Fonction MOYENNE.HARMONIQUE ExcelGuide Complet 2026
MOYENNE.HARMONIQUE (HARMEAN en anglais) calcule la moyenne harmonique d'un ensemble de valeurs positives. Contrairement à la moyenne arithmétique classique, elle est parfaitement adaptée pour calculer correctement des moyennes de vitesses, de taux ou de ratios. Si tu travailles avec des données exprimées en "unités par autre unité", c'est la fonction qu'il te faut.
Qu'est-ce que la moyenne harmonique ?
La moyenne harmonique est une mesure statistique qui calcule l'inverse de la moyenne arithmétique des inverses. Mathématiquement, pour n valeurs, elle se calcule ainsi : n divisé par la somme des inverses de chaque valeur.
Cette définition peut sembler abstraite, mais son utilité devient évidente dans des situations concrètes. Imagine que tu calcules une vitesse moyenne sur un trajet aller-retour : si tu roules à 60 km/h à l'aller et 120 km/h au retour sur la même distance, ta vitesse moyenne n'est pas 90 km/h (moyenne arithmétique), mais 80 km/h (moyenne harmonique).
La raison est simple : tu passes plus de temps à la vitesse la plus lente. La moyenne harmonique compense ce biais en donnant plus de poids aux petites valeurs, ce qui reflète la réalité physique de la situation.
Syntaxe de la fonction MOYENNE.HARMONIQUE
La syntaxe est simple : tu donnes à MOYENNE.HARMONIQUE un ou plusieurs arguments contenant des valeurs strictement positives, et elle te retourne la moyenne harmonique.
=MOYENNE.HARMONIQUE(nombre1; [nombre2]; ...)Comprendre chaque paramètre de la fonction MOYENNE.HARMONIQUE
nombre1
(obligatoire)C'est ton premier nombre, plage ou référence de cellule contenant des valeurs strictement positives. Il peut s'agir de vitesses, de taux, de ratios prix/performance... Bref, n'importe quel indicateur exprimé en "unités par autre unité".
Conseil : Vérifie bien que toutes tes valeurs sont supérieures à zéro. Une seule valeur nulle ou négative provoquera l'erreur #NOMBRE!. C'est le piège le plus fréquent avec cette fonction.
nombre2, ...
(optionnel)Arguments supplémentaires, facultatifs. Tu peux ajouter jusqu'à 255 arguments au total, qu'il s'agisse de nombres individuels, de plages de cellules ou de références nommées.
Astuce : Tu peux mixer les types d'arguments sans problème. Par exemple : =MOYENNE.HARMONIQUE(A1:A10; 45; C5) est parfaitement valide. Excel rassemblera toutes ces valeurs avant de calculer la moyenne harmonique.
Important : Toutes les valeurs doivent être strictement positives (supérieur à zéro). Les valeurs négatives ou nulles provoquent une erreur #NOMBRE!. Les cellules vides et le texte sont ignorés automatiquement.
Quand utiliser la moyenne harmonique ?
Cas d'usage idéaux
- ✓ Vitesses moyennes (km/h, m/s)
- ✓ Taux de croissance financiers
- ✓ Ratios prix/performance
- ✓ Débits (litres/minute)
- ✓ Rendements énergétiques
À éviter
- ✗ Notes scolaires (utilise MOYENNE)
- ✗ Températures (utilise MOYENNE)
- ✗ Quantités absolues (utilise MOYENNE)
- ✗ Données avec zéros ou négatifs
- ✗ Indices boursiers simples
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Responsable logistique : calculer une vitesse moyenne correcte
Tu es responsable logistique et tu analyses les performances de tes camions de livraison. Un chauffeur effectue un trajet aller-retour : à l'aller, il roule à 60 km/h, au retour à 120 km/h sur la même distance. Quelle est sa vitesse moyenne réelle ?
La vitesse moyenne harmonique est 80 km/h, pas 90 km/h. Le chauffeur passe plus de temps à 60 km/h, ce qui réduit la moyenne réelle.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Trajet | Vitesse (km/h) | Calcul |
| 2 | Aller | 60 | |
| 3 | Retour | 120 | |
| 4 | Vitesse moyenne | 80 km/h |
=MOYENNE.HARMONIQUE(60;120)Pourquoi pas MOYENNE ? Si tu avais utilisé =MOYENNE(60;120), tu aurais obtenu 90 km/h, ce qui serait incorrect. MOYENNE ne tient pas compte du temps passé à chaque vitesse, alors que MOYENNE.HARMONIQUE le fait automatiquement.
Exemple 2 – Acheteur : comparer les ratios prix/performance
Tu es acheteur ou responsable approvisionnement. Tu compares trois ordinateurs selon leur ratio prix/performance (€ par point de benchmark). Pour obtenir le ratio moyen le plus représentatif de ton parc informatique, utilise la moyenne harmonique.
Le ratio moyen harmonique de 2,32 €/point reflète mieux l'efficacité globale qu'une simple moyenne arithmétique qui donnerait 2,5 €/point.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Ordinateur | €/point | Performance |
| 2 | PC Budget | 2,5 | Basse |
| 3 | PC Standard | 1,8 | Moyenne |
| 4 | PC Gaming | 3,2 | Haute |
| 5 | Ratio moyen | 2,32 |
=MOYENNE.HARMONIQUE(2,5;1,8;3,2)Gain concret : En utilisant la bonne moyenne, tu évites de surestimer ton budget informatique. La différence entre 2,32 €/point et 2,5 €/point peut représenter des milliers d'euros sur un parc de 100 machines.
Exemple 3 – Fleet manager : analyser la consommation de carburant
Tu es fleet manager ou gestionnaire de flotte. Tu mesures la consommation de carburant en litres pour 100 km sur différents types de trajets. Pour calculer la consommation moyenne représentative, la moyenne harmonique est appropriée car il s'agit d'un ratio.
La consommation moyenne harmonique de 6,64 L/100km représente fidèlement ta consommation globale sur tous les types de trajets.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Trajet | L/100km | Type |
| 2 | Autoroute | 5,2 | Fluide |
| 3 | Ville | 8,5 | Dense |
| 4 | Route | 6,1 | Mixte |
| 5 | Montagne | 7,8 | Difficile |
| 6 | Moyenne | 6,64 |
=MOYENNE.HARMONIQUE(5,2;8,5;6,1;7,8)Pourquoi c'est important : Cette moyenne harmonique te donne une estimation réaliste de ta consommation annuelle. Avec une moyenne arithmétique (6,9 L/100km), tu sous-estimerais ton budget carburant de plusieurs milliers d'euros par an.
Exemple 4 – Avec une plage de cellules
Tu peux utiliser MOYENNE.HARMONIQUE avec des plages pour analyser plusieurs valeurs simultanément. Ici, un responsable production calcule le débit moyen d'une chaîne de production.
Calcul du débit moyen harmonique sur une semaine de production.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Jour | Débit (L/min) |
| 2 | Lundi | 45 |
| 3 | Mardi | 52 |
| 4 | Mercredi | 38 |
| 5 | Jeudi | 48 |
| 6 | Vendredi | 41 |
| 7 | Moyenne | 44,3 |
=MOYENNE.HARMONIQUE(B1:B5)Différences entre les types de moyennes
Excel propose trois types de moyennes principales, chacune adaptée à des situations différentes :
MOYENNE (arithmétique)
Somme des valeurs divisée par leur nombre. Idéale pour les quantités absolues : notes, températures, quantités. Exemple : (10+20+30)/3 = 20.
MOYENNE.HARMONIQUE
Inverse de la moyenne des inverses. Parfaite pour les taux, vitesses et ratios. Donne plus de poids aux petites valeurs. Exemple : 3/(1/10+1/20+1/30) ≈ 16,4.
MOYENNE.GEOMETRIQUE
Racine n-ième du produit de n valeurs. Utilisée pour les taux de croissance composés et les indices. Exemple : (10×20×30)^(1/3) ≈ 18,2.
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Erreur #NOMBRE! avec des zéros
MOYENNE.HARMONIQUE ne peut pas calculer l'inverse de zéro. Si ta plage contient un zéro, Excel retourne #NOMBRE!. C'est l'erreur la plus courante avec cette fonction.
Valeurs négatives
Les valeurs négatives provoquent également l'erreur #NOMBRE! car la moyenne harmonique n'est définie que pour des nombres strictement positifs.
Confusion avec MOYENNE standard
Beaucoup utilisent MOYENNE pour calculer des vitesses moyennes ou des ratios, ce qui donne un résultat biaisé et peut coûter cher en termes de décisions d'affaires.
Propriétés mathématiques importantes
- 1.La moyenne harmonique est toujours inférieure ou égale à la moyenne arithmétique, elle-même inférieure ou égale à la moyenne géométrique.
- 2.Pour deux valeurs identiques, les trois moyennes (harmonique, géométrique, arithmétique) sont égales.
- 3.Plus l'écart entre les valeurs est grand, plus la différence entre moyenne harmonique et arithmétique sera importante.
- 4.La moyenne harmonique est très sensible aux petites valeurs : une seule valeur très faible peut réduire considérablement le résultat.
Questions fréquentes
Quelle différence entre MOYENNE.HARMONIQUE et MOYENNE classique ?
La moyenne harmonique est l'inverse de la moyenne des inverses. Elle est toujours inférieure ou égale à la moyenne arithmétique. Elle est particulièrement adaptée pour les taux, les vitesses et les ratios, car elle donne plus de poids aux petites valeurs.
Quand utiliser MOYENNE.HARMONIQUE plutôt que MOYENNE ?
Utilise MOYENNE.HARMONIQUE pour calculer des moyennes de vitesses, de taux de croissance, de ratios prix/performance, ou tout indicateur exprimé en unités par autre unité (km/h, €/kg, etc.). Elle évite les biais créés par des valeurs extrêmes dans ces contextes.
Pourquoi MOYENNE.HARMONIQUE retourne une erreur avec des zéros ?
MOYENNE.HARMONIQUE calcule l'inverse des valeurs. Or, l'inverse de zéro n'existe pas mathématiquement. Si ta plage contient un zéro ou une valeur négative, Excel retournera l'erreur #NOMBRE!. Assure-toi que toutes tes valeurs sont strictement positives.
Comment calculer une vitesse moyenne correctement avec Excel ?
Pour une vitesse moyenne sur plusieurs trajets de distances égales, utilise MOYENNE.HARMONIQUE des vitesses. Par exemple, si tu roules à 60 km/h à l'aller et 120 km/h au retour sur la même distance, la vitesse moyenne est =MOYENNE.HARMONIQUE(60;120) = 80 km/h, pas 90 km/h.
MOYENNE.HARMONIQUE fonctionne-t-elle avec des plages de cellules ?
Oui, MOYENNE.HARMONIQUE accepte jusqu'à 255 arguments qui peuvent être des nombres individuels, des plages de cellules ou des références nommées. Exemple : =MOYENNE.HARMONIQUE(A1:A10) calcule la moyenne harmonique de toutes les valeurs de A1 à A10.
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