Fonction INTERVALLE.CONFIANCE.NORMALGuide Complet 2026
La fonction INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL te permet de mesurer la précision d'une moyenne calculée sur un échantillon. En clair, elle répond à la question : "Ma moyenne de 78, c'est bien joli, mais quelle est la vraie moyenne de toute la population ?". Que tu travailles en marketing, en contrôle qualité ou en recherche, cette fonction t'aide à quantifier l'incertitude de tes estimations avec rigueur scientifique.
Syntaxe de la fonction INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL
La syntaxe est directe : tu fournis trois paramètres, et Excel te retourne la marge d'erreur à ajouter et soustraire de ta moyenne pour obtenir l'intervalle.
=INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL(alpha; écart_type; taille)Comprendre chaque paramètre de la fonction INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL
alpha
(obligatoire)Le niveau de signification statistique, un nombre entre 0 et 1. Pour un niveau de confiance de 95%, tu utilises alpha = 0,05 (car 1 - 0,05 = 0,95). Plus alpha est petit, plus ton intervalle sera large et prudent.
Conseil : Utilise 0,05 pour un niveau de confiance de 95% (le standard), 0,01 pour 99% (plus prudent), ou 0,10 pour 90% (moins strict). Dans le doute, reste sur 0,05, c'est le choix par défaut dans la plupart des domaines.
écart_type
(obligatoire)L'écart-type de la population (pas de l'échantillon !). Il mesure la variabilité naturelle de tes données dans la population complète. Doit être strictement positif. C'est souvent le paramètre le plus délicat car en pratique, tu ne connais presque jamais l'écart-type exact de toute la population.
Attention : Si tu ne connais pas l'écart-type de la population (c'est presque toujours le cas), utilise plutôt INTERVALLE.CONFIANCE.STUDENT avec l'écart-type de ton échantillon. NORMAL est adapté uniquement quand tu as des données historiques fiables sur toute la population.
taille
(obligatoire)La taille de ton échantillon, en nombre d'observations. Doit être un entier positif. Plus ton échantillon est grand, plus ta marge d'erreur sera petite (et donc ton estimation plus précise). La loi normale est recommandée pour n supérieur ou égal à 30.
Astuce : La marge d'erreur diminue avec la racine carrée de la taille. Pour diviser ta marge d'erreur par 2, tu dois multiplier la taille de l'échantillon par 4. C'est pourquoi les sondages sérieux interrogent au moins 1000 personnes !
Comment interpréter le résultat ?
INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL te retourne la marge d'erreur, c'est-à-dire la distance entre ta moyenne d'échantillon et chaque borne de l'intervalle. Pour obtenir l'intervalle complet, tu calcules :
Borne inférieure = moyenne - marge d'erreur
Borne supérieure = moyenne + marge d'erreur
Par exemple, si ta moyenne est 78 et que la marge d'erreur est 3,33, alors ton intervalle de confiance est [74,67 ; 81,33]. Tu peux affirmer avec le niveau de confiance choisi (95% si alpha = 0,05) que la vraie moyenne de toute la population se situe dans cet intervalle.
Nuance importante : Un intervalle de confiance à 95% ne signifie pas "il y a 95% de chances que la vraie moyenne soit dans cet intervalle". L'interprétation correcte est : "Si je répétais cette expérience 100 fois, environ 95 de mes intervalles contiendraient la vraie moyenne". C'est subtil mais crucial !
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Responsable satisfaction client : estimer la satisfaction moyenne
Tu es responsable expérience client dans une entreprise. Tu as interrogé 50 clients sur leur satisfaction (échelle de 0 à 100), et la moyenne est de 78. D'après tes données historiques, l'écart-type de la population est de 12. Tu veux estimer la vraie satisfaction moyenne avec 95% de confiance.
Avec 95% de confiance, la vraie satisfaction moyenne se situe entre 74,67 et 81,33.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur |
| 2 | Alpha (5%) | 0,05 |
| 3 | Écart-type population | 12 |
| 4 | Taille échantillon | 50 |
| 5 | Moyenne échantillon | 78 |
| 6 | Marge d'erreur | 3,33 |
| 7 | Intervalle [min ; max] | [74,67 ; 81,33] |
=INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL(0,05; 12; 50)Avec une marge de ±3,33, tu peux rassurer ta direction : même dans le pire scénario, la satisfaction réelle est au-dessus de 74. Et si tu veux plus de précision, interroge plus de clients : avec 200 clients, la marge tomberait à ±1,66 !
Exemple 2 – Responsable qualité : vérifier une production
Tu es responsable qualité dans une usine. Tu mesures le poids de 100 pièces (moyenne : 50,2 g). L'écart-type historique de ta ligne de production est de 2,5 g. Tu veux vérifier si la production respecte la cible de 50 g avec un niveau de confiance de 99%.
Avec 99% de confiance, le poids moyen réel se situe entre 49,56 g et 50,84 g.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur | Description |
| 2 | Alpha | 0,01 | Pour 99% de confiance |
| 3 | Écart-type | 2,5 | Grammes |
| 4 | Taille | 100 | Pièces mesurées |
| 5 | Moyenne | 50,2 | Grammes |
| 6 | Marge d'erreur | 0,64 | Grammes |
| 7 | Borne inférieure | 49,56 | 50,2 - 0,64 |
| 8 | Borne supérieure | 50,84 | 50,2 + 0,64 |
=INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL(0,01; 2,5; 100)L'intervalle [49,56 ; 50,84] contient bien la cible de 50 g : ta production est conforme ! Même avec un niveau de confiance très élevé (99%), l'échantillon de 100 pièces te donne une précision de ±0,64 g, ce qui est excellent.
Exemple 3 – Data analyst : comparer différents niveaux de confiance
Tu es data analyst et tu analyses les temps de réponse d'un service client. Sur 200 appels, le temps moyen est de 4,2 minutes. L'écart-type de la population est de 1,8 minutes. Tu veux comparer l'impact du niveau de confiance sur la précision de ton estimation.
Plus le niveau de confiance est élevé, plus l'intervalle est large.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Niveau confiance | Alpha | Marge d'erreur | Intervalle |
| 2 | 90% | 0,10 | 0,21 | [3,99 ; 4,41] |
| 3 | 95% | 0,05 | 0,25 | [3,95 ; 4,45] |
| 4 | 99% | 0,01 | 0,33 | [3,87 ; 4,53] |
=INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL(0,05; 1,8; 200)Le compromis est clair : avec 99% de confiance, tu as un intervalle plus large (±0,33) mais tu es quasi-certain que la vraie moyenne y est. Avec 90%, ton intervalle est plus précis (±0,21) mais tu prends plus de risques. Le niveau de 95% (±0,25) est le meilleur équilibre pour la plupart des analyses.
Exemple 4 – Chef de projet : planifier la taille d'échantillon
Tu es chef de projet et tu dois planifier une étude. Tu veux savoir combien de personnes interroger pour atteindre différents niveaux de précision. L'écart-type attendu est de 15, et tu vises un niveau de confiance de 95%.
Augmenter la taille d'échantillon réduit significativement la marge d'erreur.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Taille échantillon | Formule | Marge d'erreur | Précision |
| 2 | 30 | =INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL(0,05; 15; 30) | 5,37 | Faible |
| 3 | 100 | =INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL(0,05; 15; 100) | 2,94 | Moyenne |
| 4 | 500 | =INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL(0,05; 15; 500) | 1,31 | Élevée |
| 5 | 1000 | =INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL(0,05; 15; 1000) | 0,93 | Très élevée |
=INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL(0,05; 15; 100)L'enseignement est clair : passer de 30 à 100 personnes divise ta marge d'erreur par presque 2 (de 5,37 à 2,94). Mais au-delà de 100, les gains deviennent plus modestes : il faut 500 personnes pour descendre à 1,31. C'est la loi des rendements décroissants en action !
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Erreur #NOMBRE! - Paramètres hors limites
Cette erreur apparaît si alpha est inférieur ou égal à 0 ou supérieur ou égal à 1, si écart_type est inférieur ou égal à 0, ou si taille est inférieur à 1. Vérifie que tous tes paramètres sont dans les plages valides.
Oublier que c'est une marge, pas un intervalle
La fonction retourne la MARGE D'ERREUR, pas l'intervalle complet. Si le résultat est 3,33, l'intervalle total a une largeur de 6,66 (de moyenne - 3,33 à moyenne + 3,33). Beaucoup d'utilisateurs pensent à tort que l'intervalle va de 0 à 3,33.
Utiliser l'écart-type d'échantillon au lieu de celui de la population
Cette fonction requiert l'écart-type de la POPULATION (calculé avec ECARTYPE.PEARSON, division par N). Si tu utilises ECARTYPE.STANDARD (division par N-1), qui est l'écart-type d'échantillon, le résultat sera légèrement biaisé. Dans ce cas, utilise plutôt INTERVALLE.CONFIANCE.STUDENT qui est conçu pour les écarts-types d'échantillon.
Confusion entre alpha et niveau de confiance
Alpha est le risque d'erreur, pas le niveau de confiance. Pour un niveau de confiance de 95%, utilise alpha = 0,05. Pour 99%, alpha = 0,01. Pour 90%, alpha = 0,10. La relation est : Niveau de confiance = 1 - alpha.
La formule mathématique derrière la fonction
INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL calcule la marge d'erreur selon cette formule :
Marge = Z × (σ / √n)
Z = Valeur critique de la loi normale pour le niveau alpha/2
σ = Écart-type de la population (paramètre écart_type)
n = Taille de l'échantillon (paramètre taille)
Par exemple, pour alpha = 0,05 (95% de confiance), Z ≈ 1,96. Pour alpha = 0,01 (99%), Z ≈ 2,576. Plus tu veux être certain, plus Z est grand, et donc plus la marge d'erreur est large.
Note technique : La division par √n explique pourquoi il faut multiplier la taille d'échantillon par 4 pour diviser la marge par 2. C'est la racine carrée qui crée cet effet de rendements décroissants !
Questions fréquentes
Quelle différence entre INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL et INTERVALLE.CONFIANCE.STUDENT ?
INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL utilise la loi normale (grands échantillons, n supérieur ou égal à 30), tandis que INTERVALLE.CONFIANCE.STUDENT utilise la loi de Student (petits échantillons, n inférieur à 30). En pratique, si tu as un petit échantillon ou que tu ne connais pas l'écart-type de la population, utilise STUDENT.
Comment interpréter la valeur alpha de 0,05 ?
Alpha = 0,05 signifie un niveau de confiance de 95% (1 - 0,05 = 0,95). Cela indique que tu as 95% de chances que ton intervalle contienne la vraie moyenne de la population. C'est le standard le plus courant en statistiques.
Pourquoi utiliser la loi normale au lieu de Student ?
La loi normale est appropriée quand l'écart-type de la population est connu et que ta taille d'échantillon est suffisamment grande (généralement n supérieur ou égal à 30). Pour les petits échantillons, préfère INTERVALLE.CONFIANCE.STUDENT qui est plus prudent.
Comment calculer les bornes de l'intervalle de confiance ?
L'intervalle est [moyenne - résultat ; moyenne + résultat]. Le résultat de la fonction donne la marge d'erreur à ajouter et soustraire de la moyenne de ton échantillon. C'est cette marge qui définit la précision de ton estimation.
Les fonctions similaires à INTERVALLE.CONFIANCE.NORMAL
Deviens un pro d'Excel
Rejoins Le Dojo Club pour maîtriser toutes les fonctions Excel statistiques, avec des formations complètes, des lives experts et une communauté d'entraide.
Essayer pendant 30 jours