Fonction de compatibilité. COVARIANCE reste disponible pour les anciens classeurs, mais Excel recommande désormais COVARIANCE.PEARSON pour tes nouveaux fichiers.
COVARIANCE.PEARSON (COVARIANCE.P en anglais) est une fonction statistique avancée qui mesure comment deux ensembles de données varient ensemble. Elle te permet de déterminer si deux variables évoluent dans le même sens (covariance positive), en sens inverse (covariance négative), ou indépendamment l'une de l'autre (covariance proche de zéro).
Dans la pratique, c'est elle qui te permet d'analyser la relation entre deux actions en bourse, de mesurer l'impact des dépenses marketing sur les revenus, ou encore d'évaluer le lien entre température et rendement de production. C'est un outil puissant pour comprendre les relations entre variables dans tes analyses de données.
Syntaxe de la fonction COVARIANCE
=COVARIANCE.PEARSON(matrice1; matrice2)Le ".PEARSON" fait référence au statisticien Karl Pearson. En version internationale, cette fonction s'appelle COVARIANCE.P. Les cellules vides, le texte ou les valeurs logiques des plages sont ignorés.
Comprendre chaque paramètre de la fonction COVARIANCE
COVARIANCE.PEARSON attend deux plages de chiffres, dans l'ordre, et les deux sont obligatoires : pas d'argument facultatif ici. Ce qui compte vraiment, c'est qu'elles aient exactement le même nombre de valeurs numériques et couvrent les mêmes observations, sinon le calcul n'a aucun sens. Leur ordre, en revanche, n'a aucune importance : inverser matrice1 et matrice2 donne le même résultat.
matrice1
: le premier ensemble de valeurs numériques à analyserCe peut être une plage de cellules comme A2:A10. Par exemple, si tu analyses la relation entre deux actions, matrice1 pourrait contenir les rendements de l'action A.
Cette plage doit contenir uniquement des valeurs numériques. Les cellules vides, le texte ou les valeurs logiques sont ignorés.
Attention : Si matrice1 et matrice2 n'ont pas le même nombre de points de données valides, Excel renvoie une erreur #N/A.
matrice2
: le deuxième ensemble de valeurs numériques à analyserCette plage doit avoir exactement le même nombre de valeurs que matrice1. En continuant l'exemple des actions, matrice2 contiendrait les rendements de l'action B.
Les deux plages doivent couvrir la même période ou le même nombre d'observations pour que le résultat soit statistiquement valide.
Astuce : Utilise =NB(matrice1) et =NB(matrice2) pour vérifier rapidement que les deux plages ont le même nombre de valeurs numériques avant de calculer.
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Exemples pratiques pas à pas
Finance : analyser la covariance entre deux actions
Tu es analyste financier et tu veux savoir si deux actions de ton portefeuille évoluent ensemble ou indépendamment. Tu as collecté les rendements mensuels sur 6 mois et tu veux mesurer leur covariance pour évaluer le risque de diversification.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Mois | Action Tech (%) | Action Énergie (%) |
| 2 | Jan | +5,2 | +2,1 |
| 3 | Fév | -2,3 | -1,8 |
| 4 | Mar | +3,8 | +4,2 |
| 5 | Avr | -1,5 | -0,9 |
| 6 | Mai | +4,1 | +3,5 |
| 7 | Jun | +2,7 | +1,9 |
=COVARIANCE.PEARSON(B2:B7; C2:C7)La fonction confronte les rendements des deux actions mois par mois et mesure dans quel sens ils varient ensemble. Le résultat positif (0,000848) indique que quand l'action Tech monte, l'action Énergie tend à monter aussi : pour réduire le risque, il faudrait viser des actions à covariance négative ou proche de zéro.
Astuce de pro : La covariance seule est difficile à interpréter car elle dépend de l'échelle des données. Calcule aussi =CORREL(B2:B7; C2:C7) juste à côté : tu obtiendras un coefficient normalisé entre -1 et +1, beaucoup plus facile à présenter.
Marketing : mesurer la relation entre dépenses publicitaires et revenus
Tu es responsable marketing et tu veux vérifier si tes investissements publicitaires ont un impact sur les revenus. Tu as les données mensuelles des 5 derniers mois et tu souhaites quantifier cette relation.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Mois | Budget Pub (k€) | Revenus (k€) |
| 2 | Mois 1 | 12 | 145 |
| 3 | Mois 2 | 18 | 162 |
| 4 | Mois 3 | 15 | 155 |
| 5 | Mois 4 | 22 | 178 |
| 6 | Mois 5 | 10 | 138 |
=COVARIANCE.PEARSON(B2:B6; C2:C6)Ici, la fonction met en regard le budget publicitaire et les revenus de chaque mois pour voir s'ils montent et descendent ensemble. La covariance de 29,4 (nettement positive) confirme une relation forte : les mois où tu dépenses plus en pub sont aussi ceux où les revenus grimpent.
Production : évaluer le lien entre température et rendement
Tu es responsable de production dans une usine et tu suspectes que la température ambiante affecte le rendement de tes machines. Tu as relevé les températures et les rendements sur 7 jours pour vérifier cette hypothèse.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Jour | Température (°C) | Rendement (%) |
| 2 | Lun | 18 | 94 |
| 3 | Mar | 22 | 96 |
| 4 | Mer | 25 | 92 |
| 5 | Jeu | 20 | 95 |
| 6 | Ven | 23 | 94 |
| 7 | Sam | 27 | 89 |
| 8 | Dim | 19 | 96 |
=COVARIANCE.PEARSON(B2:B8; C2:C8)La fonction croise température et rendement jour par jour pour déterminer s'ils varient dans le même sens ou en sens inverse. Le résultat négatif (-4,857) confirme l'intuition : quand la température grimpe, le rendement baisse, un argument chiffré pour justifier la climatisation de l'atelier.
RH : analyser la relation entre heures supplémentaires et productivité
Tu travailles aux ressources humaines et tu veux savoir si les heures supplémentaires améliorent réellement la productivité de ton équipe, ou si elles génèrent de la fatigue et réduisent l'efficacité. Tu analyses les données de 6 employés.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Employé | H. Sup. (h/sem) | Productivité (unités/j) |
| 2 | Marie | 8 | 47 |
| 3 | Pierre | 12 | 44 |
| 4 | Sophie | 5 | 49 |
| 5 | Lucas | 15 | 41 |
| 6 | Emma | 3 | 51 |
| 7 | Thomas | 10 | 45 |
=COVARIANCE.PEARSON(B2:B7; C2:C7)Ici, la fonction compare les heures supplémentaires et la productivité de chaque employé pour voir comment les deux évoluent ensemble. La covariance négative (-11,17) suggère que plus les heures sup augmentent, plus la productivité recule, de quoi recommander de les limiter et de renforcer les effectifs.
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Les erreurs fréquentes avec la fonction COVARIANCE
Avant même de douter de ton calcul, compte tes deux plages : neuf fois sur dix, le #N/A qui s'affiche vient simplement de matrice1 et matrice2 qui n'ont pas le même nombre de valeurs. Le reste des pièges est plus sournois car la formule ne proteste pas : une cellule vide ou du texte glissé dans une série décale silencieusement les paires, et un résultat brut comme 50 ne dit rien tant que tu ne le rapportes pas à l'échelle de tes données.
Plages de tailles différentes
Si matrice1 contient 10 valeurs et matrice2 en contient 8, Excel renvoie #N/A. C'est l'erreur la plus courante avec COVARIANCE.PEARSON.
Solution : Vérifie que tes deux plages ont exactement le même nombre de lignes. Utilise =NB(matrice1) et =NB(matrice2) pour compter les valeurs numériques dans chaque plage avant de calculer.
Interpréter la valeur absolue hors de son contexte
Une covariance de 50 n'est pas nécessairement plus forte qu'une de 5 sur un autre jeu de données. L'échelle dépend entièrement des unités de tes variables. Comparer des covariances brutes entre différents jeux de données n'a souvent aucun sens.
Solution : Pour comparer des relations entre variables, utilise CORREL qui normalise le résultat entre -1 et +1, rendant les comparaisons pertinentes. Réserve la covariance brute aux calculs statistiques avancés.
Données avec cellules vides ou texte dans la plage
Si tes plages contiennent des cellules vides ou du texte, Excel les ignore, ce qui peut créer un décalage entre tes deux séries et fausser le calcul.
Solution : Nettoie tes données avant le calcul. Remplace les cellules vides par des valeurs (moyenne, médiane) ou supprime les lignes incomplètes des deux plages simultanément.
Confusion entre COVARIANCE.PEARSON et COVARIANCE.S
COVARIANCE.PEARSON (ou .P) est pour une population complète, tandis que COVARIANCE.S est pour un échantillon. Utiliser la mauvaise fonction fausse légèrement le résultat.
Solution : Si tu as toutes les données (ex : tous les employés de l'entreprise), utilise COVARIANCE.PEARSON. Si tu travailles sur un échantillon représentatif (ex : 100 employés sur 10 000), utilise COVARIANCE.S.
COVARIANCE.PEARSON vs CORREL vs COEFFICIENT.DETERMINATION
Garde COVARIANCE.PEARSON quand tu as juste besoin de connaître le sens d'une relation (positif ou négatif) ou quand elle nourrit un calcul statistique plus large : son résultat brut, sans limite d'échelle, n'est pas fait pour être présenté ni comparé d'un tableau à l'autre. Dès que tu veux mesurer la force d'un lien ou confronter deux jeux de données, passe à CORREL qui te ramène tout entre -1 et +1 ; et réserve COEFFICIENT.DETERMINATION au moment où tu cherches à savoir quelle part d'une variable explique l'autre.
| Critère | COVARIANCE.PEARSON | CORREL | COEFFICIENT.DETERMINATION |
|---|---|---|---|
| Échelle du résultat | Illimitée | -1 à +1 | 0 à 1 |
| Facilité d'interprétation | Difficile | Facile | Moyenne |
| Comparable entre jeux de données | Non | Oui | Oui |
| Indique la direction (+/-) | Oui | Oui | Non |
| Usage typique | Calculs statistiques | Analyse de relation | Qualité de prédiction |
Astuces avancées avec COVARIANCE
Combine COVARIANCE.PEARSON avec CORREL pour une analyse complète
Calcule =CORREL(matrice1; matrice2) juste à côté de ta covariance. Le coefficient de corrélation te donnera une mesure normalisée entre -1 et +1, beaucoup plus facile à interpréter et à présenter à ton équipe ou à ta direction.
La covariance révèle la direction de la relation ; la corrélation révèle son intensité.
Visualise avec un nuage de points avant de calculer
Avant de calculer la covariance, crée un graphique en nuage de points de tes deux variables. Ça te donnera une intuition visuelle de la relation : points alignés en montée (covariance positive), en descente (covariance négative), ou dispersés (covariance proche de zéro).
Une seule valeur aberrante peut fausser complètement la covariance, et le nuage de points la révèle immédiatement.
Documente toujours les unités de mesure
Quand tu présentes une covariance, note les unités des variables analysées. "Covariance = 15" ne veut rien dire sans contexte, mais "Covariance = 15 (€ × heures)" permet de comprendre l'échelle du résultat.
Cette habitude évite les malentendus dans les présentations et les rapports partagés.
Questions fréquentes sur la fonction COVARIANCE
Quelle est la différence entre COVARIANCE.PEARSON et COVARIANCE.S ?
COVARIANCE.PEARSON (aussi notée COVARIANCE.P) calcule la covariance pour une population complète, tandis que COVARIANCE.S calcule celle d'un échantillon. En pratique, si tu analyses toutes tes données (ex : tous les employés), utilise COVARIANCE.PEARSON. Si tu travailles sur un échantillon représentatif, utilise COVARIANCE.S.
Quelle différence entre covariance et corrélation ?
La covariance mesure comment deux variables varient ensemble, mais sans limite d'échelle. La corrélation (fonction CORREL) normalise ce résultat entre -1 et +1, ce qui facilite l'interprétation. Utilise CORREL pour comparer des relations entre différentes paires de variables.
Une covariance nulle signifie-t-elle que les variables sont indépendantes ?
Pas nécessairement. Une covariance de 0 indique qu'il n'y a pas de relation linéaire entre les variables, mais une relation non linéaire peut exister. Par exemple, si Y = X², la covariance peut être proche de 0 alors que les variables sont clairement liées.
Comment interpréter une covariance de 50 ou 500 ?
L'échelle de la covariance dépend des unités de tes données. Une covariance de 500 n'est pas forcément 10 fois plus forte qu'une de 50, car tout dépend de l'échelle des variables. C'est pour ça que la corrélation est souvent préférée : elle donne un résultat normalisé entre -1 et +1.
Puis-je utiliser COVARIANCE.PEARSON pour prédire des valeurs futures ?
Non, la covariance mesure uniquement la relation historique entre deux variables. Pour faire des prédictions, tu dois utiliser des fonctions de régression comme DROITEREG ou PREVISION.LINEAIRE.
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