Fonction PGCD ExcelGuide Complet 2026 avec Exemples Métier

Le premier nombre entier pour lequel tu veux trouver le plus grand diviseur commun. Ça peut être une valeur directe comme 48, une référence de cellule comme A1, ou même une plage complète comme A1:A10 si tu veux calculer le PGCD de plusieurs valeurs d'un coup.

Excel accepte uniquement les nombres entiers positifs. Si tu fournis un nombre décimal, il sera automatiquement tronqué (15,9 devient 15). Si tu fournis un nombre négatif ou zéro, tu obtiendras une erreur #NOMBRE!.

Les nombres supplémentaires (jusqu'à 254 arguments) dont tu veux trouver le diviseur commun. Tu peux mélanger librement des valeurs directes, des références de cellules et des plages. Par exemple : =PGCD(12; 18; A1:A5; B2) trouvera le plus grand diviseur commun de 12, 18, tous les nombres dans A1:A5, et la valeur en B2.

Cette flexibilité est particulièrement utile quand tu travailles avec des données de différentes sources. Tu peux combiner des dimensions fixes (comme des tailles standard) avec des mesures variables (comme des longueurs mesurées sur le terrain).

Utiliser des nombres décimaux sans les arrondir

PGCD tronque automatiquement les décimales sans avertissement ni message d'erreur. Si tu calcules =PGCD(15,7; 25,9), Excel calcule en réalité PGCD(15; 25) = 5. Le résultat sera mathématiquement correct mais ne correspondra pas à tes données initiales.

Solution : Arrondis ou tronque tes nombres de manière explicite avant d'utiliser PGCD. Utilise ARRONDI() pour arrondir au plus proche, ou ENT() pour tronquer. Par exemple : =PGCD(ARRONDI(A1;0); ARRONDI(B1;0)). Ça te permet de contrôler exactement la conversion et d'éviter les surprises.

Confondre PGCD et PPCM dans les problèmes de cycles

C'est l'erreur classique ! PGCD trouve le plus GRAND diviseur (pour diviser ou simplifier), tandis que PPCM trouve le plus PETIT multiple (pour synchroniser ou répéter). Si tu veux savoir quand deux événements cycliques se produiront simultanément, tu as besoin de PPCM, pas de PGCD.

Exemple : Si deux machines redémarrent toutes les 6 heures et 8 heures, elles redémarreront ensemble toutes les PPCM(6;8) = 24 heures, pas toutes les PGCD(6;8) = 2 heures.

Solution : Mémorise cette règle simple : utilise PGCD quand tu cherches à diviser (découper, simplifier, fractionner) et PPCM quand tu cherches à synchroniser (répéter, aligner, planifier des rencontres). PGCD répond à "quelle est la plus grande unité commune ?", PPCM répond à "quand les cycles se retrouveront-ils ?".

Fournir des nombres négatifs ou zéro

PGCD retourne l'erreur #NOMBRE! si tu lui donnes un nombre négatif ou zéro. La fonction ne fonctionne qu'avec des entiers strictement positifs (1, 2, 3, ...). C'est logique mathématiquement : le PGCD n'a de sens que pour des nombres positifs.

Solution : Utilise ABS() pour convertir les négatifs en positifs : =PGCD(ABS(A1); ABS(B1)). Pour gérer les zéros ou les cellules vides, combine avec SI() : =SI(ET(A1>0; B1>0); PGCD(A1; B1); "Valeurs invalides").

Oublier que PGCD ne divise pas les nombres

PGCD trouve le diviseur commun, mais ne fait pas la division pour toi. Si tu veux savoir combien de modules tu obtiens, tu dois diviser toi-même par le PGCD. Beaucoup d'utilisateurs s'attendent à ce que PGCD retourne directement le nombre de parts, mais ce n'est pas le cas.

Solution : Pour obtenir le nombre de modules ou de parts, divise ta valeur par le PGCD. Par exemple, si PGCD(120; 180) = 60 et que tu veux savoir combien de modules de 60 cm tu obtiens avec une planche de 120 cm, calcule =120/PGCD(120; 180) = 2 modules. Ou utilise directement QUOTIENT() pour une division entière.

Quelle est la différence entre PGCD et PPCM ?

PGCD trouve le plus GRAND diviseur commun (pour simplifier des fractions ou diviser des quantités), tandis que PPCM trouve le plus PETIT multiple commun (pour synchroniser des cycles ou des événements récurrents). Ce sont deux opérations complémentaires : PGCD te dit comment diviser au maximum, PPCM te dit quand les cycles se retrouvent.

PGCD peut-il calculer le diviseur commun de plus de deux nombres ?

Oui ! PGCD accepte jusqu'à 255 arguments. Tu peux écrire =PGCD(12; 18; 24; 30) et Excel trouvera le plus grand nombre qui divise tous ces nombres, soit 6 dans cet exemple. C'est parfait quand tu dois harmoniser plusieurs dimensions ou plusieurs cycles de production.

Que se passe-t-il si je calcule le PGCD de deux nombres premiers entre eux ?

Si deux nombres n'ont aucun diviseur commun autre que 1 (comme 7 et 11, ou 15 et 28), PGCD retourne 1. Ça signifie que tes nombres sont premiers entre eux et qu'il n'y a pas de simplification possible. C'est une info précieuse pour savoir si tu peux optimiser une découpe ou un ratio.

PGCD fonctionne-t-elle avec des nombres décimaux ?

PGCD tronque automatiquement les décimales sans avertissement. Si tu écris =PGCD(15,7; 25,9), Excel calculera PGCD(15; 25) = 5. Pour éviter les surprises, utilise toujours des nombres entiers avec cette fonction, ou arrondis explicitement avec ENT() ou ARRONDI() avant.

Comment simplifier automatiquement une fraction avec PGCD ?

Calcule le PGCD du numérateur et du dénominateur, puis divise les deux par ce PGCD. Par exemple : si A1 = 24 et B1 = 36, utilise =A1/PGCD(A1;B1) & "/" & B1/PGCD(A1;B1) pour obtenir automatiquement "2/3". Tu peux aussi créer une formule dynamique qui simplifie n'importe quelle fraction.