Qu'est-ce que la fonction MOYENNE.
MOYENNE.GEOMETRIQUE te sert dès que tu dois résumer une série de taux qui se composent plutôt que s'additionner : croissance annuelle, rendement d'un placement, évolution d'un indice de prix. Une simple MOYENNE gonfle artificiellement ce genre de série, et c'est précisément l'erreur qu'elle corrige.
Concrètement, c'est elle qui calcule le taux de croissance annuel moyen d'une entreprise sur cinq ans, le rendement annualisé d'un portefeuille d'actions, l'inflation moyenne sur une décennie, ou la moyenne de ratios financiers (P/E, marges). Fini les analyses faussées par une simple MOYENNE qui ignore la composition des gains et des pertes.
Syntaxe
Clique sur un argument pour aller à son explication.
Toutes les valeurs passées à MOYENNE.GEOMETRIQUE doivent être strictement positives (supérieures à zéro). Une valeur nulle ou négative renvoie l'erreur #NOMBRE!, même si une seule valeur dans la plage est concernée.
Comprendre chaque paramètre de la fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE
nombre1
: ta première valeur, référence de cellule ou plage de cellulesToutes les valeurs doivent être strictement positives. Pour les taux de croissance, convertis-les en multiplicateurs avant de les passer à la fonction : un taux de +10% devient 1,10, un taux de -5% devient 0,95.
Tu peux passer une plage entière comme D2:D10, une liste de valeurs séparées par des points-virgules, ou combiner les deux. La fonction accepte jusqu'à 255 arguments au total.
[nombre2], ...
: arguments supplémentaires (jusqu'à 255 maximum)(facultatif)Tu peux ajouter autant de nombres, de références ou de plages que tu veux. Excel calculera la moyenne géométrique de l'ensemble. Les arguments de type texte ou logiques dans les plages sont ignorés ; seules les valeurs numériques strictement positives sont prises en compte.
Attention : Une seule valeur négative ou nulle dans ta plage déclenche l'erreur #NOMBRE!. La moyenne géométrique n'est pas définie mathématiquement pour zéro ni pour les nombres négatifs.
Exemples pratiques pas à pas
Comment calculer un taux de croissance annuel moyen avec la fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE
La direction prépare son plan à cinq ans et te demande à quel rythme l'entreprise a réellement grandi depuis 2010, un chiffre qui va servir d'hypothèse à toutes les projections. Ton tableau donne le chiffre d'affaires année par année, la croissance de chaque exercice, et surtout le facteur multiplicateur correspondant, deux années de recul incluses. Une moyenne ordinaire de ces pourcentages gonflerait le résultat, parce que des croissances ne s'additionnent pas, elles se composent. La fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE te donne le taux constant qui aurait mené exactement au même point d'arrivée.
- 1Dans une cellule, écris
=MOYENNE.GEOMETRIQUE(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des facteurs,
D2:D15, et surtout pas la colonneCroissance. La fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE multiplie ce que tu lui donnes, donc elle attend des multiplicateurs,1,133pour une hausse de13,3%et0,98pour une baisse de2%. C'est aussi ce qui la protège, puisqu'elle refuse toute valeur nulle ou négative avec l'erreur#NOMBRE!. - 3Ferme la parenthèse, complète par
-1, puis appuie sur Entrée. La fonction rend un multiplicateur moyen proche de1, et sans cette soustraction ta cellule afficherait un nombre que personne ne lirait comme une croissance.
=MOYENNE.GEOMETRIQUE(D2:D15)-114 facteurs entre eux, prend la racine quatorzième du produit et renvoie 1,0763, que le -1 final retourne en taux : la carte affiche 7,6%. Ce taux possède une propriété que la moyenne arithmétique n'a pas : applique-le quatorze fois de suite et tu retombes très exactement sur le multiplicateur réellement encaissé sur la période, 2,7997. La moyenne arithmétique des mêmes facteurs annoncerait 7,8%, un taux qui mènerait à 2,846 et décrirait donc une croissance que ton tableau n'a jamais produite.
Comment calculer un rendement moyen directement depuis des pourcentages avec la fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE
Un client t'appelle avec la fiche commerciale d'un fonds sous les yeux et te demande si le rendement annoncé tient debout. Tu n'as que les cinq rendements annuels bruts, en pourcentage, et aucune colonne de facteurs sous la main. Tu pourrais ajouter une colonne intermédiaire pour convertir chaque taux en multiplicateur, mais tu veux la réponse tout de suite et sans toucher à son fichier. La fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE sait très bien travailler sur une plage transformée à la volée.
- 1Dans une cellule, écris
=MOYENNE.GEOMETRIQUE(. - 2En 1er argument : saisis un calcul plutôt qu'une plage brute,
1+B2:B6. Excel ajoute1à chacun des cinq rendements en une seule passe et fabrique en mémoire les multiplicateurs1,12,1,08,0,85,1,22et1,05, ce qui t'évite complètement la colonne intermédiaire. Cette conversion est vitale, car le rendement de-15%vaut-0,15et la fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE renverrait l'erreur#NOMBRE!sur une valeur négative, alors qu'une fois décalé à0,85il redevient un facteur parfaitement légitime. - 3Ferme la parenthèse, complète par
-1, puis appuie sur Entrée. Ce-1ramène le multiplicateur moyen au format d'un taux, exactement comme sur une colonne de facteurs classique. Applique un format Pourcentage à la cellule et tu lis5,7%directement.
=MOYENNE.GEOMETRIQUE(1+B2:B6)-15,7% alors qu'une moyenne ordinaire des mêmes rendements affiche 6,4%, et l'écart n'a rien d'anecdotique. Place 10 000 € dans ce fonds et tu ressors avec 13 170,73 €, ce que 5,7% par an reproduit exactement. Le taux arithmétique de 6,4%, lui, promettrait 13 636,66 € au bout des mêmes cinq ans, soit 465,93 € qui n'ont jamais existé : c'est l'année à -15% qui coûte plus cher qu'elle n'en a l'air, parce qu'elle ampute le capital sur lequel toutes les années suivantes vont travailler.
Comment éviter l'erreur #NOMBRE! sur un facteur nul avec les fonctions MOYENNE.GEOMETRIQUE et SIERREUR
Ton tableau de bord agrège les facteurs de croissance de plusieurs filiales, et l'un d'eux revient à 0 parce que l'année 2022 n'a pas été renseignée dans la remontée comptable. Résultat, toute la ligne de synthèse affiche un code d'erreur, et le comité de direction lit le fichier demain matin. Tu veux que la cellule dise ce qui cloche au lieu d'afficher #NOMBRE!. Tu conserves la fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE et tu lui poses un filet.
- 1Dans une cellule, écris
=SIERREUR(. - 2En 1er argument : écris le calcul complet à surveiller,
MOYENNE.GEOMETRIQUE(B2:B6)-1, en incluant bien le-1. Enveloppe toute l'expression, car c'est la fonction elle-même qui produit l'erreur#NOMBRE!dès qu'une valeur de la plage est nulle ou négative. - 3En 2ᵉ argument : saisis le texte de repli,
"Facteur nul ou négatif". Nomme la cause plutôt que d'écrire un tiret ou"Erreur", pour que la personne qui ouvre le fichier sache aussitôt quelle colonne inspecter. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=SIERREUR(MOYENNE.GEOMETRIQUE(B2:B6)-1; "Facteur nul ou négatif")0 de 2022 suffit à faire tomber tout le calcul : la fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE renvoie #NOMBRE!, parce qu'un produit qui contient un zéro reste zéro et qu'aucune racine n'en sortira un taux. La fonction SIERREUR remplace ce code par une phrase qui nomme la cause. Ne prends surtout pas ce message pour une réparation : il te dit qu'une ligne de ta source est à corriger, et un facteur 0 signifie littéralement un chiffre d'affaires tombé à zéro, ce qui est presque toujours une erreur de saisie.
Les erreurs fréquentes avec la fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE
Erreur #NOMBRE! avec des valeurs négatives ou nulles
La moyenne géométrique implique des racines et des logarithmes. Elle n'est pas définie mathématiquement pour zéro ni pour les nombres négatifs. Une seule valeur nulle ou négative dans ta plage provoque l'erreur, même si toutes les autres sont positives.
Solution : Convertis tes taux de croissance en multiplicateurs avant de les passer à MOYENNE.GEOMETRIQUE : -10% devient 0,90, pas -0,10. Vérifie l'absence de zéro avec =MIN(plage)>0 avant d'utiliser la fonction.
Oublier de convertir les pourcentages en multiplicateurs
Si tu entres directement les taux en pourcentage (10, 5, 8) ou en décimal (0,10, 0,05, 0,08), ton résultat sera complètement faussé. MOYENNE.GEOMETRIQUE attend des multiplicateurs, pas des taux bruts.
Solution : Ajoute 1 à chaque taux avant de le passer à la fonction : =MOYENNE.GEOMETRIQUE(1,10; 1,05; 1,08)-1 donne le bon résultat de 7,64%. Si tes taux sont dans une plage, crée une colonne intermédiaire =1+B2 ou utilise une formule matricielle.
Utiliser MOYENNE au lieu de MOYENNE.GEOMETRIQUE pour des taux de croissance
MOYENNE sur des taux de croissance donne un résultat trompeur car elle ignore la composition. Par exemple, +50% puis -50% : MOYENNE dit 0% de perte, mais la réalité est -25% (100 → 150 → 75).
Solution : Règle simple : si tes données se multiplient (taux, rendements, ratios), utilise MOYENNE.GEOMETRIQUE. Si elles s'additionnent (températures, notes, quantités), utilise MOYENNE.
Oublier de soustraire 1 au résultat pour obtenir un taux
MOYENNE.GEOMETRIQUE appliquée sur des multiplicateurs (1,10, 1,05...) retourne un multiplicateur, pas un taux. Par exemple, =MOYENNE.GEOMETRIQUE(1,10;1,05;1,08) retourne 1,0764, pas 7,64%.
Solution : Soustrait toujours 1 au résultat quand tu travailles avec des multiplicateurs : =MOYENNE.GEOMETRIQUE(D2:D6)-1. Si tu veux un pourcentage affiché, applique le format Pourcentage à la cellule.
MOYENNE.GEOMETRIQUE vs MOYENNE vs MOYENNE.HARMONIQUE
Les trois moyennes (arithmétique, géométrique, harmonique) s'appliquent à des types de données différents. Choisir la mauvaise peut conduire à des conclusions erronées.
| Critère | MOYENNE | MOYENNE.GEOMETRIQUE | MOYENNE.HARMONIQUE |
|---|---|---|---|
| Formule | (a + b + c) / n | ⁿ√(a × b × c) | n / (1/a + 1/b + 1/c) |
| Type de données | Valeurs qui s'additionnent | Valeurs qui se multiplient | Rapports inverses |
| Cas d'usage typique | Températures, notes, quantités | Taux de croissance, rendements, ratios | Vitesses, débits, taux horaires |
| Valeurs négatives acceptées | Oui | Non (erreur #NOMBRE!) | Non (valeurs nulles interdites) |
| Résultat pour 1, 2, 8 | 3,67 | 2,00 | 1,85 |
Astuces avancées avec MOYENNE.GEOMETRIQUE
Calculer le TCAM sans les valeurs intermédiaires
Si tu connais seulement la valeur de départ et la valeur d'arrivée d'une période, pas besoin de toutes les valeurs intermédiaires. La formule =PUISSANCE(valeur_finale/valeur_initiale;1/nombre_annees)-1 donne le même résultat que MOYENNE.GEOMETRIQUE sur les multiplicateurs annuels.
Utilise cette forme directe dans les présentations : de 10 M€ à 16,8 M€ en 5 ans donne =PUISSANCE(16,8/10;1/5)-1 = 10,9%.
Éviter les erreurs avec SIERREUR sur des plages incertaines
Quand ta plage peut contenir des valeurs nulles ou négatives (par exemple des années de crise où le chiffre d'affaires a baissé au point de produire un multiplicateur nul), protège ta formule : =SIERREUR(MOYENNE.GEOMETRIQUE(D2:D10)-1;"Données invalides").
Cette approche signale clairement le problème sans bloquer le reste de ton tableau.
Moyenne géométrique de ratios financiers
Pour calculer la moyenne d'une série de ratios P/E ou de marges sur plusieurs périodes, MOYENNE.GEOMETRIQUE est plus robuste que MOYENNE car elle est moins sensible aux valeurs extrêmes. Un P/E de 50 dans une bonne année ne tire pas autant la moyenne géométrique que la moyenne arithmétique.
Applique =MOYENNE.GEOMETRIQUE(A2:A100) directement sur les ratios : pas besoin de convertir en multiplicateurs puisque les ratios sont déjà des valeurs positives.
Questions fréquentes
MOYENNE additionne tes valeurs et divise (parfait pour des notes ou des températures). MOYENNE.GEOMETRIQUE les multiplie et prend la racine n-ième (parfait pour des taux ou des rendements). La moyenne géométrique est toujours inférieure ou égale à la moyenne arithmétique. Plus les valeurs sont dispersées, plus la différence est grande.
Dès que tes données se multiplient entre elles : taux de croissance annuels, rendements financiers composés, indices de prix et inflation, ratios financiers (P/E, marges), ou toute série de données sur plusieurs ordres de grandeur (10, 100, 1000...). Si tes données s'additionnent, utilise MOYENNE.
Mathématiquement, la racine n-ième d'un produit négatif n'est pas définie dans les réels, et le logarithme de zéro est impossible. Si une seule valeur est négative ou nulle, Excel renvoie #NOMBRE!. Pour les taux négatifs, convertis-les en multiplicateurs : -5% devient 0,95, jamais -0,05.
En 3 étapes : convertis chaque taux en multiplicateur (1 + taux), applique MOYENNE.GEOMETRIQUE sur ces multiplicateurs, puis soustrais 1. Par exemple : =MOYENNE.GEOMETRIQUE(1,1;1,05;1,08)-1 donne 7,64% de croissance annuelle moyenne pour des taux de 10%, 5% et 8%.
Oui, mais convertis d'abord les pourcentages en multiplicateurs. Un rendement de +10% devient 1,10, et -5% devient 0,95. Après le calcul de MOYENNE.GEOMETRIQUE, soustrais 1 pour retrouver un taux. Si tu passes les pourcentages bruts (10, 5, 8), le résultat sera faussé.
La propriété fondamentale est : Moyenne harmonique ≤ Moyenne géométrique ≤ Moyenne arithmétique. La moyenne géométrique est toujours comprise entre les deux autres. Pour les mêmes valeurs 1, 2 et 8 : harmonique = 1,85, géométrique = 2,00, arithmétique = 3,67.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction MOYENNE.GEOMETRIQUE : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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