Fonction ECARTYPE.PEARSONCalculer l'écart-type d'une population entière
La fonction ECARTYPE.PEARSON (STDEV.P en anglais) calcule l'écart-type d'une population complète. Elle mesure la dispersion des données autour de leur moyenne. C'est un indicateur statistique fondamental pour comprendre l'homogénéité ou l'hétérogénéité d'un ensemble de données.
Si tu analyses la totalité d'un groupe (tous les élèves d'une classe, tous les produits d'un stock), c'est ECARTYPE.PEARSON qu'il te faut. Si tu n'as qu'un échantillon, utilise plutôt ECARTYPE.STANDARD.
Syntaxe de la fonction ECARTYPE.PEARSON
=ECARTYPE.PEARSON(nombre1; [nombre2]; ...)ECARTYPE.PEARSON prend en argument les nombres ou plages de cellules contenant les valeurs dont tu veux calculer l'écart-type.
Comprendre les paramètres
nombre1
(obligatoire)Premier nombre ou plage de nombres. Par exemple A1:A100 ou simplement 10.
nombre2, ...
(optionnel)Nombres ou plages supplémentaires. Tu peux inclure jusqu'à 255 arguments. Les valeurs texte et cellules vides sont ignorées.
Formule mathématique : σ = √[Σ(xi - μ)² / n] où μ est la moyenne et n le nombre de valeurs. La division par n (et non n-1) est la différence clé avec ECARTYPE.STANDARD.
Exemples pratiques
Exemple 1 – Analyser l'homogénéité des notes d'une classe
Tu es enseignant et tu veux savoir si les notes de ta classe sont homogènes ou si les niveaux sont très dispersés.
Un écart-type de 1,41 indique des notes relativement homogènes autour de la moyenne de 14.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Élève | Note |
| 2 | Emma | 15 |
| 3 | Hugo | 12 |
| 4 | Léa | 14 |
| 5 | Tom | 13 |
| 6 | Marie | 16 |
=ECARTYPE.PEARSON(B1:B5)Exemple 2 – Comparer la régularité de deux équipes de production
Tu es responsable production et tu compares le temps de production de deux équipes. L'équipe la plus régulière a l'écart-type le plus bas.
L'équipe A (σ=1,41) est beaucoup plus régulière que l'équipe B (σ=9,43).
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Jour | Équipe A (min) | Équipe B (min) |
| 2 | Lundi | 45 | 42 |
| 3 | Mardi | 48 | 55 |
| 4 | Mercredi | 44 | 38 |
| 5 | Jeudi | 47 | 60 |
| 6 | Vendredi | 46 | 35 |
=ECARTYPE.PEARSON(B1:B5) vs =ECARTYPE.PEARSON(C1:C5)Exemple 3 – Évaluer la variabilité des prix
Tu analyses les prix d'un produit chez différents fournisseurs pour évaluer la variabilité du marché.
Un écart-type de 2,45€ sur une moyenne de 101€ montre un marché relativement stable.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Fournisseur | Prix (€) |
| 2 | Alpha | 99 |
| 3 | Beta | 105 |
| 4 | Gamma | 98 |
| 5 | Delta | 102 |
| 6 | Epsilon | 101 |
=ECARTYPE.PEARSON(B1:B5)ECARTYPE.PEARSON vs ECARTYPE.STANDARD
| Critère | ECARTYPE.PEARSON | ECARTYPE.STANDARD |
|---|---|---|
| Nom anglais | STDEV.P | STDEV.S |
| Diviseur | n (population) | n-1 (échantillon) |
| Utilisation | Toutes les données | Échantillon seulement |
| Exemple | Tous les employés | Sondage sur 100 clients |
Erreurs fréquentes
Erreur #DIV/0! – Aucune donnée numérique
La plage ne contient que du texte ou des cellules vides. Vérifie que tes données sont bien numériques.
Confusion population/échantillon
Si tu utilises PEARSON sur un échantillon, ton résultat sera légèrement sous-estimé. Pour un échantillon, utilise ECARTYPE.STANDARD.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre ECARTYPE.PEARSON et ECARTYPE.STANDARD ?
ECARTYPE.PEARSON (STDEV.P) calcule l'écart-type d'une population entière en divisant par n. ECARTYPE.STANDARD (STDEV.S) calcule l'écart-type d'un échantillon en divisant par n-1. Utilise PEARSON quand tu as TOUTES les données, STANDARD quand tu n'as qu'un échantillon représentatif.
Que mesure l'écart-type exactement ?
L'écart-type mesure la dispersion des données autour de la moyenne. Un écart-type faible signifie que les valeurs sont proches de la moyenne (données homogènes). Un écart-type élevé signifie que les valeurs sont très dispersées (données hétérogènes).
Quand utiliser ECARTYPE.PEARSON en entreprise ?
Utilise ECARTYPE.PEARSON quand tu analyses TOUS les éléments d'un groupe défini. Par exemple : les notes de TOUS les élèves d'une classe, les temps de production de TOUS les produits d'un lot, les salaires de TOUS les employés d'un département. Si tu n'as qu'un échantillon, utilise ECARTYPE.STANDARD.
Pourquoi l'écart-type est-il toujours positif ?
L'écart-type est la racine carrée de la variance, et une racine carrée est toujours positive ou nulle. Il représente une 'distance moyenne' par rapport à la moyenne, et une distance ne peut pas être négative. Un écart-type de 0 signifie que toutes les valeurs sont identiques.
Comment interpréter un écart-type en pourcentage de la moyenne ?
Le coefficient de variation (CV) = écart-type / moyenne × 100 permet de comparer des dispersions entre séries de grandeurs différentes. Un CV inférieur à 15% indique une faible dispersion, entre 15% et 30% une dispersion modérée, et au-delà de 30% une forte dispersion. Utilise =ECARTYPE.PEARSON(plage)/MOYENNE(plage)*100 pour le calculer.
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