Fonction SOMME.XMY2 ExcelGuide Complet 2026
La fonction SOMME.XMY2 te permet de mesurer l'écart global entre deux séries de données en calculant la somme des carrés des différences. En clair, elle répond à la question : "À quel point mes prédictions s'écartent-elles de la réalité ?" ou "Ces deux séries de mesures sont-elles vraiment proches ?". Que tu travailles en data science, en contrôle qualité ou en finance, SOMME.XMY2 t'aide à quantifier la précision de tes modèles et la fiabilité de tes mesures.
Syntaxe de la fonction SOMME.XMY2
La syntaxe de SOMME.XMY2 est simple : tu lui donnes deux plages de données de même taille, et elle te retourne la somme des carrés des différences entre chaque paire de valeurs.
=SOMME.XMY2(matrice_x; matrice_y)Formule mathématique : Σ(xi - yi)²
où i va de 1 à n (nombre d'éléments dans chaque matrice)
Comprendre chaque paramètre de la fonction SOMME.XMY2
matrice_x
(obligatoire)C'est ta première série de données. Il peut s'agir de tes prédictions, de tes valeurs cibles, ou de n'importe quelle série de mesures que tu veux comparer. Excel accepte une plage de cellules (comme A2:A10) ou un tableau nommé.
Conseil : Les cellules vides sont traitées comme des zéros. Si tu as des données manquantes, filtre-les d'abord ou utilise une fonction comme SI.VIDE pour les exclure de ton analyse.
matrice_y
(obligatoire)Ta deuxième série de données, celle que tu veux comparer à la première. Elle doit absolument contenir le même nombre de valeurs que matrice_x. Si les tailles ne correspondent pas, Excel te retournera une erreur #N/A.
Astuce : Pour vérifier que tes plages ont la même taille, utilise la fonction NB(). Si NB(matrice_x) = NB(matrice_y), tu es bon !
Comment fonctionne le calcul ?
- 1Calcul des différences : Pour chaque paire (xi, yi), Excel calcule xi - yi
- 2Élévation au carré : Chaque différence est élevée au carré, ce qui élimine les valeurs négatives et accentue les grands écarts
- 3Sommation : Tous les carrés sont additionnés pour obtenir un seul nombre représentant l'écart total
Exemple de calcul manuel
Pour X = {3, 5, 7} et Y = {2, 4, 9} :
(3-2)² + (5-4)² + (7-9)² = 1² + 1² + (-2)² = 1 + 1 + 4 = 6
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Data analyst : évaluer la précision de tes prévisions
Tu es data analyst dans une entreprise de retail. Tu as créé un modèle de prévision des ventes mensuelles, et tu veux maintenant mesurer sa précision en comparant tes prédictions avec les ventes réelles. SOMME.XMY2 te permet de calculer l'erreur quadratique totale : plus elle est proche de zéro, plus ton modèle est précis.
Erreur quadratique totale = 3400. Pour obtenir l'erreur moyenne (RMSE), utilise =RACINE(3400/4) ≈ 29 unités.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Mois | Prévision | Réel |
| 2 | Janvier | 1000 | 980 |
| 3 | Février | 1200 | 1250 |
| 4 | Mars | 1100 | 1080 |
| 5 | Avril | 1300 | 1290 |
=SOMME.XMY2(B2:B5;C2:C5)Avec un RMSE de 29 unités, ton modèle se trompe en moyenne de 29 ventes par mois. C'est plutôt pas mal pour des ventes autour de 1000-1300 ! Tu peux utiliser cette métrique pour comparer différents modèles et choisir le plus performant.
Exemple 2 – Responsable qualité : vérifier la précision de fabrication
Tu es responsable qualité dans une usine de pièces mécaniques. Tes pièces doivent mesurer exactement 50,00 mm. Tu prélèves des échantillons et mesures leurs dimensions réelles. SOMME.XMY2 te permet de quantifier l'écart total de production par rapport à la cible. Plus le résultat est faible, plus ton processus est maîtrisé.
Erreur quadratique = 0,0043. Le RMSE est de 0,029 mm : ta production est excellente !
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Pièce | Cible (mm) | Mesuré (mm) |
| 2 | P1 | 50.00 | 50.02 |
| 3 | P2 | 50.00 | 49.98 |
| 4 | P3 | 50.00 | 50.05 |
| 5 | P4 | 50.00 | 49.97 |
| 6 | P5 | 50.00 | 50.01 |
=SOMME.XMY2(B2:B6;C2:C6)Un RMSE de 0,029 mm signifie que tes pièces s'écartent en moyenne de moins de 0,03 mm de la cible. C'est excellent ! Si ce chiffre augmentait, ce serait le signe qu'il faut calibrer ta machine ou vérifier ton processus de fabrication.
Exemple 3 – Contrôleur de gestion : mesurer l'écart entre objectifs et réalisations
Tu es contrôleur de gestion et tu veux évaluer la précision de tes objectifs commerciaux. Tes commerciaux ont tous des objectifs de vente, et tu veux savoir si ces objectifs sont réalistes. SOMME.XMY2 te donne une mesure globale de l'écart entre les objectifs fixés et les résultats réels. Un chiffre faible signifie que tes objectifs sont bien calibrés.
Erreur quadratique = 600. Le RMSE d'environ 11 k€ par vendeur indique que tes objectifs sont bien calibrés.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Vendeur | Objectif (k€) | Réalisé (k€) |
| 2 | Alice | 150 | 165 |
| 3 | Bob | 200 | 185 |
| 4 | Claire | 180 | 190 |
| 5 | David | 160 | 155 |
| 6 | Emma | 175 | 180 |
=SOMME.XMY2(B2:B6;C2:C6)Avec un écart moyen de 11 k€, tes objectifs sont plutôt réalistes. Si ce chiffre était beaucoup plus élevé (par exemple, 50 k€), cela signifierait que tes objectifs sont soit trop ambitieux, soit trop faciles à atteindre. Tu pourrais alors ajuster ta méthode de fixation des objectifs pour le prochain trimestre.
Exemple 4 – Statisticien : valider la cohérence de deux méthodes de mesure
Tu es statisticien ou technicien de laboratoire. Ton labo vient d'acquérir un nouvel instrument de mesure, et tu veux vérifier qu'il donne des résultats cohérents avec l'ancien équipement. Tu mesures les mêmes échantillons avec les deux méthodes. SOMME.XMY2 te permet de quantifier l'accord entre les deux instruments : plus le chiffre est proche de zéro, plus les appareils sont cohérents.
Erreur quadratique = 0,18. Avec un RMSE de 0,17, les deux méthodes sont excellemment cohérentes !
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Échantillon | Méthode A | Méthode B |
| 2 | E1 | 25.3 | 25.5 |
| 3 | E2 | 30.1 | 30.0 |
| 4 | E3 | 28.7 | 28.9 |
| 5 | E4 | 32.4 | 32.2 |
| 6 | E5 | 27.9 | 28.1 |
| 7 | E6 | 29.5 | 29.4 |
=SOMME.XMY2(B2:B7;C2:C7)Un RMSE de 0,17 signifie que les deux instruments diffèrent en moyenne de seulement 0,17 unité. C'est excellent ! Tu peux donc utiliser le nouvel appareil en toute confiance, il donnera des résultats comparables à l'ancien. Si ce chiffre avait été élevé (par exemple, 2 ou 3), il aurait fallu calibrer le nouvel instrument.
Cas d'usage avancés
Machine Learning
SOMME.XMY2 est au cœur de nombreux algorithmes d'apprentissage automatique. Si tu travailles en data science, tu l'utilises pour calculer la fonction de coût (loss function) en régression linéaire : tu compares les prédictions de ton modèle aux valeurs observées. Minimiser cette somme des carrés, c'est l'objectif de l'optimisation de ton modèle.
MSE = SOMME.XMY2(prédictions;observations)/NB(observations)Analyse de variance (ANOVA)
En statistiques, SOMME.XMY2 t'aide à calculer la somme des carrés des écarts (SCE), une composante essentielle de l'analyse de variance. Tu compares les valeurs observées aux moyennes de groupes pour déterminer si les différences entre groupes sont statistiquement significatives.
SCE = SOMME.XMY2(observations;moyennes_groupes)Séries temporelles
Pour tes prévisions de séries temporelles, SOMME.XMY2 mesure la qualité d'ajustement de ton modèle (ARIMA, lissage exponentiel, etc.). Tu peux comparer plusieurs modèles en calculant leur erreur quadratique et sélectionner celui qui prédit le mieux les valeurs futures.
SSE = SOMME.XMY2(série_réelle;série_lissée)Calibration d'instruments
Dans les laboratoires d'étalonnage, SOMME.XMY2 te permet de quantifier l'erreur entre les mesures de ton instrument et les valeurs de référence certifiées. Un résultat élevé t'indique que ton instrument nécessite un ajustement ou une maintenance pour retrouver sa précision nominale.
Erreur = RACINE(SOMME.XMY2(mesures;références)/N)Conseil pro : Pour calculer le RMSE (Root Mean Square Error), divise simplement SOMME.XMY2 par le nombre de valeurs, puis applique RACINE(). C'est la métrique la plus utilisée en machine learning pour évaluer la performance des modèles !
Formules dérivées pratiques
SOMME.XMY2 est souvent la base de calculs plus élaborés. Voici les formules les plus utiles que tu peux construire à partir d'elle :
Erreur quadratique moyenne (MSE)
=SOMME.XMY2(matrice_x;matrice_y)/NB(matrice_x)Divise la somme par le nombre d'observations pour obtenir l'erreur moyenne au carré. C'est LA métrique standard pour comparer différents modèles de prévision.
Racine de l'erreur quadratique moyenne (RMSE)
=RACINE(SOMME.XMY2(matrice_x;matrice_y)/NB(matrice_x))Te donne l'erreur dans la même unité que tes données originales, ce qui facilite énormément l'interprétation. Si tes données sont en euros, le RMSE sera aussi en euros !
Coefficient de détermination (R²)
=1-SOMME.XMY2(observations;prédictions)/SOMME.XMY2(observations;MOYENNE(observations))Mesure la qualité d'ajustement de ton modèle, avec une valeur entre 0 et 1. Plus le R² est proche de 1, meilleur est ton modèle. Un R² de 0,9 signifie que ton modèle explique 90% de la variabilité des données !
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
#N/A - Tailles de matrices différentes
Cette erreur apparaît quand tes deux plages n'ont pas le même nombre d'éléments. Excel ne peut pas calculer les différences terme à terme si les tableaux sont de tailles inégales. Vérifie bien que tes deux plages commencent et finissent au même endroit !
❌ Incorrect :
=SOMME.XMY2(A1:A5;B1:B4)✅ Correct :
=SOMME.XMY2(A1:A5;B1:B5)#VALEUR! - Données non numériques
SOMME.XMY2 nécessite des valeurs numériques. Si tes cellules contiennent du texte ou des erreurs, tu obtiendras cette erreur. Avant d'utiliser la fonction, assure-toi que toutes tes données sont bien des nombres.
Solution avec protection :
=SI(ET(ESTNOMBRE(A1:A5);ESTNOMBRE(B1:B5));SOMME.XMY2(A1:A5;B1:B5);"Données invalides")Attention aux cellules vides
Les cellules vides sont traitées comme des zéros. Si tu as des données manquantes, cela peut fausser ton analyse en introduisant des différences artificielles. Filtre ou nettoie tes données avant d'utiliser SOMME.XMY2 pour éviter ce piège.
Ne pas confondre avec SOMME.CARRES
SOMME.XMY2 calcule Σ(x-y)² tandis que SOMME.CARRES calcule Σx². Ne confonds pas les deux !
Questions fréquentes
À quoi sert SOMME.XMY2 en analyse de données ?
SOMME.XMY2 calcule la somme des carrés des différences entre deux ensembles de données. C'est essentiel pour mesurer l'écart entre tes prédictions et les observations réelles, calculer l'erreur quadratique moyenne, ou comparer deux séries de mesures en statistiques et machine learning.
Quelle différence entre SOMME.XMY2, SOMME.X2MY2 et SOMME.X2PY2 ?
SOMME.XMY2 calcule Σ(x-y)², SOMME.X2MY2 calcule Σ(x²-y²), et SOMME.X2PY2 calcule Σ(x²+y²). La première mesure les écarts entre deux séries, la deuxième les différences de carrés, la troisième la somme des carrés. Utilise SOMME.XMY2 pour mesurer l'erreur quadratique.
Pourquoi SOMME.XMY2 retourne #N/A ?
L'erreur #N/A apparaît quand tes deux plages n'ont pas la même taille. Les tableaux X et Y doivent contenir exactement le même nombre d'éléments pour que la fonction puisse calculer les différences terme à terme.
Comment calculer l'écart-type de la différence avec SOMME.XMY2 ?
L'écart-type de la différence se calcule ainsi : =RACINE(SOMME.XMY2(plage1;plage2)/NB(plage1)). Cela te donne la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts, appelée RMSE (Root Mean Square Error).
SOMME.XMY2 fonctionne-t-elle avec des valeurs négatives ?
Oui, SOMME.XMY2 fonctionne parfaitement avec des valeurs négatives. Comme elle élève les différences au carré, le résultat est toujours positif ou nul, quelles que soient tes données d'entrée.
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