Fonction COMPLEXE.SOMME ExcelGuide Complet 2026
La fonction COMPLEXE.SOMME te permet d'additionner plusieurs nombres complexes en un clin d'œil. Tu es ingénieur électricien et tu dois calculer l'impédance totale d'un circuit ? Physicien qui manipule des vecteurs dans le plan complexe ? Data scientist travaillant sur des transformées de Fourier ? COMPLEXE.SOMME fait tous les calculs pour toi, sans que tu aies besoin de décomposer manuellement parties réelles et imaginaires. Simple, puissant, et parfait pour les calculs techniques.
Syntaxe de la fonction COMPLEXE.SOMME
La syntaxe de COMPLEXE.SOMME est simple : tu lui donnes au moins un nombre complexe, et elle te retourne leur somme au format complexe.
=COMPLEXE.SOMME(nombre_complexe1; [nombre_complexe2]; ...)Comprendre chaque paramètre de la fonction COMPLEXE.SOMME
nombre_complexe1
(obligatoire)Le premier nombre complexe que tu veux additionner. Il doit être au format texte "a+bi" ou "a+bj" (où a est la partie réelle et b la partie imaginaire). Tu peux utiliser une cellule contenant un nombre complexe, ou créer un nombre complexe directement avec la fonction COMPLEXE().
Conseil : En électricité, on utilise souvent "j" au lieu de "i" pour éviter la confusion avec le courant. Excel accepte les deux formats ! Assure-toi juste de rester cohérent dans ta formule.
nombre_complexe2
(optionnel)Les nombres complexes supplémentaires que tu veux additionner (optionnel). Tu peux en ajouter autant que nécessaire, jusqu'à 255 arguments au total. Tu peux aussi utiliser une plage de cellules (A1:A10) pour additionner plusieurs nombres d'un coup.
Astuce : Si tu as une longue liste de nombres complexes à additionner, utilise une plage plutôt que de les lister un par un. C'est plus rapide et moins sujet aux erreurs !
Comment fonctionne l'addition de nombres complexes ?
L'addition de nombres complexes suit une règle simple : on additionne les parties réelles entre elles, et les parties imaginaires entre elles. COMPLEXE.SOMME fait ce travail pour toi automatiquement.
Règle d'addition des nombres complexes
Si tu as (a + bi) et (c + di), leur somme est :
Exemple : (3 + 4i) + (2 + 5i) = (3+2) + (4+5)i = 5 + 9i
Attention : Tous les nombres complexes dans ta formule doivent utiliser le même suffixe ("i" ou "j"). Si tu mélanges les deux, Excel retournera l'erreur #VALEUR!. Choisis un format dès le départ et reste cohérent.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Ingénieur électricien : calculer l'impédance totale d'un circuit série
Tu es ingénieur électricien et tu dois calculer l'impédance totale d'un circuit série composé de plusieurs éléments (résistances, bobines, condensateurs). Chaque élément a son impédance représentée en nombre complexe avec la notation "j".
L'impédance totale du circuit est 175+20j Ω. Tu peux maintenant calculer le courant avec la loi d'Ohm généralisée !
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Composant | Impédance (Ω) | Formule |
| 2 | Résistance R1 | 100+0j | |
| 3 | Bobine L1 | 0+50j | |
| 4 | Condensateur C1 | 0-30j | |
| 5 | Résistance R2 | 75+0j | |
| 6 | Impédance totale | =COMPLEXE.SOMME(B2:B5) | 175+20j |
=COMPLEXE.SOMME(B2:B5)Résultat : ton circuit a une impédance totale de 175 + 20j Ω. La partie réelle (175 Ω) représente la résistance pure, et la partie imaginaire positive (20 Ω) indique un caractère inductif global. Parfait pour dimensionner ton alimentation !
Exemple 2 – Physicien : combiner des vecteurs dans le plan complexe
Tu es physicien et tu étudies des oscillations. Tu représentes tes vecteurs dans le plan complexe et tu veux calculer le vecteur résultant de plusieurs oscillations harmoniques combinées.
L'amplitude résultante est 7+8i. Le module te donnera l'amplitude totale, et l'argument la phase !
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Oscillation | Amplitude complexe | Résultat |
| 2 | Source 1 | 5+3i | |
| 3 | Source 2 | -2+7i | |
| 4 | Source 3 | 4-2i | |
| 5 | Amplitude totale | =COMPLEXE.SOMME(B2;B3;B4) | 7+8i |
=COMPLEXE.SOMME(B2;B3;B4)Ton vecteur résultant est 7 + 8i. Pour obtenir l'amplitude réelle, tu peux utiliser COMPLEXE.MODULE(7+8i) qui te donnera √(7²+8²) ≈ 10.63. Et pour la phase, COMPLEXE.ARGUMENT(7+8i) te donnera l'angle en radians. Puissant !
Exemple 3 – Data scientist : traitement du signal avec transformée de Fourier
Tu es data scientist et tu travailles sur l'analyse spectrale d'un signal. Après avoir calculé plusieurs coefficients de Fourier complexes, tu veux reconstruire une portion du signal en additionnant les contributions de chaque fréquence.
La somme des coefficients te donne la valeur complexe du signal à un instant donné. Idéal pour la synthèse de signaux !
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Fréquence | Coefficient Fourier | Note |
| 2 | f0 (DC) | 10+0i | Composante continue |
| 3 | f1 (fondamentale) | 8+6i | Harmonique 1 |
| 4 | f2 | 4+3i | Harmonique 2 |
| 5 | f3 | 2+1i | Harmonique 3 |
| 6 | Signal reconstruit | =COMPLEXE.SOMME(B2:B5) | 24+10i |
=COMPLEXE.SOMME(B2:B5)En additionnant tes coefficients de Fourier, tu obtiens 24 + 10i, qui représente la valeur du signal dans le domaine complexe. C'est la base de la reconstruction de signaux à partir de leur spectre fréquentiel. COMPLEXE.SOMME te fait gagner un temps fou comparé aux calculs manuels !
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Mélanger les suffixes "i" et "j"
Si tu utilises à la fois des nombres avec "i" et des nombres avec "j" dans la même formule, Excel retournera #VALEUR!. Choisis un format et garde-le sur toute ta feuille de calcul.
Oublier les guillemets pour les nombres complexes en dur
Les nombres complexes sont au format texte. Si tu les écris directement dans la formule, ils doivent être entre guillemets. Sinon, Excel ne saura pas les interpréter.
Utiliser des nombres complexes mal formatés
Excel est strict sur le format des nombres complexes. Pas d'espace, le signe + ou - doit être explicite, et le suffixe i ou j doit être collé au nombre imaginaire. Sinon, #VALEUR!.
Combiner COMPLEXE.SOMME avec d'autres fonctions
COMPLEXE.SOMME devient encore plus puissante quand tu la combines avec d'autres fonctions pour nombres complexes. Voici des cas d'usage courants :
COMPLEXE.SOMME + COMPLEXE.MODULE : Calculer l'amplitude résultante
=COMPLEXE.MODULE(COMPLEXE.SOMME(A1:A5))Cette formule additionne les nombres complexes puis calcule le module (amplitude) du résultat. Parfait pour obtenir la magnitude d'une impédance totale ou l'amplitude d'un vecteur résultant.
COMPLEXE.SOMME + COMPLEXE.ARGUMENT : Obtenir la phase
=COMPLEXE.ARGUMENT(COMPLEXE.SOMME(A1:A5))Cette formule te donne l'argument (phase) en radians du nombre complexe résultant de l'addition. Utile en traitement du signal pour connaître le déphasage résultant.
COMPLEXE.SOMME + COMPLEXE.REEL + COMPLEXE.IMAGINAIRE : Décomposer
Partie réelle : =COMPLEXE.REEL(COMPLEXE.SOMME(A1:A5))
Partie imaginaire : =COMPLEXE.IMAGINAIRE(COMPLEXE.SOMME(A1:A5))Ces formules extraient séparément la partie réelle et imaginaire du résultat. Pratique quand tu dois présenter tes résultats sous forme de deux colonnes distinctes.
Astuce pro : Pour créer rapidement des nombres complexes à partir de deux colonnes (partie réelle et imaginaire), utilise la fonction COMPLEXE(). Par exemple : =COMPLEXE(A2;B2;"j") crée le nombre complexe à partir de A2 (réel) et B2 (imaginaire).
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre COMPLEXE.SOMME et SOMME classique ?
SOMME additionne uniquement des nombres réels, tandis que COMPLEXE.SOMME additionne des nombres complexes au format texte (comme "3+4i"). Si tu travailles avec des impédances, des vecteurs dans le plan complexe ou des signaux en traitement du signal, COMPLEXE.SOMME est indispensable car elle gère à la fois les parties réelles et imaginaires.
Comment Excel représente-t-il un nombre complexe ?
Excel utilise le format texte "a+bi" ou "a+bj" (notation courante en électricité). Par exemple, "3+4i" représente le nombre complexe 3 + 4i. Tu peux créer ces nombres avec la fonction COMPLEXE(partie_réelle; partie_imaginaire; "i") ou les saisir directement entre guillemets dans ta formule.
Que se passe-t-il si je mélange des formats i et j ?
COMPLEXE.SOMME accepte les deux formats ("i" ou "j" pour la partie imaginaire), mais tu dois être cohérent dans ta formule. Si un nombre utilise "i" et un autre "j", Excel retournera une erreur #VALEUR!. Choisis un format dès le début de ton projet et garde-le sur toute ta feuille de calcul.
Peut-on additionner plus de deux nombres complexes ?
Absolument ! COMPLEXE.SOMME accepte jusqu'à 255 arguments. Tu peux additionner autant de nombres complexes que nécessaire : =COMPLEXE.SOMME(A1:A100) fonctionne parfaitement pour additionner 100 impédances par exemple. C'est beaucoup plus efficace que d'utiliser COMPLEXE.ADDITION plusieurs fois.
COMPLEXE.SOMME fonctionne-t-elle avec des plages de cellules ?
Oui ! Tu peux utiliser =COMPLEXE.SOMME(A1:A10) pour additionner tous les nombres complexes d'une plage. C'est beaucoup plus rapide et lisible que de les lister un par un : =COMPLEXE.SOMME(A1;A2;A3;A4;A5...). Les plages sont parfaites quand tu as une liste de composants ou de mesures à traiter.
Les fonctions similaires à COMPLEXE.SOMME
COMPLEXE
Crée un nombre complexe à partir des parties réelle et imaginaire
COMPLEXE.PRODUIT
Multiplie plusieurs nombres complexes
COMPLEXE.MODULE
Calcule le module (amplitude) d'un nombre complexe
COMPLEXE.REEL
Extrait la partie réelle d'un nombre complexe
COMPLEXE.IMAGINAIRE
Extrait la partie imaginaire d'un nombre complexe
SOMME
Additionne des nombres réels classiques
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