Qu'est-ce que la fonction COEFFICIENT.
COEFFICIENT.ASYMETRIE (SKEW en anglais) te sert avant de communiquer une moyenne, pour vérifier si ce chiffre décrit vraiment la majorité de tes données ou s'il est tiré vers le haut ou le bas par quelques valeurs extrêmes. Ça t'évite de présenter un indicateur qui sonne juste sur le papier mais qui ne correspond à personne dans la réalité.
C'est un indicateur essentiel en statistiques, finance et analyse de risques. Un analyste qui veut détecter si quelques très hauts salaires faussent la moyenne, un enseignant qui évalue si son examen était trop facile, un gestionnaire de production qui traque des blocages rares mais longs : tous utilisent ce coefficient pour comprendre si leur distribution est équilibrée ou déséquilibrée par des valeurs extrêmes.
Syntaxe
Clique sur un argument pour aller à son explication.
COEFFICIENT.ASYMETRIE applique la formule sur un échantillon (avec n-1 au dénominateur). Si tu disposes de la population entière, utilise COEFFICIENT.ASYMETRIE.P qui utilise n. La différence est significative sur les petits échantillons.
Comprendre chaque paramètre de la fonction COEFFICIENT.ASYMETRIE
Le premier argument est obligatoire et porte toutes tes données : une plage comme A1:A100 ou des valeurs séparées. Les suivants sont facultatifs et servent à rallonger l'analyse quand tes valeurs sont éclatées sur plusieurs colonnes ou feuilles, jusqu'à 255 au total.
Deux choses à garder en tête : il te faut au moins 3 valeurs numériques pour que le calcul tourne (sinon #DIV/0!), et les cellules vides comme le texte sont écartés tout seuls, donc inutile de nettoyer ta plage avant.
nombre1
: ta première valeur ou plage de donnéesIl peut s'agir de revenus, de notes, de temps de traitement, de cours boursiers : n'importe quelle série de valeurs numériques dont tu veux analyser la symétrie.
Tu peux passer une plage entière comme A1:A100 ou des valeurs séparées. Excel ignore automatiquement les cellules vides et le texte : seules les valeurs numériques entrent dans le calcul.
nombre2, ...
: des valeurs ou plages supplémentaires, jusqu'à 255 arguments au total(facultatif)C'est facultatif, mais pratique si tes données sont réparties dans plusieurs colonnes ou feuilles.
Tu peux par exemple combiner =COEFFICIENT.ASYMETRIE(A1:A50; C1:C50) si tes données sont dans deux colonnes non contiguës.
Exemples pratiques pas à pas
Comment mesurer l'asymétrie d'une distribution avec la fonction COEFFICIENT.ASYMETRIE
La négociation annuelle démarre et un représentant du personnel affirme que la moyenne des revenus ne veut rien dire, parce que quelques rémunérations élevées la tireraient vers le haut. Le reproche est sérieux et se vérifie au lieu de se discuter : si la distribution penche vraiment d'un côté, la moyenne cesse de décrire qui que ce soit et il faut passer à la médiane. Tes dix-huit salariés et leurs revenus annuels sont dans le tableau. La fonction COEFFICIENT.ASYMETRIE ramène toute la forme de cette distribution à un seul nombre, dont c'est le signe et la distance à zéro qui t'intéressent.
- 1Dans une cellule, écris
=COEFFICIENT.ASYMETRIE(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des revenus annuels,
D2:D19. Les dix-huit salariés du tableau y tiennent en entier, et les colonnes voisines restent dehors puisque la fonction n'accepte que du numérique. Il te faut au moins trois valeurs chiffrées pour obtenir un coefficient plutôt qu'une erreur. - 3Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=COEFFICIENT.ASYMETRIE(D2:D19)0,0341, c'est-à-dire à peu près rien : la distribution ne penche d'aucun côté et les revenus se répartissent de façon équilibrée autour du centre. Deux autres chiffres du tableau racontent la même chose, la moyenne s'établissant à 30,06 k€ et la médiane à 30 k€, deux valeurs qui se séparent justement dès qu'une distribution devient asymétrique. Un résultat plat comme celui-ci n'est pas un calcul raté, c'est une réponse : tu peux communiquer la moyenne sans crainte qu'elle trompe qui que ce soit.
Comment choisir entre la moyenne et la médiane avec les fonctions COEFFICIENT.ASYMETRIE et SI
Le tableau de bord commercial affiche un panier moyen que personne ne croit plus, parce qu'il suffit d'une grosse commande dans le mois pour le faire bondir sans que rien n'ait changé sur le terrain. Choisir une fois pour toutes entre la moyenne et la médiane ne règle rien non plus, puisque la bonne réponse dépend des commandes réellement tombées ce mois-ci. Autant laisser la feuille trancher : quand la distribution penche franchement, la médiane décrit mieux le client typique, sinon la moyenne reste plus riche puisqu'elle tient compte de tous les montants. La fonction COEFFICIENT.ASYMETRIE mesure cette pente et la fonction SI choisit l'indicateur en conséquence.
- 1Dans une cellule, écris
=SI(. - 2En 1er argument : écris le test qui décide de l'indicateur et referme la fonction imbriquée,
COEFFICIENT.ASYMETRIE(B2:B13)>0,5. Cette fonction mesure la pente de la distribution des douze montants, et le0,5est la limite que tu te fixes au-delà de laquelle la moyenne devient trompeuse. - 3En 2ᵉ argument : écris ce que la formule renvoie quand le test est vrai,
MEDIANE(B2:B13). La fonction MEDIANE prend le montant du milieu une fois les douze commandes classées, et c'est ce qui la rend insensible aux deux plus grosses, si haut qu'elles montent. - 4En 3ᵉ argument : écris ce que la formule renvoie quand le test est faux,
MOYENNE(B2:B13). La fonction MOYENNE ne sort que sur une distribution équilibrée, là où elle a l'avantage de tenir compte de chaque montant plutôt que du seul rang central. Fais bien porter les trois fonctions sur la même colonne, car mesurer l'asymétrie ici et sortir l'indicateur d'ailleurs donnerait un chiffre juste répondant à la mauvaise question. - 5Ferme la parenthèse de la fonction SI et appuie sur Entrée. Celles des trois fonctions imbriquées ont déjà été refermées dans leurs étapes.
=SI(COEFFICIENT.ASYMETRIE(B2:B13)>0,5; MEDIANE(B2:B13); MOYENNE(B2:B13))2,2417, largement au-dessus du seuil, donc la formule bascule sur la médiane et renvoie 152,50 €. Le contraste justifie à lui seul le détour : la moyenne annonce 302,08 €, un montant que dix clients sur douze n'approchent même pas, gonflé par les commandes à 890 € et 1 250 €. Le mois où ces deux grosses commandes ne se représentent pas, l'asymétrie retombe et la formule sert la moyenne d'elle-même, sans que tu aies à y toucher.
Comment gérer l'erreur #DIV/0! sur une série constante avec les fonctions COEFFICIENT.ASYMETRIE et SIERREUR
Une colonne d'indicateurs tourne chaque nuit sur les relevés de tes sondes d'atelier, et ce matin une cellule affiche un code d'erreur au milieu du tableau de bord. La sonde concernée a renvoyé quatre fois exactement la même température, ce qui ne laisse aucune forme à mesurer et fait échouer le calcul. Le problème n'est pas la formule mais la donnée, et c'est ce que le tableau doit dire à celui qui le lira. La fonction SIERREUR intercepte l'échec et le remplace par un message qui envoie regarder la sonde plutôt que la feuille.
- 1Dans une cellule, écris
=SIERREUR(. - 2En 1er argument : écris le calcul à tenter et referme-le,
COEFFICIENT.ASYMETRIE(B2:B5). Les quatre relevés de la sonde y passent en entier, et la fonction SIERREUR reste en retrait tant que ce calcul aboutit. La colonne contient pourtant bien quatre nombres, ce qui montre qu'un compte suffisant ne garantit rien, puisqu'il faut encore que les valeurs diffèrent entre elles. - 3En 2ᵉ argument : saisis entre guillemets le message qui remplacera l'erreur,
"Série constante". Les guillemets sont obligatoires pour qu'Excel traite ce libellé comme du texte à afficher. Nomme la cause plutôt que de renvoyer une cellule vide, sinon la ligne passera pour un calcul jamais lancé alors qu'elle signale une sonde à vérifier. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=SIERREUR(COEFFICIENT.ASYMETRIE(B2:B5); "Série constante")#DIV/0! et non #NOMBRE! comme on s'y attendrait. La fonction SIERREUR remplace le code par une phrase qui dit la vraie cause, et cette cause est une information en soi : quatre relevés au degré près, c'est bien plus probablement une sonde bloquée qu'un atelier parfaitement régulé. Tu obtiendrais la même erreur avec moins de trois valeurs chiffrées dans la plage.
Les erreurs fréquentes avec la fonction COEFFICIENT.ASYMETRIE
Ici, les soucis viennent presque toujours de la taille de ton échantillon. Trop peu de valeurs et c'est le #DIV/0! net (moins de 3 numériques) ou un coefficient qui part dans tous les sens dès qu'un outlier s'invite. Le troisième cas est plus sournois : choisir COEFFICIENT.ASYMETRIE.P alors que tu n'as qu'un échantillon fausse le résultat sur les petites séries.
Erreur #DIV/0! : pas assez de valeurs
COEFFICIENT.ASYMETRIE nécessite au moins 3 valeurs numériques pour fonctionner. Avec moins de 3 valeurs, Excel retourne #DIV/0!. Les cellules vides et les textes sont ignorés, donc une plage qui semble avoir des données peut en réalité n'en avoir que 2 numériquement valides.
Solution : Vérifie que ta plage contient au moins 3 valeurs numériques avec =NB(plage). Encapsule avec SIERREUR si les cas avec trop peu de données sont possibles : =SIERREUR(COEFFICIENT.ASYMETRIE(A1:A10); "Données insuffisantes").
Résultat instable ou trompeur sur petit échantillon
Avec moins de 30 valeurs, le coefficient d'asymétrie est très sensible aux outliers. Une seule valeur extrême peut radicalement changer le coefficient. La fiabilité statistique augmente avec la taille de l'échantillon.
Solution : Complète l'analyse avec la médiane et les quartiles pour les petits échantillons : =MEDIANE(plage), =CENTILE(plage; 0,25) et =CENTILE(plage; 0,75). Identifie les outliers au préalable avec GRANDE.VALEUR et PETITE.VALEUR avant d'interpréter le coefficient.
Confusion entre COEFFICIENT.ASYMETRIE et COEFFICIENT.ASYMETRIE.P
COEFFICIENT.ASYMETRIE calcule sur un échantillon (formule avec n-1), COEFFICIENT.ASYMETRIE.P sur la population entière (formule avec n). Sur les grands échantillons la différence est négligeable, mais sur 10-20 valeurs elle peut être visible.
Solution : Utilise COEFFICIENT.ASYMETRIE.P uniquement si tu as vraiment toutes les données de la population sans exception. Dans la grande majorité des cas professionnels (échantillon de clients, d'employés, de produits), COEFFICIENT.ASYMETRIE est la bonne fonction.
COEFFICIENT.ASYMETRIE vs COEFFICIENT.ASYMETRIE.P vs KURTOSIS
Reste sur COEFFICIENT.ASYMETRIE tant que tu travailles sur un échantillon (clients, employés, produits) : c'est le cas par défaut, avec son n-1 au dénominateur. Bascule vers COEFFICIENT.ASYMETRIE.P seulement quand tu détiens vraiment toute la population sans exception. Quant à KURTOSIS, elle ne répond pas à la même question : elle mesure l'aplatissement, pas le sens de la queue, et vient compléter ta lecture de la forme plutôt que la remplacer.
| Critère | COEFFICIENT.ASYMETRIE | COEFFICIENT.ASYMETRIE.P | KURTOSIS |
|---|---|---|---|
| Ce que mesure la fonction | Asymétrie sur échantillon | Asymétrie sur population entière | Aplatissement de la distribution |
| Formule (dénominateur) | n - 1 | n | n - 1 |
| Quand l'utiliser | Toujours, sauf population complète connue | Population entière disponible | Compléter l'analyse de forme de distribution |
| Valeur pour loi normale | 0 | 0 | 3 (ou 0 en excès) |
Questions fréquentes
COEFFICIENT.ASYMETRIE calcule sur un échantillon (formule avec n-1), COEFFICIENT.ASYMETRIE.P sur la population entière. Utilise la version .P uniquement si tu as vraiment toutes les données de la population.
Dans la grande majorité des cas professionnels (analyse d'un échantillon de clients, de produits, d'employés), utilise COEFFICIENT.ASYMETRIE. La différence est significative seulement sur les petits échantillons.
Un coefficient négatif indique une asymétrie à gauche : la queue de distribution s'étend vers les valeurs faibles. La majorité des valeurs se concentre à droite de la moyenne avec quelques valeurs extrêmes basses. Dans ce cas, la médiane est supérieure à la moyenne. C'est typique des distributions de notes d'examens faciles, de taux de satisfaction élevés ou de durées de vie de produits fiables avec quelques défaillances précoces.
Entre -0,5 et 0,5 : distribution quasi symétrique. Entre 0,5 et 1 ou entre -1 et -0,5 : asymétrie modérée. Au-delà de ±1 : asymétrie forte. Ces seuils sont des guides généraux qui varient selon le contexte.
Dans certains domaines (finance de marché), même une asymétrie de 0,3 peut être significative. Toujours interpréter le coefficient en contexte, avec la taille de l'échantillon et les autres statistiques descriptives.
La moyenne est tirée dans la direction de la queue asymétrique par les valeurs extrêmes. Avec un coefficient d'asymétrie fort (disons 2), quelques valeurs très élevées gonflent la moyenne au-delà de la valeur typique.
La médiane, elle, n'est pas affectée par les valeurs extrêmes : elle représente la valeur centrale réelle de tes données. Pour des revenus avec coefficient 1,85, la médiane reflète mieux le revenu d'une personne "au milieu" que la moyenne.
Oui, Excel ignore automatiquement les cellules vides, les textes et les valeurs d'erreur. Seules les valeurs numériques valides sont prises en compte dans le calcul.
Attention cependant : si une cellule contient 0 (zéro), elle est incluse dans le calcul. Une cellule vide et une cellule contenant 0 ne sont pas équivalentes pour COEFFICIENT.ASYMETRIE.
Une distribution normale a un coefficient d'asymétrie proche de 0 et un KURTOSIS proche de 3. Tu peux faire un test rapide : =ET(ABS(COEFFICIENT.ASYMETRIE(plage))<0,5; ABS(KURTOSIS(plage)-3)<1) retourne VRAI si la distribution est approximativement normale.
Pour une validation statistique rigoureuse, utilise le test de Shapiro-Wilk ou de Kolmogorov-Smirnov, qui ne sont pas disponibles nativement dans Excel mais peuvent être implémentés avec des formules matricielles.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction COEFFICIENT.ASYMETRIE : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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