Qu'est-ce que la fonction COMPLEXE.
COMPLEXE.REEL (IMREAL en anglais) te sert quand un calcul précédent t'a livré un résultat sous forme de nombre complexe et que tu n'as besoin, pour la suite, que de sa composante réelle. Plutôt que de découper le texte à la main, tu isoles directement le terme qui t'intéresse pour le réinjecter dans un calcul numérique classique.
En physique et ingénierie, la partie réelle représente souvent la composante active ou résistive d'une grandeur. En électricité, c'est la résistance d'une impédance ou la puissance active d'un système. Combinée avec COMPLEXE.IMAGINAIRE, tu peux décomposer n'importe quel nombre complexe pour analyser des impédances, calculer des pertes Joule ou extraire la puissance active de systèmes industriels.
Comprendre chaque paramètre de la fonction COMPLEXE.REEL
nombre_complexe
: le nombre complexe dont tu veux extraire la partie réelleIl doit être au format texte Excel : "a+bi" ou "a+bj" où a est la partie réelle et b la partie imaginaire. Tu peux utiliser une référence de cellule ou le résultat d'une fonction COMPLEXE.
Par exemple, pour "3+4i" la fonction retourne 3. Pour "-5+2j" elle retourne -5. Les deux notations i et j sont acceptées et produisent le même résultat.
Attention : Le format doit être exact : le i ou j doit être en minuscule et placé après le coefficient, sans quoi Excel renvoie #NOMBRE! ("3+4I" et "3+i4" échouent). Les espaces, eux, sont tolérés : "3 + 4i" retourne bien 3.
Exemples pratiques pas à pas
Comment isoler la résistance avec la fonction COMPLEXE.REEL
Tes impédances t'arrivent déjà assemblées au format a+bi, souvent en sortie d'un appareil de mesure ou d'un calcul précédent, et tu n'as plus la colonne des résistances d'origine. Or c'est la résistance seule qui dissipe de l'énergie et qui gouverne l'échauffement de tes composants. La fonction COMPLEXE.REEL la ressort de chaque impédance sans que tu aies à découper la chaîne à la main.
- 1Dans une cellule, écris
=COMPLEXE.REEL(. - 2En 1er argument : clique sur la cellule qui porte l'impédance au format texte,
D2. Pointer la cellule plutôt que retaper3+4idans la formule te laisse réutiliser la même écriture sur les lignes du dessous, où l'impédance change à chaque composant. - 3Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée, puis recopie la formule vers le bas. La deuxième ligne lit
D3et sort5, la troisième litD4et sort2, ce qui reconstitue la colonne des résistances.
=COMPLEXE.REEL(D2)3+4i et n'en garde que le terme sans unité imaginaire, la résistance 3. Le retour est un vrai nombre et non une chaîne, donc il repart aussitôt dans des additions ou des multiplications ordinaires, ce que l'impédance complète ne permettait pas.
Comment calculer les pertes Joule avec la fonction COMPLEXE.REEL
Tu dimensionnes le refroidissement d'un coffret et tu as besoin de la puissance réellement transformée en chaleur par chaque composant. Prendre l'impédance entière gonflerait le résultat, car la part réactive fait circuler l'énergie sans jamais la dissiper : seule la résistance chauffe. La fonction COMPLEXE.REEL fait exactement ce tri.
- 1Dans une cellule, écris
=COMPLEXE.REEL(. - 2En 1er argument : clique sur la cellule qui contient l'impédance du composant,
B2. Elle porte les deux grandeurs d'un seul tenant,3+4i, et c'est pour cela qu'elle ne peut pas entrer telle quelle dans la multiplication qui suit. - 3Ferme la parenthèse, complète par
*C2^2pour multiplier ce que tu viens d'extraire par le carré du courant, puis appuie sur Entrée. Recopie ensuite la formule vers le bas. La deuxième ligne croise5+2iavec8ampères et donne320, la troisième croise2+6iavec12ampères et donne288.
=COMPLEXE.REEL(B2)*C2^23, extraite de 3+4i, entre dans le calcul : la réactance 4 est écartée volontairement parce qu'elle échange de l'énergie sans la dissiper. Multipliée par le carré des 10 ampères, elle donne les 300 watts effectivement transformés en chaleur.
Les erreurs fréquentes avec la fonction COMPLEXE.REEL
Tout se joue sur le format du texte que tu passes à COMPLEXE.REEL. Dès qu'il y a un suffixe en majuscule ("3+4I") ou le i collé devant son coefficient ("3+i4"), Excel renvoie #NOMBRE!. Les espaces, en revanche, ne cassent rien : "3 + 4i" retourne 3 sans broncher.
L'autre faux pas est d'espérer un résultat sur toute une plage d'un coup, ce que la fonction ne sait pas faire. Le réflexe qui sauve reste de fabriquer ton complexe avec COMPLEXE() plutôt que de le taper à la main.
Erreur #NOMBRE! sur un format invalide
Le format du nombre complexe n'est pas valide. Les causes les plus fréquentes : suffixe majuscule ("3+4I"), i placé avant le coefficient ("3+i4"), ou lettre autre que i et j ("3+4k"). Les espaces ne font pas partie des causes : "3 + 4i" est accepté.
Solution : Utilise toujours COMPLEXE() pour créer tes nombres complexes : ça garantit un format valide. Par exemple, =COMPLEXE.REEL(COMPLEXE(3;4)) évite tout problème de format.
Erreur #VALEUR! en visant une plage entière
COMPLEXE.REEL ne lit qu'un seul nombre complexe à la fois. =COMPLEXE.REEL(A1:A10) retourne #VALEUR! même sous Excel 365, alors qu'une fonction comme NBCAR se déverse sans problème sur la même plage.
Solution : Pose la formule sur une seule cellule et recopie-la vers le bas : =COMPLEXE.REEL(A1) puis tire jusqu'en bas de la colonne. Une valeur numérique nue passe en revanche très bien, y compris décimale : =COMPLEXE.REEL(3,5) renvoie 3,5.
Questions fréquentes
COMPLEXE.REEL gère tous les cas correctement : nombres négatifs (-3+4i donne -3), nombres purement imaginaires (5i donne 0), nombres sans partie imaginaire explicite, et les différentes notations. Une extraction manuelle avec des fonctions texte serait complexe et sujette aux erreurs.
Oui. Excel lit un nombre réel comme un complexe dont la partie imaginaire est nulle, et il le fait aussi bien pour un entier que pour un décimal : =COMPLEXE.REEL(5) retourne 5 et =COMPLEXE.REEL(3,5) retourne 3,5.
Les écritures texte "5" et "5+0i" sont acceptées de la même façon. Tu n'as donc pas besoin de convertir tes nombres avec COMPLEXE avant de les passer à la fonction.
Utilise la fonction COMPLEXE : =COMPLEXE(partie_réelle; partie_imaginaire). Par exemple, =COMPLEXE(3;4) produit "3+4i". Tu peux ainsi décomposer, traiter, et reconstruire des nombres complexes.
Non, et c'est une déception fréquente. =COMPLEXE.REEL(A1:A10) retourne #VALEUR! même sous Excel 365 avec les tableaux dynamiques : la fonction n'accepte qu'un seul nombre complexe et ne se déverse pas sur une plage, là où une fonction comme NBCAR le fait sans problème.
Pour traiter une colonne entière, pose =COMPLEXE.REEL(A1) sur la première ligne et recopie vers le bas. Chaque cellule garde alors sa propre formule.
Non, par définition la partie réelle d'un nombre complexe est toujours un nombre réel. Si tu travailles avec des quaternions ou des structures plus complexes, Excel natif ne les supporte pas : tu aurais besoin de VBA ou d'un complément.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction COMPLEXE.REEL : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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