Fonction FISHER ExcelGuide Complet 2026
La fonction FISHER transforme un coefficient de corrélation en une valeur qui suit une distribution normale. En clair, elle te permet de faire des tests statistiques rigoureux sur des corrélations. Si tu travailles en analyse de données, en recherche ou en finance quantitative, FISHER est ton allié pour comparer des corrélations ou tester leur significativité avec précision.
Syntaxe de la fonction FISHER
La syntaxe de FISHER est ultra-simple : tu lui donnes un coefficient de corrélation (une valeur entre -1 et 1), et elle te retourne sa transformation de Fisher.
=FISHER(x)Comprendre chaque paramètre de la fonction FISHER
x
(obligatoire)C'est ton coefficient de corrélation, une valeur qui mesure la relation linéaire entre deux variables. Cette valeur doit obligatoirement être comprise entre -1 et 1 (valeurs extrêmes exclues). En pratique, tu obtiens souvent cette valeur avec la fonction COEFFICIENT.CORRELATION().
Attention : Si tu donnes une valeur en dehors de l'intervalle -1 à 1, Excel retournera l'erreur #NOMBRE!. Les valeurs exactement égales à -1 ou 1 génèrent une erreur #DIV/0!.
Conseil : Pour calculer un coefficient de corrélation dans Excel, utilise =COEFFICIENT.CORRELATION(plage1; plage2). Tu peux ensuite appliquer FISHER directement sur ce résultat.
Pourquoi utiliser FISHER ?
Les coefficients de corrélation ont un problème : leur distribution n'est pas symétrique, surtout quand la vraie corrélation est proche de -1 ou 1. Cela complique les calculs statistiques comme les intervalles de confiance ou les comparaisons de corrélations.
La transformation de Fisher résout ce problème
FISHER applique cette formule mathématique :
Le résultat (appelé "z de Fisher") suit une distribution normale, ce qui te permet d'utiliser tous les outils statistiques classiques : tests t, intervalles de confiance, comparaisons multiples, etc.
En pratique : Une fois tes calculs terminés sur les valeurs transformées, utilise FISHER.INVERSE() pour revenir à des coefficients de corrélation classiques, plus faciles à interpréter.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Data analyst : tester la significativité d'une corrélation
Tu es data analyst et tu as trouvé une corrélation de 0,65 entre le temps passé sur une page web et le taux de conversion. Tu veux savoir si cette corrélation est statistiquement significative ou juste due au hasard.
La corrélation 0,65 devient 0,775 après transformation. Tu peux maintenant calculer un intervalle de confiance.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Corrélation observée | Transformation Fisher |
| 2 | 0,65 | =FISHER(A2) |
=FISHER(0,65)Avec cette transformation, tu peux calculer l'écart-type (approximativement 1/√(n-3) où n est ton nombre d'observations) et construire un intervalle de confiance. Si ton échantillon contient 50 observations, l'écart-type sera environ 0,146. Cela te permet de tester statistiquement si ta corrélation est significative.
Exemple 2 – Chercheur : comparer deux coefficients de corrélation
Tu es chercheur ou analyste quantitatif. Tu as mesuré la corrélation entre stress et performance dans deux groupes différents. Groupe A : r = 0,45, Groupe B : r = 0,72. Ces corrélations sont-elles vraiment différentes ?
Groupe A : z = 0,485 | Groupe B : z = 0,908. La différence de 0,423 peut être testée statistiquement.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Groupe | Corrélation | Z de Fisher |
| 2 | Groupe A | 0,45 | =FISHER(B2) |
| 3 | Groupe B | 0,72 | =FISHER(B3) |
=FISHER(0,45)En transformant les deux corrélations avec FISHER, tu obtiens z₁ = 0,485 et z₂ = 0,908. La différence (0,423) peut être divisée par l'erreur standard combinée pour obtenir une statistique z que tu compares à la table normale. Cela te dit si la différence entre 0,45 et 0,72 est statistiquement significative ou simplement due au hasard.
Exemple 3 – Analyste financier : calculer la moyenne de corrélations
Tu es analyste financier et tu veux combiner les corrélations observées entre deux actions sur différentes périodes. Tu ne peux pas simplement faire la moyenne des corrélations brutes, car ce serait mathématiquement incorrect.
Transforme d'abord avec FISHER, calcule la moyenne des z, puis reviens avec FISHER.INVERSE.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Période | Corrélation | Z de Fisher | Calcul |
| 2 | T1 | 0,35 | =FISHER(B2) | |
| 3 | T2 | 0,62 | =FISHER(B3) | |
| 4 | T3 | 0,48 | =FISHER(B4) | |
| 5 | Moyenne z | =MOYENNE(C2:C4) | 0,524 | |
| 6 | Corrélation moyenne | =FISHER.INVERSE(C5) | 0,48 |
=FISHER(0,35)La méthode correcte : transformer chaque corrélation avec FISHER (0,35 → 0,366 ; 0,62 → 0,725 ; 0,48 → 0,523), calculer la moyenne des z de Fisher (0,538), puis utiliser =FISHER.INVERSE(0,538) pour revenir à une corrélation moyenne de 0,49. C'est la façon mathématiquement rigoureuse de combiner des corrélations.
Exemple 4 – Psychologue : construire un intervalle de confiance
Tu es psychologue ou chercheur en sciences sociales. Tu as mesuré une corrélation de 0,55 sur un échantillon de 30 personnes. Tu veux connaître l'intervalle de confiance à 95% de cette corrélation.
Intervalle de confiance à 95% : [0,24 ; 0,76]. La vraie corrélation a 95% de chances d'être dans cet intervalle.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur | Formule |
| 2 | Corrélation observée | 0,55 | |
| 3 | Taille échantillon | 30 | |
| 4 | Z de Fisher | 0,618 | =FISHER(B2) |
| 5 | Erreur standard | 0,192 | =1/RACINE(B3-3) |
| 6 | Marge (95%) | 0,377 | =1,96*B5 |
| 7 | IC inférieur (z) | 0,241 | =B4-B6 |
| 8 | IC supérieur (z) | 0,996 | =B4+B6 |
| 9 | IC inférieur (r) | 0,24 | =FISHER.INVERSE(B7) |
| 10 | IC supérieur (r) | 0,76 | =FISHER.INVERSE(B8) |
=FISHER(0,55)La procédure complète : transforme r = 0,55 en z = 0,618, calcule l'erreur standard (1/√27 = 0,192), multiplie par 1,96 pour obtenir la marge d'erreur (0,377), construis l'intervalle [0,241 ; 0,996] dans l'espace z, puis reviens aux corrélations avec FISHER.INVERSE pour obtenir [0,24 ; 0,76]. Voilà ton intervalle de confiance rigoureux !
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Donner une valeur hors de l'intervalle autorisé
FISHER n'accepte que des valeurs strictement comprises entre -1 et 1. Si tu donnes 1,2 ou -0,5% (au lieu de -0,005), Excel retournera #NOMBRE!.
Oublier de revenir à une corrélation avec FISHER.INVERSE
Les valeurs z de Fisher ne sont pas directement interprétables. Une fois tes calculs statistiques terminés, utilise toujours FISHER.INVERSE pour revenir à un coefficient de corrélation classique entre -1 et 1.
Faire la moyenne directe de corrélations
Ne calcule jamais la moyenne directe de plusieurs coefficients de corrélation. C'est mathématiquement incorrect ! Utilise toujours la méthode Fisher : transforme chaque corrélation avec FISHER, calcule la moyenne des z, puis applique FISHER.INVERSE au résultat.
Workflow complet pour tester une corrélation
Voici la méthode complète pour tester statistiquement un coefficient de corrélation avec la transformation de Fisher :
Calcule la corrélation
=COEFFICIENT.CORRELATION(A2:A50; B2:B50)Obtiens ton coefficient r (ex: 0,65)
Transforme avec FISHER
=FISHER(r)Obtiens le z de Fisher (ex: 0,775)
Calcule l'erreur standard
=1/RACINE(n-3)Où n est ta taille d'échantillon (ex: avec n=50, ES = 0,146)
Construis l'intervalle de confiance (95%)
Reviens aux corrélations avec FISHER.INVERSE
Tu obtiens ton intervalle de confiance final !
Interprétation : Si l'intervalle de confiance à 95% ne contient pas zéro (par exemple [0,42 ; 0,81]), ta corrélation est statistiquement significative au seuil de 5%. Si l'intervalle contient zéro (par exemple [-0,15 ; 0,45]), tu ne peux pas conclure à une corrélation significative.
Questions fréquentes
Pourquoi transformer un coefficient de corrélation avec FISHER ?
Les coefficients de corrélation ne suivent pas une distribution normale, ce qui complique les tests statistiques. La transformation de Fisher convertit ces coefficients en valeurs qui suivent une distribution normale, permettant d'utiliser des tests statistiques classiques pour tester des hypothèses, comparer des corrélations ou calculer des intervalles de confiance.
Quelle est la différence entre FISHER et FISHER.INVERSE ?
FISHER transforme un coefficient de corrélation (entre -1 et 1) en valeur normalisée (le z de Fisher). FISHER.INVERSE fait l'opération inverse : elle convertit une valeur transformée par Fisher en coefficient de corrélation original. Tu utilises FISHER pour l'analyse statistique, puis FISHER.INVERSE pour revenir à une corrélation interprétable.
Que se passe-t-il si je donne une valeur hors de l'intervalle -1 à 1 ?
Excel retournera une erreur #NOMBRE! car FISHER n'accepte que des valeurs strictement comprises entre -1 et 1. C'est logique : un coefficient de corrélation ne peut pas sortir de cet intervalle. Les valeurs exactement égales à -1 ou 1 génèrent une erreur #DIV/0! car la formule mathématique implique une division par zéro.
Dans quel domaine utilise-t-on FISHER en pratique ?
FISHER est utilisé principalement en recherche scientifique et en analyse statistique avancée : psychologie expérimentale, sciences sociales, finance quantitative, méta-analyses, et partout où tu dois comparer statistiquement des corrélations, calculer des intervalles de confiance sur des corrélations, ou combiner des corrélations issues de différentes études.
FISHER fonctionne-t-il sur Google Sheets ?
Oui, FISHER est disponible sur Google Sheets avec exactement la même syntaxe. La seule différence possible est le séparateur d'arguments (virgule ou point-virgule selon tes paramètres régionaux). Pour FISHER.INVERSE, Google Sheets utilise le même nom.
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