Qu'est-ce que la fonction PEARSON ?
Tu t'en sers dès que tu veux vérifier si deux séries de chiffres bougent vraiment ensemble avant de t'appuyer dessus pour décider quoi que ce soit : couper un budget, justifier un prix, ou choisir entre deux pistes d'explication.
Concrètement, c'est elle qui te permet de savoir si les dépenses publicitaires influencent vraiment les ventes, si l'ancienneté est liée au salaire dans ton entreprise, si deux actions boursières évoluent ensemble, ou si le prix d'un produit impacte le volume vendu. En quelques secondes, tu passes d'une intuition à un chiffre objectif.
Comprendre chaque paramètre de la fonction PEARSON
PEARSON attend deux plages, et l'ordre raconte ton hypothèse : matrice1 porte le X (la cause supposée, le budget pub, le prix, l'ancienneté), matrice2 porte le Y (l'effet, les ventes, le salaire). Aucun des deux n'est facultatif.
Le vrai piège n'est pas l'ordre mais l'alignement : les deux plages doivent avoir le même nombre de valeurs et être appariées ligne par ligne. Un décalage d'une seule ligne fausse tout le coefficient.
matrice1
: la première plage de données numériquesC'est typiquement la variable indépendante (X) : la cause supposée, celle que tu contrôles ou que tu observes en premier. Par exemple les dépenses publicitaires, la température, l'ancienneté, le prix.
Les deux matrices doivent avoir exactement le même nombre d'éléments. Si matrice1 a 12 valeurs (un an de données mensuelles), matrice2 doit aussi en avoir 12.
matrice2
: la deuxième plage de données numériquesC'est typiquement la variable dépendante (Y) : l'effet supposé, ce que tu cherches à expliquer. Par exemple les ventes, les clics, le chiffre d'affaires, le salaire.
matrice2 doit avoir la même taille que matrice1 et être parfaitement alignée : la première valeur de matrice1 correspond à la première valeur de matrice2, la deuxième à la deuxième, etc. Un décalage d'une seule ligne fausse entièrement le résultat.
Attention : PEARSON ne mesure que les relations linéaires. Une corrélation proche de 0 ne signifie pas forcément que les deux variables sont indépendantes : elles peuvent avoir une relation courbe (en U par exemple) que PEARSON ne détectera pas.
Exemples pratiques pas à pas
Comment chiffrer le lien entre deux séries avec la fonction PEARSON
La direction veut trancher avant le vote du budget : est-ce que l'argent mis en publicité se retrouve vraiment dans les ventes ? Tu as dix-huit mois d'historique avec, pour chaque mois, le budget engagé, les ventes réalisées et le canal utilisé, et tu veux répondre par un chiffre plutôt que par une conviction. La fonction PEARSON résume les dix-huit couples en un seul nombre compris entre -1 et 1.
- 1Dans une cellule, écris
=PEARSON(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne du budget publicitaire,
B2:B19. L'usage place en premier la cause supposée, mais ce n'est qu'une convention de lecture, car le calcul est symétrique et renverrait le même coefficient dans l'autre sens. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la colonne des ventes,
C2:C19. Les deux plages doivent couvrir les mêmes dix-huit lignes, sinon la fonction PEARSON ne peut plus rattacher chaque budget aux ventes de son mois et renvoie l'erreur#N/A. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=PEARSON(B2:B19; C2:C19)
Comment obtenir le R² à partir de la fonction PEARSON
Tu présentes à des parents d'élèves le lien entre le temps passé à réviser et les notes obtenues, et tu sais qu'un coefficient de corrélation brut ne leur parlera pas. Tu as six élèves avec leurs heures de révision et leur note. La fonction PEARSON donne le coefficient, et une simple mise au carré le transforme en une part de variation partagée, qui se dit et s'entend en pourcentage.
- 1Dans une cellule, écris
=PEARSON(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des heures de révision,
B2:B7. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la colonne des notes,
C2:C7. Les deux plages couvrent les mêmes six élèves, chacun gardant son couple heures/note. - 4Ferme la parenthèse, complète par
^2pour élever le coefficient au carré, puis appuie sur Entrée. Le carré fait disparaître le signe au passage : un r de-0,9978donnerait le même0,9956, ce qui est logique puisqu'une relation descendante explique tout aussi bien qu'une relation montante.
=PEARSON(B2:B7; C2:C7)^2
Comment la fonction PEARSON réagit à une relation courbe
Tu cherches à savoir si la météo explique la facture d'électricité de tes locaux, et tu as relevé sur six périodes l'écart entre la température extérieure et les 18 °C de confort, ainsi que la consommation associée. Le coefficient que la fonction PEARSON va te renvoyer est le plus instructif de cette fiche, parce qu'il t'apprend moins de choses sur tes données que sur la fonction elle-même.
- 1Dans une cellule, écris
=PEARSON(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des écarts à la température de confort,
B2:B7. Ces écarts sont négatifs quand il fait froid dehors et positifs quand il fait chaud. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la colonne des consommations relevées sur les mêmes périodes,
C2:C7. La fonction PEARSON apparie les six couples et cherche la droite qui les résume au mieux, sans jamais envisager une courbe. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée. Garde tes données sous les yeux, ou porte-les sur un nuage de points, car la fonction PEARSON ne signale rien : elle affiche un chiffre parfaitement valide qui ne raconte pas toute l'histoire.
=PEARSON(B2:B7; C2:C7)
Les erreurs fréquentes avec la fonction PEARSON
Avec PEARSON, deux soucis bloquent carrément le calcul et un troisième te trompe sans rien afficher. Le #N/A tombe quand tes deux plages n'ont pas le même nombre de valeurs, et le #DIV/0! apparaît dès qu'une plage ne contient qu'une valeur répétée : sans variabilité, la corrélation n'a aucun sens.
Le dernier ne déclenche aucune alerte : un coefficient élevé te pousse à conclure que X cause Y, alors qu'il ne mesure qu'un lien linéaire, pas une causalité.
Erreur #N/A : les deux plages n'ont pas la même taille
Les deux matrices passées à PEARSON n'ont pas le même nombre d'éléments. Excel ne peut pas calculer la corrélation si les paires de valeurs sont incomplètes.
Solution : Vérifie que matrice1 et matrice2 couvrent exactement le même nombre de cellules, avec les mêmes lignes de début et de fin. Utilise =NB(matrice1) et =NB(matrice2) pour confirmer qu'elles ont la même longueur.
Erreur #DIV/0! : une plage ne contient qu'une valeur répétée
Une des plages n'a aucune variabilité (toutes les valeurs sont identiques), ce qui rend le calcul de la corrélation mathématiquement impossible (division par zéro dans la formule de Pearson).
Solution : Assure-toi que tes données ont de la variabilité. Des valeurs constantes ne permettent pas de calculer une corrélation. Si le problème persiste, vérifie que les cellules ne contiennent pas du texte déguisé en nombre.
Confondre corrélation et causalité dans les conclusions
Un r élevé ne signifie pas que X cause Y. Il peut exister une variable cachée qui influence les deux, ou la corrélation peut être purement fortuite (corrélation fallacieuse).
Solution : Utilise PEARSON pour identifier des pistes, mais conclus à la causalité uniquement avec des expériences contrôlées ou des analyses de régression. Mentionne toujours cette nuance dans tes rapports.
PEARSON vs COEFFICIENT.CORRELATION vs DROITEREG vs PREVISION
Prends PEARSON quand tu veux juste un chiffre entre -1 et +1 qui dit si deux variables bougent ensemble. COEFFICIENT.CORRELATION donne exactement le même résultat : tu ne la rencontres que dans d'anciens fichiers.
Dès que tu veux aller plus loin, change d'outil : DROITEREG te sort la pente et l'ordonnée pour modéliser la relation, et PREVISION prédit directement une valeur de Y pour un X que tu lui donnes.
| Critère | PEARSON | COEFFICIENT.CORRELATION | DROITEREG | PREVISION |
|---|---|---|---|---|
| Ce que ça calcule | Coefficient de corrélation r | Idem PEARSON (ancien nom) | Pente et ordonnée de la droite de régression | Valeur prédite d'un Y pour un X donné |
| Résultat | Nombre entre -1 et +1 | Nombre entre -1 et +1 | Tableau de valeurs | Valeur numérique |
| Cas d'usage | Mesurer la force du lien | Compatibilité (ancien fichier) | Modéliser la relation | Prédire une valeur future |
| Complexité | ⭐ Simple | ⭐ Simple | ⭐⭐⭐ Avancé | ⭐⭐ Intermédiaire |
Questions fréquentes
PEARSON et COEFFICIENT.CORRELATION sont strictement identiques : elles retournent toutes les deux le coefficient de corrélation de Pearson. COEFFICIENT.CORRELATION est l'ancien nom conservé pour la compatibilité, PEARSON est plus récent et plus court. Utilise PEARSON dans tes nouvelles formules. Si tu travailles sur un fichier ancien qui utilise COEFFICIENT.CORRELATION, les deux fonctionnent sans différence de résultat.
r proche de 1 indique une forte corrélation positive : quand X augmente, Y augmente. r proche de -1 indique une forte corrélation négative : quand X augmente, Y diminue. r proche de 0 indique peu ou pas de corrélation linéaire. En pratique, r > 0.7 ou r < -0.7 est considéré comme une corrélation forte, 0.4 à 0.7 comme modérée, et en dessous de 0.4 comme faible.
Non, jamais. Une corrélation ne prouve pas la causalité. Deux variables peuvent être corrélées sans que l'une cause l'autre : elles peuvent être toutes deux causées par un troisième facteur, ou la corrélation peut être purement fortuite. Le seul moyen d'établir la causalité est une expérience contrôlée (groupe test / groupe contrôle) ou une analyse économétrique avec variables instrumentales.
Techniquement, 2 points suffisent mais le résultat sera toujours exactement +1 ou -1 (deux points définissent toujours une droite). Pour une analyse statistiquement significative, utilise au moins 30 points. Plus tu as de données, plus le coefficient est fiable. Avec 5 ou 10 points, le résultat peut être très influencé par des valeurs atypiques.
Non, PEARSON ne mesure que les relations linéaires. Une courbe parfaite en U peut avoir un coefficient de 0, même si la relation entre X et Y est parfaitement déterministe. Pour les relations non-linéaires, utilise des graphiques de dispersion pour visualiser la forme de la relation, puis envisage des transformations (logarithme, carré) ou des méthodes non-paramétriques comme le coefficient de Spearman.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction PEARSON : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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