Fonction FACT ExcelGuide Complet 2026
La fonction FACT te permet de calculer la factorielle d'un nombre en un clin d'œil. En clair, elle multiplie tous les entiers de 1 jusqu'à ton nombre. Que tu travailles en statistiques, en data science, en recherche opérationnelle ou même en finance, FACT est ta meilleure alliée pour les calculs de probabilités, de combinaisons et de permutations. Maîtrise-la et tu gagneras un temps précieux dans tes analyses !
Syntaxe de la fonction FACT
La syntaxe de FACT est ultra-simple : tu lui donnes un nombre, et elle te retourne sa factorielle. C'est tout !
=FACT(nombre)Comprendre chaque paramètre de la fonction FACT
nombre
(obligatoire)C'est le nombre dont tu veux calculer la factorielle. Il doit être un entier positif (ou zéro) compris entre 0 et 170. Excel tronque automatiquement les décimales : si tu écris 5,7, Excel calculera FACT(5).
Conseil : Les factorielles explosent très vite ! 13! vaut déjà 6 milliards, et 20! dépasse les 2 quintillions. Au-delà de 170, Excel retourne l'erreur #NOMBRE! car le résultat dépasse sa capacité de calcul.
Exemples de factorielles :
FACT(5) = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
FACT(10) = 10 × 9 × ... × 1 = 3 628 800
FACT(0) = 1 (par définition mathématique)
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Data analyst : calculer des probabilités de tirage
Tu es data analyst dans une entreprise de jeux. On te demande de calculer la probabilité de tirer une main spécifique au poker. Pour cela, tu dois savoir combien de combinaisons de 5 cartes sont possibles parmi un jeu de 52 cartes. C'est un calcul de combinaisons classique !
Il existe près de 2,6 millions de mains de poker possibles avec 5 cartes !
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Total cartes | Cartes tirées | Formule | Combinaisons |
| 2 | 52 | 5 | =FACT(52)/(FACT(5)*FACT(47)) | 2 598 960 |
| 3 | 52 | 2 | =FACT(52)/(FACT(2)*FACT(50)) | 1 326 |
| 4 | 52 | 7 | =FACT(52)/(FACT(7)*FACT(45)) | 133 784 560 |
=FACT(52)/(FACT(5)*FACT(47))Avec cette formule, tu peux calculer n'importe quelle probabilité de tirage. La formule C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!) est fondamentale en analyse statistique.
Exemple 2 – Responsable RH : organiser des équipes de projet
Tu es responsable RH ou chef de projet. Tu as 12 employés et tu veux former des équipes de 4 personnes pour différents projets. Combien de combinaisons d'équipes différentes peux-tu créer ? FACT te donne la réponse en quelques secondes.
Tu peux former 495 équipes différentes de 4 personnes parmi 12 employés.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Total employés | Taille équipe | Formule | Équipes possibles |
| 2 | 12 | 4 | =FACT(12)/(FACT(4)*FACT(8)) | 495 |
| 3 | 15 | 5 | =FACT(15)/(FACT(5)*FACT(10)) | 3 003 |
| 4 | 10 | 3 | =FACT(10)/(FACT(3)*FACT(7)) | 120 |
=FACT(12)/(FACT(4)*FACT(8))Cette formule est précieuse pour la planification RH : rotation des équipes, organisation de workshops, attribution de mentors... Les possibilités sont infinies !
Exemple 3 – Enseignant : calculer les arrangements possibles
Tu es enseignant ou formateur. Tu veux organiser des présentations orales pour tes 8 étudiants. Dans combien d'ordres différents peuvent-ils passer ? C'est un calcul de permutations : le nombre de façons d'arranger n objets dans un ordre précis.
40 320 ordres de passage possibles pour 8 étudiants ! De quoi varier chaque année.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Nombre étudiants | Formule | Ordres possibles |
| 2 | 3 | =FACT(3) | 6 |
| 3 | 5 | =FACT(5) | 120 |
| 4 | 8 | =FACT(8) | 40 320 |
=FACT(8)Les permutations (n!) te donnent le nombre total d'arrangements. Pour 3 étudiants, il y a 6 ordres : ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Mais pour 8 étudiants, on explose à plus de 40 000 possibilités !
Exemple 4 – Statisticien : calculer des coefficients binomiaux
Tu es statisticien ou ingénieur data. Tu travailles sur une distribution binomiale et tu dois calculer le coefficient binomial C(20,8) pour déterminer une probabilité. FACT est l'outil parfait pour ça.
Le coefficient binomial C(20,8) = 125 970 représente le nombre de façons de choisir 8 éléments parmi 20.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | n | k | Formule C(n,k) | Résultat |
| 2 | 20 | 8 | =FACT(20)/(FACT(8)*FACT(12)) | 125 970 |
| 3 | 10 | 3 | =FACT(10)/(FACT(3)*FACT(7)) | 120 |
| 4 | 15 | 6 | =FACT(15)/(FACT(6)*FACT(9)) | 5 005 |
=FACT(20)/(FACT(8)*FACT(12))Les coefficients binomiaux sont partout en statistiques : lois de probabilité, tests d'hypothèses, plans d'expérience... Maîtriser FACT te permet de les calculer facilement sans passer par des tables statistiques.
Astuce : Au lieu de calculer FACT(n)/(FACT(k)*FACT(n-k)), tu peux utiliser directement la fonction =COMBIN(n;k)qui fait exactement la même chose en plus simple !
Quand utiliser FACT dans ton travail ?
FACT est bien plus qu'une simple fonction mathématique. Elle est au cœur de nombreux problèmes professionnels concrets. Voici les situations où elle te sera indispensable :
Probabilités et statistiques
Calcule des probabilités de tirages, analyse des distributions binomiales, détermine des coefficients pour tes tests statistiques. FACT est ta base pour toutes les formules de combinatoire.
Planification RH et projet
Combien d'équipes différentes peux-tu former ? Combien d'ordres de rotation possibles ? FACT te donne la réponse pour optimiser ton organisation.
Analyse de scénarios
Évalue le nombre de combinaisons possibles dans tes études de cas, tes plans d'expérience, tes analyses de risques. Essentiel en recherche opérationnelle et en data science.
Enseignement et formation
Illustre des concepts de probabilités, crée des exercices variés, calcule des arrangements pour tes activités pédagogiques. FACT rend les maths concrètes !
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
#NOMBRE! – Nombre trop grand (supérieur à 170)
Excel ne peut calculer que jusqu'à FACT(170). Au-delà, tu obtiens #NOMBRE! car le résultat dépasse 10 puissance 308, la limite numérique d'Excel.
#NOMBRE! – Nombre négatif
La factorielle n'est définie que pour les nombres positifs ou nuls. Si tu essaies FACT(-5), Excel te retourne #NOMBRE!
Décimales automatiquement tronquées
FACT(5,7) retourne 120, car Excel tronque automatiquement à l'entier inférieur (5). Pas d'erreur, mais c'est un comportement à connaître pour éviter les surprises ! Si ta cellule contient 5,9, FACT calculera quand même 5!
Astuces de pro pour maîtriser FACT
Utilise COMBIN pour simplifier tes formules
Au lieu d'écrire =FACT(n)/(FACT(k)*FACT(n-k)), utilise directement=COMBIN(n;k). C'est plus simple, plus lisible, et tu évites les risques d'erreur !
Protège tes formules avec SI
Pour éviter les erreurs #NOMBRE! quand ton utilisateur entre des valeurs invalides, enveloppe FACT dans une condition SI qui vérifie la plage acceptable (0 à 170).
Calcule des arrangements avec répétition
Pour les arrangements multinomiaux (objets identiques dans certains groupes), utilise la formule : n! / (n₁! × n₂! × ... × nₖ!). Par exemple, combien d'anagrammes du mot "BANANA" ?
Attention à la croissance explosive
Les factorielles explosent très rapidement. 13! = 6 milliards, 20! = 2,4 × 10 puissance 18. Sois conscient de cette croissance dans tes calculs, surtout si tu les combines avec d'autres opérations.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre FACT et FACTDOUBLE ?
FACT calcule la factorielle classique (n!), tandis que FACTDOUBLE calcule la factorielle double (n!!) qui multiplie un nombre par tous les nombres de même parité inférieurs.
Pourquoi FACT(0) retourne 1 et non 0 ?
Par définition mathématique, 0! = 1. C'est une convention utilisée en combinatoire et en analyse mathématique qui facilite de nombreuses formules.
Quelle est la limite maximale de FACT dans Excel ?
FACT accepte des nombres de 0 à 170. Au-delà de 170, le résultat dépasse la capacité numérique d'Excel (supérieur à 10 puissance 308).
Comment calculer une factorielle pour des nombres négatifs ?
La factorielle n'est pas définie pour les nombres négatifs. FACT retourne #NOMBRE! si tu utilises un nombre négatif. Pour les extensions mathématiques, tu peux utiliser la fonction Gamma.
FACT fonctionne-t-il sur Google Sheets ?
Oui, FACT fonctionne de manière identique sur Google Sheets et Excel. La syntaxe est exactement la même, seul le séparateur d'arguments peut varier selon tes paramètres régionaux.
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