Fonction KURTOSIS ExcelGuide Complet 2026
La fonction KURTOSIS (KURT en anglais) mesure l'aplatissement d'une distribution de données, révélant l'épaisseur des queues et la concentration autour de la moyenne. En clair, elle te dit si ta distribution a plus ou moins d'événements extrêmes qu'une distribution normale. C'est un indicateur critique en gestion des risques, finance quantitative et contrôle qualité.
Syntaxe de la fonction KURTOSIS
La syntaxe est flexible : tu peux lui donner une ou plusieurs plages de données, et Excel calcule le kurtosis de l'ensemble.
=KURTOSIS(nombre1; [nombre2]; ...)Comprendre chaque paramètre de la fonction KURTOSIS
nombre1
(obligatoire)C'est ta première valeur ou plage de données. Il peut s'agir de rendements boursiers, de temps de réponse, de mesures de production... Bref, n'importe quelle série de valeurs numériques dont tu veux analyser la forme de distribution.
Conseil : La fonction nécessite au moins 4 valeurs pour fonctionner. Avec moins, Excel te retournera une erreur #DIV/0!. Pour des résultats fiables, vise au moins 100 observations.
nombre2, ...
(optionnel)Des valeurs ou plages supplémentaires, jusqu'à 255 arguments au total. C'est facultatif, mais pratique si tes données sont réparties dans plusieurs colonnes ou cellules.
Astuce : Excel calcule l'excès de kurtosis (kurtosis - 3). Une distribution normale a donc un kurtosis de 0 dans Excel, pas 3. C'est important pour l'interprétation !
Comment interpréter le résultat ?
KURTOSIS te retourne un nombre qui mesure l'épaisseur des queuesde ta distribution par rapport à une loi normale. Excel calcule l'excès de kurtosis, donc une distribution normale parfaite donne 0.
Kurtosis ≈ 0
Distribution normale (mesokurtique). Les événements extrêmes apparaissent à la fréquence attendue selon la courbe de Gauss. C'est l'idéal pour appliquer des tests statistiques classiques.
Kurtosis supérieur à 0
Queues épaisses, pic pointu (leptokurtique). Les événements extrêmes sont plus fréquents qu'avec une loi normale. En finance, c'est un signal d'alerte : plus de krachs et de rallyes brutaux !
Kurtosis inférieur à 0
Queues fines, pic aplati (platykurtique). Les événements extrêmes sont plus rares qu'avec une loi normale. C'est le signe d'une distribution plus stable et uniforme.
Attention : Le kurtosis est encore plus sensible aux outliers que l'asymétrie car il élève les écarts à la puissance 4. Une seule valeur extrême peut dominer complètement le résultat. Analyse toujours tes outliers avant d'interpréter !
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Responsable qualité : distribution normale de mesures
Tu es responsable qualité et tu veux vérifier si ton processus de production suit une distribution normale. Un kurtosis proche de 0 te le confirmera.
Kurtosis proche de 0 : distribution similaire à la loi normale avec queues de probabilité standard.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Mesures | Kurtosis |
| 2 | 98 | =KURTOSIS(A2:A11) |
| 3 | 99 | ≈ -0,15 |
| 4 | 100 | |
| 5 | 100 | Distribution |
| 6 | 101 | quasi normale |
| 7 | 101 | (mesokurtique) |
| 8 | 102 | |
| 9 | 102 | Queues standards |
| 10 | 103 | |
| 11 | 104 |
=KURTOSIS(A2:A11)Avec un kurtosis de -0,15, cette distribution est pratiquement normale (mesokurtique). Les valeurs extrêmes apparaissent à la fréquence attendue selon la courbe de Gauss. Parfait pour appliquer des tests statistiques classiques !
Exemple 2 – Analyste financier : détecter les queues épaisses en bourse
Tu es analyste financier et tu analyses les rendements d'un actif. Un kurtosis élevé t'alertera sur le risque d'événements extrêmes.
Kurtosis positif élevé : distribution leptokurtique avec événements extrêmes bien plus fréquents que dans une loi normale.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Rendement % | Kurtosis |
| 2 | -22 | =KURTOSIS(A2:A13) |
| 3 | -8 | ≈ 5,34 |
| 4 | -2 | |
| 5 | 1 | Queues très |
| 6 | 2 | épaisses : |
| 7 | 2 | krachs et |
| 8 | 3 | rallyes fréquents |
| 9 | 3 | |
| 10 | 4 | RISQUE ÉLEVÉ |
| 11 | 5 | d'événements |
| 12 | 6 | extrêmes |
| 13 | 28 |
=KURTOSIS(A2:A13)Un kurtosis de 5,34 est très élevé et caractéristique des marchés financiers. Les rendements de -22% et +28% apparaissent bien plus souvent qu'une distribution normale ne le prédirait. Les modèles basés sur la normalité sous-estimeront les pertes potentielles. Alerte rouge !
Exemple 3 – Ingénieur production : processus stable avec queues fines
Tu es ingénieur production et tu veux évaluer la stabilité de ton processus. Un kurtosis négatif indique peu de défauts extrêmes.
Kurtosis négatif : distribution platykurtique plus uniforme que la normale, avec très peu de défauts extrêmes.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Dimension (mm) | Kurtosis |
| 2 | 49,7 | =KURTOSIS(A2:A11) |
| 3 | 49,8 | ≈ -1,12 |
| 4 | 49,9 | |
| 5 | 50,0 | Queues fines : |
| 6 | 50,0 | peu de valeurs |
| 7 | 50,1 | extrêmes |
| 8 | 50,1 | |
| 9 | 50,2 | Processus |
| 10 | 50,2 | bien contrôlé |
| 11 | 50,3 |
=KURTOSIS(A2:A11)Avec un kurtosis de -1,12, ce processus de production est remarquablement stable. Les dimensions varient uniformément entre 49,7 et 50,3 mm sans outliers significatifs. C'est le signe d'un excellent contrôle qualité où les défauts extrêmes sont exceptionnellement rares !
Exemple 4 – DevOps : identifier les pics de latence serveur
Tu es DevOps et tu veux savoir si ton serveur a des pics de latence fréquents. Un kurtosis élevé révélera le problème.
Kurtosis très élevé révèle des pics de latence sévères malgré des temps normaux habituels.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Temps (ms) | Stats | Valeur |
| 2 | 45 | Moyenne | =MOYENNE(A2:A12) |
| 3 | 48 | Médiane | =MEDIANE(A2:A12) |
| 4 | 50 | Écart-type | =ECARTYPE(A2:A12) |
| 5 | 51 | Kurtosis | =KURTOSIS(A2:A12) |
| 6 | 52 | ≈ 8,67 | |
| 7 | 53 | Pics de | |
| 8 | 54 | latence | |
| 9 | 55 | fréquents ! | |
| 10 | 320 | ||
| 11 | 450 | ||
| 12 | 890 |
=KURTOSIS(A2:A12)Ce kurtosis de 8,67 est un signal d'alarme critique ! Bien que 90% des requêtes soient traitées en 45-55ms (très acceptable), quelques pics à 320-890ms ruinent l'expérience utilisateur. La moyenne et l'écart-type masquent ce problème que seul le kurtosis révèle clairement.
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Erreur #DIV/0! : pas assez de valeurs
KURTOSIS nécessite au moins 4 valeurs numériques pour calculer correctement. Avec moins de 4 valeurs, Excel retourne #DIV/0!.
Confusion entre kurtosis et excès de kurtosis
Excel calcule l'excès de kurtosis (kurtosis - 3), pas le kurtosis brut. Une distribution normale a un kurtosis de 3, mais Excel retourne 0. C'est crucial pour l'interprétation !
Extrême sensibilité aux outliers
Le kurtosis est encore plus sensible aux outliers que l'asymétrie car il élève les écarts à la puissance 4. Une seule valeur extrême peut dominer complètement le résultat. Identifie et analyse séparément les outliers avec GRANDE.VALEUR/PETITE.VALEUR avant d'interpréter.
Questions fréquentes
Quelle différence entre kurtosis et écart-type ?
L'écart-type mesure la dispersion globale, le kurtosis mesure spécifiquement l'épaisseur des queues de distribution. Deux distributions peuvent avoir le même écart-type mais des kurtosis très différents si les outliers sont plus ou moins fréquents.
Comment interpréter un kurtosis de 3 ?
Excel calcule l'excès de kurtosis (kurtosis - 3). Un résultat de 0 indique une distribution normale. Un kurtosis brut de 3 correspondrait donc à un excès de 0 dans Excel, signifiant une distribution mesokurtique (normale).
Pourquoi le kurtosis est-il important en finance ?
Le kurtosis mesure le risque de queues épaisses (événements extrêmes). Un kurtosis élevé signale plus de chances de krachs ou de pics brutaux que ne le prédit une loi normale, crucial pour la gestion des risques.
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