Fonction SOMME.X2MY2 ExcelGuide Complet 2026
La fonction SOMME.X2MY2 te permet de calculer rapidement la somme des différences de carrés entre deux séries de données. En clair, elle calcule Σ(x²-y²) : pour chaque paire de valeurs, elle élève chacune au carré, soustrait le second du premier, puis additionne tous ces résultats. Que tu travailles en analyse statistique, en physique ou en contrôle qualité, cette fonction t'évite des calculs intermédiaires fastidieux et rend tes analyses plus rapides et fiables.
Syntaxe de la fonction SOMME.X2MY2
La syntaxe de SOMME.X2MY2 est simple : tu lui donnes deux plages de valeurs de même taille, et elle te retourne la somme des différences de carrés.
=SOMME.X2MY2(matrice_x; matrice_y)Comprendre chaque paramètre de la fonction SOMME.X2MY2
matrice_x
(obligatoire)C'est ta première série de données numériques. Il peut s'agir de mesures avant une modification, de valeurs théoriques, de performances d'un groupe A... Bref, n'importe quelle série de valeurs numériques que tu veux comparer. Ces valeurs seront élevées au carré dans le calcul.
Conseil : Assure-toi que ta plage contient uniquement des nombres. Les cellules vides ou contenant du texte seront ignorées, mais cela peut fausser ton interprétation si tu ne t'y attends pas.
matrice_y
(obligatoire)Ta deuxième série de données, celle que tu veux comparer à la première. Elle doit absolument contenir le même nombre d'éléments que matrice_x. Chaque valeur de cette plage sera également élevée au carré, puis soustraite du carré correspondant de matrice_x.
Attention : Si tes deux plages n'ont pas exactement la même taille, Excel te retournera l'erreur #N/A. Vérifie toujours que tes plages ont le même nombre de cellules avant d'appliquer la formule.
Comment ça marche exactement ?
SOMME.X2MY2 effectue trois opérations pour chaque paire de valeurs :
Élévation au carré
Chaque valeur de matrice_x et matrice_y est multipliée par elle-même (x² et y²)
Soustraction
Pour chaque paire, on calcule x² - y² (le carré de x moins le carré de y)
Addition finale
Tous ces résultats (x₁²-y₁²) + (x₂²-y₂²) + ... sont additionnés pour donner le résultat final
Exemple de calcul détaillé
Si matrice_x = [3, 5, 7] et matrice_y = [2, 4, 6] :
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Data analyst : comparer des performances avant/après
Tu es data analyst dans une entreprise e-commerce. Tu veux mesurer l'impact d'une nouvelle campagne marketing sur tes ventes trimestrielles. SOMME.X2MY2 te permet de quantifier l'ampleur quadratique des changements, donnant plus de poids aux grandes variations.
Résultat positif de 260 → Les valeurs 'après' sont globalement supérieures, ce qui confirme l'efficacité de ta campagne !
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Trimestre | Avant (K€) | Après (K€) |
| 2 | T1 | 10 | 12 |
| 3 | T2 | 15 | 18 |
| 4 | T3 | 20 | 25 |
| 5 | T4 | 25 | 30 |
=SOMME.X2MY2(C2:C5; B2:B5)Un résultat positif de 260 te confirme que ta campagne a bien fonctionné : les carrés des ventes après sont nettement supérieurs aux carrés des ventes avant. Tu peux présenter cette métrique à ta direction pour justifier la poursuite de la campagne.
Exemple 2 – Ingénieur : analyser des mesures de concentration
Tu es ingénieur en recherche et développement. Tu compares la concentration d'un composé dans deux conditions expérimentales différentes. SOMME.X2MY2 t'aide à analyser la différence quadratique totale, ce qui peut révéler des tendances importantes dans tes données de laboratoire.
Cette valeur de 21,83 peut être utilisée dans des tests statistiques pour déterminer la significativité de tes résultats.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Échantillon | Condition A | Condition B |
| 2 | 1 | 8,5 | 7,2 |
| 3 | 2 | 9,1 | 8,0 |
| 4 | 3 | 7,8 | 6,9 |
| 5 | 4 | 10,2 | 9,5 |
| 6 | 5 | 8,9 | 7,8 |
=SOMME.X2MY2(B2:B6; C2:C6)Le résultat de 21,83 te montre que la condition A produit systématiquement des valeurs plus élevées que la condition B. Tu peux maintenant utiliser cette métrique dans des calculs plus complexes comme des analyses de variance ou des tests d'hypothèses.
Exemple 3 – Contrôleur de gestion : analyser la volatilité de portefeuilles
Tu es contrôleur de gestion ou analyste financier. Tu compares les rendements mensuels de deux portefeuilles d'investissement pour évaluer leurs performances relatives. Les différences de carrés amplifient les écarts importants, ce qui t'aide à identifier les périodes de forte divergence.
Cette métrique de 14,36 te permet de quantifier la divergence entre tes deux portefeuilles.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Mois | Portfolio A (%) | Portfolio B (%) |
| 2 | Jan | 5,2 | 3,8 |
| 3 | Fév | 3,1 | 4,2 |
| 4 | Mar | 6,8 | 5,1 |
| 5 | Avr | 2,9 | 3,5 |
| 6 | Mai | 7,3 | 6,0 |
| 7 | Jun | 4,5 | 4,8 |
=SOMME.X2MY2(B2:B7; C2:C7)Avec un résultat positif de 14,36, tu constates que le portfolio A performe globalement mieux que le portfolio B sur cette période. Cette analyse peut t'aider à rééquilibrer tes investissements ou à comprendre quelles stratégies fonctionnent le mieux.
Exemple 4 – Responsable qualité : évaluer la conformité de production
Tu es responsable qualité dans l'industrie. Tu compares les mesures réelles de tes pièces produites par rapport aux valeurs cibles. SOMME.X2MY2 amplifie les écarts importants, te permettant d'identifier rapidement les anomalies qui nécessitent une intervention sur ta ligne de production.
Une valeur faible indique que tes pièces sont très proches de la cible. Ton processus est bien maîtrisé !
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Pièce | Mesure réelle (mm) | Cible (mm) |
| 2 | 1 | 50,15 | 50,00 |
| 3 | 2 | 49,95 | 50,00 |
| 4 | 3 | 50,08 | 50,00 |
| 5 | 4 | 50,12 | 50,00 |
| 6 | 5 | 49,88 | 50,00 |
| 7 | 6 | 50,05 | 50,00 |
=SOMME.X2MY2(B2:B7; C2:C7)Un résultat de seulement 0,0939 te rassure : tes pièces sont très conformes aux spécifications. Si cette valeur augmentait significativement lors de futures productions, ce serait le signe qu'un réglage de machine est nécessaire.
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Erreur #N/A : plages de tailles différentes
C'est l'erreur la plus courante. Si tes deux plages n'ont pas exactement le même nombre de cellules, Excel ne peut pas apparier les valeurs et te retourne #N/A. Par exemple, si matrice_x contient 10 valeurs et matrice_y en contient 9, la formule échouera.
Astuce : Utilise NB(A1:A10) et NB(B1:B10) dans des cellules séparées pour vérifier que tes deux plages contiennent le même nombre d'éléments avant d'appliquer SOMME.X2MY2.
Confondre SOMME.X2MY2 avec SOMME.X2PY2
Ces deux fonctions ont des noms presque identiques mais calculent des choses très différentes. X2MY2 fait une soustraction (M = Moins), tandis que X2PY2 fait une addition (P = Plus). Utiliser la mauvaise fonction donnera un résultat complètement erroné.
Solution : Mémorise que M = Moins (soustraction) et P = Plus (addition). Avant de valider ta formule, vérifie toujours que tu utilises la bonne opération mathématique.
Mal interpréter le signe du résultat
Un résultat positif signifie que les valeurs de matrice_x sont globalement plus grandes que celles de matrice_y (car leurs carrés dominent dans la soustraction). Un résultat négatif indique l'inverse. Ne pas comprendre cette relation peut te mener à des conclusions totalement fausses.
Oublier les valeurs non numériques
Si tes plages contiennent du texte, des dates mal formatées ou des erreurs, SOMME.X2MY2 les ignore silencieusement. Cela peut fausser tes résultats sans te alerter. Par exemple, si tu as 10 lignes mais que 2 contiennent du texte, seules 8 paires seront calculées. Nettoie toujours tes données avec ESTNUM() avant d'utiliser cette fonction.
Cas d'usage avancés
Régression linéaire et statistiques
SOMME.X2MY2 est un composant clé dans le calcul manuel des coefficients de régression linéaire. En combinaison avec d'autres fonctions comme SOMME.CARRES.ECARTS et SOMME.XMY2, elle te permet de calculer la pente et l'ordonnée à l'origine d'une droite de régression sans utiliser les fonctions dédiées d'Excel. C'est particulièrement utile quand tu veux comprendre en détail les calculs sous-jacents.
Application : Calcul de covariance, variance, et coefficients de corrélation pour déterminer la relation linéaire entre deux variables.
Analyse de variance (ANOVA)
En statistiques, cette fonction t'aide à décomposer la variance totale en composantes explicables et résiduelles. Elle est particulièrement utile pour comparer les moyennes de différents groupes et déterminer si les différences observées sont statistiquement significatives ou simplement dues au hasard.
Domaines d'application : Tests d'hypothèses, comparaisons de groupes, études cliniques et recherche expérimentale.
Physique et ingénierie
En physique, les différences de carrés apparaissent fréquemment dans les calculs d'énergie. Par exemple, pour calculer la différence d'énergie cinétique entre deux états (½m(v₁² - v₂²)), ou comparer des forces, moments ou autres grandeurs quadratiques. SOMME.X2MY2 simplifie considérablement ces calculs répétitifs sur plusieurs objets ou mesures.
Exemple concret : Calcul de variations d'énergie cinétique pour plusieurs particules simultanément, analyse de forces ou de moments quadratiques.
Contrôle qualité Six Sigma
Dans le contrôle qualité industriel, tu peux comparer tes mesures réelles aux mesures cibles pour évaluer la conformité d'un processus de production. La différence de carrés amplifie les écarts importants, te permettant d'identifier rapidement les anomalies significatives qui nécessitent une intervention avant que des pièces non conformes ne soient produites en série.
Utilisation : Six Sigma, cartes de contrôle, analyses de capabilité de processus (Cp, Cpk).
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre SOMME.X2MY2 et SOMME.X2PY2 ?
SOMME.X2MY2 calcule la somme des différences de carrés (x²-y²), tandis que SOMME.X2PY2 calcule la somme des additions de carrés (x²+y²). La première soustrait les carrés, la seconde les additionne.
Pourquoi utiliser SOMME.X2MY2 au lieu de calculer manuellement ?
SOMME.X2MY2 simplifie énormément tes calculs statistiques complexes. Au lieu de créer plusieurs colonnes intermédiaires pour élever au carré, soustraire puis sommer, une seule formule suffit. C'est plus rapide, plus lisible et moins sujet aux erreurs.
Les plages doivent-elles avoir la même taille ?
Oui, absolument. Les deux matrices doivent contenir exactement le même nombre de valeurs. Si les plages ont des tailles différentes, Excel te retournera l'erreur #N/A. Chaque valeur de ta première plage est associée à la valeur correspondante de la seconde plage.
Comment gérer les cellules vides dans les plages ?
SOMME.X2MY2 ignore automatiquement les paires où l'une des deux valeurs est vide ou non numérique. Seules les paires de valeurs numériques sont incluses dans le calcul. Les cellules texte ou vides n'affectent pas le résultat.
Dans quels domaines utilise-t-on SOMME.X2MY2 ?
Cette fonction est couramment utilisée en statistiques pour les analyses de régression, calculs de covariance, tests d'hypothèses et analyses de variance. Tu la retrouves également en physique pour calculer des différences d'énergies, en économétrie pour analyser des séries temporelles, et en recherche scientifique pour comparer des distributions.
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