COMBIN (le nom anglais est identique) est la fonction Excel qui calcule le nombre de façons de choisir k éléments parmi n, sans tenir compte de l'ordre. C'est la combinatoire en un seul mot-clé : tu poses les deux chiffres, Excel te rend le compte exact de possibilités.
Concrètement, tu l'utilises dès que tu dois évaluer des scénarios de sélection : constituer une équipe de 4 personnes parmi 12 volontaires, estimer la probabilité de gagner un loto, planifier des sessions de tests utilisateurs en couvrant toutes les paires de fonctionnalités, ou analyser les combinaisons de variables dans un test A/B.
Syntaxe de la fonction COMBIN
=COMBIN(nombre; nombre_choisi)Excel tronque automatiquement les décimales vers le bas pour les deux arguments : COMBIN(5,9; 2,7) est traité comme COMBIN(5; 2).
Comprendre chaque paramètre de la fonction COMBIN
COMBIN attend toujours le grand nombre en premier, puis le petit : nombre c'est ton ensemble de départ (les 12 volontaires), nombre_choisi c'est combien tu en prends (les 4 places). Les deux sont obligatoires, et nombre_choisi doit rester inférieur ou égal à nombre, sinon tu tombes sur #NOMBRE!.
nombre
: c'est le nombre total d'éléments disponibles dans ton ensemble de départ, souvent noté « n » en mathématiquesPar exemple, si tu as 10 candidats pour former une équipe, nombre = 10.
Ce paramètre doit être un entier positif ou une référence vers une cellule contenant un tel nombre. Si tu entres une décimale, Excel tronque automatiquement vers le bas.
Astuce : Une propriété élégante des combinaisons : COMBIN(n;k) = COMBIN(n;n-k). Autrement dit, =COMBIN(10;3) donne le même résultat que =COMBIN(10;7) = 120. Choisir 3 personnes parmi 10, c'est équivalent à en exclure 7.
nombre_choisi
: c'est le nombre d'éléments que tu veux sélectionner parmi ton ensemble total, souvent noté « k »Dans l'exemple d'une équipe de 3 personnes, nombre_choisi = 3.
nombre_choisi doit toujours être inférieur ou égal à nombre. Si tu essaies de choisir 7 éléments parmi 5, Excel retourne l'erreur #NOMBRE!.
Attention : Si nombre_choisi dépasse nombre, ou si l'un des deux est négatif, tu obtiendras #NOMBRE!. Protège tes formules avec =SI(B2>A2;"Erreur";COMBIN(A2;B2)) quand tes paramètres viennent de cellules utilisateur.
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Exemples pratiques pas à pas
RH : constituer des équipes de projet
Tu travailles aux ressources humaines et tu dois constituer une équipe de 4 personnes parmi 12 volontaires pour un projet stratégique. Avant de lancer le processus de sélection, tu veux savoir combien d'équipes différentes tu pourrais théoriquement former pour évaluer l'étendue des options.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Volontaires disponibles | Places dans l'équipe | Combinaisons possibles |
| 2 | 12 | 4 | 495 |
=COMBIN(12; 4)La fonction compte les façons de choisir 4 personnes parmi 12 sans tenir compte de l'ordre : il existe 495 équipes distinctes possibles. Si tu avais voulu distinguer les rôles (qui est chef d'équipe, qui est en support), il aurait fallu PERMUTATION à la place.
Statisticien : calculer des probabilités de tirage
Tu es statisticien et tu analyses un jeu de loto simplifié. Les joueurs choisissent 6 numéros parmi 49 et tu veux calculer la probabilité de trouver les 6 bons numéros.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Numéros totaux | Numéros à trouver | Combinaisons possibles | Probabilité de gagner |
| 2 | 49 | 6 | 13 983 816 | 0,000007151 % |
=COMBIN(49; 6)Ici, la fonction dénombre les façons de choisir 6 numéros parmi 49 : près de 14 millions de combinaisons. La probabilité de gagner est donc de 1 sur 13 983 816, soit environ 0,000007 %.
Astuce de pro : Pour calculer la probabilité d'obtenir exactement 5 numéros corrects : =COMBIN(6;5)*COMBIN(43;1)/COMBIN(49;6). Tu multiplies les façons d'obtenir 5 bons parmi 6 par les façons d'obtenir 1 mauvais parmi les 43 restants.
Chef de projet : planifier des tests utilisateurs
Tu es chef de projet pour une application mobile. Tu disposes de 8 fonctionnalités à tester et tu ne peux tester que 3 combinaisons de fonctionnalités par session utilisateur. Tu veux savoir combien de sessions différentes sont possibles pour couvrir toutes les paires.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonctionnalités | Par session | Sessions possibles |
| 2 | 8 | 3 | 56 |
=COMBIN(8; 3)La fonction calcule le nombre de façons de choisir 3 fonctionnalités parmi 8 sans répétition ni ordre : 56 sessions distinctes. Si ton budget permet 20 sessions, tu couvres alors 20 / 56 = 36 % des combinaisons possibles, de quoi prioriser les paires les plus risquées.
Analyste marketing : sélectionner des variables de test A/B
Tu es analyste marketing et tu veux optimiser une page web. Tu as identifié 5 éléments à tester (titre, image, CTA, couleur, position) et tu veux tester toutes les paires d'éléments simultanément pour mesurer leurs interactions.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Éléments disponibles | Éléments par test | Tests nécessaires |
| 2 | 5 | 2 | 10 |
=COMBIN(5; 2)Ici, la fonction dénombre les paires possibles parmi 5 éléments : 10 tests. En testant les éléments deux par deux plutôt qu'un par un, tu repères les effets de synergie (par exemple Titre + Image) qu'une analyse isolée passerait sous silence.
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Les erreurs fréquentes avec la fonction COMBIN
Erreur #NOMBRE! : nombre_choisi supérieur à nombre
Quand tu écris =COMBIN(5;7), Excel retourne #NOMBRE! car choisir 7 éléments parmi 5 est mathématiquement impossible. Ce cas se produit souvent quand les deux paramètres viennent de cellules modifiables.
Solution : Vérifie que nombre_choisi est inférieur ou égal à nombre. Si tes paramètres viennent de cellules utilisateur, protège la formule : =SI(B2>A2;"Erreur";COMBIN(A2;B2)).
Erreur #NOMBRE! : arguments négatifs
COMBIN n'accepte que des nombres positifs. =COMBIN(-5;2) ou =COMBIN(5;-2) génèrent tous deux #NOMBRE!.
Solution : Assure-toi que tes cellules source contiennent des nombres positifs. Si nécessaire, utilise ABS pour obtenir la valeur absolue : =COMBIN(ABS(A1);ABS(B1)).
Confusion entre COMBIN et PERMUTATION
Beaucoup confondent les deux fonctions. Si tu dois choisir un président, un secrétaire et un trésorier parmi 10 personnes, l'ordre compte et il faut PERMUTATION. Si tu choisis simplement 3 personnes pour une équipe sans rôle défini, l'ordre ne compte pas et il faut COMBIN.
Solution : Pose-toi la question : « Est-ce que ABC est différent de BAC dans mon contexte ? » Si oui, utilise PERMUTATION. Si non, utilise COMBIN.
COMBIN vs PERMUTATION vs FACT vs COMBIN.REP
| Critère | COMBIN | PERMUTATION | FACT | COMBIN.REP |
|---|---|---|---|---|
| L'ordre compte ? | ❌ Non | ✅ Oui | ✅ Oui | ❌ Non |
| Répétitions autorisées ? | ❌ Non | ❌ Non | S/O | ✅ Oui |
| Formule mathématique | n!/(k!×(n-k)!) | n!/(n-k)! | n! | (n+k-1)!/(k!×(n-1)!) |
| Exemple (10;3) | 120 | 720 | 3 628 800 | 220 |
| Cas d'usage typique | Équipes, loto | Classements, podiums | Arrangements complets | Distributions, multisets |
Questions fréquentes sur la fonction COMBIN
Quelle différence entre COMBIN et PERMUTATION ?
COMBIN ne tient pas compte de l'ordre des éléments sélectionnés. Si tu choisis 3 personnes parmi 10 pour une équipe, peu importe qui tu sélectionnes en premier. PERMUTATION, au contraire, tient compte de l'ordre : la séquence ABC est différente de BAC.
Règle simple : si le rôle de chaque personne sélectionnée est identique (tous membres d'une équipe), c'est COMBIN. Si les rôles diffèrent (podium, comité avec postes nommés), c'est PERMUTATION.
Quelle est la formule mathématique derrière COMBIN ?
La formule est C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Par exemple, COMBIN(10;3) = 10! / (3! × 7!) = 3 628 800 / (6 × 5 040) = 120 combinaisons possibles.
La factorielle (n!) représente le produit de tous les entiers de 1 à n : 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
COMBIN accepte-t-elle des valeurs décimales ?
Oui, mais Excel tronque automatiquement les décimales vers le bas. COMBIN(5,9; 2,7) sera traité comme COMBIN(5; 2) = 10. C'est pratique si tes données contiennent des arrondis non intentionnels.
Comment calculer des probabilités avec COMBIN ?
Pour calculer la probabilité d'un événement, divise le nombre de combinaisons favorables par le nombre total de combinaisons. Par exemple, pour tirer 3 cartes rouges parmi un ensemble de 5 rouges et 5 noires : =COMBIN(5;3)/COMBIN(10;3) = 10 / 120 = 8,3 %.
Quelle est la différence entre COMBIN et COMBIN.REP ?
COMBIN ne permet pas de sélectionner deux fois le même élément (tirage sans remise). COMBIN.REP autorise les répétitions (tirage avec remise). Si tu tires 3 numéros d'un loto, tu ne peux pas tirer deux fois le même numéro, donc tu utilises COMBIN.
Si tu veux distribuer 3 bonbons de la même couleur parmi 5 couleurs disponibles (avec remise possible), utilise COMBIN.REP.
Pour aller plus loin
Les fonctions similaires : PERMUTATION, FACT, LOI.BINOMIALE, LOI.HYPERGEOMETRIQUE, PERMUTATIONA
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