Qu'est-ce que la fonction COMBINA ?
Tu sors COMBINA quand COMBIN te donnerait un chiffre trop bas, parce que ta situation autorise qu'un même choix revienne plusieurs fois sans que ce soit une anomalie. Tu t'en sers pour ne pas exclure par erreur les scénarios avec doublon d'un dénombrement qui doit au contraire les compter.
Concrètement, COMBINA est parfaite pour planifier des menus où le même plat peut revenir, analyser des choix de produits avec des doublons permis, calculer des probabilités dans des urnes avec remise, ou dimensionner des tests A/B où un même design peut couvrir plusieurs emplacements.
Comprendre chaque paramètre de la fonction COMBINA
COMBINA prend deux nombres dans un ordre qui ne pardonne pas : d'abord ta palette d'éléments disponibles, ensuite combien tu en piochés. Les deux sont obligatoires, et inverser les deux donne un résultat différent (=COMBINA(5; 2) vaut 15, =COMBINA(2; 5) en vaut 6).
Détail qui surprend ceux qui viennent de COMBIN : ici le second argument peut dépasser le premier, puisque tu as le droit de repiocher le même élément autant de fois que tu veux.
nombre
: le nombre total d'éléments différents dont tu disposesSi tu as 5 parfums de glace disponibles, nombre est 5. Si tu proposes 10 couleurs de produit, nombre est 10. Ce paramètre doit être un entier positif.
Attention : ce paramètre représente ta palette de choix disponibles, pas le nombre de fois que tu vas choisir. Si tu as 3 parfums et que tu sélectionnes 2 boules, ton nombre est 3.
nombre_choisi
: le nombre d'éléments que tu veux sélectionner parmi les éléments disponiblesDans l'exemple de la glace, si tu choisis 2 boules parmi 5 parfums, ton nombre_choisi est 2. Avec COMBINA, tu peux choisir le même élément plusieurs fois : vanille-vanille est valide.
Contrairement à COMBIN, nombre_choisi peut être supérieur à nombre. Par exemple, =COMBINA(3; 5) est valide et répond à : combien de façons peut-on choisir 5 éléments parmi 3 types différents ?
Attention : COMBINA peut retourner des nombres très grands très rapidement. COMBINA(20; 15) dépasse 2 milliards, COMBINA(50; 20) dépasse 60 milliards. Si ton résultat semble délirant, vérifie que tu as bien besoin de COMBINA et pas de COMBIN.
Exemples pratiques pas à pas
Comment compter le nombre de combinaisons avec répétition avec la fonction COMBINA
Dix-huit réceptions sont à préparer et chacune propose une coupe de glace dont les invités composent eux-mêmes le contenu. Le prestataire te demande, événement par événement, combien de coupes différentes sa carte devra couvrir, parce qu'il facture au nombre de recettes. Le tableau donne pour chaque ligne les parfums disponibles et le nombre de boules servies, et les deux varient d'une réception à l'autre. Rien n'interdit à un invité de demander deux boules du même parfum, et c'est précisément ce que la fonction COMBINA sait compter, là où les autres fonctions de dénombrement écarteraient ces coupes.
- 1Dans une cellule, écris
=COMBINA(. - 2En 1er argument : clique sur la cellule des parfums disponibles,
B2. Elle affiche4pour leMariage 1. Ce chiffre décrit la palette dans laquelle on pioche, et non le nombre de fois qu'on y pioche. - 3En 2ᵉ argument : clique sur la cellule des boules servies,
C2. Elle affiche2, soit le nombre de fois qu'un invité pioche dans cette palette pour composer sa coupe. Rien ne l'oblige à choisir deux parfums différents, et c'est cette liberté que la fonction COMBINA prend en compte. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée, puis recopie la formule vers le bas jusqu'à la ligne
19. Les deux références suivent la ligne, si bien que chacune des dix-huit réceptions obtient le compte qui correspond à sa propre carte.
=COMBINA(B2; C2)10 coupes possibles avec 2 boules à prendre parmi 4 parfums. Le chiffre ne s'explique que par la répétition : les six paires de parfums distincts sont là, plus les quatre coupes à deux boules du même parfum. La fonction COMBIN, qui refuse les doublons, s'arrêterait justement à 6 sur cette ligne.
Comment compter le nombre de combinaisons comportant au moins un doublon avec les fonctions COMBINA et COMBIN
La carte des coupes est prête, mais le chef veut trancher un point avant de l'imprimer : faut-il vraiment laisser les invités doubler un parfum, sachant que chaque recette supplémentaire coûte un réglage en cuisine. La question se chiffre au lieu de se débattre, puisqu'il suffit de compter les coupes qui n'existent que grâce à la répétition. La fonction COMBINA compte toutes les coupes possibles, la fonction COMBIN ne compte que celles à parfums distincts, et l'écart entre les deux est exactement le nombre de coupes en jeu.
- 1Dans une cellule, écris
=COMBINA(. - 2En 1er argument : clique sur la cellule des parfums disponibles,
B2. Elle affiche4sur la ligne duDuo classique. C'est dans cette palette que le premier appel compte toutes les coupes réalisables. - 3En 2ᵉ argument : clique sur la cellule des boules servies,
C2. Elle affiche2, et ce premier appel accepte qu'un même parfum occupe les deux boules. - 4Ferme la parenthèse, complète par
-COMBIN(B2; C2), puis appuie sur Entrée. La seconde fonction reprend très exactement les mêmes cellules et refuse, elle, qu'un parfum soit pris deux fois. Faire porter les deux appels sur des colonnes différentes reviendrait à retrancher un compte d'un autre, et le résultat ne voudrait plus rien dire.
=COMBINA(B2; C2)-COMBIN(B2; C2)10 coupes du Duo classique en acceptant les doublons, la fonction COMBIN n'en compte que 6 en les refusant, et la soustraction isole donc les 4 qui reposent sur un parfum répété. Le résultat se vérifie à la main sur cette ligne : avec deux boules, une coupe à doublon revient à choisir le parfum qu'on double, et il y a bien 4 parfums. Le Trio gourmand montre à quelle vitesse la part des doublons enfle dès qu'on sert une boule de plus, avec 36 coupes concernées sur 56.
Comment éviter l'erreur #NOMBRE! sur une palette vide avec les fonctions COMBINA et SI
Les ateliers de dégustation sont saisis par les animateurs eux-mêmes dans un fichier partagé, et il arrive qu'une ligne parte avec une palette à 0 parce que les parfums n'ont pas encore été arbitrés. La fonction ne peut rien faire d'une palette vide et renvoie une erreur qui salit la colonne, sans dire à personne d'où elle vient. Tu veux que la ligne fautive se dénonce en clair pour qu'on aille compléter la saisie. La fonction SI écarte le cas impossible avant même de lancer le calcul, si bien que la fonction COMBINA ne le rencontre jamais.
- 1Dans une cellule, écris
=SI(. - 2En 1er argument : écris la comparaison qui repère une palette vide,
B2<1. Elle n'est vraie que sur la ligneA-02, dont la palette est restée à0. Le principe retenu ici est de prévenir l'erreur plutôt que de la rattraper une fois qu'elle est là. - 3En 2ᵉ argument : saisis le message à afficher sur une ligne fautive,
"Saisie invalide". Les guillemets sont obligatoires pour qu'Excel prenne ces deux mots comme du texte à recopier tel quel. Le message nomme le problème, là où un code d'erreur ne dirait à personne qu'il faut retourner compléter la saisie. - 4En 3ᵉ argument : écris le calcul réservé aux lignes saines et referme-le,
COMBINA(B2; C2). Il pointe la palette avecB2et les boules avecC2, et il ne s'exécute jamais sur une ligne écartée par le test. - 5Ferme la parenthèse de la fonction SI et appuie sur Entrée. Celle de la fonction COMBINA a déjà été refermée à l'étape précédente.
=SI(B2<1; "Saisie invalide"; COMBINA(B2; C2))A-02 et sa palette à 0 parfum, qui renverrait #NOMBRE! puisqu'on ne peut rien piocher dans rien. Regarde surtout A-03 : elle annonce 5 boules pour 3 parfums, et pourtant la fonction répond tranquillement 21, là où la fonction COMBIN abandonnerait sur une erreur. C'est la raison pour laquelle le test porte sur la palette et non sur une comparaison entre les deux colonnes, car piocher plus souvent qu'on n'a de parfums n'a ici rien d'anormal.
Les erreurs fréquentes avec la fonction COMBINA
Avec COMBINA, les ennuis viennent presque toujours de la frontière avec COMBIN : on prend l'une pour l'autre et on oublie (ou on compte) les doublons par accident. Le reste relève de l'arithmétique : un argument négatif renvoie #NOMBRE!, une décimale est tronquée sans rien dire, et intervertir les deux nombres répond à une tout autre question que la tienne.
Confondre COMBINA et COMBIN
C'est l'erreur la plus fréquente. COMBINA autorise la répétition (tu peux choisir le même élément plusieurs fois), COMBIN ne l'autorise pas. =COMBINA(3; 2) = 6, mais =COMBIN(3; 2) = 3 : la différence correspond aux doublons (AA, BB, CC).
Solution : Pose-toi la question : est-ce que la même chose peut être choisie deux fois ? Si oui, utilise COMBINA. Si non (comme choisir des joueurs dans une équipe où la même personne ne peut jouer qu'une fois), utilise COMBIN.
Erreur #NOMBRE! avec un nombre négatif
COMBINA n'accepte que des entiers positifs. Un argument négatif déclenche #NOMBRE!. Les décimales ne provoquent pas d'erreur mais sont tronquées silencieusement : =COMBINA(4,7; 2) utilise 4, pas 4,7.
Solution : Vérifie que tes deux arguments sont des entiers positifs. Si tes données viennent d'un import, ajoute une validation préalable ou utilise =TRONQUE() pour couper les décimales explicitement.
Inverser nombre et nombre_choisi
L'ordre compte. Le premier argument est le nombre d'éléments disponibles, le second le nombre d'éléments à choisir. =COMBINA(5; 2) = 15 (5 parfums, 2 boules), mais =COMBINA(2; 5) = 6 (2 parfums, 5 boules), ce qui n'est probablement pas ce que tu veux.
Solution : Mémorise le sens : COMBINA(disponibles; à-choisir). Si tu as des doutes, vérifie sur un cas simple (3 éléments, 2 choisis) en listant manuellement les combinaisons pour confirmer le résultat.
Astuces avancées avec COMBINA
Calcule une probabilité avec COMBINA
COMBINA te donne le dénominateur : le nombre total de combinaisons possibles. Pour obtenir une probabilité, divise le nombre de cas favorables par ce total.=favorable/COMBINA(10; 3) donne directement la probabilité d'un événement sur l'ensemble des combinaisons.
Valide tes résultats sur de petites valeurs
Avant d'appliquer COMBINA à des grands ensembles, énumère manuellement les cas pour COMBINA(3; 2) : AA, BB, CC, AB, AC, BC = 6. Ça confirme que tu utilises la bonne fonction et les bons paramètres.
Une seule vérification sur un cas simple te protège d'une erreur silencieuse sur tout un tableau.
Répétition autorisée vs interdite : mémo en une ligne
Répétition autorisée = COMBINA. Répétition interdite = COMBIN. Ordre important (arrangements) = PERMUTATION. C'est tout ce qu'il faut retenir pour naviguer entre les trois fonctions.
Questions fréquentes
La différence est simple mais cruciale : COMBINA autorise la répétition (tu peux choisir le même élément plusieurs fois), COMBIN ne l'autorise pas. COMBINA(3; 2) = 6, mais COMBIN(3; 2) = 3 : les 3 cas supplémentaires sont les doublons AA, BB, CC que COMBIN n'inclut pas.
Utilise COMBINA quand la même chose peut être choisie plusieurs fois : choix de parfums de glace, distribution de ressources identiques, affectation de tâches où la même personne peut intervenir plusieurs fois, ou sélection de couleurs où la répétition est autorisée. Si le doublon est impossible (équipe de sport, tirage sans remise), c'est COMBIN.
Les combinaisons avec répétition augmentent exponentiellement. COMBINA(50; 20) dépasse 60 milliards. C'est mathématiquement correct, mais si ton résultat semble trop grand pour ton cas pratique, vérifie que tu utilises les bons paramètres et que la répétition est bien autorisée dans ton scénario.
Oui, COMBINA est disponible sur Google Sheets avec exactement la même syntaxe. La seule différence possible est le séparateur d'arguments : point-virgule ou virgule selon tes paramètres régionaux.
COMBINA te donne le nombre total de combinaisons possibles (le dénominateur). Pour calculer une probabilité, divise le nombre de cas favorables par ce total. Si 7 combinaisons sont favorables sur COMBINA(5; 3) = 35 possibles, la probabilité est 7/35 = 20%.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction COMBINA : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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