Fonction COMPLEXE.IMAGINAIRE ExcelExtraire la partie imaginaire – Guide 2026
Tu travailles avec des nombres complexes dans Excel et tu as besoin d'extraire uniquement la partie imaginaire ? La fonction COMPLEXE.IMAGINAIRE fait exactement ça : elle prend un nombre complexe comme "3+4i" et te retourne simplement "4".
Cette fonction est indispensable en électronique pour analyser les impédances, en traitement du signal pour décortiquer les résultats d'une FFT, ou en physique pour manipuler des phaseurs. Combinée avec COMPLEXE.REEL, elle te permet de décomposer n'importe quel nombre complexe.
Dans ce guide, tu vas apprendre à utiliser COMPLEXE.IMAGINAIRE pour analyser des circuits électriques, calculer des déphasages et extraire des informations de signaux. Exemples concrets et cas d'usage professionnels inclus !
Syntaxe de la fonction COMPLEXE.IMAGINAIRE
COMPLEXE.IMAGINAIRE prend un seul paramètre : le nombre complexe dont tu veux extraire la partie imaginaire. Le résultat est un nombre réel (pas un texte).
=COMPLEXE.IMAGINAIRE(nombre_complexe)Comprendre le paramètre de COMPLEXE.IMAGINAIRE
nombre_complexe
(obligatoire)Le nombre complexe dont tu veux extraire la partie imaginaire. Il doit être au format texte Excel : "a+bi" ou "a+bj" où a est la partie réelle et b la partie imaginaire. Tu peux utiliser une référence de cellule ou le résultat d'une fonction COMPLEXE.
Par exemple, pour "3+4i", la fonction retourne 4. Pour "5-2j", elle retourne -2. Les deux notations (i et j) sont acceptées et produisent le même résultat.
Attention : Le format doit être exact. Pas d'espaces ("3 + 4i" = erreur), et le "i" ou "j" doit être en minuscule après le coefficient.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Électronicien : analyser la réactance d'un circuit
Tu es électronicien et tu as mesuré l'impédance de plusieurs composants sous forme complexe. Tu veux extraire la réactance (partie imaginaire) pour déterminer si chaque composant est capacitif ou inductif.
Réactance négative = capacitif, positive = inductif, zéro = purement résistif.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Composant | Impédance (Ω) | Formule | Réactance |
| 2 | Résistance | 100+0i | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(B2) | 0 |
| 3 | Condensateur | 0-50i | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(B3) | -50 |
| 4 | Bobine | 0+75i | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(B4) | 75 |
| 5 | Circuit RC | 100-50i | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(B5) | -50 |
=COMPLEXE.IMAGINAIRE("100-50i")Astuce pro : Si la réactance est négative, ton circuit a un caractère capacitif (le courant avance sur la tension). Si elle est positive, il est inductif (la tension avance sur le courant).
Exemple 2 – Ingénieur signal : analyser une FFT
Tu es ingénieur en traitement du signal et tu as effectué une transformée de Fourier (FFT) sur un signal audio. Les résultats sont des nombres complexes. Tu veux extraire la partie imaginaire pour calculer la phase.
La partie imaginaire est essentielle pour calculer la phase via ATAN2.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Fréquence | FFT (complexe) | Partie imaginaire | Phase (rad) |
| 2 | 100 Hz | 5+12i | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(B2) | =ATAN2(C2;COMPLEXE.REEL(B2)) |
| 3 | 200 Hz | 3+4i | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(B3) | =ATAN2(C3;COMPLEXE.REEL(B3)) |
| 4 | 500 Hz | 8-6i | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(B4) | =ATAN2(C4;COMPLEXE.REEL(B4)) |
=COMPLEXE.IMAGINAIRE("5+12i")La phase θ = atan2(imaginaire, réel) te donne le déphasage en radians. Multiplie par 180/PI() pour avoir des degrés.
Exemple 3 – Physicien : calculer l'amplitude d'une onde
Tu es physicien et tu modélises une onde électromagnétique avec des phaseurs complexes. Tu veux calculer l'amplitude (module) de chaque phaseur à partir de ses parties réelle et imaginaire.
L'amplitude |z| = √(a² + b²) combine les deux composantes.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Phaseur | Partie réelle | Partie imaginaire | Amplitude |
| 2 | 3+4i | =COMPLEXE.REEL(A2) | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(A2) | =RACINE(B2^2+C2^2) |
| 3 | 5-12i | =COMPLEXE.REEL(A3) | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(A3) | =RACINE(B3^2+C3^2) |
| 4 | 8+6i | =COMPLEXE.REEL(A4) | =COMPLEXE.IMAGINAIRE(A4) | =RACINE(B4^2+C4^2) |
=RACINE(COMPLEXE.REEL("3+4i")^2+COMPLEXE.IMAGINAIRE("3+4i")^2)Raccourci : Tu peux aussi utiliser directement =COMPLEXE.MODULE("3+4i")qui fait le calcul en une seule formule.
Les erreurs courantes et comment les éviter
Erreur #VALEUR!
Cette erreur apparaît quand le format du nombre complexe n'est pas valide.
❌ =COMPLEXE.IMAGINAIRE("3 + 4i") → Espaces non autorisés
❌ =COMPLEXE.IMAGINAIRE("3+4I") → "I" majuscule non reconnu
❌ =COMPLEXE.IMAGINAIRE("3+i4") → Le "i" doit être après le coefficient
✓ =COMPLEXE.IMAGINAIRE("3+4i") → Format correct
Solution : Utilise toujours COMPLEXE() pour créer tes nombres complexes. Ça garantit un format valide : =COMPLEXE.IMAGINAIRE(COMPLEXE(3;4))
Résultat 0 inattendu
Si tu obtiens 0 alors que tu attendais une valeur, vérifie que ton nombre a bien une partie imaginaire.
=COMPLEXE.IMAGINAIRE("5") → Retourne 0 (c'est un nombre réel)
=COMPLEXE.IMAGINAIRE("5+0i") → Retourne 0 (partie imaginaire nulle)
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre i et j dans Excel ?
Mathématiquement, i et j représentent la même unité imaginaire (√-1). En mathématiques pures, on utilise i. En électronique et ingénierie, on préfère j car i désigne déjà le courant. Excel accepte les deux et COMPLEXE.IMAGINAIRE fonctionne avec les deux notations.
Pourquoi COMPLEXE.IMAGINAIRE retourne 0 pour un nombre réel ?
Un nombre réel comme '5' ou '5+0i' n'a pas de partie imaginaire (ou plutôt, sa partie imaginaire est nulle). COMPLEXE.IMAGINAIRE retourne donc 0, ce qui est mathématiquement correct : 5 = 5 + 0i.
Comment additionner plusieurs parties imaginaires ?
Utilise SOMME sur les résultats de COMPLEXE.IMAGINAIRE : =SOMME(COMPLEXE.IMAGINAIRE(A1); COMPLEXE.IMAGINAIRE(A2)). C'est utile pour calculer la réactance totale de composants en série.
COMPLEXE.IMAGINAIRE fonctionne-t-elle avec des tableaux ?
Oui ! Avec Excel 365 et les formules dynamiques, tu peux appliquer COMPLEXE.IMAGINAIRE à une plage entière : =COMPLEXE.IMAGINAIRE(A1:A10) retourne les parties imaginaires de tous les nombres complexes.
Comment calculer le module à partir de la partie imaginaire ?
Le module (magnitude) d'un nombre complexe z = a + bi est |z| = √(a² + b²). Utilise : =RACINE(COMPLEXE.REEL(z)^2 + COMPLEXE.IMAGINAIRE(z)^2) ou directement =COMPLEXE.MODULE(z).
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