Fonction de compatibilité
Cette fonction est conservée pour assurer la compatibilité avec les anciennes versions d'Excel (Excel 2007 et antérieures). Elle reste fonctionnelle mais n'est plus recommandée pour les nouveaux classeurs.
Utilise plutôt : LOI.F.INVERSE qui offre plus de fonctionnalités et une meilleure précision.
Fonction LOI.F.INVERSE ExcelGuide Complet 2026
LOI.F.INVERSE te permet de trouver la valeur F qui correspond à une probabilité donnée. En clair, elle fait l'opération inverse de LOI.F : au lieu de calculer "quelle est la probabilité pour cette valeur F ?", elle répond à "quelle valeur F donne cette probabilité ?". C'est ton outil indispensable pour déterminer les seuils critiques dans tes tests d'ANOVA, de régression ou de comparaison de variances.
Syntaxe de la fonction LOI.F.INVERSE
La syntaxe de LOI.F.INVERSE est simple : tu lui donnes une probabilité et les degrés de liberté, et elle te retourne la valeur F correspondante.
=LOI.F.INVERSE(probabilité; degrés_liberté1; degrés_liberté2)Comprendre chaque paramètre de la fonction LOI.F.INVERSE
probabilité
(obligatoire)C'est la probabilité cumulée gauche, un nombre entre 0 et 1. Par exemple, 0,95 signifie "95% des valeurs F sont en dessous de cette limite". Pour trouver une valeur critique au seuil de 5%, tu utiliseras 0,95 (ou plus intuitif : LOI.F.INVERSE.DROITE avec 0,05).
Attention : La probabilité doit être strictement entre 0 et 1 (ni égale à 0, ni égale à 1). Des valeurs en dehors génèrent l'erreur #NOMBRE!
degrés_liberté1
(obligatoire)C'est le degré de liberté du numérateur. En pratique, c'est n₁ - 1 pour un test de variance (où n₁ est la taille du premier échantillon), ou k - 1 pour une ANOVA (où k est le nombre de groupes).
Rappel : Les degrés de liberté doivent être des entiers positifs (au minimum 1). Excel arrondira les décimales, mais évite ce cas pour plus de clarté.
degrés_liberté2
(obligatoire)C'est le degré de liberté du dénominateur. Généralement n₂ - 1 pour un test de variance, ou N - k pour une ANOVA (où N est le nombre total d'observations et k le nombre de groupes).
Important : L'ordre des degrés de liberté est crucial ! LOI.F.INVERSE(0,95; 5; 20) est différent de LOI.F.INVERSE(0,95; 20; 5). Ne les inverse jamais !
Comment interpréter le résultat ?
LOI.F.INVERSE te retourne une valeur F critique. C'est le seuil au-delà duquel tu considères que ton résultat est significatif.
F calculé inférieur à F critique
Ton résultat n'est pas significatif. Tu ne peux pas rejeter l'hypothèse nulle. Par exemple, si F critique = 3,00 et ton F = 2,50, tu conclus "pas de différence significative".
F calculé supérieur à F critique
Ton résultat est significatif ! Tu peux rejeter l'hypothèse nulle au seuil choisi. Par exemple, si F critique = 3,00 et ton F = 4,50, tu conclus "différence significative".
Astuce : Pour les tests statistiques courants, utilise plutôt LOI.F.INVERSE.DROITE qui est plus intuitive. Par exemple, LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05; 5; 20) te donne directement la valeur critique au seuil de 5%.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Responsable qualité : trouver la valeur critique pour comparer deux machines
Tu es responsable qualité et tu veux comparer la précision de deux machines. Machine A : 16 mesures. Machine B : 21 mesures. Quelle est la valeur F critique au seuil de 5% (test bilatéral) ?
Si ton F calculé (s₁²/s₂²) dépasse 2,574, les variances diffèrent significativement au seuil de 5%.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur | Calcul | Explication |
| 2 | n₁ | 16 | Donnée | Machine A |
| 3 | n₂ | 21 | Donnée | Machine B |
| 4 | dl1 | 15 | n₁ - 1 | 16 - 1 = 15 |
| 5 | dl2 | 20 | n₂ - 1 | 21 - 1 = 20 |
| 6 | Alpha | 0,05 | Seuil | 5% bilatéral |
| 7 | F critique sup | 2,574 | Formule | Seuil supérieur |
=LOI.F.INVERSE.DROITE(0,025;15;20)Avec une valeur critique de 2,574, tu sais maintenant que si le ratio de tes variances dépasse ce seuil, tu peux conclure que les deux machines n'ont pas la même précision.
Exemple 2 – Data analyst : valeur critique pour une ANOVA à 5 groupes
Tu es data analyst et tu compares les ventes moyennes de 5 régions avec 60 magasins au total. Quelle est la valeur F critique au seuil de 5% et 1% ?
Si ton F d'ANOVA dépasse 2,539, les régions ont des moyennes significativement différentes au seuil de 5%.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur | Formule | Interprétation |
| 2 | Nb groupes (k) | 5 | Donnée | 5 régions |
| 3 | Nb obs (N) | 60 | Donnée | 60 magasins |
| 4 | dl1 | 4 | k - 1 | 5 - 1 = 4 |
| 5 | dl2 | 55 | N - k | 60 - 5 = 55 |
| 6 | F crit 5% | 2,539 | Inverse | Seuil modéré |
| 7 | F crit 1% | 3,681 | Inverse | Seuil strict |
=LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05;4;55)Maintenant tu sais que si ton logiciel d'ANOVA te donne un F supérieur à 2,539, tu peux affirmer avec 95% de confiance qu'au moins une région a des ventes moyennes différentes.
Exemple 3 – Chercheur : valider un modèle de régression avec 6 variables
Tu es chercheur et tu testes un modèle prédictif avec 6 variables explicatives et 80 observations. Ton modèle est-il globalement significatif ?
Si le F de ton modèle dépasse 2,234, ton modèle est globalement significatif au seuil de 5%.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Élément | Valeur | Calcul | Signification |
| 2 | Variables (p) | 6 | Donnée | 6 prédicteurs |
| 3 | Observations (n) | 80 | Donnée | 80 données |
| 4 | dl1 | 6 | p | Variance expliquée |
| 5 | dl2 | 73 | n - p - 1 | 80 - 6 - 1 = 73 |
| 6 | F crit 5% | 2,234 | Seuil 5% | Valeur limite |
| 7 | F crit 1% | 3,065 | Seuil 1% | Valeur stricte |
=LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05;6;73)Si ton logiciel de régression te donne un F supérieur à 2,234, félicitations ! Ton modèle est statistiquement significatif. Au moins une de tes 6 variables a un effet réel sur la variable dépendante.
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Probabilité hors de l'intervalle valide
La probabilité doit être strictement entre 0 et 1 (ni égale à 0, ni égale à 1). Des valeurs en dehors génèrent l'erreur #NOMBRE!. Erreur courante : utiliser 5% au lieu de 0,05.
Degrés de liberté incorrects
Les degrés de liberté doivent être des entiers positifs (au minimum 1). Erreur fréquente : oublier le -1 dans n - 1. Par exemple, avec n = 20, le degré de liberté est 19, pas 20 !
Confusion entre LOI.F.INVERSE et LOI.F.INVERSE.DROITE
LOI.F.INVERSE(0,95; dl1; dl2) et LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05; dl1; dl2) donnent le même résultat. Pour les tests, LOI.F.INVERSE.DROITE est plus intuitive car tu penses en termes de "seuil alpha" (0,05 pour 5%) plutôt que "probabilité cumulée de 95%".
Inversion de l'ordre des degrés de liberté
L'ordre des degrés de liberté est crucial. LOI.F.INVERSE(0,95; 5; 20) n'est PAS égal à LOI.F.INVERSE(0,95; 20; 5). Le premier degré correspond au numérateur, le second au dénominateur. Inverser les degrés donne des valeurs complètement fausses.
Oubli de diviser alpha par 2 pour test bilatéral
Pour un test de comparaison de variances bilatéral au seuil de 5%, utilise alpha/2 = 0,025 dans LOI.F.INVERSE.DROITE, pas 0,05. Sinon tu obtiens un test au seuil de 10% au lieu de 5% ! Les tests ANOVA sont unilatéraux, donc pas besoin de diviser par 2.
Questions fréquentes
Quelle différence entre LOI.F.INVERSE et LOI.F.INVERSE.DROITE ?
LOI.F.INVERSE calcule l'inverse de la probabilité cumulée gauche (aire à gauche de F), tandis que LOI.F.INVERSE.DROITE calcule l'inverse de la probabilité droite (aire à droite de F). Pour les tests statistiques classiques, utilise LOI.F.INVERSE.DROITE car on cherche généralement P(F supérieur à valeur critique).
Comment trouver la valeur critique F pour un test au seuil de 5% ?
Utilise =LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05; dl1; dl2) où dl1 et dl2 sont les degrés de liberté du numérateur et dénominateur. Par exemple, pour comparer deux variances avec n1=16 et n2=21, utilise =LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05; 15; 20) qui retourne 2,203. Si F calculé dépasse 2,203, rejette H₀.
Pourquoi la distribution F a-t-elle deux degrés de liberté ?
La distribution F est le ratio de deux estimations de variance indépendantes, chacune ayant ses propres degrés de liberté. dl1 correspond au numérateur du ratio (variance 1 avec n1-1 degrés de liberté) et dl2 au dénominateur (variance 2 avec n2-1 degrés de liberté). Ces deux paramètres déterminent complètement la forme de la distribution.
Peut-on utiliser LOI.F.INVERSE pour l'ANOVA ?
Oui, absolument. Pour l'ANOVA, utilise =LOI.F.INVERSE.DROITE(alpha; k-1; N-k) où k est le nombre de groupes et N le nombre total d'observations. Par exemple, pour 3 groupes et 30 observations au seuil de 5%, =LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05; 2; 27) retourne 3,354. Si F calculé dépasse cette valeur, au moins un groupe diffère significativement.
Comment interpréter une valeur critique F ?
La valeur critique F est le seuil au-delà duquel on considère que le ratio des variances est trop grand pour être dû au hasard. Par exemple, F critique = 3,00 au seuil de 5% signifie que seulement 5% des ratios F dépasseraient 3,00 si les variances étaient vraiment égales. Si ton F calculé dépasse 3,00, tu conclus que les variances diffèrent significativement.
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