Fonction DELTATest d'égalité binaire – Guide 2026
DELTA teste si deux nombres sont égaux et retourne 1 s'ils le sont, 0 sinon. Cette fonction implémente le delta de Kronecker, largement utilisé en mathématiques, physique et ingénierie pour des calculs conditionnels, des filtres numériques et des algorithmes de traitement de données.
Syntaxe
DELTA(nombre1; [nombre2])nombre1 : Premier nombre à comparer
nombre2 : (Facultatif) Deuxième nombre à comparer. Par défaut = 0
Retourne 1 si nombre1 = nombre2, sinon retourne 0
Comprendre le delta de Kronecker
En mathématiques, le delta de Kronecker δᵢⱼ est défini comme :
δᵢⱼ = 1 si i = j
δᵢⱼ = 0 si i ≠ j
Excel implémente cette fonction mathématique fondamentale via DELTA. Cette fonction binaire (qui ne retourne que 0 ou 1) est particulièrement utile pour :
- Créer des matrices identité en algèbre linéaire
- Implémenter des filtres et des masques numériques
- Effectuer des comptages conditionnels sans SI
- Optimiser les calculs avec des multiplications au lieu de conditions
💡 Avantage par rapport à SI
DELTA est plus concis et performant que SI pour les tests d'égalité simples. Au lieu de =SI(A1=B1;1;0), utilisez simplement =DELTA(A1;B1). Dans les grands tableaux avec des milliers de lignes, DELTA s'exécute plus rapidement.
Exemples pratiques
Tests d'égalité basiques
DELTA retourne 1 pour l'égalité, 0 pour la différence.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Nombre 1 | Nombre 2 | DELTA | Égalité ? |
| 2 | 5 | 5 | =DELTA(A2;B2) | Égaux |
| 3 | 3 | 7 | =DELTA(A3;B3) | Différents |
| 4 | 0 | 0 | =DELTA(A4;B4) | Égaux |
| 5 | -2 | -2 | =DELTA(A5;B5) | Égaux |
=DELTA(5;5)La fonction DELTA effectue une comparaison d'égalité stricte. Elle est sensible à la précision numérique d'Excel.
Deuxième argument par défaut (zéro)
Sans deuxième argument, DELTA teste si le nombre égale zéro.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Nombre | DELTA(nombre) | Interprétation |
| 2 | 0 | =DELTA(A2) | Nombre est nul |
| 3 | 5 | =DELTA(A3) | Nombre non nul |
| 4 | -3 | =DELTA(A4) | Nombre non nul |
| 5 | 0.0 | =DELTA(A5) | Nombre est nul |
=DELTA(0)DELTA(x) est équivalent à DELTA(x;0). C'est très utile pour identifier rapidement les valeurs nulles dans un jeu de données.
Comptage conditionnel avec SOMME et DELTA
Combiner SOMME et DELTA pour compter les occurrences d'une valeur spécifique.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Valeur | DELTA(A;5) | Total = |
| 2 | 3 | =DELTA(A2;5) | =SOMME(B2:B6) |
| 3 | 5 | =DELTA(A3;5) | 2 valeurs égales à 5 |
| 4 | 7 | =DELTA(A4;5) | |
| 5 | 5 | =DELTA(A5;5) | |
| 6 | 2 | =DELTA(A6;5) |
=SOMME(DELTA(A2:A6;5))Cette technique remplace avantageusement NB.SI pour des cas simples : =SOMME(DELTA(plage;valeur)) compte combien de cellules contiennent exactement cette valeur.
Filtrage de données avec multiplication
Utiliser DELTA comme masque binaire pour filtrer et sommer des valeurs spécifiques.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Code produit | Quantité | Si code=A123 | Quantité filtrée |
| 2 | A123 | 100 | =DELTA(A2;"A123") | =B2*C2 |
| 3 | B456 | 50 | =DELTA(A3;"A123") | =B3*C3 |
| 4 | A123 | 75 | =DELTA(A4;"A123") | =B4*C4 |
| 5 | C789 | 200 | =DELTA(A5;"A123") | =B5*C5 |
=SOMME(B2:B5*DELTA(A2:A5;"A123"))En multipliant par DELTA, on crée un masque : les lignes correspondantes conservent leur valeur (×1), les autres deviennent nulles (×0). Plus élégant que des SI imbriqués.
Création d'une matrice identité
Générer automatiquement une matrice identité en algèbre linéaire.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Col 1 | Col 2 | Col 3 | Col 4 | |
| 2 | Ligne 1 | =DELTA(1;1) | =DELTA(1;2) | =DELTA(1;3) | =DELTA(1;4) |
| 3 | Ligne 2 | =DELTA(2;1) | =DELTA(2;2) | =DELTA(2;3) | =DELTA(2;4) |
| 4 | Ligne 3 | =DELTA(3;1) | =DELTA(3;2) | =DELTA(3;3) | =DELTA(3;4) |
| 5 | Ligne 4 | =DELTA(4;1) | =DELTA(4;2) | =DELTA(4;3) | =DELTA(4;4) |
=DELTA(LIGNE();COLONNE()-1)La matrice identité I a des 1 sur la diagonale et des 0 partout ailleurs. DELTA(ligne;colonne) génère cette structure automatiquement, utile pour les calculs matriciels avancés.
Validation de données et contrôle qualité
Calculer le pourcentage de valeurs conformes à une cible exacte.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Valeur mesurée | Valeur cible | Conforme ? | Taux conformité |
| 2 | 100 | 100 | =DELTA(A2;B2) | =MOYENNE(C2:C6) |
| 3 | 100 | 100 | =DELTA(A3;B3) | 60% |
| 4 | 99 | 100 | =DELTA(A4;B4) | |
| 5 | 100 | 100 | =DELTA(A5;B5) | |
| 6 | 101 | 100 | =DELTA(A6;B6) |
=MOYENNE(DELTA(A2:A6;B2:B6))En contrôle qualité, DELTA identifie les pièces parfaitement conformes. MOYENNE(DELTA(...)) donne directement le taux de conformité (proportion de 1).
Détection de changements dans une série temporelle
Identifier les transitions d'état en comparant chaque valeur à la précédente.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Temps | État | Changement ? | Nb changements |
| 2 | t0 | ON | =SOMME(C3:C6) | |
| 3 | t1 | ON | =1-DELTA(B2;B3) | 3 changements |
| 4 | t2 | OFF | =1-DELTA(B3;B4) | |
| 5 | t3 | OFF | =1-DELTA(B4;B5) | |
| 6 | t4 | ON | =1-DELTA(B5;B6) |
=1-DELTA(B2;B3)L'astuce 1-DELTA inverse le résultat : 1 indique un changement, 0 indique la stabilité. Pratique pour analyser des signaux numériques, des états de machines ou des logs.
Pondération conditionnelle en statistiques
Calculer des moyennes catégorielles avec DELTA comme fonction de pondération.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Échantillon | Catégorie | Valeur | Poids si A | Moyenne cat. A |
| 2 | E1 | A | 120 | =DELTA(B2;"A") | =SOMME.SI(B2:B6;"A";C2:C6)/SOMME(D2:D6) |
| 3 | E2 | B | 95 | =DELTA(B3;"A") | |
| 4 | E3 | A | 130 | =DELTA(B4;"A") | |
| 5 | E4 | A | 110 | =DELTA(B5;"A") | |
| 6 | E5 | B | 105 | =DELTA(B6;"A") |
=SOMMEPROD(C2:C6;DELTA(B2:B6;"A"))/SOMME(DELTA(B2:B6;"A"))DELTA crée des poids binaires (0 ou 1) pour inclure ou exclure des observations. SOMMEPROD avec DELTA permet des moyennes, sommes et agrégations conditionnelles élégantes.
Impulsion de Kronecker en traitement du signal
L'impulsion de Dirac discrète δ[n] vaut 1 pour n=0 et 0 partout ailleurs.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Index n | δ[n] | Signal | Convolution |
| 2 | -2 | =DELTA(A2) | 0.5 | =B2*C2 |
| 3 | -1 | =DELTA(A3) | 1.0 | =B3*C3 |
| 4 | 0 | =DELTA(A4) | 1.5 | =B4*C4 |
| 5 | 1 | =DELTA(A5) | 1.0 | =B5*C5 |
| 6 | 2 | =DELTA(A6) | 0.5 | =B6*C6 |
=DELTA(0)En traitement numérique du signal, δ[n] est l'impulsion unitaire. Convoluer un signal avec δ[n-k] le décale de k échantillons. DELTA génère facilement ces impulsions pour les simulations.
Comparaison de tableaux et vérification
Automatiser la vérification de résultats de calculs ou de tests unitaires.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Résultat attendu | Résultat obtenu | Test OK | Tous tests OK |
| 2 | 42 | 42 | =DELTA(A2;B2) | =SI(SOMME(C2:C5)=4;"✓ PASS";"✗ FAIL") |
| 3 | 100 | 100 | =DELTA(A3;B3) | |
| 4 | 7.5 | 7.5 | =DELTA(A4;B4) | |
| 5 | -3 | -3 | =DELTA(A5;B5) |
=SI(SOMME(DELTA(A2:A5;B2:B5))=4;"PASS";"FAIL")Pour valider des calculs complexes, comparez les résultats obtenus avec des valeurs de référence. Si SOMME(DELTA(attendu;obtenu)) = nombre de tests, tous les tests passent.
Erreurs fréquentes
#VALEUR! - Argument non numérique
DELTA nécessite des arguments numériques. Du texte (sauf représentation numérique) provoque une erreur.
❌ =DELTA("abc";"def") → #VALEUR!
✅ =DELTA(5;5) → 1
✅ =DELTA("5";"5") → 1 (conversion auto)
Solution : Vérifiez que vos cellules contiennent des nombres. Utilisez ESTTEXTE() pour détecter les valeurs textuelles.
⚠️ Précision des nombres décimaux
Excel stocke les nombres avec une précision limitée (15 chiffres significatifs). Des calculs peuvent introduire de minuscules erreurs d'arrondi.
⚠️ =DELTA(0.1+0.2; 0.3) → peut retourner 0
✅ =DELTA(ARRONDI(0.1+0.2;10); ARRONDI(0.3;10)) → 1
Solution : Pour comparer des décimaux calculés, arrondissez d'abord avec ARRONDI() ou utilisez une tolérance avec ABS(A-B)<epsilon au lieu de DELTA.
⚠️ Confusion avec l'opérateur =
L'opérateur = retourne VRAI/FAUX, tandis que DELTA retourne 1/0. Les deux ne sont pas toujours interchangeables.
A1=B1 → VRAI ou FAUX (booléen)
DELTA(A1;B1) → 1 ou 0 (numérique)
Utilisez DELTA quand vous avez besoin d'un résultat numérique pour des calculs (SOMME, MOYENNE, multiplications). Utilisez = pour des tests logiques avec SI.
⚠️ Oubli du deuxième argument
Sans deuxième argument, DELTA teste si le nombre égale zéro, ce qui n'est pas toujours l'intention.
❌ =DELTA(5) → 0 (teste si 5=0)
✅ =DELTA(5;5) → 1 (teste si 5=5)
Soyez explicite : spécifiez toujours le deuxième argument sauf si vous voulez vraiment tester la nullité.
Cas d'utilisation professionnels
📊 Analyse de données et business intelligence
Filtrage rapide de KPI, calcul de taux de conformité, segmentation client. DELTA permet de créer des indicateurs binaires pour identifier des seuils critiques, détecter des anomalies ou compter des événements spécifiques dans de grandes bases de données.
Exemple : Identifier les mois où les ventes ont exactement atteint l'objectif avec =SOMME(DELTA(ventes_mensuelles;objectif)) pour compter les réussites parfaites.
🔬 Sciences et ingénierie
Traitement du signal numérique : génération d'impulsions de Dirac, création de fonctions de fenêtrage, filtres adaptatifs. En physique quantique : représentation des états propres avec le delta de Kronecker δᵢⱼ dans les matrices d'opérateurs.
Exemple : Simulation d'une réponse impulsionnelle h[n] = 0.5ⁿ·δ[n] pour modéliser un système discret amortissant.
🏭 Contrôle qualité et production
Inspection automatisée : validation de tolérances exactes, détection de pièces hors normes, calcul de rendement. DELTA identifie instantanément les mesures conformes vs non conformes pour générer des rapports qualité automatisés.
Exemple : Dans une chaîne de production, =MOYENNE(DELTA(diamètres_mesurés;10.0)) donne le pourcentage de pièces exactement au diamètre nominal de 10.0 mm.
🧮 Mathématiques et algèbre linéaire
Construction de matrices identité, matrices de permutation, matrices diagonales. Résolution de systèmes linéaires, calculs d'orthogonalité, projections. DELTA simplifie la création programmatique de structures matricielles complexes.
Exemple : Créer une matrice de rotation 2D ou une matrice de transformation avec des éléments définis par DELTA combiné avec des fonctions trigonométriques.
💾 Informatique et algorithmique
Tests unitaires automatisés dans Excel : validation de formules complexes, vérification de cohérence de données, création de jeux de tests. DELTA permet d'implémenter des assertions (assert) pour valider des résultats attendus.
Exemple : Suite de tests =SI(SOMME(DELTA(résultats;attendus))=NB(tests);"✓ Tous les tests passent";"✗ Échecs détectés").
📈 Finance et actuariat
Indicateurs de marché : identification de périodes à rendement nul, détection de paliers de prix, analyse de convergence. Modélisation de paiements discontinus avec des fonctions indicatrices basées sur DELTA.
Exemple : Compter les jours de trading où le prix de clôture égale exactement le prix d'ouverture (doji parfait) avec =SOMME(DELTA(clôture;ouverture)).
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre DELTA et la fonction SI ?
DELTA retourne uniquement 1 ou 0 pour indiquer l'égalité, tandis que SI permet de spécifier n'importe quelle valeur en cas de vrai ou faux. DELTA est plus rapide pour les tests d'égalité simples en ingénierie.
Pourquoi DELTA retourne-t-il 1 pour DELTA(5) sans deuxième argument ?
Par défaut, le deuxième argument de DELTA est 0. Donc DELTA(5) équivaut à DELTA(5;0) qui teste si 5=0, ce qui retourne 0. Mais DELTA(0) retourne 1 car il teste si 0=0.
Comment utiliser DELTA pour compter les occurrences d'une valeur ?
Utilisez SOMME(DELTA(plage;valeur)) pour compter combien de cellules dans la plage sont égales à la valeur. Par exemple, =SOMME(DELTA(A1:A10;5)) compte combien de cellules contiennent 5.
Astuces avancées
💡 Masques binaires multicritères
Combinez plusieurs DELTA avec multiplication pour créer des filtres ET logiques :
=DELTA(A1;10)*DELTA(B1;20)*C1Cette formule retourne C1 uniquement si A1=10 ET B1=20, sinon 0. Plus concis que SI(ET(A1=10;B1=20);C1;0).
🎯 Fonction indicatrice personnalisée
Créez des indicateurs d'appartenance à un ensemble discret :
=DELTA(A1;1)+DELTA(A1;3)+DELTA(A1;5)+DELTA(A1;7)Retourne 1 si A1 appartient à [1, 3, 5, 7], sinon 0. Alternative élégante à des SI imbriqués ou à la fonction OU.
⚡ Performances avec tableaux structurés
Dans Excel 365, utilisez DELTA avec des références de tableau dynamique :
=FILTRE(Tableau; DELTA(Tableau[Catégorie];"A")=1)DELTA s'intègre parfaitement avec FILTRE, TRIER, UNIQUE pour des pipelines de traitement de données performants.
🔄 Inverse de DELTA : détection de différences
Pour détecter les différences plutôt que les égalités :
=1-DELTA(A1;B1) ou =ABS(SIGNE(A1-B1))Retourne 1 si A1≠B1, 0 si A1=B1. Utile pour compter les différences, détecter les changements, identifier les anomalies.
Comparaison avec d'autres fonctions
| Fonction | Utilisation | Retour | Cas d'usage |
|---|---|---|---|
| DELTA | Test d'égalité exacte | 1 ou 0 | Ingénierie, comptage |
| SI | Test conditionnel général | Valeurs personnalisées | Logique d'affaires |
| EXACT | Comparaison texte sensible casse | VRAI ou FAUX | Validation de texte |
| SUP.SEUIL | Test supérieur ou égal à seuil | 1 ou 0 | Seuils, limites |
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