Fonction ERF.PRECIS ExcelGuide Complet 2026
La fonction ERF.PRECIS calcule la fonction d'erreur de Gauss avec une précision maximale. C'est la version haute précision de ERF, particulièrement utile quand tu travailles avec des valeurs très petites ou dans des contextes scientifiques exigeant une exactitude maximale. Essentielle en physique, optique et ingénierie de précision.
Syntaxe de la fonction ERF.PRECIS
ERF.PRECIS prend un seul paramètre et calcule l'intégrale de la fonction d'erreur de 0 à cette limite avec une précision optimisée.
=ERF.PRECIS(x)Comprendre le paramètre de ERF.PRECIS
x
(obligatoire)La limite supérieure de l'intégrale. ERF.PRECIS calcule l'intégrale de la fonction d'erreur normalisée de 0 jusqu'à cette valeur x. C'est un nombre réel qui peut être positif ou négatif.
Précision améliorée : ERF.PRECIS utilise un algorithme optimisé qui maintient plus de décimales significatives, surtout pour les petites valeurs de x où ERF peut perdre en précision.
ERF vs ERF.PRECIS : quelle différence ?
Pour la plupart des valeurs, ERF et ERF.PRECIS donnent des résultats identiques. La différence apparaît principalement dans deux cas :
Petites valeurs (x proche de 0)
Pour x = 0,0001, ERF.PRECIS maintient toutes les décimales significatives tandis que ERF peut arrondir prématurément.
Calculs enchaînés
Quand tu fais des différences comme ERF.PRECIS(b) - ERF.PRECIS(a) avec a et b proches, la précision supplémentaire évite l'annulation catastrophique.
La différence de précision est visible surtout pour les petites valeurs
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Valeur x | ERF(x) | ERF.PRECIS(x) | Différence |
| 2 | 0,0001 | 0,000112837917 | 0,000112837916709551 | Décimales supplémentaires |
| 3 | 1 | 0,842700792950 | 0,842700792949715 | Quasi identique |
| 4 | 3 | 0,999977909503 | 0,999977909503001 | Quasi identique |
=ERF.PRECIS(0,0001)Exemples pratiques
Exemple 1 – Physicien : calcul de diffusion thermique précis
Tu es physicien et tu modélises la diffusion thermique dans un nanomatériau. Les distances sont très petites (nanomètres), donc tu as besoin d'une précision maximale pour tes calculs.
Précision maximale pour les très petites distances de diffusion
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Distance (nm) | Formule | Résultat |
| 2 | 0,001 | =ERF.PRECIS(0,001/10) | 0,0001128379167... |
| 3 | 0,01 | =ERF.PRECIS(0,01/10) | 0,001128379165... |
| 4 | 0,1 | =ERF.PRECIS(0,1/10) | 0,01128341540... |
=ERF.PRECIS(0,001/10)Exemple 2 – Ingénieur optique : calcul de probabilité dans un intervalle étroit
Tu es ingénieur optique et tu calcules la probabilité qu'un photon se trouve dans un intervalle très étroit. La différence entre deux valeurs ERF proches nécessite une haute précision.
La haute précision évite les erreurs d'annulation pour les intervalles étroits
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Intervalle | Formule | Probabilité |
| 2 | [0,100 ; 0,101] | =ERF.PRECIS(0,101)-ERF.PRECIS(0,100) | 0,00011283... |
| 3 | [0,500 ; 0,501] | =ERF.PRECIS(0,501)-ERF.PRECIS(0,500) | 0,00010871... |
| 4 | [1,000 ; 1,001] | =ERF.PRECIS(1,001)-ERF.PRECIS(1,000) | 0,00008268... |
=ERF.PRECIS(0,101)-ERF.PRECIS(0,100)Erreurs courantes
Attendre deux paramètres comme ERF
Contrairement à ERF qui accepte une limite_supérieure optionnelle, ERF.PRECIS n'accepte qu'un seul paramètre.
Utiliser ERF.PRECIS quand ERF suffit
Pour des valeurs courantes (x > 0,1), ERF et ERF.PRECIS donnent les mêmes résultats. N'utilise ERF.PRECIS que si tu as vraiment besoin de cette précision supplémentaire, car elle peut être légèrement plus lente sur de grands volumes de données.
Questions fréquentes
Quelle différence entre ERF et ERF.PRECIS ?
ERF.PRECIS offre une précision supérieure pour les calculs de la fonction d'erreur, notamment pour les petites valeurs proches de zéro. Là où ERF peut perdre des décimales significatives, ERF.PRECIS maintient une précision maximale. Pour la plupart des usages, la différence est négligeable, mais en ingénierie de haute précision, ERF.PRECIS est préférable.
Quand dois-je utiliser ERF.PRECIS plutôt que ERF ?
Utilise ERF.PRECIS quand tu travailles avec des valeurs très petites (proches de 0) ou quand tu as besoin d'une précision maximale pour des calculs scientifiques critiques. En physique des particules, en optique de précision ou en métrologie, ERF.PRECIS est le bon choix.
ERF.PRECIS accepte-t-elle deux paramètres comme ERF ?
Non, contrairement à ERF qui accepte une limite_supérieure optionnelle, ERF.PRECIS n'accepte qu'un seul paramètre : la limite d'intégration. Pour calculer l'intégrale entre deux bornes avec précision, tu dois faire ERF.PRECIS(b) - ERF.PRECIS(a).
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