Fonction LOI.F.INVERSE.DROITE ExcelGuide Complet 2026
LOI.F.INVERSE.DROITE te permet de trouver la valeur F critique qui correspond à une probabilité donnée dans la queue droite de la distribution F. En clair, elle te dit "quelle valeur F donne exactement 5% de probabilité à droite ?". C'est ton outil indispensable pour déterminer les seuils de décision dans tes tests d'ANOVA, de comparaison de variances ou de régression. Plus intuitive que LOI.F.INVERSE car tu travailles directement avec ton seuil alpha (0,05 pour 5%).
Syntaxe de la fonction LOI.F.INVERSE.DROITE
La syntaxe de LOI.F.INVERSE.DROITE est simple : tu lui donnes ton seuil alpha et les degrés de liberté, et elle te retourne la valeur F critique correspondante.
=LOI.F.INVERSE.DROITE(probabilité; degrés_liberté1; degrés_liberté2)Comprendre chaque paramètre de la fonction LOI.F.INVERSE.DROITE
probabilité
(obligatoire)C'est la probabilité à droite de la valeur critique (aire dans la queue droite), un nombre entre 0 et 1. C'est ton seuil alpha ! Par exemple, 0,05 signifie "5% des valeurs F sont au-dessus de cette limite". Pour un test au seuil de 5%, tu utilises directement 0,05. Beaucoup plus intuitif que LOI.F.INVERSE.
Astuce : Pour un seuil de 5%, utilise 0,05. Pour 1%, utilise 0,01. Pour 10%, utilise 0,10. C'est direct, pas de calcul mental !
degrés_liberté1
(obligatoire)C'est le degré de liberté du numérateur. Pour un test de variance, c'est n₁ - 1 (où n₁ est la taille du premier échantillon). Pour une ANOVA, c'est k - 1 (où k est le nombre de groupes). Pour une régression, c'est le nombre de variables explicatives p.
Rappel : Les degrés de liberté doivent être des entiers positifs (au minimum 1). Excel arrondira les décimales, mais évite ce cas pour plus de clarté.
degrés_liberté2
(obligatoire)C'est le degré de liberté du dénominateur. Pour un test de variance, c'est n₂ - 1. Pour une ANOVA, c'est N - k (où N est le nombre total d'observations). Pour une régression, c'est n - p - 1 (où n est le nombre d'observations et p le nombre de variables).
Important : L'ordre des degrés de liberté est crucial ! LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05; 5; 20) est différent de LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05; 20; 5). Ne les inverse jamais !
Comment interpréter le résultat ?
LOI.F.INVERSE.DROITE te retourne une valeur F critique. C'est le seuil de décision pour ton test statistique.
F calculé inférieur à F critique
Ton résultat n'est pas significatif. Tu ne peux pas rejeter l'hypothèse nulle. Par exemple, si F critique = 3,49 et ton F = 2,80, tu conclus "pas de différence significative entre les groupes".
F calculé supérieur à F critique
Ton résultat est significatif ! Tu peux rejeter l'hypothèse nulle au seuil choisi. Par exemple, si F critique = 3,49 et ton F = 5,20, tu conclus "différence significative entre les groupes".
Principe clé : Plus ton F calculé est grand par rapport au F critique, plus tu as de preuves que les groupes diffèrent. Un F très supérieur au seuil critique indique une différence très significative.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Data analyst : calcul de valeur critique F pour une ANOVA
Tu es data analyst et tu compares les performances moyennes de 4 campagnes marketing avec 80 observations au total. Quelle est la valeur F critique au seuil de 5% ?
Si ton F d'ANOVA dépasse 2,725, au moins une campagne a des performances significativement différentes au seuil de 5%.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur | Formule | Explication |
| 2 | Nb campagnes (k) | 4 | Donnée | 4 groupes à comparer |
| 3 | Nb obs (N) | 80 | Donnée | 80 observations totales |
| 4 | dl1 | 3 | k - 1 | 4 - 1 = 3 |
| 5 | dl2 | 76 | N - k | 80 - 4 = 76 |
| 6 | Alpha | 0,05 | Seuil | Test au seuil de 5% |
| 7 | F critique | 2,725 | Formule | Valeur seuil |
=LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05;3;76)Avec une valeur critique de 2,725, tu sais maintenant que si ton logiciel d'ANOVA te donne un F supérieur à ce seuil, tu peux affirmer avec 95% de confiance qu'au moins une campagne performe différemment des autres.
Exemple 2 – Responsable qualité : seuil de décision ANOVA pour contrôle qualité
Tu es responsable qualité et tu testes si 5 opérateurs produisent la même qualité moyenne. Tu as 100 pièces au total. Quelle est la valeur F critique au seuil de 1% (test plus strict) ?
Si F dépasse 3,532, les opérateurs produisent des qualités significativement différentes au seuil de 1%.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Élément | Valeur | Calcul | Signification |
| 2 | Opérateurs (k) | 5 | Donnée | 5 groupes |
| 3 | Pièces (N) | 100 | Donnée | 100 observations |
| 4 | dl1 | 4 | k - 1 | 5 - 1 = 4 |
| 5 | dl2 | 95 | N - k | 100 - 5 = 95 |
| 6 | Alpha | 0,01 | Seuil 1% | Test très strict |
| 7 | F crit 1% | 3,532 | Formule | Seuil de décision |
=LOI.F.INVERSE.DROITE(0,01;4;95)Un seuil de 1% est plus exigeant que 5%. La valeur critique de 3,532 est plus élevée que si tu avais choisi 5% (qui aurait donné environ 2,47). Cela réduit le risque de fausse alerte : tu ne concluras à une différence que si tu as des preuves très solides.
Exemple 3 – Chercheur : détermination du F critique pour une régression
Tu es chercheur et tu testes un modèle de régression avec 5 variables explicatives et 120 observations. Quelle est la valeur F critique au seuil de 5% pour tester la significativité globale du modèle ?
Si le F de ton modèle dépasse 2,295, ton modèle est globalement significatif au seuil de 5%.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur | Calcul | Interprétation |
| 2 | Variables (p) | 5 | Donnée | 5 prédicteurs |
| 3 | Observations (n) | 120 | Donnée | 120 données |
| 4 | dl1 | 5 | p | Variance expliquée |
| 5 | dl2 | 114 | n - p - 1 | 120 - 5 - 1 = 114 |
| 6 | Alpha | 0,05 | Seuil 5% | Test standard |
| 7 | F critique | 2,295 | Formule | Valeur limite |
=LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05;5;114)Si ton logiciel de régression te donne un F supérieur à 2,295, félicitations ! Ton modèle est statistiquement significatif. Cela signifie qu'au moins une de tes 5 variables a un effet réel sur la variable dépendante. Avec 114 degrés de liberté au dénominateur, tu as une bonne puissance statistique.
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Probabilité hors de l'intervalle valide
La probabilité doit être strictement entre 0 et 1 (ni égale à 0, ni égale à 1). Des valeurs en dehors génèrent l'erreur #NOMBRE!. Erreur courante : écrire 5 au lieu de 0,05.
Oublier de soustraire 1 pour les degrés de liberté
Les degrés de liberté pour un échantillon de taille n sont n - 1, pas n. Pour une ANOVA avec k groupes, utilise k - 1, pas k. Erreur très fréquente qui fausse complètement le résultat.
Inverser l'ordre des degrés de liberté
L'ordre est crucial : numérateur d'abord, dénominateur ensuite. Pour une ANOVA, c'est (k-1; N-k), jamais (N-k; k-1). Inverser les degrés donne des valeurs complètement fausses qui invalident ton test.
Diviser alpha par 2 pour une ANOVA
L'ANOVA est un test unilatéral à droite. Ne divise PAS alpha par 2. Pour un test au seuil de 5%, utilise directement 0,05. La division par 2 est uniquement pour les tests de variance bilatéraux (égalité de deux variances).
Degrés de liberté négatifs ou nuls
Les degrés de liberté doivent être des entiers positifs (au minimum 1). Si tu obtiens un degré de liberté négatif, c'est que tu as trop peu d'observations pour le nombre de paramètres à estimer. Par exemple, une régression avec 5 variables nécessite au moins 7 observations (pour avoir dl2 = n - p - 1 = 7 - 5 - 1 = 1).
Questions fréquentes
Quelle différence entre LOI.F.INVERSE.DROITE et LOI.F.INVERSE ?
LOI.F.INVERSE.DROITE est plus intuitive pour les tests statistiques. Tu utilises directement ton seuil alpha (0,05 pour 5%), tandis que LOI.F.INVERSE demande la probabilité cumulée gauche (0,95 pour un seuil de 5%). Par exemple, LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05; 5; 20) = LOI.F.INVERSE(0,95; 5; 20). Les deux retournent la même valeur critique F.
Comment trouver la valeur critique F pour mon ANOVA au seuil de 1% ?
Utilise =LOI.F.INVERSE.DROITE(0,01; k-1; N-k) où k est le nombre de groupes et N le nombre total d'observations. Par exemple, pour 4 groupes et 50 observations : =LOI.F.INVERSE.DROITE(0,01; 3; 46) retourne 4,228. Si ton F calculé dépasse 4,228, tes groupes diffèrent significativement au seuil de 1%.
Pourquoi mes degrés de liberté changent entre test de variance et ANOVA ?
Pour un test de variance entre deux échantillons, utilise (n₁-1) et (n₂-1). Pour une ANOVA, utilise (k-1) pour le numérateur (k = nombre de groupes) et (N-k) pour le dénominateur (N = total observations). Par exemple, 3 groupes avec 10 obs chacun : dl1 = 3-1 = 2, dl2 = 30-3 = 27.
Comment interpréter une valeur critique F de 3,49 au seuil de 5% ?
Cela signifie que si les moyennes des groupes sont vraiment égales, seulement 5% des ratios F dépasseraient 3,49 par hasard. Si ton F calculé dépasse 3,49, tu as une preuve statistique forte (au seuil de 5%) que les moyennes diffèrent réellement. Si F calculé est inférieur à 3,49, tu ne peux pas conclure à une différence significative.
Pourquoi ne pas diviser alpha par 2 pour l'ANOVA ?
L'ANOVA est un test unilatéral à droite : tu cherches uniquement si F est trop grand (variances entre groupes supérieures à variances intra-groupe). Un test de comparaison de deux variances est bilatéral (variance 1 peut être supérieure ou inférieure à variance 2), donc tu divises alpha par 2. Pour ANOVA, utilise directement =LOI.F.INVERSE.DROITE(0,05; dl1; dl2).
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