Fonction PERMUTATIONA ExcelGuide Complet 2026
La fonction PERMUTATIONA te permet de calculer le nombre de combinaisons possibles lorsque tu peux réutiliser les mêmes éléments plusieurs fois. Que tu doives estimer le nombre de mots de passe possibles, de codes produit ou de variations d'un menu, PERMUTATIONA te donne la réponse en une fraction de seconde. C'est l'outil parfait pour toutes tes analyses combinatoires avec répétition.
Syntaxe de la fonction PERMUTATIONA
La syntaxe de PERMUTATIONA est ultra simple : tu lui donnes le nombre total d'objets disponibles et le nombre que tu veux en choisir, et elle calcule toutes les combinaisons possibles en autorisant la répétition.
=PERMUTATIONA(nombre; nombre_choisi)Formule mathématique
Par exemple : PERMUTATIONA(10; 4) = 10⁴ = 10 000
Comprendre chaque paramètre de la fonction PERMUTATIONA
nombre
(obligatoire)C'est le nombre total d'objets ou d'éléments disponibles dans ton ensemble. Par exemple, si tu crées un code avec des chiffres, ton nombre est 10 (les chiffres de 0 à 9). Si tu utilises des lettres majuscules, ton nombre est 26.
Conseil : Le nombre doit être un entier positif supérieur ou égal à 0. Si tu utilises des décimales, Excel tronquera automatiquement à l'entier inférieur.
nombre_choisi
(obligatoire)C'est le nombre d'éléments que tu veux choisir parmi ton ensemble. Pour un code PIN à 4 chiffres, nombre_choisi vaut 4. Pour un mot de passe à 8 caractères, nombre_choisi vaut 8. Attention : avec PERMUTATIONA, chaque élément peut être réutilisé autant de fois que nécessaire.
Astuce : Contrairement à PERMUTATION, nombre_choisi peut être supérieur à nombre. Par exemple, PERMUTATIONA(3;5) est valide et donne 243 (3⁵).
Comment fonctionne PERMUTATIONA ?
PERMUTATIONA répond à la question : "De combien de façons puis-je arranger nombre_choisi objets parmi nombre possibilités, en pouvant réutiliser chaque objet autant de fois que je veux ?"
Exemple concret : code PIN
Attention : PERMUTATIONA compte TOUTES les combinaisons possibles, y compris celles où tous les éléments sont identiques (comme 0000 ou 1111 pour un code PIN). C'est la différence majeure avec PERMUTATION qui interdit la répétition.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Responsable sécurité : calculer la force d'un mot de passe
Tu es responsable sécurité informatique et tu dois recommander une politique de mots de passe. Tu veux savoir combien de combinaisons sont possibles avec un code PIN à 4 chiffres pour évaluer le niveau de sécurité.
Avec 10 000 combinaisons possibles, un code PIN à 4 chiffres peut être forcé très rapidement. Tu recommandes un minimum de 6 chiffres (1 million de combinaisons).
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Élément | Valeur |
| 2 | Chiffres disponibles (0-9) | 10 |
| 3 | Longueur du code PIN | 4 |
| 4 | Formule | =PERMUTATIONA(10; 4) |
| 5 | Résultat | 10 000 |
=PERMUTATIONA(10; 4)Grâce à PERMUTATIONA, tu peux démontrer qu'un code à 4 chiffres offre une sécurité limitée. En passant à 6 chiffres, tu obtiens 10⁶ = 1 000 000 de combinaisons, soit 100 fois plus de protection.
Exemple 2 – Chef de produit : créer un système de codes produit
Tu es chef de produit dans une boutique en ligne et tu dois créer un système de codes produit unique. Tu veux utiliser 3 lettres (A-Z) pour identifier chaque article. Combien de codes différents peux-tu générer ?
Tu peux créer 17 576 codes produit différents avec 3 lettres. Largement suffisant pour ton catalogue actuel de 2 500 articles !
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Élément | Valeur |
| 2 | Lettres disponibles (A-Z) | 26 |
| 3 | Longueur du code | 3 |
| 4 | Formule | =PERMUTATIONA(26; 3) |
| 5 | Résultat | 17 576 |
=PERMUTATIONA(26; 3)Avec cette analyse, tu confirmes que ton système de codes à 3 lettres est viable. Si ton catalogue dépasse 17 000 produits, tu pourras passer à 4 lettres (26⁴ = 456 976 combinaisons).
Exemple 3 – Restaurateur : planifier les variations d'un menu
Tu es restaurateur et tu proposes un menu avec 5 entrées, 8 plats principaux et 4 desserts. Un client peut composer son menu en choisissant librement dans chaque catégorie (même plusieurs fois la même chose pour un groupe). Combien de menus différents sont possibles pour une table de 3 personnes ?
Pour une table de 3 personnes, il existe plus de 4 millions de combinaisons de menus possibles ! Chaque visite peut être une expérience unique.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Catégorie | Choix | Personnes | Formule | Résultat |
| 2 | Entrées | 5 | 3 | =PERMUTATIONA(5; 3) | 125 |
| 3 | Plats | 8 | 3 | =PERMUTATIONA(8; 3) | 512 |
| 4 | Desserts | 4 | 3 | =PERMUTATIONA(4; 3) | 64 |
| 5 | Total combinaisons | =125 * 512 * 64 | 4 096 000 |
=PERMUTATIONA(5; 3) * PERMUTATIONA(8; 3) * PERMUTATIONA(4; 3)Ce calcul t'aide à valoriser la diversité de ton offre dans ta communication marketing. Tu peux affirmer que tes clients ont des millions de possibilités de personnalisation, même avec un menu compact.
Exemple 4 – Analyste marketing : estimer les variations de campagne
Tu es analyste marketing digital et tu prépares une campagne A/B testing. Tu as 4 variantes de titre, 3 variantes de visuel et 2 variantes de bouton d'appel à l'action. Tu veux tester toutes les combinaisons possibles.
Tu dois créer et tester 24 versions différentes de ta page. Si tu veux 2 titres et 2 visuels par annonce : =PERMUTATIONA(4;2) * PERMUTATIONA(3;2) = 144 combinaisons.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Élément | Variantes | Calcul | Résultat |
| 2 | Titres | 4 | - | |
| 3 | Visuels | 3 | - | |
| 4 | CTA | 2 | - | |
| 5 | Total combinaisons | =4 * 3 * 2 | 24 |
=4 * 3 * 2Version avec répétition autorisée
Si tu veux utiliser 2 titres dans la même annonce (par exemple, un titre principal et un sous-titre qui peuvent être identiques), le calcul devient :
PERMUTATIONA t'aide à dimensionner correctement ton test : 24 versions c'est faisable, mais 576 versions nécessiteraient un budget et un temps considérables. Tu décides de limiter ton test aux combinaisons simples.
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Confondre PERMUTATIONA et PERMUTATION
C'est l'erreur la plus fréquente. PERMUTATION interdit la répétition (chaque élément ne peut être utilisé qu'une fois), tandis que PERMUTATIONA l'autorise.
Utiliser des nombres négatifs ou trop grands
Excel retourne #NOMBRE! si l'un des paramètres est négatif ou si le résultat dépasse 1E+308 (la limite de calcul d'Excel).
Oublier que nombre_choisi peut dépasser nombre
Contrairement à PERMUTATION, PERMUTATIONA accepte nombre_choisi supérieur à nombre. Par exemple, PERMUTATIONA(3; 5) = 243 est parfaitement valide et signifie "j'ai 3 options et je fais 5 choix successifs en pouvant répéter".
PERMUTATIONA vs PERMUTATION : quand utiliser quoi ?
Utilise PERMUTATIONA quand...
- •Les éléments peuvent se répéter (codes PIN, mots de passe)
- •Tu as un stock illimité de chaque élément
- •Chaque position peut prendre n'importe quelle valeur
- •Tu veux le nombre maximum de combinaisons
Utilise PERMUTATION quand...
- •Chaque élément ne peut être utilisé qu'une seule fois
- •Tu as un stock limité à 1 exemplaire de chaque
- •Les doublons sont impossibles ou interdits
- •Tu organises un classement ou un tirage sans remise
Comparaison concrète : même scénario
Tu as 5 couleurs et tu veux créer un drapeau à 3 bandes horizontales.
Questions fréquentes
Quelle différence entre PERMUTATIONA et PERMUTATION ?
PERMUTATION compte les arrangements sans répétition (chaque élément ne peut être utilisé qu'une seule fois), tandis que PERMUTATIONA autorise la répétition. Par exemple, pour un code PIN à 4 chiffres parmi 10 possibles : PERMUTATIONA donne 10 000 combinaisons (car on peut répéter 1111, 2222, etc.), alors que PERMUTATION donnerait seulement 5040 (car chaque chiffre ne peut apparaître qu'une fois).
Comment se calcule PERMUTATIONA concrètement ?
PERMUTATIONA utilise une formule très simple : nombre^nombre_choisi. Par exemple, pour 5 objets dont on choisit 3 avec répétition, le calcul est 5³ = 125. C'est beaucoup plus simple que PERMUTATION qui utilise des factorielles.
Pourquoi le résultat de PERMUTATIONA est-il toujours plus grand que PERMUTATION ?
Parce qu'autoriser la répétition augmente considérablement le nombre de possibilités. Avec PERMUTATIONA, tu as toujours le nombre total d'options disponibles à chaque étape, alors qu'avec PERMUTATION, tu as une option de moins à chaque choix.
PERMUTATIONA fonctionne-t-elle avec des nombres décimaux ?
Non, Excel retourne une erreur #NOMBRE! si tu utilises des décimales. Les deux paramètres doivent être des nombres entiers positifs. De plus, nombre_choisi ne peut pas être supérieur à 1E+17 (un suivi de 17 zéros).
Quelle est la limite pratique de PERMUTATIONA ?
Excel peut calculer des nombres jusqu'à environ 1E+308. Au-delà, tu obtiens #NOMBRE!. Par exemple, PERMUTATIONA(100;100) dépasse cette limite. Pour les très grands nombres, tu devras utiliser des logarithmes ou des outils spécialisés.
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