Fonction COMPLEXE.REEL ExcelExtraire la partie réelle – Guide 2026
Tu manipules des nombres complexes dans Excel et tu as besoin d'extraire uniquement la partie réelle ? La fonction COMPLEXE.REEL fait exactement ça : pour un nombre z = a + bi, elle te retourne simplement "a".
En physique et ingénierie, la partie réelle représente souvent la composante "active" ou "résistive" d'une grandeur. En électricité, c'est la résistance d'une impédance ou la puissance active d'un système. Combinée avec COMPLEXE.IMAGINAIRE, tu peux décomposer n'importe quel nombre complexe.
Dans ce guide, tu vas apprendre à utiliser COMPLEXE.REEL pour analyser des impédances électriques, calculer des pertes Joule et extraire la puissance active de systèmes triphasés. Exemples concrets et cas d'usage professionnels inclus !
Syntaxe de la fonction COMPLEXE.REEL
COMPLEXE.REEL prend un seul paramètre : le nombre complexe dont tu veux extraire la partie réelle. Le résultat est un nombre réel (pas un texte).
=COMPLEXE.REEL(nombre_complexe)Comprendre le paramètre de COMPLEXE.REEL
nombre_complexe
(obligatoire)Le nombre complexe dont tu veux extraire la partie réelle. Il doit être au format texte Excel : "a+bi" ou "a+bj" où a est la partie réelle et b la partie imaginaire. Tu peux utiliser une référence de cellule ou le résultat d'une fonction COMPLEXE.
Par exemple, pour "3+4i", la fonction retourne 3. Pour "-5+2j", elle retourne -5. Les deux notations (i et j) sont acceptées et produisent le même résultat.
Attention : Le format doit être exact. Pas d'espaces ("3 + 4i" = erreur), et le "i" ou "j" doit être en minuscule après le coefficient.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Électronicien : extraire la résistance d'une impédance
Tu es électronicien et tu as mesuré l'impédance de plusieurs composants sous forme complexe Z = R + jX. Tu veux extraire la résistance (partie réelle) pour calculer les pertes par effet Joule.
La partie réelle de l'impédance = résistance, responsable des pertes thermiques.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Composant | Impédance (Ω) | Formule | Résistance (Ω) |
| 2 | Résistance pure | 100+0i | =COMPLEXE.REEL(B2) | 100 |
| 3 | Condensateur | 0-50i | =COMPLEXE.REEL(B3) | 0 |
| 4 | Circuit RC | 47-100i | =COMPLEXE.REEL(B4) | 47 |
| 5 | Circuit RLC | 220+75i | =COMPLEXE.REEL(B5) | 220 |
=COMPLEXE.REEL("47-100i")Astuce pro : Les pertes par effet Joule dépendent uniquement de la résistance : P = I² × R. La réactance (partie imaginaire) ne dissipe pas d'énergie, elle la stocke temporairement.
Exemple 2 – Ingénieur électricien : calculer la puissance active
Tu es ingénieur électricien et tu analyses les charges d'une installation industrielle. La puissance apparente S = P + jQ est un nombre complexe où P (partie réelle) est la puissance active en Watts.
La puissance active (P) est la partie réelle de la puissance apparente (S).
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Charge | Puissance complexe (VA) | Puissance active (W) | Puissance réactive (VAR) |
| 2 | Moteur 1 | 5000+3000i | =COMPLEXE.REEL(B2) | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(B2) |
| 3 | Éclairage | 2000+500i | =COMPLEXE.REEL(B3) | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(B3) |
| 4 | Compresseur | 7500+4500i | =COMPLEXE.REEL(B4) | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(B4) |
| 5 | Chauffage | 3000+0i | =COMPLEXE.REEL(B5) | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(B5) |
=COMPLEXE.REEL("5000+3000i")Facteur de puissance : Le rapport P/|S| donne le cos φ. Plus la partie réelle est dominante, meilleur est le facteur de puissance du système.
Exemple 3 – Automaticien : analyser une fonction de transfert
Tu es automaticien et tu analyses la réponse fréquentielle d'un système. La fonction de transfert H(jω) est complexe et sa partie réelle indique l'amplification "en phase" avec l'entrée.
La partie réelle du gain montre l'atténuation en phase avec le signal d'entrée.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Fréquence | Gain complexe H(jω) | Partie réelle | Interprétation |
| 2 | 100 Hz | 0.95+0.1i | =COMPLEXE.REEL(B2) | Gain proche de 1 |
| 3 | 1 kHz | 0.7+0.5i | =COMPLEXE.REEL(B3) | Atténuation modérée |
| 4 | 10 kHz | 0.1+0.3i | =COMPLEXE.REEL(B4) | Forte atténuation |
| 5 | 100 kHz | 0.01+0.05i | =COMPLEXE.REEL(B5) | Quasi coupure |
=COMPLEXE.REEL("0.7+0.5i")Le module |H(jω)| = √(Re² + Im²) donne le gain total, et la phase θ = atan2(Im, Re) donne le déphasage introduit par le système.
Les erreurs courantes et comment les éviter
Erreur #VALEUR!
Cette erreur apparaît quand le format du nombre complexe n'est pas valide.
❌ =COMPLEXE.REEL("3 + 4i") → Espaces non autorisés
❌ =COMPLEXE.REEL("3+4I") → "I" majuscule non reconnu
❌ =COMPLEXE.REEL("3+i4") → Le "i" doit être après le coefficient
✓ =COMPLEXE.REEL("3+4i") → Format correct
Solution : Utilise toujours COMPLEXE() pour créer tes nombres complexes. Ça garantit un format valide : =COMPLEXE.REEL(COMPLEXE(3;4))
Nombre passé comme valeur numérique
COMPLEXE.REEL attend un texte. Si tu passes un nombre numérique directement, tu obtiendras une erreur (sauf si c'est un entier simple comme 5).
❌ =COMPLEXE.REEL(A1) où A1 contient la valeur 3.5 → Erreur
✓ =COMPLEXE.REEL(COMPLEXE(3.5;0)) → Retourne 3.5
Questions fréquentes
Pourquoi utiliser COMPLEXE.REEL plutôt que simplement prendre la valeur avant le + ?
COMPLEXE.REEL gère tous les cas correctement : nombres négatifs (-3+4i donne -3), nombres purement imaginaires (5i donne 0), nombres sans partie imaginaire explicite, et les différentes notations. Une extraction manuelle avec des fonctions texte serait complexe et sujette aux erreurs.
Puis-je utiliser COMPLEXE.REEL sur une cellule numérique ?
Non, le nombre doit être au format texte complexe. Cependant, un nombre réel pur comme '5' ou '5+0i' est accepté et retourne 5. Si tu as un nombre numérique, convertis-le d'abord avec TEXTE ou COMPLEXE.
Comment reconstruire un nombre complexe à partir des parties ?
Utilise la fonction COMPLEXE : =COMPLEXE(partie_réelle; partie_imaginaire). Par exemple, =COMPLEXE(3;4) produit '3+4i'. Tu peux ainsi décomposer, traiter, et reconstruire des nombres complexes.
COMPLEXE.REEL supporte-t-elle les formules matricielles ?
Oui, avec Excel 365 et les formules dynamiques. =COMPLEXE.REEL(A1:A10) applique la fonction à chaque cellule de la plage et retourne un tableau de parties réelles. C'est très utile pour l'analyse de spectres ou de séries d'impédances.
La partie réelle peut-elle être elle-même un nombre complexe ?
Non, par définition la partie réelle d'un nombre complexe est toujours un nombre réel. Si tu travailles avec des quaternions ou des structures plus complexes, Excel natif ne les supporte pas - tu aurais besoin de VBA ou d'un complément.
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