Fonction SOMME.X2PY2 ExcelGuide Complet 2026
La fonction SOMME.X2PY2 te permet de calculer en un clin d'œil la somme des additions de carrés entre deux séries de données. En clair, elle calcule (x₁²+y₁²) + (x₂²+y₂²) + ... pour toutes tes valeurs. Que tu travailles en géométrie, en physique ou en analyse de données, cette fonction t'évite des dizaines de calculs fastidieux et te fait gagner un temps précieux.
Syntaxe de la fonction SOMME.X2PY2
La syntaxe de SOMME.X2PY2 est simple : tu lui donnes deux plages de données, et elle calcule automatiquement la somme des carrés additionnés.
=SOMME.X2PY2(matrice_x; matrice_y)Comprendre chaque paramètre de la fonction SOMME.X2PY2
matrice_x
(obligatoire)C'est ta première série de données numériques. Il peut s'agir de coordonnées, de mesures physiques, de valeurs statistiques... Bref, n'importe quelle série de nombres que tu veux élever au carré puis additionner avec la seconde série.
Astuce : Tu peux utiliser une plage de cellules (comme A2:A10) ou même des valeurs issues d'autres calculs. Excel ignore automatiquement les cellules vides ou contenant du texte.
matrice_y
(obligatoire)Ta seconde série de données, celle qui sera élevée au carré puis additionnée avec les carrés de la première série. Les deux plages doivent absolument contenir le même nombre de valeurs, sinon Excel retournera une erreur #N/A.
Conseil : Avant de lancer le calcul sur de grandes plages, vérifie que tes deux séries ont bien le même nombre de lignes avec la fonction NBVAL(). Ça t'évitera des erreurs frustrantes !
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Data analyst : calculer des distances euclidiennes
Tu es data analyst et tu dois analyser la dispersion de points de données dans un espace à 2 dimensions. Pour chaque point, tu veux calculer sa distance au carré depuis l'origine (0,0), puis obtenir la somme totale. SOMME.X2PY2 te donne ce résultat instantanément.
Distance² totale = (3²+4²) + (5²+12²) + (8²+6²) + (1²+1²) = 25 + 169 + 100 + 2 = 296
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Point | Coord X | Coord Y |
| 2 | A | 3 | 4 |
| 3 | B | 5 | 12 |
| 4 | C | 8 | 6 |
| 5 | D | 1 | 1 |
=SOMME.X2PY2(B2:B5; C2:C5)Ce calcul est fondamental en machine learning pour les algorithmes de clustering (k-means) ou de classification (k-NN). Tu peux ensuite prendre la racine carrée si tu as besoin de la distance réelle plutôt que du carré.
Exemple 2 – Ingénieur : analyser l'énergie cinétique d'un système
Tu es ingénieur en mécanique et tu analyses le mouvement de plusieurs particules dans un plan. Pour chaque particule, tu connais sa vitesse en X et en Y. L'énergie cinétique est proportionnelle à vx² + vy², et tu veux calculer l'énergie totale du système.
Somme des vitesses au carré = 1170. Multiplie par ½×masse pour obtenir l'énergie cinétique totale.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Particule | Vx (m/s) | Vy (m/s) |
| 2 | 1 | 10 | 15 |
| 3 | 2 | 8 | 12 |
| 4 | 3 | 20 | 5 |
| 5 | 4 | 12 | 16 |
| 6 | 5 | 6 | 8 |
=SOMME.X2PY2(B2:B6; C2:C6)Si chaque particule a une masse de 2 kg, ton énergie cinétique totale sera 0,5 × 2 × 1170 = 1170 Joules. Cette approche s'applique aussi pour calculer des moments d'inertie, des forces résultantes ou d'autres grandeurs vectorielles.
Exemple 3 – Contrôleur de gestion : analyser la variance d'indicateurs
Tu es contrôleur de gestion et tu veux mesurer la variabilité totale de deux indicateurs clés (CA et marge) pour plusieurs agences. En statistiques, la somme des carrés des écarts te donne une mesure de la dispersion totale du système.
Variance totale = 1058. Les valeurs négatives deviennent positives après élévation au carré.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Agence | Écart CA (k€) | Écart Marge (k€) |
| 2 | Nord | 12 | 8 |
| 3 | Sud | -15 | 5 |
| 4 | Est | 8 | -12 |
| 5 | Ouest | -5 | 10 |
| 6 | Centre | 18 | -6 |
=SOMME.X2PY2(B2:B6; C2:C6)Cette métrique te permet d'identifier la variabilité globale de ton réseau. Un résultat élevé indique une forte hétérogénéité entre agences, ce qui peut nécessiter des actions correctrices pour homogénéiser les performances.
Exemple 4 – Responsable qualité : calculer la norme de conformité
Tu es responsable qualité et tu mesures deux caractéristiques critiques de tes produits : résistance et flexibilité. Pour chaque lot, tu veux calculer une "distance à la norme" qui combine ces deux dimensions, en utilisant la norme euclidienne.
Somme des écarts au carré = 88,77. Divise par 5 pour obtenir l'écart quadratique moyen.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Lot | Écart Résistance | Écart Flexibilité |
| 2 | A | 2,5 | 3,2 |
| 3 | B | 1,8 | 4,1 |
| 4 | C | 3,6 | 2,9 |
| 5 | D | 2,1 | 3,8 |
| 6 | E | 4,2 | 1,5 |
=SOMME.X2PY2(B2:B6; C2:C6)En divisant par le nombre de lots (5), puis en prenant la racine carrée, tu obtiens l'écart quadratique moyen : √(88,77/5) ≈ 4,21. Cette valeur te donne une mesure globale de la non-conformité de ta production.
Comment bien utiliser SOMME.X2PY2 ?
SOMME.X2PY2 est parfaite pour tous les calculs qui nécessitent d'additionner des carrés. Voici quelques cas d'usage courants où cette fonction te fera gagner un temps précieux :
Géométrie et distances
Calcule la somme des distances au carré depuis l'origine, utile en clustering, géolocalisation ou analyse spatiale. Idéal pour les algorithmes k-means ou k-NN.
Physique et ingénierie
Mesure l'énergie cinétique totale, la puissance d'un signal, ou toute grandeur proportionnelle à la somme de carrés de composantes vectorielles.
Astuce pro : Si tu veux la distance euclidienne réelle (pas le carré), enveloppe simplement ta formule dans RACINE() : =RACINE(SOMME.X2PY2(A1:A5;B1:B5))
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Erreur #N/A : dimensions incompatibles
C'est l'erreur la plus courante : tes deux plages n'ont pas le même nombre de valeurs. Excel ne peut pas calculer (x²+y²) si une valeur x n'a pas son y correspondant.
Confondre PY2 (Plus) et MY2 (Moins)
Les noms sont similaires mais les calculs sont totalement différents. SOMME.X2PY2 calcule x²+y², tandis que SOMME.X2MY2 calcule x²-y². Retiens : P = Plus, M = Moins.
Cellules vides ou texte ignorés silencieusement
Excel ignore les paires contenant du texte, des erreurs ou des valeurs vides. Ça peut fausser tes résultats si tu ne t'y attends pas. Utilise NBVAL() pour vérifier combien de valeurs sont réellement prises en compte avant de lancer ton calcul sur de grandes plages.
Le résultat est toujours positif
Puisque tu additionnes des carrés (toujours positifs), le résultat ne peut jamais être négatif. Si tu obtiens un nombre négatif, c'est qu'il y a une erreur dans ta formule. Contrairement à SOMME.X2MY2, il n'y a pas de soustraction possible ici.
Attention : Sur de très grandes plages (dizaines de milliers de lignes), SOMME.X2PY2 peut ralentir le recalcul de ta feuille. Pour de gros volumes, envisage d'utiliser Power Query ou de pré-calculer les résultats.
Astuces et variantes utiles
Distance euclidienne réelle
Pour obtenir la distance (pas le carré), enveloppe ta formule dans RACINE() :
=RACINE(SOMME.X2PY2(A1:A5;B1:B5))Moyenne quadratique (RMS)
Pour calculer la moyenne quadratique, divise par le nombre de valeurs :
=RACINE(SOMME.X2PY2(A1:A5;B1:B5)/NB(A1:A5))Très utile en traitement du signal et ingénierie électrique !
Calcul manuel si SOMME.X2PY2 n'existe pas
Sur les anciennes versions d'Excel, tu peux utiliser :
=SOMMEPROD(A1:A5;A1:A5)+SOMMEPROD(B1:B5;B1:B5)Questions fréquentes
Quelle différence entre SOMME.X2PY2 et SOMME.X2MY2 ?
SOMME.X2PY2 calcule x²+y² (addition des carrés), tandis que SOMME.X2MY2 calcule x²-y² (soustraction des carrés). Retiens : P = Plus, M = Moins. Ne les confonds pas, ça change complètement le résultat !
À quoi sert SOMME.X2PY2 concrètement ?
Tu l'utiliseras principalement pour calculer des distances euclidiennes (géométrie, machine learning), des énergies totales (physique), ou des normes statistiques. Bref, dès que tu dois additionner des carrés de deux séries, cette fonction te fait gagner un temps fou.
SOMME.X2PY2 fonctionne avec des valeurs négatives ?
Oui, parfaitement ! Puisque les valeurs sont élevées au carré avant l'addition, les nombres négatifs deviennent positifs. Par exemple, (-3)² + (-4)² = 9 + 16 = 25. Le résultat final est toujours positif ou nul.
Les deux plages doivent-elles avoir la même taille ?
Oui, absolument. Si tes plages n'ont pas exactement le même nombre de valeurs, Excel retournera l'erreur #N/A. Chaque valeur de la première plage doit avoir sa correspondante dans la seconde.
Comment Excel gère les cellules vides ?
Excel ignore automatiquement les paires contenant des cellules vides ou du texte. Seules les paires avec deux valeurs numériques sont incluses dans le calcul. Pratique, mais attention à ne pas te faire piéger si tu t'attends à un certain nombre de valeurs !
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