Fonction COMPLEXE ExcelGuide Complet 2026
Tu travailles sur des circuits électriques, du traitement de signal ou des analyses scientifiques ? La fonction COMPLEXE te permet de créer des nombres complexes directement dans Excel, sans prise de tête.
Fini les calculs à la main sur papier ! Avec COMPLEXE, tu combines une partie réelle et une partie imaginaire pour obtenir un nombre au format a+bi (ou a+bj si tu préfères la notation électrique). C'est la porte d'entrée vers toutes les fonctions de calcul complexe d'Excel.
Dans ce guide, tu vas apprendre à utiliser COMPLEXE pour modéliser des impédances, analyser des signaux et résoudre des problèmes d'ingénierie concrets. Exemples pratiques inclus !
Syntaxe de la fonction COMPLEXE
=COMPLEXE(partie_réelle; partie_imaginaire; [suffixe])La fonction prend tes deux composantes (réelle et imaginaire) et te renvoie un nombre complexe au format texte que tu peux ensuite manipuler avec les autres fonctions COMPLEXE.*.
Comprendre chaque paramètre de la fonction COMPLEXE
partie_réelle
(obligatoire)C'est la composante "normale" de ton nombre complexe, celle qui se trouve sur l'axe horizontal du plan complexe. Tu peux mettre n'importe quel nombre : positif, négatif, décimal ou même zéro.
Par exemple, dans le nombre complexe 3+4i, la partie réelle c'est 3. Si tu travailles sur une impédance électrique Z = 50+30j, la partie réelle (50 ohms) représente la résistance du circuit.
Astuce pro : Tu peux utiliser une référence de cellule comme A1 au lieu d'un nombre en dur. Comme ça, tu peux modifier tes valeurs sans toucher à ta formule : =COMPLEXE(A1;B1).
partie_imaginaire
(obligatoire)C'est le coefficient qui sera multiplié par l'unité imaginaire i (ou j). C'est la composante sur l'axe vertical du plan complexe, celle qui "n'existe pas" dans le monde réel mais qui est super utile en ingénierie !
Dans 3+4i, la partie imaginaire c'est 4. En électricité, c'est la réactance de ton circuit. Une valeur positive = inductance (bobine), une valeur négative = capacitance (condensateur).
Attention : Si tu mets 0 comme partie imaginaire, Excel te renvoie juste la partie réelle sans le "i". C'est normal, =COMPLEXE(5;0) donne simplement "5".
suffixe
(optionnel)Ce paramètre te permet de choisir le symbole de l'unité imaginaire. Il accepte deux valeurs :
"i" – Notation mathématique (par défaut)
C'est la notation standard utilisée en mathématiques pures, physique et chimie. Si tu ne spécifies pas de suffixe, Excel utilise "i" automatiquement. Résultat : 3+4i.
"j" – Notation ingénierie électrique
Les électriciens et électroniciens utilisent "j" parce que "i" est déjà réservé pour l'intensité du courant (I = U/R). Résultat : 3+4j. Si tu travailles sur des circuits, utilise cette notation.
Piège classique : Le suffixe doit être en minuscule et entre guillemets. =COMPLEXE(3;4;"j") fonctionne, mais =COMPLEXE(3;4;"J") ou =COMPLEXE(3;4;j) donnent #VALEUR!.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Ingénieur électricien : créer une impédance complexe
Tu es ingénieur électricien et tu dois modéliser l'impédance d'un circuit RLC. L'impédance a une résistance de 50 ohms et une réactance inductive de 30 ohms. Tu veux représenter ça sous forme complexe.
L'impédance Z = R + jX où R est la résistance et X la réactance.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Résistance (Ω) | Réactance (Ω) | Formule | Impédance |
| 2 | 50 | 30 | =COMPLEXE(50;30;"j") | 50+30j |
| 3 | 100 | -40 | =COMPLEXE(100;-40;"j") | 100-40j |
| 4 | 0 | 75 | =COMPLEXE(0;75;"j") | 75j |
=COMPLEXE(50;30;"j")Une réactance positive indique une inductance, une réactance négative indique un condensateur. Le "j" est la convention en électricité.
Exemple 2 – Data analyst : représenter des coefficients de Fourier
Tu es data analyst et tu analyses un signal audio. Après une FFT, tu as les parties réelles et imaginaires de chaque fréquence. Tu veux les combiner en nombres complexes pour calculer les amplitudes.
Les coefficients complexes représentent l'amplitude et la phase de chaque fréquence.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Fréquence | Réel | Imaginaire | Formule | Coefficient |
| 2 | 100 Hz | 5,2 | -3,8 | =COMPLEXE(A2;B2) | 5,2-3,8i |
| 3 | 200 Hz | 2,1 | 1,5 | =COMPLEXE(A3;B3) | 2,1+1,5i |
| 4 | 300 Hz | -0,5 | 0,2 | =COMPLEXE(A4;B4) | -0,5+0,2i |
=COMPLEXE(5,2;-3,8)Ensuite, tu peux utiliser IMABS pour obtenir l'amplitude et IMARGUMENT pour la phase de chaque composante fréquentielle.
Exemple 3 – Technicien télécom : convertir des coordonnées polaires
Tu es technicien télécom et tu as des mesures de signal en coordonnées polaires (amplitude et phase). Tu dois les convertir en forme rectangulaire pour des calculs de combinaison de signaux.
Conversion polaire → rectangulaire : réel = r×cos(θ), imaginaire = r×sin(θ).
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Amplitude | Phase (rad) | Partie réelle | Partie imag. | Complexe |
| 2 | 5 | 0,927 | =A2*COS(B2) | =A2*SIN(B2) | 3+4i |
| 3 | 10 | 0 | =A3*COS(B3) | =A3*SIN(B3) | 10+0i |
| 4 | 3 | 1,571 | =A4*COS(B4) | =A4*SIN(B4) | 0+3i |
=COMPLEXE(A2*COS(B2);A2*SIN(B2))L'angle de 0,927 radians correspond à environ 53°. Un angle de π/2 (1,571 rad) donne un nombre purement imaginaire.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Erreur #VALEUR! – Suffixe invalide
Tu as mis autre chose que "i" ou "j" comme suffixe, ou tu as utilisé une majuscule.
=COMPLEXE(3;4;"k") → #VALEUR! ❌
=COMPLEXE(3;4;"I") → #VALEUR! ❌Solution : Utilise uniquement "i" ou "j" en minuscule, entre guillemets.
Erreur – Addition avec + au lieu de COMPLEXE.SOMME
Tu as essayé d'additionner deux nombres complexes avec l'opérateur + classique. Ça ne marche pas parce qu'Excel les stocke comme du texte !
=COMPLEXE(3;4) + COMPLEXE(1;2) → Erreur ❌=COMPLEXE.SOMME(COMPLEXE(3;4);COMPLEXE(1;2)) → 4+6i ✓Solution : Utilise toujours les fonctions COMPLEXE.* pour les opérations : COMPLEXE.SOMME, COMPLEXE.PRODUIT, COMPLEXE.DIV, etc.
Erreur #VALEUR! – Arguments non numériques
Tu as passé du texte ou une valeur logique au lieu d'un nombre pour la partie réelle ou imaginaire.
=COMPLEXE("trois";4) → #VALEUR! ❌
=COMPLEXE(VRAI;4) → #VALEUR! ❌Solution : Vérifie que tes cellules contiennent bien des nombres. Utilise CNUM() pour convertir du texte en nombre si nécessaire.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre les suffixes 'i' et 'j' ?
Les deux représentent l'unité imaginaire √(-1). Le 'i' est la notation mathématique standard, tandis que 'j' est préférée en ingénierie électrique pour éviter la confusion avec le courant (I). Excel accepte les deux.
Comment Excel stocke-t-il les nombres complexes ?
Excel stocke les nombres complexes comme du texte au format 'a+bi' ou 'a+bj'. Pour effectuer des calculs, utilise les fonctions spécialisées comme COMPLEXE.SOMME, COMPLEXE.PRODUIT, etc.
Peut-on utiliser COMPLEXE avec des références de cellules ?
Oui ! COMPLEXE(A1;B1) fonctionne parfaitement. Tu peux aussi référencer une cellule pour le suffixe : COMPLEXE(A1;B1;C1) où C1 contient 'i' ou 'j'.
Comment convertir un nombre complexe de la forme polaire vers rectangulaire ?
Utilise COMPLEXE avec COS et SIN. Si tu as un rayon r et un angle θ en radians, la formule est : =COMPLEXE(r*COS(θ);r*SIN(θ)). Pratique pour les analyses de signaux !
Pourquoi je ne peux pas additionner deux nombres complexes avec + ?
Parce qu'Excel stocke les nombres complexes comme du texte ! Tu dois utiliser COMPLEXE.SOMME au lieu de +, COMPLEXE.PRODUIT au lieu de *, etc. C'est un piège classique.
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