Qu'est-ce que la fonction MATRICE.
Tu sors MATRICE.UNITAIRE (MUNIT en anglais) dès qu'un calcul matriciel a besoin d'un point de départ neutre : initialiser un modèle de régression sans biais, poser une matrice de corrélation de référence en finance, ou vérifier qu'une inversion de matrice est juste.
Concrètement, tu l'utilises pour initialiser un modèle de régression sans biais, créer une matrice de corrélation de référence en finance, valider une inversion de matrice ou poser le point de départ de toute transformation géométrique en 2D ou en 3D.
Syntaxe
=MATRICE.UNITAIRE(dimension)Clique sur un argument pour aller à son explication.
La formule est matricielle et déborde automatiquement sur dimension×dimension cellules. Si la zone n'est pas libre, Excel retourne #DÉBORDEMENT!.
Comprendre chaque paramètre de la fonction MATRICE.UNITAIRE
dimension
: la taille de ta matrice identitéSi tu indiques 3, Excel crée une matrice 3×3 avec des 1 aux positions [1,1], [2,2], [3,3] et des 0 sur toutes les autres positions. La valeur doit être un entier strictement positif.
Excel accepte une référence de cellule : =MATRICE.UNITAIRE(B1) crée une matrice dont la taille est pilotée par la valeur en B1. Cela te permet de changer la dimension d'un seul clic sans retoucher la formule.
Exemples pratiques pas à pas
Comment générer une matrice identité avec la fonction MATRICE.UNITAIRE
Tu montes un calcul matriciel et il te faut la brique de référence avant tout le reste : la matrice identité, celle qui joue pour les matrices le rôle du nombre 1 pour la multiplication. Ton modèle travaille sur quatre dimensions, donc tu as besoin d'une matrice carrée 4×4 portant des 1 sur la diagonale et des 0 partout ailleurs. La fonction MATRICE.UNITAIRE te la construit à partir d'un seul nombre, sans que tu saisisses les seize valeurs à la main.
- 1Dans une cellule, écris
=MATRICE.UNITAIRE(. - 2En 1er argument : saisis l'ordre de la matrice carrée,
4. Tu le tapes directement dans la formule plutôt qu'en référence de cellule, parce que la taille voulue est connue et fixe, et c'est ce nombre seul qui décide de la grille 4×4 annoncée par le tableau de paramètres. - 3Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée. La fonction étant matricielle, elle déverse d'elle-même ses seize valeurs à partir de la cellule de saisie, sans que tu recopies quoi que ce soit.
=MATRICE.UNITAIRE(4)1 chaque fois que le numéro de ligne égale le numéro de colonne et un 0 sur toutes les autres positions. Une seule formule occupe pourtant seize cellules, parce qu'une matrice dynamique déverse son bloc entier à partir de la cellule de saisie. Remplace le 4 par 6 et la matrice passe en 6×6 d'un coup.
Comment vérifier une inversion de matrice avec la fonction MATRICE.UNITAIRE
Trois commandes groupées sont arrivées avec leur montant total mais sans le détail des prix unitaires, et tu as inversé la matrice des quantités avec INVERSEMAT pour les reconstituer. Avant d'engager la commande suivante sur ces prix, tu veux la preuve que l'inversion est juste. La fonction MATRICE.UNITAIRE te donne la matrice de référence sur laquelle tu dois retomber quand une matrice est multipliée par son inverse, et l'écart avec cette référence se lit alors d'un coup d'œil.
- 1Dans une cellule, écris
=PRODUITMAT(. - 2En 1er argument : sélectionne la matrice des quantités commandées,
B2:D4. Ce sont les neuf quantités et rien d'autre, ni les libellés de la colonne A ni les totaux de la colonne E. - 3En 2ᵉ argument : écris la fonction INVERSEMAT qui inverse cette même matrice et referme-la,
INVERSEMAT(B2:D4). C'est bien le produit d'une matrice par son inverse que tu cherches à contrôler, et il doit redonner la matrice identité. - 4Ferme la parenthèse de PRODUITMAT, complète par
- MATRICE.UNITAIRE(3), puis appuie sur Entrée. La fonction MATRICE.UNITAIRE pose la matrice identité d'ordre 3, la référence sur laquelle le produit doit retomber. La soustraction case par case transforme alors le contrôle en simple lecture, chaque case affichant son écart plutôt que sa valeur brute.
=PRODUITMAT(B2:D4; INVERSEMAT(B2:D4)) - MATRICE.UNITAIRE(3)1E-16) s'affichent parfois à la place de certains zéros, et ils comptent comme nuls. Un écart franchement visible, lui, trahit une matrice mal conditionnée dont l'inverse n'est pas fiable.
Les erreurs fréquentes avec la fonction MATRICE.UNITAIRE
Comme MATRICE.UNITAIRE déborde sur dimension×dimension cellules, le souci numéro un est le #DÉBORDEMENT! : il suffit qu'une seule cellule de la zone visée soit occupée pour que tout se bloque. Viennent ensuite le #VALEUR! quand tu glisses une dimension à virgule ou négative, et l'absence pure et simple de la fonction si tu n'es pas sur Excel 365 ou 2021.
Erreur #DÉBORDEMENT! : zone insuffisante
Une matrice 5×5 nécessite 5 colonnes et 5 lignes libres à partir de la cellule de formule. Si d'autres données occupent ces cellules, Excel ne peut pas afficher la matrice et renvoie #DÉBORDEMENT!.
Solution : Libère la zone dimension×dimension en supprimant les données gênantes, puis entre à nouveau la formule =MATRICE.UNITAIRE(n) dans la cellule du coin supérieur gauche de la zone vide.
Erreur #VALEUR! : dimension non entière ou négative
Si tu passes 3,5 ou -2 comme dimension, Excel ne sait pas quelle taille de matrice créer et renvoie #VALEUR!. La dimension doit être un entier strictement positif.
Solution : Utilise un entier positif : =MATRICE.UNITAIRE(3) est valide, =MATRICE.UNITAIRE(3,5) et =MATRICE.UNITAIRE(-3) ne le sont pas. Si la dimension vient d'une cellule, applique ENT() : =MATRICE.UNITAIRE(ENT(B1)).
Fonction non disponible sur Excel 2016 ou antérieur
MATRICE.UNITAIRE nécessite le moteur de tableaux dynamiques, disponible uniquement sous Excel 365 et Excel 2021. Sur les versions antérieures, la fonction n'existe pas.
Solution : Sur Excel 2016 ou antérieur, crée ta matrice identité manuellement avec =SI(LIGNE()-LIGNE($A$1)+1=COLONNE()-COLONNE($A$1)+1;1;0) en formule matricielle Ctrl+Maj+Entrée, ou saisis les valeurs directement.
Questions fréquentes
Une matrice identité est une matrice carrée avec des 1 sur la diagonale principale (positions [1,1], [2,2], [3,3]…) et des 0 partout ailleurs. C'est l'équivalent du nombre 1 pour la multiplication matricielle : multiplier n'importe quelle matrice par la matrice identité donne la matrice d'origine.
Elle sert principalement à initialiser des calculs matriciels : créer une matrice de corrélation de référence, initialiser les poids d'un modèle de manière neutre, valider une inversion de matrice, ou poser le point de départ de transformations géométriques. En finance, data science et ingénierie, c'est un outil de référence incontournable.
Excel peut techniquement gérer des matrices jusqu'aux limites de la grille (16 384 colonnes × 1 048 576 lignes). En pratique, tu seras limité par la mémoire de ta machine bien avant. Au-delà de 100×100, le calcul peut devenir lent sur des configurations modestes.
Oui. MATRICE.UNITAIRE crée une structure de départ que tu peux ensuite modifier avec d'autres formules ou en saisissant des valeurs dans des cellules individuelles. Tu peux aussi l'utiliser comme point de départ dans une formule PRODUITMAT pour appliquer des transformations.
Non, Google Sheets ne dispose pas d'une fonction équivalente native. Pour créer une matrice identité sur Google Sheets, tu dois utiliser ARRAYFORMULA(IF(ROW(INDIRECT("1:"&n))=COLUMN(INDIRECT("A1:"&ADDRESS(1;n)));1;0)) ou passer par Google Apps Script.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction MATRICE.UNITAIRE : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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