Fonction LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE ExcelGuide Complet 2026
La fonction LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE te permet de trouver la valeur critique chi-carré pour un niveau de significativité donné. En clair, elle répond à la question : "Quelle valeur chi-carré ne dois-je pas dépasser pour accepter mon hypothèse ?". Que tu travailles en data science, en contrôle qualité ou en recherche, cette fonction est essentielle pour interpréter tes tests statistiques.
Syntaxe de la fonction LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE
La syntaxe est simple : tu fournis une probabilité (ton seuil de significativité) et le nombre de degrés de liberté, et Excel te retourne la valeur critique chi-carré correspondante.
=LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(probabilité; degrés_liberté)Comprendre chaque paramètre
probabilité
(obligatoire)C'est ton seuil de significativité (souvent noté α). Il représente la probabilité de la queue droite de la distribution chi-carré. Les valeurs courantes sont 0,05 (5%), 0,01 (1%) ou 0,10 (10%). Cette probabilité doit être comprise entre 0 et 1.
Conseil : Pour un test à 5% (le standard), utilise 0,05. Pour un test plus strict à 1%, utilise 0,01. Plus la valeur est petite, plus ton critère de rejet est exigeant.
degrés_liberté
(obligatoire)Le nombre de degrés de liberté de ton test chi-carré. Ce nombre dépend de ton contexte : pour un tableau de contingence (lignes - 1) × (colonnes - 1), pour un test d'ajustement (nombre de catégories - 1). Ce paramètre doit être un entier positif supérieur ou égal à 1.
Astuce : Stocke le calcul des degrés de liberté dans une cellule séparée. C'est plus clair et tu évites les erreurs, surtout pour les tableaux de contingence complexes.
Comment interpréter le résultat ?
LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE te retourne une valeur critique. C'est le seuil au-delà duquel ton chi-carré calculé devient statistiquement significatif.
χ² calculé inférieur à la valeur critique
Tu acceptes l'hypothèse nulle H0. Les écarts observés peuvent être dus au hasard. Pas de relation significative détectée entre tes variables.
χ² calculé supérieur ou égal à la valeur critique
Tu rejettes l'hypothèse nulle H0. Les écarts observés sont trop importants pour être dus au hasard. Il existe une relation significative entre tes variables.
Attention : La valeur critique dépend fortement des degrés de liberté. Avec 1 degré de liberté et α = 0,05, la valeur critique est 3,84. Avec 10 degrés de liberté, elle monte à 18,31. Assure-toi toujours de bien calculer tes degrés de liberté !
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Data analyst : déterminer le seuil critique pour un test d'indépendance
Tu es data analyst et tu analyses la relation entre le secteur d'activité (3 catégories) et la satisfaction client (2 niveaux). Tu veux savoir quelle valeur chi-carré indiquerait une relation significative au seuil de 5%.
Avec ddl = (3-1) × (2-1) = 2, la valeur critique est 5,99. Si ton χ² calculé dépasse 5,99, la relation est significative.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Seuil α | Degrés de liberté | Valeur critique χ² |
| 2 | 0,05 | 2 | 5,99 |
=LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(0,05; 2)Interprétation : Si ton chi-carré calculé (avec TEST.KHIDEUX ou à la main) donne 7,2, c'est supérieur à 5,99. Tu peux affirmer avec 95% de confiance qu'il existe une relation entre le secteur d'activité et la satisfaction client.
Exemple 2 – Responsable qualité : définir le seuil de rejet pour un contrôle
Tu es responsable qualité et tu vérifies si la distribution des défauts suit la loi attendue. Tu as 5 types de défauts et tu veux établir un critère strict (α = 0,01) pour rejeter un lot.
Avec 5 types de défauts, ddl = 5-1 = 4. La valeur critique stricte (1%) est 13,28.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Seuil α | Nb catégories | ddl | Valeur critique χ² |
| 2 | 0,01 | 5 | 4 | 13,28 |
=LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(0,01; 4)Avec ce seuil strict à 1%, tu ne rejetteras un lot que si ton chi-carré calculé dépasse 13,28. Si tu avais utilisé α = 0,05, le seuil serait plus bas (9,49), et tu rejetterais plus souvent. Le choix dépend du niveau de risque acceptable dans ton processus qualité.
Exemple 3 – Chercheur : comparer plusieurs seuils pour un test d'hypothèse
Tu es chercheur et tu analyses un tableau croisé 4×3 (4 groupes d'âge × 3 préférences). Tu veux comparer les valeurs critiques à différents niveaux de significativité pour comprendre la robustesse de tes conclusions.
Avec ddl = (4-1) × (3-1) = 6, les valeurs critiques varient selon le seuil choisi.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Seuil α | ddl | Valeur critique χ² |
| 2 | 0,10 (10%) | 6 | 10,64 |
| 3 | 0,05 (5%) | 6 | 12,59 |
| 4 | 0,01 (1%) | 6 | 16,81 |
=LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(0,05; 6)Si ton χ² calculé = 13,5 : il est significatif à 10% et 5% (car supérieur à 10,64 et 12,59), mais pas à 1% (car inférieur à 16,81). Dans ta publication, tu rapporteras : "p inférieur à 0,05" mais préciseras que ce n'est pas significatif au seuil de 1%.
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Confondre queue droite et queue gauche
LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE utilise la probabilité de la queue droite (α). Si tu veux travailler avec la probabilité cumulative (1-α), utilise LOI.KHIDEUX.INVERSE à la place.
Mauvais calcul des degrés de liberté
Pour un tableau de contingence r×c, les degrés de liberté sont (r-1)×(c-1), pas r×c ! C'est l'erreur la plus fréquente qui invalide totalement le test.
Comparer dans le mauvais sens
Pour rejeter H0, ton chi-carré calculé doit être supérieur ou égal à la valeur critique, pas inférieur. Le chi-carré mesure un écart : plus il est grand, plus l'écart est significatif.
Workflow complet : du calcul à la décision
Voici comment utiliser LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE dans un test d'hypothèse complet :
Calcule tes degrés de liberté
Tableau croisé : (lignes-1) × (colonnes-1). Test d'ajustement : nb_catégories - 1
Détermine la valeur critique
=LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(0,05; tes_ddl)Calcule ton chi-carré observé
Utilise TEST.KHIDEUX ou calcule manuellement Σ[(Obs-Att)²/Att]
Compare et décide
Si χ²_obs supérieur ou égal à χ²_critique → Rejette H0 (résultat significatif)
Raccourci : Tu peux aussi calculer directement la p-value avec LOI.KHIDEUX.DROITE(ton_χ²_calculé; ddl) et comparer à α. Si p-value inférieure à α, rejette H0. C'est équivalent mais plus direct !
Questions fréquentes
Quelle différence entre LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE et LOI.KHIDEUX.INVERSE ?
LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE retourne la valeur chi-carré pour une probabilité de queue droite, tandis que LOI.KHIDEUX.INVERSE utilise la probabilité de queue gauche (distribution cumulative). En pratique, LOI.KHIDEUX.INVERSE.DROITE(α) = LOI.KHIDEUX.INVERSE(1-α).
Comment choisir le bon seuil de significativité ?
Le seuil α = 0,05 (5%) est le standard dans la plupart des domaines. En contrôle qualité strict ou en recherche médicale, tu peux utiliser α = 0,01 (1%) pour être plus prudent. Pour des analyses exploratoires, α = 0,10 (10%) est acceptable.
Pourquoi utiliser la queue droite plutôt que la gauche ?
Les tests d'hypothèse classiques (indépendance, ajustement) utilisent la queue droite car on cherche les valeurs chi-carré élevées qui indiquent un écart significatif entre les données observées et attendues. Des valeurs élevées rejettent l'hypothèse nulle.
Comment calculer les degrés de liberté pour un tableau croisé ?
Pour un tableau de contingence : ddl = (nombre de lignes - 1) × (nombre de colonnes - 1). Par exemple, un tableau 3×4 donne ddl = (3-1) × (4-1) = 2 × 3 = 6 degrés de liberté.
Cette fonction fonctionne-t-elle sur Google Sheets ?
Oui, mais Google Sheets utilise le nom anglais CHISQ.INV.RT. La syntaxe et les paramètres sont identiques, seul le nom de la fonction change.
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