Fonction COMBIN ExcelGuide Complet 2026 avec Exemples
COMBIN (COMBIN en anglais aussi) est LA fonction Excel pour calculer le nombre de combinaisons possibles quand tu choisis k éléments parmi n, sans tenir compte de l'ordre. C'est essentiel en statistiques, probabilités et dans tous les domaines où tu dois évaluer des scénarios ou des sélections.
Que tu organises des équipes, calcules des probabilités de tirage ou analyses des échantillons, COMBIN te donne instantanément le nombre de possibilités. Dans ce guide, tu vas découvrir comment l'utiliser concrètement avec des exemples tirés du monde professionnel.
Syntaxe de la fonction COMBIN
=COMBIN(nombre; nombre_choisi)La fonction COMBIN retourne le nombre de combinaisons possibles en utilisant la formule mathématique classique : C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
Cette formule répond à la question : "De combien de façons puis-je choisir k éléments parmi n, si l'ordre n'a pas d'importance ?" Par exemple, choisir 3 membres d'équipe parmi 10 candidats.
Comprendre chaque paramètre de la fonction COMBIN
nombre
(obligatoire)C'est le nombre total d'éléments disponibles dans ton ensemble de départ. Souvent noté "n" en mathématiques. Par exemple, si tu as 10 candidats pour former une équipe, nombre = 10.
Ce paramètre doit être un nombre entier positif ou une référence vers une cellule contenant un tel nombre. Si tu entres une décimale, Excel tronque automatiquement vers le bas.
nombre_choisi
(obligatoire)C'est le nombre d'éléments que tu veux sélectionner parmi ton ensemble total. Souvent noté "k" en mathématiques. Dans notre exemple d'équipe, si tu veux former un groupe de 3 personnes, nombre_choisi = 3.
Important : nombre_choisi doit toujours être inférieur ou égal à nombre. Si tu essaies de choisir 7 éléments parmi 5, Excel retourne l'erreur #NOMBRE!
Astuce mathématique : Une propriété intéressante des combinaisons : COMBIN(n;k) = COMBIN(n;n-k). Autrement dit, =COMBIN(10;3) donne le même résultat que =COMBIN(10;7) = 120. Choisir 3 personnes parmi 10, c'est équivalent à en exclure 7.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – RH : constituer des équipes de projet
Tu travailles aux ressources humaines et tu dois constituer une équipe de 4 personnes parmi 12 volontaires pour un projet stratégique. Tu veux savoir combien d'équipes différentes tu pourrais théoriquement former pour évaluer les options.
Tu peux former 495 équipes différentes avec ces contraintes. Chaque équipe est unique.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Volontaires disponibles | Places dans l'équipe | Combinaisons possibles |
| 2 | 12 | 4 | 495 |
=COMBIN(12; 4)Cette information t'aide à comprendre l'étendue des possibilités et à structurer ton processus de sélection. Si tu avais tenu compte de l'ordre (qui est chef d'équipe, qui est assistant, etc.), tu aurais utilisé PERMUTATION à la place.
Exemple 2 – Statisticien : calculer des probabilités de tirage
Tu es statisticien(ne) et tu analyses un jeu de loto simplifié. Les joueurs doivent choisir 6 numéros parmi 49. Tu veux calculer la probabilité de gagner en trouvant les 6 bons numéros.
Il existe près de 14 millions de combinaisons différentes pour un loto 6/49.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Numéros totaux | Numéros à trouver | Combinaisons possibles | Probabilité de gagner |
| 2 | 49 | 6 | 13 983 816 | 0,000007151% |
=COMBIN(49; 6)La probabilité de gagner est de 1/13 983 816, soit environ 0,000007%. Tu peux ensuite utiliser ce résultat pour calculer des probabilités plus complexes, comme la chance d'avoir exactement 5 numéros sur 6.
Pour calculer la probabilité d'obtenir exactement 5 numéros corrects : =COMBIN(6;5)*COMBIN(43;1)/COMBIN(49;6). Tu multiplies les façons d'obtenir 5 bons parmi 6 par les façons d'obtenir 1 mauvais parmi 43.
Exemple 3 – Chef de projet : planifier des tests utilisateurs
Tu es chef de projet pour une application mobile. Tu disposes de 8 fonctionnalités à tester et tu ne peux tester que 3 combinaisons de fonctionnalités par session utilisateur. Tu veux savoir combien de sessions différentes sont possibles.
Tu peux organiser 56 sessions de tests différentes avec ces paramètres.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonctionnalités | Par session | Sessions possibles |
| 2 | 8 | 3 | 56 |
=COMBIN(8; 3)Si ton budget permet 20 sessions de tests, tu couvriras 20/56 = 36% de toutes les combinaisons possibles. Cela t'aide à planifier ton plan de tests et à justifier ton budget auprès de la direction.
Exemple 4 – Analyste marketing : sélectionner des variables de test A/B
Tu es analyste marketing et tu veux optimiser une page web. Tu as identifié 5 éléments à tester (titre, image, CTA, couleur, position) et tu veux tester toutes les combinaisons de 2 éléments simultanément pour voir leurs interactions.
Tu dois prévoir 10 tests A/B différents pour tester toutes les paires possibles.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Éléments disponibles | Éléments par test | Tests nécessaires |
| 2 | 5 | 2 | 10 |
=COMBIN(5; 2)Cette approche te permet d'identifier les interactions entre variables. Si tu testais les 5 éléments individuellement, tu ne verrais pas que la combinaison "Titre + Image" a un effet synergique particulièrement fort.
Si tu voulais tester TOUTES les combinaisons possibles (1 élément, 2 éléments, 3 éléments, etc.), tu utiliserais : =2^5-1 = 31 tests. C'est la formule des sous-ensembles non vides en théorie des ensembles.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Erreur #NOMBRE! : nombre_choisi supérieur à nombre
Si tu essaies =COMBIN(5;7), Excel retourne #NOMBRE! car tu ne peux pas choisir 7 éléments parmi 5. C'est mathématiquement impossible.
Solution : Vérifie toujours que ton deuxième paramètre (nombre_choisi) est inférieur ou égal au premier (nombre). Si tes paramètres viennent de cellules, ajoute une vérification avec SI : =SI(B2>A2;"Erreur";COMBIN(A2;B2)).
Erreur #NOMBRE! : arguments négatifs
COMBIN n'accepte que des nombres positifs. =COMBIN(-5;2) ou =COMBIN(5;-2) génèrent tous deux #NOMBRE!.
Solution : Assure-toi que tes cellules source contiennent des nombres positifs. Si nécessaire, utilise la fonction ABS pour obtenir la valeur absolue : =COMBIN(ABS(A1);ABS(B1)).
Confusion entre COMBIN et PERMUTATION
Beaucoup confondent ces deux fonctions. Si tu dois choisir un président, un secrétaire et un trésorier parmi 10 personnes, l'ordre compte : c'est PERMUTATION. Si tu choisis simplement 3 personnes pour une équipe sans rôle défini, c'est COMBIN.
Solution : Pose-toi la question : "Est-ce que ABC est différent de BAC dans mon contexte ?" Si oui, utilise PERMUTATION. Si non, utilise COMBIN.
COMBIN vs PERMUTATION vs FACT vs COMBIN.REP
| Critère | COMBIN | PERMUTATION | FACT | COMBIN.REP |
|---|---|---|---|---|
| L'ordre compte ? | ❌ Non | ✅ Oui | ✅ Oui | ❌ Non |
| Répétitions autorisées ? | ❌ Non | ❌ Non | S/O | ✅ Oui |
| Formule mathématique | n!/(k!×(n-k)!) | n!/(n-k)! | n! | (n+k-1)!/(k!×(n-1)!) |
| Exemple (10,3) | 120 | 720 | 3 628 800 | 220 |
| Cas d'usage typique | Équipes, loto | Classements, podiums | Arrangements complets | Distributions, multisets |
| Syntaxe Excel | COMBIN(n;k) | PERMUTATION(n;k) | FACT(n) | COMBIN.REP(n;k) |
Retiens : COMBIN pour "choisir sans ordre", PERMUTATION pour "arranger avec ordre", FACT pour "arranger tous les éléments", et COMBIN.REP pour "choisir avec remplacement".
Relation mathématique : PERMUTATION(n;k) = COMBIN(n;k) × FACT(k). Autrement dit, le nombre d'arrangements = nombre de combinaisons × façons d'ordonner chaque combinaison.
Questions fréquentes
Quelle différence entre COMBIN et PERMUTATION ?
COMBIN ne tient pas compte de l'ordre des éléments sélectionnés. Si tu choisis 3 personnes parmi 10 pour une équipe, peu importe qui tu sélectionnes en premier. PERMUTATION, au contraire, tient compte de l'ordre : la séquence ABC est différente de BAC.
Quelle est la formule mathématique derrière COMBIN ?
La formule est C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Par exemple, COMBIN(10;3) = 10! / (3! × 7!) = 3 628 800 / (6 × 5 040) = 120 combinaisons possibles.
COMBIN accepte-t-elle des valeurs décimales ?
Oui, mais Excel tronque automatiquement les décimales vers le bas. COMBIN(5,9;2,7) sera traité comme COMBIN(5;2) = 10. C'est pratique si tes données contiennent des arrondis.
Comment calculer des probabilités avec COMBIN ?
Pour calculer la probabilité d'un événement, divise le nombre de combinaisons favorables par le nombre total de combinaisons. Par exemple, pour tirer 3 cartes rouges d'un jeu de 5 rouges parmi 10 cartes : =COMBIN(5;3)/COMBIN(10;3) = 10/120 = 8,3%.
Quelle est la différence entre COMBIN et COMBIN.REP ?
COMBIN ne permet pas de sélectionner deux fois le même élément (tirage sans remise). COMBIN.REP autorise les répétitions (tirage avec remise). Si tu tires 3 numéros du loto, tu ne peux pas tirer deux fois le 7, donc tu utilises COMBIN.
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