Qu'est-ce que la fonction COMPLEXE.
COMPLEXE.SOMME (IMSUM en anglais) t'évite de décomposer toi-même chaque nombre en partie réelle et imaginaire avant de les additionner à la main, un travail long et source d'erreur de signe dès que la liste s'allonge. Elle prend en charge n'importe quelle plage de nombres complexes au format texte, du premier au dernier.
Concrètement, c'est elle qui additionne les impédances de résistances, bobines et condensateurs en une seule formule, qui combine des amplitudes complexes d'oscillations harmoniques, ou qui reconstruit un signal à partir de ses coefficients de Fourier. Simple, puissante, et indispensable pour les calculs techniques dans Excel.
Syntaxe
=COMPLEXE.SOMME(nombre_complexe1; [nombre_complexe2]; ...)Clique sur un argument pour aller à son explication.
Comprendre chaque paramètre de la fonction COMPLEXE.SOMME
Seul le premier nombre complexe est obligatoire ; tous les suivants se posent les uns après les autres, jusqu'à 255 en tout. Et tu n'es pas forcé de les énumérer à la main : glisse-lui une plage comme A1:A100 et elle additionne toute la colonne d'impédances d'un seul geste.
nombre_complexe1
: le premier nombre complexe à additionnerIl doit être au format texte "a+bi" ou "a+bj" (où a est la partie réelle et b la partie imaginaire). Tu peux utiliser une cellule contenant un nombre complexe, ou créer un nombre complexe directement avec la fonction COMPLEXE().
nombre_complexe2
: les nombres complexes supplémentaires à additionner (facultatif)(facultatif)Tu peux en ajouter autant que nécessaire, jusqu'à 255 arguments au total. Tu peux aussi utiliser une plage de cellules comme A1:A10 pour additionner plusieurs nombres d'un coup, ce qui est beaucoup plus lisible que de les lister un par un.
Exemples pratiques pas à pas
Comment additionner une colonne d'impédances avec la fonction COMPLEXE.SOMME
Le relevé du tableau électrique aligne dix-huit composants, chacun avec son impédance mesurée ou calculée, et la seule valeur qui compte pour dimensionner la protection en tête de ligne est celle que verra la source : l'impédance totale du montage en série. Additionner dix-huit textes du genre 3+4i à la main, c'est dix-huit occasions de se tromper de signe sur une réactance négative. La fonction COMPLEXE.SOMME avale la colonne entière et rend le total d'un coup.
- 1Dans une cellule, écris
=COMPLEXE.SOMME(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des impédances à additionner,
B2:B19. La sélection démarre à la ligne 2 parce que la ligne 1 porte l'en-têteImpédance (Ω), du texte ordinaire dont la fonction COMPLEXE.SOMME ne peut tirer ni partie réelle ni partie imaginaire. Une plage tient lieu de liste à elle seule, et t'évite d'énumérer les dix-huit cellules une par une. - 3Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=COMPLEXE.SOMME(B2:B19)93, les dix-huit réactances font 21, et le total ressort en un seul texte 93+21i. Additionner ces mêmes cellules avec l'opérateur + ne donnerait rien d'exploitable, puisque =B2+B3 renvoie #VALEUR! sur des impédances écrites en texte.
Comment ajouter une impédance de ligne au total de la fonction COMPLEXE.SOMME
Le relevé ne recense que les composants montés dans le tableau, mais entre ce tableau et la charge il y a plusieurs dizaines de mètres de câble, et ce câble a lui aussi une impédance. Elle ne figure nulle part dans ta colonne, elle vient de l'abaque du fabricant, et l'oublier revient à sous-estimer le total. La fonction COMPLEXE.SOMME accepte de mélanger dans un même calcul une plage de cellules et une valeur écrite à la main.
- 1Dans une cellule, écris
=COMPLEXE.SOMME(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des impédances déjà relevées,
B2:B7. Ces six lignes couvrent tous les composants montés dans le tableau électrique, et l'impédance du câble n'y figure nulle part. - 3En 2ᵉ argument : écris l'impédance du câble entre guillemets,
"10+10i". Les guillemets encadrent la valeur parce qu'elle est tapée dans la formule et non lue dans une cellule. La fonction COMPLEXE.SOMME met ce texte et la plage sur le même pied, si bien qu'une valeur absente du tableau entre quand même dans le total. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=COMPLEXE.SOMME(B2:B7; "10+10i")27+11i à elle seule, le texte écrit dans la formule apporte 10+10i, et le tout se range encore une fois partie réelle avec partie réelle, partie imaginaire avec partie imaginaire. D'où 37+21i, sans cellule de plus dans le tableau.
Comment éviter l'erreur #NOMBRE! de la fonction COMPLEXE.SOMME
Ton relevé n'est pas terminé et un composant attend encore son passage au pont de mesure. Plutôt que de laisser la case blanche, quelqu'un a eu la bonne idée d'y écrire où en était le chantier, et depuis, le total du circuit refuse de s'afficher alors que les trois autres impédances sont impeccables. Le problème ne vient pas de la fonction COMPLEXE.SOMME mais de ce qu'on lui donne à lire.
- 1Dans une cellule, écris
=COMPLEXE.SOMME(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des impédances,
B2:B5. La plage couvre les quatre composants du relevé et se sélectionne exactement comme sur un relevé complet, puisque la formule n'a rien de fautif. Le problème vient deB4, où la mentionNon mesuréoccupe la place d'une impédance sans en être une. - 3Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée. Vide ensuite
B4plutôt que d'y laisser une note, et déplace la mention dans la colonneStatut, qui est prévue pour ça. Le total se calcule alors sur les impédances restantes.
=COMPLEXE.SOMME(B2:B5)Non mesuré n'en est pas un : une seule cellule commentée fait basculer tout le total sur #NOMBRE!, sans indiquer laquelle est en cause. Vider la cellule règle le problème et le total tombe à 15-i, car une cellule vide est ignorée alors qu'une note reste du texte.
Les erreurs fréquentes avec la fonction COMPLEXE.SOMME
Tout vient du fait qu'un nombre complexe n'est pas un vrai nombre pour Excel, mais du texte au format "a+bi" qu'elle lit caractère par caractère. Un "i" qui croise un "j" dans la même formule lui fait répondre #VALEUR!, et une cellule de la plage qui contient autre chose qu'un complexe (une note, un commentaire) fait basculer tout le total sur #NOMBRE!. Un espace de trop dans "3 + 4i", en revanche, ne la gêne pas du tout.
Mélanger les suffixes "i" et "j" dans la même formule
Si tu utilises à la fois des nombres avec "i" et des nombres avec "j" dans la même formule, Excel retourne #VALEUR! : =COMPLEXE.SOMME("3+4i"; "2+5j") est invalide.
Solution : Choisis un format dès le début du projet et garde-le sur toute ta feuille. =COMPLEXE.SOMME("3+4i"; "2+5i") ou =COMPLEXE.SOMME("3+4j"; "2+5j") fonctionnent tous les deux.
Oublier les guillemets pour les nombres complexes écrits en dur
Les nombres complexes sont au format texte. Écrits directement sans guillemets, Excel ne sait pas les interpréter : =COMPLEXE.SOMME(3+4i; 2+5i) provoque une erreur.
Solution : Mets toujours les nombres complexes en dur entre guillemets : =COMPLEXE.SOMME("3+4i"; "2+5i"). Si tes nombres sont en cellules, tu n'as pas besoin de guillemets : =COMPLEXE.SOMME(A1; A2) fonctionne directement.
Format de nombre complexe invalide (suffixe en majuscule, signe manquant)
Excel est strict sur le suffixe : il doit être i ou j, en minuscule, et collé derrière son coefficient. "3+4I" et "3+i4" provoquent #NOMBRE!. Les espaces ne posent pas de problème : "3 + 4i" et "3+4 i" sont additionnés normalement.
Solution : Garde le suffixe en minuscule derrière son coefficient : "3+4i", "-3-4i", "0+5i". Si tu construis tes nombres complexes à partir de deux colonnes, utilise COMPLEXE(partie_réelle; partie_imaginaire; "i") pour éviter les erreurs de format.
Astuces avancées avec COMPLEXE.SOMME
Calcule l'amplitude et la phase en une formule chaînée
Pour obtenir l'amplitude (module) du résultat directement, imbrique COMPLEXE.MODULE autour de ta somme : =COMPLEXE.MODULE(COMPLEXE.SOMME(A1:A10)). Pour la phase (argument), utilise COMPLEXE.ARGUMENT de la même façon.
Tu passes ainsi en un seul appel du calcul intermédiaire au résultat final, sans cellule tampon.
Construis tes nombres complexes proprement avec COMPLEXE()
Si tes parties réelles et imaginaires sont dans deux colonnes séparées, crée tes nombres complexes avec =COMPLEXE(A2; B2; "j") avant de les additionner. Tu évites les erreurs de format et tu gardes tes données sources lisibles.
Après la création, COMPLEXE.SOMME sur la colonne de résultats reste une simple plage.
Questions fréquentes
SOMME additionne uniquement des nombres réels, tandis que COMPLEXE.SOMME additionne des nombres complexes au format texte (comme "3+4i"). Si tu travailles avec des impédances, des vecteurs dans le plan complexe ou des signaux en traitement du signal, COMPLEXE.SOMME est indispensable car elle gère à la fois les parties réelles et imaginaires.
Excel utilise le format texte "a+bi" ou "a+bj" (notation courante en électricité). Par exemple, "3+4i" représente le nombre complexe 3 + 4i. Tu peux créer ces nombres avec la fonction COMPLEXE(partie_réelle; partie_imaginaire; "i") ou les saisir directement entre guillemets dans ta formule.
COMPLEXE.SOMME accepte les deux formats ("i" ou "j" pour la partie imaginaire), mais tu dois être cohérent dans ta formule. Si un nombre utilise "i" et un autre "j", Excel retournera une erreur #VALEUR!. Choisis un format dès le début de ton projet et garde-le sur toute ta feuille de calcul.
Absolument. COMPLEXE.SOMME accepte jusqu'à 255 arguments. Tu peux additionner autant de nombres complexes que nécessaire : =COMPLEXE.SOMME(A1:A100) fonctionne parfaitement pour additionner 100 impédances par exemple. C'est beaucoup plus efficace qu'utiliser une addition terme à terme.
Oui. Tu peux utiliser =COMPLEXE.SOMME(A1:A10) pour additionner tous les nombres complexes d'une plage. C'est beaucoup plus rapide et lisible que de les lister un par un. Les plages sont parfaites quand tu as une liste de composants ou de mesures à traiter.
Utilise COMPLEXE.REEL et COMPLEXE.IMAGINAIRE sur le résultat de ta somme. Par exemple : =COMPLEXE.REEL(COMPLEXE.SOMME(A1:A5)) extrait la partie réelle et =COMPLEXE.IMAGINAIRE(COMPLEXE.SOMME(A1:A5)) extrait la partie imaginaire. Pratique quand tu dois présenter tes résultats sous forme de deux colonnes distinctes.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction COMPLEXE.SOMME : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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