Qu'est-ce que la fonction COVARIANCE ?
Tu sors COVARIANCE (COVAR en anglais) avant de miser sur une diversification de portefeuille ou de valider une intuition sur deux séries qui semblent bouger ensemble : elle te donne une première réponse chiffrée, plus rapide à obtenir qu'un test statistique complet, avant d'aller plus loin dans l'analyse.
C'est le nom historique de la covariance de population dans Excel. Elle fonctionne toujours parfaitement, mais Excel propose désormais COVARIANCE.PEARSON, qui fait exactement le même calcul sous un nom plus explicite. Tu croiseras donc COVARIANCE surtout dans des classeurs anciens, ou sous les doigts de ceux qui l'ont apprise ainsi : analyser la relation entre deux actions en bourse, mesurer l'impact des dépenses marketing sur les revenus, ou évaluer le lien entre température et rendement de production.
Syntaxe
Clique sur un argument pour aller à son explication.
COVARIANCE est le nom historique de cette fonction (COVAR en version anglaise). Excel recommande aujourd'hui COVARIANCE.PEARSON, qui donne un résultat identique. Les cellules vides, le texte ou les valeurs logiques des plages sont ignorés.
Comprendre chaque paramètre de la fonction COVARIANCE
COVARIANCE attend deux plages de chiffres, dans l'ordre, et les deux sont obligatoires : pas d'argument facultatif ici. Ce qui compte vraiment, c'est qu'elles aient exactement le même nombre de valeurs numériques et couvrent les mêmes observations, sinon le calcul n'a aucun sens. Leur ordre, en revanche, n'a aucune importance : inverser matrice1 et matrice2 donne le même résultat.
matrice1
: le premier ensemble de valeurs numériques à analyserCe peut être une plage de cellules comme A2:A10. Par exemple, si tu analyses la relation entre deux actions, matrice1 pourrait contenir les rendements de l'action A.
Cette plage doit contenir uniquement des valeurs numériques. Les cellules vides, le texte ou les valeurs logiques sont ignorés.
Attention : Si matrice1 et matrice2 n'ont pas le même nombre de points de données valides, Excel renvoie une erreur #N/A.
matrice2
: le deuxième ensemble de valeurs numériques à analyserCette plage doit avoir exactement le même nombre de valeurs que matrice1. En continuant l'exemple des actions, matrice2 contiendrait les rendements de l'action B.
Les deux plages doivent couvrir la même période ou le même nombre d'observations pour que le résultat soit statistiquement valide.
Exemples pratiques pas à pas
Comment mesurer la covariance de deux séries avec la fonction COVARIANCE
Deux actions pèsent lourd dans le portefeuille que tu suis, et la même question revient à chaque comité : est-ce qu'elles montent et descendent ensemble ? Tu as relevé leurs rendements mensuels sur 18 périodes et tu veux une réponse chiffrée plutôt qu'une impression tirée d'un graphique. La fonction COVARIANCE te dit d'un seul coup dans quel sens ces deux séries varient l'une par rapport à l'autre.
- 1Dans une cellule, écris
=COVARIANCE(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des rendements de l'action A,
B2:B19. Ces 18 valeurs couvrent les périodes M1 à M18. La plage démarre en ligne 2 parce que la ligne 1 porte les en-têtes du tableau. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la colonne des rendements de l'action B,
C2:C19. Cette seconde colonne couvre les mêmes 18 périodes, ligne pour ligne, et c'est cet alignement qui forme les paires comparées par la fonction COVARIANCE. Les colonnes Marché et Statut ne sont jamais lues, puisque seules les deux plages citées entrent dans le calcul. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=COVARIANCE(B2:B19; C2:C19)
Comment normaliser le résultat de la fonction COVARIANCE avec ECARTYPE.PEARSON
Une covariance de 1,3485 entre deux fonds ne dit rien à personne en réunion : le nombre dépend entièrement des unités des deux séries, et rien n'indique si la relation est forte ou anecdotique. Tu as les rendements mensuels de deux fonds sur 9 mois et tu veux une mesure qui se compare d'un dossier à l'autre. En rapportant la covariance à la dispersion de chaque fonds, tu obtiens ce repère universel.
- 1Dans une cellule, écris
=COVARIANCE(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des rendements du fonds A,
B2:B10. Ces 9 valeurs correspondent aux mois M1 à M9 du tableau. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la colonne des rendements du fonds B,
C2:C10, sur ces mêmes 9 mois. À ce stade, la formule renvoie déjà la covariance brute des deux fonds,1,3485. Ce nombre s'exprime dans le produit des unités des deux séries, donc rien n'indique encore s'il traduit un lien fort ou anecdotique. - 4Ferme la parenthèse, complète par
/(ECARTYPE.PEARSON(B2:B10)*ECARTYPE.PEARSON(C2:C10)), puis appuie sur Entrée. Le dénominateur multiplie la dispersion du fonds A autour de sa moyenne,1,4252, par celle du fonds B,1,3141. Cette division efface les unités et ramène le résultat entre -1 et 1, la seule échelle qui autorise une comparaison d'un couple de fonds à l'autre.
=COVARIANCE(B2:B10; C2:C10)/(ECARTYPE.PEARSON(B2:B10)*ECARTYPE.PEARSON(C2:C10))
Comment éviter l'erreur #N/A de la fonction COVARIANCE sur des plages inégales
Tu recopies une formule depuis un ancien classeur, tu étires la première plage jusqu'à la dernière ligne, et la seconde s'arrête une ligne trop tôt. Le tableau, lui, est parfaitement complet, donc rien ne saute aux yeux. La fonction COVARIANCE refuse alors de calculer et affiche une erreur, faute de pouvoir apparier les valeurs deux à deux.
- 1Dans une cellule, écris
=COVARIANCE(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des rendements de l'action A,
B2:B9. Cette plage-là est correcte, puisqu'elle reprend les 8 périodes du tableau, de M1 à M8. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la colonne des rendements de l'action B,
C2:C8. La sélection s'arrête une ligne trop tôt et ne retient que 7 valeurs face aux 8 de la première plage, ce qui laisse la période M8 hors du calcul. La fonction COVARIANCE ne peut plus former ses paires et renverra l'erreur#N/A. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=COVARIANCE(B2:B9; C2:C8)#N/A. En étendant la seconde plage à C2:C9, le calcul repart et donne 2,97. Méfie-toi du piège inverse, bien plus sournois : si les deux plages ont la même taille mais qu'une cellule contient du texte ou reste vide, aucune erreur ne s'affiche et la paire est silencieusement écartée du calcul.
Les erreurs fréquentes avec la fonction COVARIANCE
Avant même de douter de ton calcul, compte tes deux plages : neuf fois sur dix, le #N/A qui s'affiche vient simplement de matrice1 et matrice2 qui n'ont pas le même nombre de valeurs. Le reste des pièges est plus sournois car la formule ne proteste pas : une cellule vide ou du texte glissé dans une série décale silencieusement les paires, et un résultat brut comme 50 ne dit rien tant que tu ne le rapportes pas à l'échelle de tes données.
Erreur #N/A : plages de tailles différentes
Si matrice1 contient 10 valeurs et matrice2 en contient 8, Excel renvoie #N/A. C'est l'erreur la plus courante avec COVARIANCE.
Solution : Vérifie que tes deux plages ont exactement le même nombre de lignes. Utilise =NB(matrice1) et =NB(matrice2) pour compter les valeurs numériques dans chaque plage avant de calculer.
Interpréter la valeur absolue hors de son contexte
Une covariance de 50 n'est pas nécessairement plus forte qu'une de 5 sur un autre jeu de données. L'échelle dépend entièrement des unités de tes variables. Comparer des covariances brutes entre différents jeux de données n'a souvent aucun sens.
Solution : Pour comparer des relations entre variables, utilise COEFFICIENT.CORRELATION qui normalise le résultat entre -1 et +1, rendant les comparaisons pertinentes. Réserve la covariance brute aux calculs statistiques avancés.
Données avec cellules vides ou texte dans la plage
Si tes plages contiennent des cellules vides ou du texte, Excel écarte la paire concernée, ce qui peut créer un décalage entre tes deux séries et fausser le calcul sans afficher la moindre erreur.
Solution : Nettoie tes données avant le calcul. Remplace les cellules vides par des valeurs (moyenne, médiane) ou supprime les lignes incomplètes des deux plages simultanément.
Confusion entre COVARIANCE et COVARIANCE.STANDARD
COVARIANCE porte sur une population complète (elle divise par n), tandis que COVARIANCE.STANDARD porte sur un échantillon (elle divise par n-1). Utiliser la mauvaise fonction fausse légèrement le résultat.
Solution : Si tu as toutes les données (par exemple tous les employés de l'entreprise), reste sur COVARIANCE ou son équivalent moderne COVARIANCE.PEARSON. Si tu travailles sur un échantillon représentatif (100 employés sur 10 000), utilise COVARIANCE.STANDARD.
COVARIANCE vs COVARIANCE.PEARSON vs COVARIANCE.STANDARD
Trois noms très proches, et c'est là que tout le monde se perd. COVARIANCE et COVARIANCE.PEARSON sont en réalité la même fonction sous deux étiquettes : même calcul, même résultat, seul le nom diffère selon l'époque. La seule qui calcule autre chose, c'est COVARIANCE.STANDARD, qui divise par n-1 au lieu de n parce qu'elle raisonne sur un échantillon.
En clair : le choix entre les deux premières est une question de nom, pas de maths. Le choix de la troisième est une vraie décision statistique.
| Critère | COVARIANCE | COVARIANCE.PEARSON | COVARIANCE.STANDARD |
|---|---|---|---|
| Nom anglais | COVAR | COVARIANCE.P | COVARIANCE.S |
| Statut | Nom historique | Nom moderne recommandé | Nom moderne recommandé |
| Calcul | Divise par n (population) | Divise par n (population) | Divise par n-1 (échantillon) |
| Résultat sur les mêmes données | Identique à PEARSON | Identique à COVARIANCE | Légèrement supérieur en valeur absolue |
| Quand l'utiliser | Classeurs anciens, habitude | Nouveaux fichiers, population | Échantillon représentatif |
Astuces avancées avec COVARIANCE
Combine COVARIANCE avec COEFFICIENT.CORRELATION pour une analyse complète
Calcule =COEFFICIENT.CORRELATION(matrice1; matrice2) juste à côté de ta covariance. Le coefficient de corrélation te donnera une mesure normalisée entre -1 et +1, beaucoup plus facile à interpréter et à présenter à ton équipe ou à ta direction.
La covariance révèle la direction de la relation ; la corrélation révèle son intensité.
Visualise avec un nuage de points avant de calculer
Avant de calculer la covariance, crée un graphique en nuage de points de tes deux variables. Ça te donnera une intuition visuelle de la relation : points alignés en montée (covariance positive), en descente (covariance négative), ou dispersés (covariance proche de zéro).
Une seule valeur aberrante peut fausser complètement la covariance, et le nuage de points la révèle immédiatement.
Modernise tes classeurs par un simple rechercher-remplacer
Comme COVARIANCE et COVARIANCE.PEARSON donnent rigoureusement le même résultat, tu peux basculer un ancien classeur vers le nom moderne sans rien recalculer : Ctrl+H, cherche COVARIANCE( et remplace par COVARIANCE.PEARSON(. Pense à cocher « Formules » dans le champ de recherche.
La parenthèse ouvrante dans le motif évite de toucher aux COVARIANCE.STANDARD déjà présentes, qui, elles, ne calculent pas la même chose.
Documente toujours les unités de mesure
Quand tu présentes une covariance, note les unités des variables analysées. "Covariance = 15" ne veut rien dire sans contexte, mais "Covariance = 15 (€ × heures)" permet de comprendre l'échelle du résultat.
Cette habitude évite les malentendus dans les présentations et les rapports partagés.
Questions fréquentes
Aucune sur le plan du calcul : les deux mesurent la covariance de population et renvoient exactement le même nombre sur les mêmes données. COVARIANCE est le nom historique (COVAR en anglais), COVARIANCE.PEARSON le nom moderne (COVARIANCE.P en anglais). COVARIANCE reste reconnue par Excel pour la compatibilité avec les anciens classeurs. Pour un nouveau fichier, préfère COVARIANCE.PEARSON : le nom dit explicitement qu'il s'agit de la version population.
Là, la différence est réelle. COVARIANCE divise par n : elle suppose que tes données couvrent toute la population étudiée. COVARIANCE.STANDARD divise par n-1 : elle suppose que tu travailles sur un échantillon représentatif d'un ensemble plus large. En pratique, si tu analyses tous les employés de ton entreprise, utilise COVARIANCE. Si tu analyses 100 employés pour en déduire quelque chose sur 10 000, utilise COVARIANCE.STANDARD, qui renvoie une valeur légèrement plus élevée en valeur absolue.
Rien ne presse : Excel la reconnaît toujours et le résultat est exact. Tes formules existantes n'ont aucune raison d'être réécrites en urgence. Pour un nouveau fichier en revanche, COVARIANCE.PEARSON est le meilleur réflexe : le nom lève l'ambiguïté avec COVARIANCE.STANDARD, et un collègue qui relit ta formule comprend immédiatement que tu raisonnes sur une population.
La covariance mesure comment deux variables varient ensemble, mais sans limite d'échelle. La corrélation (fonction COEFFICIENT.CORRELATION) normalise ce résultat entre -1 et +1, ce qui facilite l'interprétation. Utilise COEFFICIENT.CORRELATION pour comparer des relations entre différentes paires de variables.
Pas nécessairement. Une covariance de 0 indique qu'il n'y a pas de relation linéaire entre les variables, mais une relation non linéaire peut exister. Par exemple, si Y = X², la covariance peut être proche de 0 alors que les variables sont clairement liées.
L'échelle de la covariance dépend des unités de tes données. Une covariance de 500 n'est pas forcément 10 fois plus forte qu'une de 50, car tout dépend de l'échelle des variables. C'est pour ça que la corrélation est souvent préférée : elle donne un résultat normalisé entre -1 et +1.
Non, la covariance mesure uniquement la relation historique entre deux variables. Pour faire des prédictions, tu dois utiliser des fonctions de régression comme DROITEREG ou PREVISION.LINEAIRE.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction COVARIANCE : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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