Fonction RACINE ExcelGuide Complet 2026 avec Exemples
RACINE (SQRT en anglais) est la fonction Excel qui calcule la racine carrée d'un nombre. Que tu travailles sur des données statistiques, des calculs géométriques ou des analyses financières, tu auras régulièrement besoin de calculer des racines carrées. C'est une opération mathématique fondamentale utilisée dans des dizaines de domaines professionnels.
Dans ce guide, tu vas découvrir comment utiliser RACINE efficacement avec des exemples concrets tirés du monde réel. Fini les calculs approximatifs ou les conversions manuelles !
Syntaxe de la fonction RACINE
=RACINE(nombre)La fonction RACINE prend un seul argument : le nombre dont tu veux calculer la racine carrée. Ce nombre doit être positif ou nul, sinon Excel retourne une erreur #NOMBRE!.
Comprendre chaque paramètre de la fonction RACINE
nombre
(obligatoire)C'est le nombre dont tu veux obtenir la racine carrée. Ça peut être une valeur directe comme 25, une référence de cellule comme A1, ou même le résultat d'une autre formule comme B1^2. Le nombre doit être positif ou égal à zéro. Si tu passes un nombre négatif, Excel retournera l'erreur #NOMBRE!.
Astuce : Pour gérer les nombres négatifs automatiquement, utilise =RACINE(ABS(nombre)). La fonction ABS convertit n'importe quel nombre en sa valeur absolue (positive), ce qui évite l'erreur #NOMBRE!.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Statisticien : calculer l'écart-type à partir de la variance
Tu es statisticien(ne) et tu as calculé la variance d'un échantillon de données. Pour obtenir l'écart-type (plus facile à interpréter), tu dois simplement prendre la racine carrée de la variance.
L'écart-type est simplement la racine carrée de la variance : √62500 = 250
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Échantillon | Variance | Écart-type |
| 2 | Revenus clients | 62 500 | 250 |
| 3 | Temps de réponse | 16 | 4 |
| 4 | Satisfaction | 9 | 3 |
=RACINE(B1)L'écart-type te donne une mesure de dispersion dans la même unité que tes données d'origine, ce qui le rend plus facile à interpréter que la variance.
Exemple 2 – Ingénieur : calculer la distance entre deux points
Tu es ingénieur(e) et tu dois calculer la distance exacte entre deux points sur un plan en utilisant le théorème de Pythagore. La formule nécessite de calculer une racine carrée.
Distance euclidienne : √[(3-0)² + (4-0)²] = √[9+16] = √25 = 5
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Point A (x) | Point A (y) | Point B (x) | Point B (y) | Distance |
| 2 | 0 | 0 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 2 | 3 | 8 | 11 | 10 |
| 4 | 5 | 7 | 9 | 10 | 5 |
=RACINE((C1-A1)^2 + (D1-B1)^2)Cette formule s'applique à tous les calculs de distance en 2D : cartographie, CAO, planification urbaine, robotique, etc.
Exemple 3 – Physicien : calculer la vitesse à partir de l'énergie cinétique
Tu es physicien(ne) et tu connais l'énergie cinétique d'un objet ainsi que sa masse. Pour retrouver la vitesse, tu dois appliquer la formule v = √(2E/m) qui nécessite une racine carrée.
Vitesse calculée avec v = √(2×200/2) = √200 ≈ 14,14 m/s
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Énergie (J) | Masse (kg) | Vitesse (m/s) |
| 2 | 200 | 2 | 14,14 |
| 3 | 500 | 5 | 14,14 |
| 4 | 800 | 10 | 12,65 |
=RACINE(2*A1/B1)Cette formule est fondamentale en mécanique classique pour relier énergie, masse et vitesse.
Exemple 4 – Financier : calculer la volatilité annualisée
Tu es analyste financier et tu dois annualiser une volatilité quotidienne pour présenter un rapport sur le risque d'un portefeuille. La formule standard est σ_annuelle = σ_quotidienne × √252.
Volatilité annualisée : 1,2% × √252 ≈ 1,2% × 15,87 = 19,05%
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Volatilité quotidienne | Jours de trading | Volatilité annuelle |
| 2 | 1,2% | 252 | 19,05% |
| 3 | 0,8% | 252 | 12,70% |
| 4 | 2,1% | 252 | 33,34% |
=A1*RACINE(B1)La racine carrée du temps est un concept fondamental en finance quantitative pour ajuster les mesures de risque à différents horizons temporels.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Erreur #NOMBRE! avec des nombres négatifs
Si tu appliques RACINE à un nombre négatif, Excel retourne #NOMBRE! car la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas dans les nombres réels (elle donnerait un nombre imaginaire).
Solution : Utilise =RACINE(ABS(A1)) pour obtenir la racine carrée de la valeur absolue, ou vérifie d'abord avec =SI(A1>=0; RACINE(A1); "Invalide").
Confusion entre RACINE et RACINE.PI
Certains utilisateurs confondent RACINE avec RACINE.PI. Ce sont deux fonctions différentes : RACINE calcule √n tandis que RACINE.PI calcule √(n×π).
Solution : Utilise RACINE pour les racines carrées classiques. N'utilise RACINE.PI que pour des calculs géométriques spécifiques impliquant π (cercles, sphères, etc.).
Précision des arrondis
Quand tu calcules RACINE(2), Excel affiche un nombre avec beaucoup de décimales (1,414213562...). Si tu compares ce résultat à une autre valeur, les différences de précision peuvent causer des problèmes.
Solution : Utilise =ARRONDI(RACINE(2); 2) pour limiter à 2 décimales, ou utilise la fonction ENT.SUP/ENT.INF selon tes besoins.
RACINE vs PUISSANCE vs RACINE.PI vs EXP
| Critère | RACINE | PUISSANCE | RACINE.PI | EXP |
|---|---|---|---|---|
| Fonction | √n | n^m | √(n×π) | e^n |
| Exemple | =RACINE(16) → 4 | =PUISSANCE(2;3) → 8 | =RACINE.PI(4) → 3,54 | =EXP(1) → 2,718 |
| Cas d'usage | Statistiques, géométrie | Croissance, taux | Calculs circulaires | Finance, croissance |
| Flexibilité | ⭐⭐ (racine carrée uniquement) | ⭐⭐⭐ (toutes puissances) | ⭐ (très spécifique) | ⭐⭐ (exponentielle e) |
| Équivalence | RACINE(n) = n^0,5 | - | RACINE.PI(n) = RACINE(n*PI()) | EXP(n) = e^n |
Astuce : Pour calculer n'importe quelle racine (cubique, quatrième, etc.), utilise PUISSANCE au lieu de RACINE. Par exemple, la racine cubique de 27 s'écrit =PUISSANCE(27; 1/3) et retourne 3.
Utilise RACINE pour les racines carrées classiques (c'est plus lisible). Utilise PUISSANCE quand tu as besoin de plus de flexibilité. Réserve RACINE.PI et EXP pour des cas très spécifiques.
Astuces avancées avec RACINE
Normalisation des données
Quand tu veux stabiliser la variance de données qui croissent exponentiellement (comme des populations ou des prix), applique une transformation racine carrée à chaque valeur.
=RACINE(A1)Cette technique est courante en analyse statistique pour rendre les distributions plus symétriques.
Calcul de la moyenne quadratique (RMS)
En ingénierie électrique et acoustique, on calcule souvent la moyenne quadratique (Root Mean Square) qui nécessite une racine carrée de la moyenne des carrés.
=RACINE(MOYENNE(A1:A10^2))Note : Pour que cette formule fonctionne, tu dois la valider avec Ctrl+Shift+Entrée (formule matricielle).
Règle de trois inversée
Si deux grandeurs sont liées par une relation quadratique (surface/côté, énergie/vitesse), tu peux utiliser RACINE pour "inverser" le calcul.
Côté_carré = RACINE(Surface)Exemple : un carré de 64 m² a un côté de RACINE(64) = 8 mètres.
Astuce Pro : Pour vérifier rapidement tes calculs, rappelle-toi que RACINE(x) × RACINE(x) = x. Si tu fais =RACINE(25)*RACINE(25), tu dois obtenir exactement 25. C'est un bon test pour valider tes formules complexes.
Questions fréquentes
RACINE peut-elle calculer des racines cubiques ou d'autres puissances ?
Non, RACINE ne calcule que la racine carrée (puissance 1/2). Pour une racine cubique, utilise =PUISSANCE(nombre; 1/3). Pour une racine quatrième, =PUISSANCE(nombre; 1/4), et ainsi de suite. RACINE est juste un raccourci pour la racine carrée.
Que se passe-t-il si j'applique RACINE à un nombre négatif ?
Tu obtiens l'erreur #NOMBRE! car la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas dans les nombres réels. Si tu veux forcer le calcul, utilise d'abord ABS pour obtenir la valeur absolue : =RACINE(ABS(A1)).
RACINE(16) et 16^0,5 donnent-ils le même résultat ?
Oui, exactement le même. RACINE(nombre) est équivalent à nombre^0,5 ou nombre^(1/2). C'est juste plus rapide et plus lisible d'écrire RACINE(16) que 16^0,5. Les deux retournent 4.
Comment calculer l'écart-type avec RACINE ?
L'écart-type est la racine carrée de la variance. Si tu as calculé la variance manuellement, applique simplement RACINE au résultat. Mais Excel propose déjà ECARTYPE.STANDARD qui fait tout le calcul automatiquement.
RACINE fonctionne-t-elle avec des cellules vides ?
Si la cellule est vide, RACINE(A1) retourne 0 car Excel traite les cellules vides comme zéro dans les calculs mathématiques. Attention, ce n'est pas toujours ce que tu veux. Utilise SI(ESTVIDE(A1); ""; RACINE(A1)) si tu préfères laisser vide.
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