Fonction GAUSS ExcelGuide Complet 2026
La fonction GAUSS te permet de calculer la probabilité qu'une valeur se situe entre la moyenne et un nombre donné d'écarts-types dans une distribution normale standard. En d'autres termes, elle répond à la question : "Quelle est la probabilité qu'une donnée se trouve dans cet intervalle autour de la moyenne ?". Essentielle en contrôle qualité, finance et analyse statistique.
Syntaxe de la fonction GAUSS
La syntaxe de GAUSS est très simple : tu lui donnes un nombre d'écarts-types (z), et elle te retourne la probabilité associée entre la moyenne et ce point.
=GAUSS(z)Comprendre chaque paramètre de la fonction GAUSS
z
(obligatoire)C'est le nombre d'écarts-types par rapport à la moyenne. Il représente la distance standardisée entre la moyenne et le point qui t'intéresse. Une valeur positive indique que tu es au-dessus de la moyenne, une valeur négative en dessous.
Valeurs typiques : z = 1 correspond à ±1 écart-type (68% des données), z = 2 à ±2 écarts-types (95%), et z = 3 à ±3 écarts-types (99,7%). C'est la règle empirique des "68-95-99,7" qu'on retrouve partout en statistiques.
Comment interpréter le résultat ?
GAUSS te retourne une probabilité entre 0 et 0,5. Cette valeur représente la proportion de données qui se trouvent entre la moyenne et z écarts-types de la moyenne.
GAUSS(1) ≈ 0,341
34,1% des données se trouvent entre la moyenne et +1 écart-type. Multiplié par 2 = 68,2% entre -1 et +1.
GAUSS(2) ≈ 0,477
47,7% des données se trouvent entre la moyenne et +2 écarts-types. Multiplié par 2 = 95,4% entre -2 et +2.
GAUSS(3) ≈ 0,499
49,9% des données se trouvent entre la moyenne et +3 écarts-types. Multiplié par 2 = 99,7% entre -3 et +3.
Attention : GAUSS retourne la probabilité d'UN SEUL côté de la moyenne. Pour obtenir la probabilité totale dans un intervalle symétrique (par exemple, entre -2 et +2 écarts-types), tu dois multiplier le résultat par 2 : 2 × GAUSS(2) ≈ 0,954 (95,4%).
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Responsable qualité : contrôler la conformité des produits
Tu es responsable qualité dans une usine. Tes pièces ont un diamètre moyen de 50 mm avec un écart-type de 0,5 mm. Tu veux savoir quelle proportion de pièces se trouve entre 50 mm (la moyenne) et 51 mm. Tu commences par calculer z = (51 - 50) / 0,5 = 2.
Résultat : 47,7% des pièces ont un diamètre entre 50 mm et 51 mm. Presque la moitié !
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Valeur z | Formule | Résultat |
| 2 | 2 | =GAUSS(2) | 0,477 |
| 3 | |||
| 4 | En pourcentage : 47,7% |
=GAUSS(2)Si tu veux savoir la proportion entre 49 mm et 51 mm (intervalle symétrique), tu multiplies par 2 : 2 × 0,477 = 0,954 soit 95,4% des pièces. C'est la fameuse règle des ±2 écarts-types qui englobe 95% des données.
Exemple 2 – Data analyst : calculer un intervalle de confiance
Tu es data analyst et tu veux comprendre la répartition des performances commerciales. Tu sais que les ventes suivent approximativement une loi normale. Tu veux savoir quelle proportion de vendeurs se situe à moins de 1,5 écart-type de la moyenne.
86,6% des vendeurs ont des performances dans cet intervalle (±1,5 écarts-types)
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Valeur z | Formule | Probabilité |
| 2 | 1,5 | =GAUSS(1,5) | 0,433 |
| 3 | =2*GAUSS(1,5) | 0,866 | |
| 4 | |||
| 5 | Intervalle : 86,6% |
=2*GAUSS(1,5)En multipliant par 2, tu obtiens la proportion totale dans l'intervalle symétrique. Cela te permet de définir des seuils d'alerte : par exemple, un vendeur en dehors de cet intervalle (les 13,4% restants) mérite peut-être une attention particulière.
Exemple 3 – Analyste financier : évaluer le risque d'un investissement
Tu es analyste financier et tu analyses les rendements d'un portefeuille. Le rendement annuel moyen est de 8% avec un écart-type de 3%. Tu veux savoir quelle est la probabilité d'avoir un rendement entre 8% et 11% (soit la moyenne +1 écart-type).
34,1% de chances d'avoir un rendement entre 8% et 11%. Pour ±2 écarts (2% à 14%), c'est 95,4%.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Scénario | z | Formule | Probabilité |
| 2 | 8% à 11% | 1 | =GAUSS(1) | 34,1% |
| 3 | 8% à 14% | 2 | =GAUSS(2) | 47,7% |
| 4 | 2% à 14% | 2 | =2*GAUSS(2) | 95,4% |
=GAUSS(1)Cette analyse te permet d'évaluer le risque : il y a seulement 4,6% de chances (100% - 95,4%) que le rendement soit en dehors de l'intervalle 2% à 14%. C'est un outil puissant pour communiquer sur le risque auprès de tes clients.
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Confondre GAUSS et LOI.NORMALE
GAUSS te donne la probabilité entre la moyenne et z (résultat entre 0 et 0,5), tandis que LOI.NORMALE te donne la probabilité cumulative depuis moins l'infini (résultat entre 0 et 1). Ce n'est pas la même chose !
Oublier de multiplier par 2 pour un intervalle symétrique
GAUSS ne calcule que la probabilité d'UN côté de la moyenne. Pour un intervalle comme "±2 écarts-types", tu dois multiplier par 2.
Ne pas standardiser tes données avant d'utiliser z
GAUSS attend un z standardisé (nombre d'écarts-types). Si tu as des données brutes, tu dois d'abord les transformer : z = (valeur - moyenne) / écart-type. Ne passe pas directement la valeur brute à GAUSS !
Comprendre la relation mathématique
GAUSS est liée à d'autres fonctions statistiques d'Excel. Voici les équivalences qui peuvent t'être utiles selon ton cas d'usage :
GAUSS et LOI.NORMALE.STANDARD
GAUSS(z) = LOI.NORMALE.STANDARD(z) - 0,5GAUSS et LOI.NORMALE complète
GAUSS(z) = LOI.NORMALE(z; 0; 1; VRAI) - 0,5Intervalle symétrique
Probabilité entre -z et +z = 2 × GAUSS(z)Astuce : Si tu utilises Excel 2010 ou antérieur et que GAUSS n'existe pas, remplace-la par : =LOI.NORMALE.STANDARD(z) - 0,5. Le résultat sera identique !
Questions fréquentes
Quelle différence entre GAUSS et LOI.NORMALE ?
GAUSS te donne la probabilité entre la moyenne et z écarts-types (toujours entre 0 et 0,5). LOI.NORMALE te donne la probabilité cumulative depuis moins l'infini jusqu'à z (entre 0 et 1).
En pratique : GAUSS(z) = LOI.NORMALE(z; 0; 1; VRAI) - 0,5. Utilise GAUSS quand tu veux connaître la probabilité autour de la moyenne, et LOI.NORMALE pour des probabilités cumulatives.
Comment interpréter le résultat de GAUSS ?
Le résultat indique la probabilité qu'une valeur se situe entre la moyenne et z écarts-types. Par exemple, GAUSS(1) = 0,341 signifie qu'il y a 34,1% de chances qu'une valeur soit entre la moyenne et +1 écart-type (ou entre la moyenne et -1 écart-type, c'est symétrique).
GAUSS fonctionne-t-il avec des valeurs négatives ?
Oui, mais le résultat sera identique à la valeur positive correspondante car la distribution normale est symétrique. GAUSS(-1,5) = GAUSS(1,5) ≈ 0,433. La fonction retourne toujours une valeur positive entre 0 et 0,5.
Quand utiliser GAUSS plutôt que LOI.NORMALE ?
Utilise GAUSS quand tu veux calculer la probabilité autour de la moyenne (intervalles de confiance, contrôle qualité Six Sigma, analyse de risque). C'est plus direct et intuitif que LOI.NORMALE pour ces cas d'usage spécifiques.
GAUSS est-il disponible dans toutes les versions d'Excel ?
GAUSS est disponible depuis Excel 2013. Si tu utilises Excel 2010 ou une version antérieure, remplace GAUSS(z) par : =LOI.NORMALE.STANDARD(z) - 0,5 ou =LOI.NORMALE(z;0;1;VRAI) - 0,5. Le résultat sera strictement identique.
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