Qu'est-ce que la fonction COMBIN ?
Tu sors COMBIN (le nom anglais est identique) chaque fois qu'il te faut chiffrer un nombre de scénarios possibles sans les énumérer un par un ni te lancer dans un calcul de factorielles à la main. C'est le réflexe dès que l'ordre de sélection n'a aucune importance, ce qui t'évite de confondre ton résultat avec un compte de permutations bien plus élevé.
Concrètement, tu l'utilises dès que tu dois évaluer des scénarios de sélection : constituer une équipe de 4 personnes parmi 12 volontaires, estimer la probabilité de gagner un loto, planifier des sessions de tests utilisateurs en couvrant toutes les paires de fonctionnalités, ou analyser les combinaisons de variables dans un test A/B.
Syntaxe
=COMBIN(nombre; nombre_choisi)Clique sur un argument pour aller à son explication.
Excel tronque automatiquement les décimales vers le bas pour les deux arguments : COMBIN(5,9; 2,7) est traité comme COMBIN(5; 2).
Comprendre chaque paramètre de la fonction COMBIN
COMBIN attend toujours le grand nombre en premier, puis le petit : nombre c'est ton ensemble de départ (les 12 volontaires), nombre_choisi c'est combien tu en prends (les 4 places). Les deux sont obligatoires, et nombre_choisi doit rester inférieur ou égal à nombre, sinon tu tombes sur #NOMBRE!.
nombre
: c'est le nombre total d'éléments disponibles dans ton ensemble de départ, souvent noté « n » en mathématiquesPar exemple, si tu as 10 candidats pour former une équipe, nombre = 10.
Ce paramètre doit être un entier positif ou une référence vers une cellule contenant un tel nombre. Si tu entres une décimale, Excel tronque automatiquement vers le bas.
nombre_choisi
: c'est le nombre d'éléments que tu veux sélectionner parmi ton ensemble total, souvent noté « k »Dans l'exemple d'une équipe de 3 personnes, nombre_choisi = 3.
nombre_choisi doit toujours être inférieur ou égal à nombre. Si tu essaies de choisir 7 éléments parmi 5, Excel retourne l'erreur #NOMBRE!.
Attention : Si nombre_choisi dépasse nombre, ou si l'un des deux est négatif, tu obtiendras #NOMBRE!. Protège tes formules avec =SI(B2>A2;"Erreur";COMBIN(A2;B2)) quand tes paramètres viennent de cellules utilisateur.
Exemples pratiques pas à pas
Comment calculer le nombre de combinaisons possibles avec la fonction COMBIN
Dix-huit projets démarrent en même temps et chacun doit constituer son équipe parmi les volontaires qui se sont manifestés. Avant de lancer les entretiens, on te demande l'ampleur de la tâche : combien d'équipes différentes pourrait-on former sur chaque projet. Ton tableau donne pour chaque ligne le nombre de volontaires et le nombre de places à pourvoir, et les deux changent d'un projet à l'autre. La fonction COMBIN compte ces possibilités ligne par ligne, sans que tu aies à écrire la moindre factorielle.
- 1Dans une cellule, écris
=COMBIN(. - 2En 1er argument : clique sur la cellule qui porte l'effectif de départ,
C2. Elle affiche les12volontaires du projetPROJ-01, et c'est dans cet ensemble que la fonction va piocher. Le grand nombre se saisit toujours en premier. Inverser les deux reviendrait à chercher combien d'équipes de douze personnes on peut former parmi quatre, ce qui n'a aucune solution. - 3En 2ᵉ argument : clique sur la cellule du nombre de places à pourvoir,
D2. Elle affiche les4postes ouverts sur ce projet, et ce nombre doit rester inférieur ou égal au précédent sous peine de voir la fonction renvoyer une erreur. L'ordre dans lequel tu retiendrais ces quatre volontaires n'entre jamais en compte, puisqu'une équipe reste la même quelle que soit la façon dont tu l'as composée. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée, puis recopie la formule vers le bas. Chaque ligne confronte alors son propre effectif à ses propres places, et les dix-huit projets se chiffrent d'un seul geste.
=COMBIN(C2; D2)4 volontaires parmi 12 et renvoie 495. Une fois la formule recopiée, la colonne montre à quelle vitesse le compte grimpe dès que l'ensemble de départ s'élargit. Retiens surtout ce que ce nombre ne dit pas : il ne distingue pas les rôles, donc si tu devais nommer un chef d'équipe et un référent technique, ce serait à PERMUTATION de compter et pas à COMBIN.
Comment exprimer une probabilité de tirage en toutes lettres avec les fonctions COMBIN et TEXTE
Un article doit expliquer à quel point gagner au loto est improbable, et « une chance sur quatorze millions » ne marque personne tant que le chiffre exact n'est pas posé noir sur blanc. Ton tableau compare quatre formules de jeu, chacune avec son nombre de boules au tirage et son nombre de numéros à cocher. Tu veux une phrase lisible sur chaque ligne, pas une notation scientifique du genre 7,15E-08 que personne ne déchiffre. La fonction COMBIN donne le nombre de grilles possibles, et la fonction TEXTE l'habille en nombre lisible que tu soudes au reste de la phrase.
- 1Dans une cellule, écris
=puis le début de la phrase entre guillemets,"1 chance sur ", et enchaîne avec l'esperluette&qui soude les morceaux entre eux. Garde bien l'espace avant le guillemet fermant, sans quoi le nombre viendrait se coller au mot qui le précède. - 2Écris
TEXTE(juste après l'esperluette, puis :- aEn 1er argument : écris le calcul à mettre en forme et referme-le,
COMBIN(B2; C2). La fonction COMBIN prélève les6numéros à cocher deC2parmi les49boules deB2et compte ainsi toutes les grilles jouables. L'ordre du tirage n'y change rien, puisqu'une grille reste la même quel que soit l'ordre dans lequel tu as noirci les cases. - bEn 2ᵉ argument : saisis le modèle d'affichage entre guillemets,
"# ##0". C'est lui qui pose l'espace des milliers et qui écarte la notation scientifique. Sans la fonction TEXTE, la concaténation collerait un13983816brut à ta phrase, impossible à lire d'un coup d'œil.
- aEn 1er argument : écris le calcul à mettre en forme et referme-le,
- 3Ferme la parenthèse de la fonction TEXTE et appuie sur Entrée. Celle de la fonction COMBIN a déjà été refermée à l'étape précédente. Le calcul se lit de l'intérieur vers l'extérieur, la fonction COMBIN rendant son nombre avant que la fonction TEXTE ne l'habille.
="1 chance sur " & TEXTE(COMBIN(B2; C2); "# ##0")13 983 816 grilles possibles au Loto 49/6, et comme une seule est gagnante, la probabilité est exactement l'inverse de ce nombre. Le contraste avec le Keno de la troisième ligne saute aux yeux : 15 504 grilles seulement, soit près de neuf cents fois plus de chances. Vingt-neuf boules de moins au tirage et un numéro de moins à cocher suffisent à faire fondre le compte.
Comment éviter l'erreur #NOMBRE! sur un tirage impossible avec les fonctions COMBIN et SI
Ton fichier d'inscription aux ateliers est rempli par les animateurs eux-mêmes, et il arrive qu'un atelier annonce plus de places que d'inscrits, souvent parce que des désistements sont passés à la trappe. La fonction COMBIN ne sait pas quoi faire de ce cas, puisqu'on ne peut pas choisir sept personnes parmi cinq, et elle renvoie une erreur qui salit la colonne. Tu veux que la ligne fautive se signale en clair pour qu'on aille corriger la saisie plutôt que de deviner.
- 1Dans une cellule, écris
=SI(. - 2En 1er argument : écris la comparaison qui départage les lignes saines des lignes fautives,
C2>B2. Elle devient vraie dès qu'un atelier annonce plus de places que d'inscrits. Le principe retenu ici consiste à prévenir l'erreur avant le calcul plutôt qu'à la rattraper une fois qu'elle est là. - 3En 2ᵉ argument : saisis le message à afficher quand la comparaison est vraie,
"Places > inscrits". Il n'apparaît que sur la ligneA-02, où7places sont annoncées pour5inscrits. Il nomme la cause au lieu de laisser un code d'erreur que personne ne saurait relier à une saisie à reprendre. - 4En 3ᵉ argument : écris le calcul à mener quand la comparaison est fausse et referme-le,
COMBIN(B2; C2). La fonction COMBIN y prélève les places à pourvoir deC2dans l'effectif inscrit enB2. Elle ne s'exécute que sur les lignes saines, si bien qu'elle ne rencontre jamais le cas qui la ferait échouer. - 5Ferme la parenthèse de la fonction SI et appuie sur Entrée. Celle de la fonction COMBIN a déjà été refermée à l'étape précédente.
=SI(C2>B2; "Places > inscrits"; COMBIN(B2; C2))A-02 annonce 7 places pour 5 inscrits, ce qui n'a tout simplement pas de solution : la fonction COMBIN y répondrait #NOMBRE!. Le test l'attrape avant, si bien que la fonction COMBIN n'est jamais appelée sur cette ligne. C'est là toute la différence avec un SIERREUR posé par-dessus, qui laisserait le calcul échouer puis masquerait l'erreur : ici tu nommes la cause, et la personne qui a saisi la ligne sait quoi corriger.
Les erreurs fréquentes avec la fonction COMBIN
Erreur #NOMBRE! : nombre_choisi supérieur à nombre
Quand tu écris =COMBIN(5;7), Excel retourne #NOMBRE! car choisir 7 éléments parmi 5 est mathématiquement impossible. Ce cas se produit souvent quand les deux paramètres viennent de cellules modifiables.
Solution : Vérifie que nombre_choisi est inférieur ou égal à nombre. Si tes paramètres viennent de cellules utilisateur, protège la formule : =SI(B2>A2;"Erreur";COMBIN(A2;B2)).
Erreur #NOMBRE! : arguments négatifs
COMBIN n'accepte que des nombres positifs. =COMBIN(-5;2) ou =COMBIN(5;-2) génèrent tous deux #NOMBRE!.
Solution : Assure-toi que tes cellules source contiennent des nombres positifs. Si nécessaire, utilise ABS pour obtenir la valeur absolue : =COMBIN(ABS(A1);ABS(B1)).
Confusion entre COMBIN et PERMUTATION
Beaucoup confondent les deux fonctions. Si tu dois choisir un président, un secrétaire et un trésorier parmi 10 personnes, l'ordre compte et il faut PERMUTATION. Si tu choisis simplement 3 personnes pour une équipe sans rôle défini, l'ordre ne compte pas et il faut COMBIN.
Solution : Pose-toi la question : « Est-ce que ABC est différent de BAC dans mon contexte ? » Si oui, utilise PERMUTATION. Si non, utilise COMBIN.
COMBIN vs PERMUTATION vs FACT vs COMBINA
| Critère | COMBIN | PERMUTATION | FACT | COMBINA |
|---|---|---|---|---|
| L'ordre compte ? | ❌ Non | ✅ Oui | ✅ Oui | ❌ Non |
| Répétitions autorisées ? | ❌ Non | ❌ Non | S/O | ✅ Oui |
| Formule mathématique | n!/(k!×(n-k)!) | n!/(n-k)! | n! | (n+k-1)!/(k!×(n-1)!) |
| Exemple (10;3) | 120 | 720 | 3 628 800 | 220 |
| Cas d'usage typique | Équipes, loto | Classements, podiums | Arrangements complets | Distributions, multisets |
Questions fréquentes
COMBIN ne tient pas compte de l'ordre des éléments sélectionnés. Si tu choisis 3 personnes parmi 10 pour une équipe, peu importe qui tu sélectionnes en premier. PERMUTATION, au contraire, tient compte de l'ordre : la séquence ABC est différente de BAC. Règle simple : si le rôle de chaque personne sélectionnée est identique (tous membres d'une équipe), c'est COMBIN. Si les rôles diffèrent (podium, comité avec postes nommés), c'est PERMUTATION.
La formule est C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Par exemple, COMBIN(10;3) = 10! / (3! × 7!) = 3 628 800 / (6 × 5 040) = 120 combinaisons possibles.
La factorielle (n!) représente le produit de tous les entiers de 1 à n : 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Oui, mais Excel tronque automatiquement les décimales vers le bas. COMBIN(5,9; 2,7) sera traité comme COMBIN(5; 2) = 10. C'est pratique si tes données contiennent des arrondis non intentionnels.
Pour calculer la probabilité d'un événement, divise le nombre de combinaisons favorables par le nombre total de combinaisons. Par exemple, pour tirer 3 cartes rouges parmi un ensemble de 5 rouges et 5 noires : =COMBIN(5;3)/COMBIN(10;3) = 10 / 120 = 8,3 %.
COMBIN ne permet pas de sélectionner deux fois le même élément (tirage sans remise). COMBINA autorise les répétitions (tirage avec remise). Si tu tires 3 numéros d'un loto, tu ne peux pas tirer deux fois le même numéro, donc tu utilises COMBIN.
Si tu veux distribuer 3 bonbons de la même couleur parmi 5 couleurs disponibles (avec remise possible), utilise COMBINA. Attention au nom : la fonction s'appelle bien COMBINA, et non COMBIN.REP, qui n'existe pas et renvoie #NOM?.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction COMBIN : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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