Fonction de compatibilité
Cette fonction est conservée pour assurer la compatibilité avec les anciennes versions d'Excel (Excel 2007 et antérieures). Elle reste fonctionnelle mais n'est plus recommandée pour les nouveaux classeurs.
Utilise plutôt : Z.TEST qui offre plus de fonctionnalités et une meilleure précision.
Fonction TEST.Z ExcelGuide Complet 2026
La fonction TEST.Z te permet de comparer la moyenne d'un échantillon à une valeur de référence connue. En clair, elle répond à la question : "Mon échantillon respecte-t-il la norme établie, ou s'en écarte-t-il de manière significative ?". Que tu travailles en contrôle qualité, en validation pharmaceutique ou en audit, TEST.Z t'aide à prendre des décisions basées sur des preuves statistiques solides.
Contrairement au test t de Student qui compare deux échantillons entre eux, le test Z compare ton échantillon à une norme théorique ou historique. Cette caractéristique en fait l'outil de choix pour valider la conformité d'une production, vérifier qu'un processus respecte ses spécifications, ou tester si tes mesures actuelles s'écartent significativement de références établies.
TEST.Z calcule automatiquement le score Z standardisé (nombre d'écarts-types entre ta moyenne d'échantillon et la moyenne de référence), puis convertit ce score en p-value. Cette probabilité t'indique si la différence observée peut raisonnablement être attribuée au hasard de l'échantillonnage, ou si elle reflète un écart systématique et significatif.
Syntaxe de la fonction TEST.Z
La syntaxe de TEST.Z est simple : tu lui donnes tes données d'échantillon, la moyenne de référence, et optionnellement l'écart-type de la population. Elle te retourne une p-value qui t'indique si l'écart est significatif.
=TEST.Z(matrice; µ; sigma)Comprendre chaque paramètre de la fonction TEST.Z
matrice
(obligatoire)C'est ta plage de données d'échantillon à tester. Il peut s'agir de mesures de qualité, de dosages de médicaments, de poids de pièces produites... Bref, n'importe quelle série de valeurs numériques que tu veux comparer à une norme établie.
Conseil : Assure-toi que tes données sont propres et complètes. Les cellules vides ou contenant du texte seront ignorées, mais elles peuvent fausser ton interprétation si tu ne t'y attends pas.
µ
(obligatoire)La moyenne de référence ou valeur hypothétique à laquelle tu veux comparer ton échantillon. C'est ta norme, ton objectif, ta spécification cible. Par exemple, si tes pièces doivent peser 500 g, tu utiliseras 500 comme valeur de µ.
Astuce : Cette valeur peut provenir de spécifications techniques, de normes industrielles, de moyennes historiques, ou d'objectifs de performance établis. L'important est qu'elle soit une référence fiable et établie.
sigma
(optionnel)L'écart-type de la population (facultatif). Si tu le connais (via des historiques de production étendus ou des spécifications établies), utilise-le pour un test Z rigoureux. Si tu l'omets, Excel calculera l'écart-type de ton échantillon, ce qui revient techniquement à effectuer un test approximatif.
Attention : Pour un vrai test Z, tu dois connaître l'écart-type de la population. Si tu ne le connais pas, utilise plutôt TEST.STUDENT qui est conçu spécifiquement pour cette situation. Pour les grands échantillons (n supérieur à 30), l'approximation reste acceptable.
Comment interpréter le résultat ?
TEST.Z te retourne une p-value, un nombre entre 0 et 1. Plus cette valeur est petite, plus il est probable que la moyenne de ton échantillon diffère réellement de la référence.
p-value ≥ 0,05
Pas d'écart significatif détecté. Tu peux considérer que ton échantillon respecte la norme de référence. La différence observée peut être attribuée au simple hasard de l'échantillonnage.
p-value inférieure à 0,05
Écart significatif détecté ! La moyenne de ton échantillon est significativement différente de la référence. Cela nécessite investigation ou action corrective.
Principe du test Z
Le test Z mesure à quelle distance (en nombre d'écarts-types) la moyenne de ton échantillon se situe par rapport à la moyenne de référence. Cette distance standardisée est appelée score Z. Par exemple, un score Z de 2,5 signifie que ta moyenne d'échantillon est à 2,5 écarts-types au-dessus de la référence.
Plus ton échantillon est grand, plus l'erreur standard diminue, et plus le test devient sensible aux petites différences. C'est pourquoi le test Z est particulièrement puissant avec de grands échantillons (n supérieur à 30).
Hypothèse nulle (H₀) : La moyenne de la population dont provient ton échantillon est égale à µ. Hypothèse alternative (H₁) : La moyenne de la population est différente de µ. TEST.Z retourne une p-value qui quantifie la probabilité d'observer un écart aussi extrême si H₀ était vraie.
Attention : Une p-value supérieure à 0,05 ne prouve pas que ton échantillon est conforme. Elle signifie simplement qu'on n'a pas assez de preuves pour affirmer qu'il s'écarte de la norme. C'est une nuance importante !
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Responsable qualité : conformité de production
Tu es responsable qualité dans une usine. Ton entreprise produit des composants dont le poids nominal est de 500 g avec un écart-type historique connu de 8 g. Tu veux vérifier si la production du jour respecte la cible.
p-value = 0,3627 → Pas d'écart significatif. Ta production est conforme à la cible de 500 g.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Échantillon (g) | Poids mesuré | Statistiques |
| 2 | 1 | 503 | n = 12 pièces |
| 3 | 2 | 498 | Moyenne échantillon : 502,1 g |
| 4 | 3 | 507 | Référence µ = 500 g |
| 5 | 4 | 501 | σ population = 8 g |
| 6 | 5 | 505 | Écart observé : +2,1 g |
| 7 | 6 | 499 | |
| 8 | 7 | 502 | |
| 9 | 8 | 498 | |
| 10 | 9 | 506 | |
| 11 | 10 | 504 | |
| 12 | 11 | 501 | |
| 13 | 12 | 500 |
=TEST.Z(B2:B13; 500; 8)Avec une p-value de 0,3627 (bien au-dessus de 0,05), tu peux rassurer ta direction : la production respecte les spécifications. L'écart de +2,1 g observé est tout à fait normal et attribuable à la variabilité naturelle du processus.
Exemple 2 – Pharmacien : validation pharmaceutique
Tu es pharmacien ou responsable production pharmaceutique. Un lot de comprimés doit contenir 250 mg de principe actif. L'écart-type du processus est établi à 3,5 mg. Tu dois vérifier la conformité du lot avant libération.
p-value = 0,0018 → Écart très significatif ! Le lot est sous-dosé et ne respecte pas les spécifications.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Comprimé | Dosage (mg) | Analyse |
| 2 | 1 | 247,2 | Spécification : 250 mg |
| 3 | 2 | 246,8 | Tolérance σ : 3,5 mg |
| 4 | 3 | 245,1 | Moyenne observée : 246,5 mg |
| 5 | 4 | 246,9 | Écart : -3,5 mg |
| 6 | 5 | 247,5 | Test de conformité |
| 7 | 6 | 246,3 | |
| 8 | 7 | 245,8 | |
| 9 | 8 | 247,1 | |
| 10 | 9 | 246,0 | |
| 11 | 10 | 246,2 |
=TEST.Z(B2:B11; 250; 3,5)La p-value de 0,0018 (bien inférieure à 0,01) montre clairement que le lot est sous-dosé. Tu ne peux pas libérer ce lot pour la distribution. Une investigation et des actions correctives sur le processus de fabrication sont nécessaires.
Exemple 3 – Enseignant : performance d'une classe
Tu es enseignant ou chef d'établissement. La moyenne nationale à un examen standardisé est de 75 points avec un écart-type de 12. Tu veux savoir si ta classe performe différemment de la moyenne nationale.
p-value = 0,1264 → Différence non significative. Ta classe ne performe pas statistiquement mieux que la moyenne nationale.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Élève | Score | Référence nationale |
| 2 | 1 | 82 | Moyenne nationale : 75 |
| 3 | 2 | 79 | σ national : 12 |
| 4 | 3 | 88 | Moyenne classe : 81,5 |
| 5 | 4 | 76 | Différence : +6,5 points |
| 6 | 5 | 85 | |
| 7 | 6 | 78 | |
| 8 | 7 | 83 | |
| 9 | 8 | 80 |
=TEST.Z(B2:B9; 75; 12)Avec une p-value de 0,1264 (supérieure à 0,05), bien que ta classe ait une moyenne de 81,5 (supérieure à 75), cette différence n'est pas statistiquement significative. Avec seulement 8 élèves, tu n'as pas assez de preuves pour affirmer que ta classe performe mieux que la moyenne nationale.
Exemple 4 – Auditeur : écart de caisse
Tu es auditeur interne ou contrôleur de gestion. Une chaîne de magasins a une moyenne historique d'écart de caisse de 5 euros par jour avec un écart-type de 8 euros. Tu audites un nouveau magasin pour détecter d'éventuelles anomalies.
p-value = 0,0356 → Écart significatif ! Les écarts de caisse sont anormalement élevés, une investigation est nécessaire.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Jour | Écart (€) | Évaluation |
| 2 | Lundi | 12 | Référence : 5 € |
| 3 | Mardi | 15 | Écart type : 8 € |
| 4 | Mercredi | 8 | Moyenne observée : 11,8 € |
| 5 | Jeudi | 14 | Écart : +6,8 € |
| 6 | Vendredi | 11 | Investigation requise ? |
| 7 | Samedi | 13 | |
| 8 | Dimanche | 9 |
=TEST.Z(B2:B8; 5; 8)La p-value de 0,0356 (inférieure à 0,05) indique que les écarts de caisse de ce magasin sont significativement plus élevés que la moyenne du réseau. Tu dois investiguer : problème de formation, système de caisse défaillant, ou éventuellement fraude.
Exemple 5 – Data analyst : temps de réponse service client
Tu es data analyst ou responsable service client. L'objectif de temps de réponse est de 120 secondes avec un écart-type standard de 25 secondes. Tu évalues l'impact d'une formation récente des agents.
p-value = 0,1089 → Amélioration non significative statistiquement. L'écart pourrait être dû au hasard.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Appel | Temps (s) | Objectif qualité |
| 2 | 1 | 105 | Cible : 120 secondes |
| 3 | 2 | 98 | σ = 25 secondes |
| 4 | 3 | 112 | Moyenne observée : 107,3 s |
| 5 | 4 | 102 | Amélioration : -12,7 s |
| 6 | 5 | 115 | Impact formation ? |
| 7 | 6 | 108 | |
| 8 | 7 | 95 | |
| 9 | 8 | 110 | |
| 10 | 9 | 103 | |
| 11 | 10 | 106 |
=TEST.Z(B2:B11; 120; 25)Avec une p-value de 0,1089 (supérieure à 0,05), bien que le temps moyen soit passé de 120 à 107 secondes, tu ne peux pas encore affirmer que la formation a eu un impact significatif. Tu devrais collecter plus de données avant de conclure définitivement sur l'efficacité de la formation.
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Utiliser TEST.Z sans connaître l'écart-type population
La principale erreur est d'utiliser TEST.Z sans connaître réellement σ (écart-type de la population). Si tu omets le paramètre sigma, Excel calcule l'écart-type de ton échantillon, ce qui n'est pas un vrai test Z mais une approximation. Pour un test rigoureux, utilise TEST.STUDENT si σ est inconnu.
Confusion entre test unilatéral et bilatéral
TEST.Z retourne une p-value unilatérale (queue droite uniquement). Pour obtenir une p-value bilatérale (plus courante en pratique), tu dois multiplier le résultat par 2 si tu testes une différence dans les deux sens. Si tu testes spécifiquement si la moyenne est supérieure à µ, utilise directement TEST.Z.
Utiliser de petits échantillons non normaux
Le test Z suppose que la distribution d'échantillonnage des moyennes est normale. Pour n supérieur à 30, c'est généralement garanti par le théorème central limite. Pour n inférieur à 30, tes données doivent être approximativement normales. Avec de petits échantillons de données asymétriques ou avec valeurs aberrantes, utilise plutôt TEST.STUDENT qui est plus robuste.
Mal interpréter la p-value
Une p-value de 0,06 (juste au-dessus de 0,05) ne signifie pas "pas de différence", mais plutôt "différence non significative au seuil de 5%". Avec un seuil de 10%, cette différence serait significative. Inversement, p inférieure à 0,05 indique une différence statistiquement significative, mais pas nécessairement importante en pratique.
Quand utiliser TEST.Z dans ton travail ?
Contrôle qualité et conformité
Vérifie que ta production respecte les spécifications nominales, valide la conformité de lots, détecte les dérives de processus. Compare les caractéristiques mesurées (poids, dimension, concentration) aux valeurs cibles établies. Essentiel pour maintenir la qualité constante.
Validation pharmaceutique
Teste la conformité des dosages de médicaments, valide que les paramètres cliniques respectent les fourchettes thérapeutiques, vérifie l'efficacité de traitements par rapport à des standards établis. Crucial pour la sécurité des patients.
Audit et contrôle de gestion
Détecte les anomalies financières, identifie les écarts significatifs par rapport aux budgets ou prévisions, audite la conformité des pratiques. Compare les performances actuelles aux standards historiques pour identifier les situations nécessitant investigation.
Évaluation académique et RH
Compare les résultats d'élèves ou d'étudiants aux moyennes nationales, évalue les performances d'équipes par rapport aux objectifs établis, mesure l'efficacité de formations. Détermine si les différences observées reflètent de vraies variations de performance.
Guide de décision : TEST.Z ou TEST.STUDENT ?
Tu connais l'écart-type de la population (σ) ?
Que compares-tu ?
Taille de ton échantillon ?
Règle pratique : Si tu hésites entre TEST.Z et TEST.STUDENT, utilise TEST.STUDENT. Il est plus robuste et ne nécessite pas de connaître σ. TEST.Z n'est vraiment avantageux que lorsque tu as un σ population précisément établi par des historiques étendus.
Questions fréquentes
Quelle différence entre TEST.Z et TEST.STUDENT ?
Ces deux fonctions répondent à des besoins différents :
- TEST.Z nécessite de connaître l'écart-type de la population et compare un échantillon à une valeur de référence
- TEST.STUDENT estime l'écart-type à partir de l'échantillon et peut comparer deux échantillons entre eux
TEST.Z est approprié pour les grands échantillons (n supérieur à 30) quand tu connais σ. TEST.STUDENT est plus adapté aux petits échantillons ou quand σ est inconnu.
Comment interpréter ma p-value ?
La p-value t'indique la probabilité d'observer un écart aussi extrême si l'hypothèse nulle était vraie :
- p inférieure à 0,05 : rejette l'hypothèse nulle, la moyenne de ton échantillon est significativement différente de la référence
- p supérieure ou égale à 0,05 : tu ne peux pas conclure à une différence significative
Plus la p-value est faible, plus la différence est statistiquement robuste. Une p-value de 0,001 indique une différence hautement significative, tandis que 0,04 est significative mais limite.
Combien de valeurs faut-il au minimum ?
Techniquement, TEST.Z fonctionne dès quelques valeurs. Mais pour des résultats fiables, je te recommande au moins 30 valeurs (le seuil où le théorème central limite s'applique). Avec moins, le test manque de puissance et risque de passer à côté de vraies différences. Pour n inférieur à 30, vérifie que tes données suivent une distribution normale, ou préfère TEST.STUDENT.
Que faire si je ne connais pas σ ?
Si tu ne connais pas l'écart-type de la population (σ), tu as deux options :
- Option 1 (recommandée) : Utilise TEST.STUDENT qui estime l'écart-type à partir de ton échantillon
- Option 2 : Utilise TEST.Z sans le paramètre sigma (Excel calculera l'écart-type de l'échantillon), mais cette approximation n'est acceptable que pour de grands échantillons
TEST.Z fonctionne-t-il sur Google Sheets ?
Oui ! La fonction s'appelle Z.TEST sur Google Sheets (avec un point au lieu de TEST.Z). La syntaxe est identique : Z.TEST(données; µ; sigma). La seule différence possible est le séparateur d'arguments (virgule ou point-virgule selon tes paramètres régionaux).
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