La fonction DUREE te permet de calculer la durée de Macaulay d'une obligation avec des paiements d'intérêts périodiques. En clair, elle t'indique la sensibilité de ton investissement obligataire aux variations de taux d'intérêt : si tu gères un portefeuille d'obligations ou si tu travailles en finance, cette mesure est ton indicateur de risque numéro un.
Concrètement, une durée de 5 ans signifie qu'une hausse des taux de 1% fera baisser le prix de l'obligation d'environ 5%. C'est elle qui te permet de comparer deux obligations, d'estimer l'impact d'un mouvement de taux sur ton portefeuille, ou de rassurer ton CFO avec un chiffre précis plutôt qu'une intuition.
Syntaxe de la fonction DUREE
=DUREE(règlement; échéance; taux; rendement; fréquence; [base])Tous les taux (taux et rendement) doivent être exprimés en décimal ou en pourcentage, pas en nombre entier. Entrer 4 au lieu de 4% ou 0,04 revient à indiquer un taux de 400% et fausse entièrement le résultat.
Comprendre chaque paramètre de la fonction DUREE
Les six arguments de DUREE se lisent dans un ordre qu'on ne peut pas mélanger : d'abord les deux dates (règlement avant échéance, jamais l'inverse), puis le taux du coupon, le rendement, et la fréquence des versements. Seul le dernier, la base de calcul des jours, est facultatif et vaut 0 si tu l'omets.
Attention au piège classique : taux et rendement sont tous deux annuels et s'écrivent en décimal ou en pourcentage. Ne divise pas toi-même le taux par la fréquence, Excel s'en charge.
règlement
: la date à laquelle tu achètes l'obligation (date de transaction)Elle doit être au format date Excel. Utilise la fonction DATE(année;mois;jour) pour construire cette date, par exemple DATE(2024;1;15) pour le 15 janvier 2024.
Tu peux aussi référencer une cellule contenant une date saisie dans un format reconnu par Excel.
Astuce : La date de règlement doit toujours être antérieure à la date d'échéance. Si ce n'est pas le cas, Excel retourne l'erreur #NOMBRE!.
échéance
: la date à laquelle l'obligation arrive à maturité et sera rembourséeC'est le moment où tu récupéreras le capital (nominal) de l'obligation. Comme pour le règlement, utilise le format date Excel ou la fonction DATE().
Plus l'échéance est lointaine, plus la durée sera généralement élevée.
Astuce : Plus l'échéance est éloignée, plus le risque de taux est important : une durée longue amplifie l'impact des variations de taux sur le prix de l'obligation.
taux
: le taux d'intérêt annuel du coupon de l'obligation, exprimé en décimalPour un coupon de 4%, entre 0,04 ou 4% si ta cellule est formatée en pourcentage. C'est le taux que l'obligation te verse chaque année, quelle que soit la fréquence de paiement.
Excel s'occupe de l'ajustement en fonction du paramètre fréquence : si les coupons sont semestriels, il divise ce taux annuel par 2 pour chaque versement.
Astuce : Le taux est annuel même si l'obligation paie des coupons semestriels ou trimestriels. Ne divise pas toi-même le taux par la fréquence : Excel le fait automatiquement.
rendement
: le rendement annuel de l'obligation, aussi appelé yield to maturity ou YTMC'est le taux de rentabilité que tu obtiendrais si tu conservais l'obligation jusqu'à l'échéance, en tenant compte du prix actuel. Exprime-le en décimal (0,035 pour 3,5%).
Si le rendement est supérieur au taux du coupon, l'obligation se négocie en dessous du pair (décote). Si le rendement est inférieur, elle se négocie au-dessus du pair (prime).
fréquence
: le nombre de paiements de coupons par anExcel n'accepte que trois valeurs : 1 pour des paiements annuels, 2 pour des paiements semestriels (le plus courant pour les obligations d'État et d'entreprises), et 4 pour des paiements trimestriels.
Toute autre valeur (par exemple 12 pour des paiements mensuels) provoque l'erreur #NOMBRE!.
Astuce : La plupart des obligations d'État et d'entreprises paient des coupons semestriels : utilise 2 dans la majorité des cas.
[base]
: le type de convention de calcul des jours (optionnel, par défaut `0`)(facultatif)Valeurs : 0 = 30/360 (méthode US), 1 = réel/réel (la plus précise), 2 = réel/360, 3 = réel/365, 4 = 30/360 (méthode européenne).
Pour les obligations d'État françaises, utilise 1 (réel/réel). Pour les obligations corporate, vérifie dans la documentation de l'obligation quelle convention est utilisée.
Astuce : Pour les obligations d'État, utilise base=1 (réel/réel). Pour les obligations corporate, vérifie dans la fiche produit quelle convention est stipulée dans le prospectus.
Exemples pratiques pas à pas
Gestionnaire de portefeuille : mesurer le risque de taux
Tu veux évaluer la sensibilité d'une obligation d'État au risque de taux. Tu as acheté ce titre le 15 janvier 2024 ; il arrive à échéance le 15 janvier 2030, son coupon est de 4% payé semestriellement et le rendement actuel est de 3,5%.
Avec une durée de 5,43 ans, tu sais que cette obligation est modérément sensible aux variations de taux. Si les taux montent de 0,5%, tu peux t'attendre à une baisse du prix d'environ 2,7% (5,43 × 0,5%). Cette information te permet de calibrer l'exposition au risque de taux de ton portefeuille avant de prendre une décision d'achat ou de vente.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Règlement | Échéance | Taux coupon | Rendement | Fréquence | Durée |
| 2 | 15/01/2024 | 15/01/2030 | 4,00% | 3,50% | 2 | 5,43 ans |
=DUREE(DATE(2024;1;15); DATE(2030;1;15); 4%; 3,5%; 2; 1)Analyste obligataire : comparer deux obligations
Tu dois choisir entre deux obligations pour ton client selon son profil de risque. L'obligation A (court terme) a une durée de 2,87 ans, l'obligation B (long terme) une durée de 8,51 ans.
L'obligation B est presque 3 fois plus sensible aux variations de taux. Pour un client prudent qui craint une hausse des taux, l'obligation A est préférable : une hausse de 1% des taux ne lui fera perdre que 2,87% de valeur contre 8,51% pour B. Pour un client qui anticipe une baisse des taux et cherche du rendement en plus-value, l'obligation B offrira beaucoup plus de gain potentiel.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Obligation | Règlement | Échéance | Taux | Rendement | Durée |
| 2 | A (court terme) | 01/03/2024 | 01/03/2027 | 3,5% | 3,8% | 2,87 ans |
| 3 | B (long terme) | 01/03/2024 | 01/03/2034 | 4,2% | 4,0% | 8,51 ans |
=DUREE(DATE(2024;3;1); DATE(2027;3;1); 3,5%; 3,8%; 2; 1)Trésorier d'entreprise : chiffrer l'impact d'une remontée de taux
Ton CFO veut connaître l'impact potentiel d'une remontée des taux de 0,75% sur le portefeuille obligataire de l'entreprise. Tu calcules la durée de l'obligation principale pour lui fournir un chiffre précis.
Avec une durée de 3,72 ans, une remontée des taux de 0,75% entraînerait une baisse de valeur d'environ 2,79% (3,72 × 0,75%). Tu peux rassurer ton CFO : c'est un risque gérable, et les coupons perçus sur les 4 ans restants compensent progressivement cette perte de valeur. L'impact en colonne G se calcule simplement avec =-F2*0,75%.
| A | B | C | D | E | F | G | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Règlement | Échéance | Taux | Rendement | Fréquence | Durée | Impact (0,75%) |
| 2 | 10/02/2024 | 10/02/2028 | 5,00% | 4,50% | 2 | 3,72 ans | -2,79% |
=DUREE(DATE(2024;2;10); DATE(2028;2;10); 5%; 4,5%; 2; 1)Envie de t'entraîner sur de vrais exercices Excel ?
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Les erreurs fréquentes avec la fonction DUREE
DUREE est exigeante sur la forme de ses entrées, et c'est presque toujours là que ça coince. Le cas qu'on voit le plus souvent : une date tapée entre guillemets comme "15/01/2024", qu'Excel prend pour du texte et qui renvoie #VALEUR! — il faut passer par DATE() ou une cellule formatée en date.
Les autres pannes sortent un #NOMBRE! : une fréquence autre que 1, 2 ou 4 (les paiements mensuels n'existent pas ici), ou une date de règlement placée après l'échéance.
Dates entre guillemets provoquent #VALEUR!
=DUREE("15/01/2024"; "15/01/2030"; 4%; 3,5%; 2) échoue car Excel ne reconnaît pas les chaînes de texte comme des dates valides.
Solution : Utilise DATE(2024;1;15) ou une référence de cellule formatée en date. Ne mets jamais de dates entre guillemets directement dans la formule.
Taux entré comme entier donne un résultat aberrant
Si tu tapes 4 au lieu de 4% ou 0,04, Excel interprète le taux comme 400%, ce qui produit une durée quasi nulle ou un résultat sans sens.
Solution : Entre les taux sous forme de pourcentage (4%) ou de décimal (0,04). Formate la cellule en % pour éviter toute ambiguïté visuelle.
Fréquence invalide retourne #NOMBRE!
Excel n'accepte que 1, 2 ou 4 pour la fréquence. Entrer 12 (pour des paiements mensuels) ou toute autre valeur déclenche #NOMBRE! : la fonction ne gère pas les fréquences mensuelles.
Solution : Utilise uniquement 1, 2 ou 4. Pour des paiements mensuels, il n'existe pas de fonction DUREE dédiée dans Excel : tu devras construire un calcul manuel.
Date de règlement postérieure à l'échéance retourne #NOMBRE!
Si ta date de règlement est après la date d'échéance, la durée n'a aucun sens mathématique et Excel retourne #NOMBRE!.
Solution : Vérifie l'ordre de tes paramètres : le premier argument est toujours le règlement (date d'achat), le second est toujours l'échéance (date de remboursement). Inverse les références si nécessaire.
Astuces avancées avec DUREE
Estimer l'impact d'une variation de taux
La durée de Macaulay te donne directement une approximation de la sensibilité du prix : une hausse de 1% des taux diminue le prix d'environ durée %. Multiplie la durée par la variation de taux attendue pour chiffrer l'impact : =F2 * 0,01 pour un mouvement de 1 point de base.
Cette règle pratique est suffisante pour les décisions quotidiennes sans avoir à modéliser un repricing complet.
Comprendre les quatre règles de la durée
Retiens ces quatre règles qui simplifient l'intuition sur la durée : plus l'échéance est lointaine, plus la durée augmente ; plus le coupon est élevé, plus la durée diminue (tu récupères ton argent plus vite via les coupons) ; la durée est toujours inférieure ou égale à la maturité de l'obligation ; pour une obligation zéro-coupon, la durée est exactement égale à sa maturité.
Ces règles te permettent de valider visuellement si un résultat est cohérent avant de l'utiliser.
Questions fréquentes sur la fonction DUREE
Qu'est-ce que la durée de Macaulay et pourquoi est-elle importante ?
La durée de Macaulay mesure le temps moyen nécessaire pour récupérer ton investissement dans une obligation, en tenant compte de tous les flux de trésorerie (coupons et remboursement). Plus la durée est longue, plus le prix de l'obligation fluctue quand les taux changent.
Par exemple, une durée de 4,5 ans signifie qu'une hausse de 1% des taux fera baisser le prix de l'obligation d'environ 4,5%. C'est l'indicateur de risque de taux le plus utilisé en gestion obligataire.
Comment interpréter le résultat de la fonction DUREE ?
Le résultat est exprimé en années. Une durée de 4,5 signifie qu'en moyenne tu récupères ton investissement en 4,5 ans, mais aussi qu'une hausse de 1% des taux fera baisser le prix de l'obligation d'environ 4,5%.
Une durée courte (< 3 ans) indique une obligation peu sensible aux taux. Une durée longue (> 7 ans) indique une forte sensibilité.
Quelle différence entre DUREE et la durée modifiée ?
DUREE calcule la durée de Macaulay. La durée modifiée (il n'y a pas de fonction Excel dédiée) se calcule en divisant par (1 + rendement/fréquence) : =DUREE(...)/(1+rendement/fréquence).
La durée modifiée donne la sensibilité du prix en pourcentage pour une variation de taux de 1 point de pourcentage, ce qui est plus direct pour estimer les variations de prix.
Pourquoi les dates doivent-elles être au format numérique Excel ?
Excel stocke les dates comme des nombres entiers (par exemple 45000 pour une date en 2023). Si tu entres une date entre guillemets, Excel la traite comme du texte et retourne #VALEUR!.
Utilise la fonction DATE() ou entre tes dates directement dans des cellules formatées en date pour éviter ce problème.
Que se passe-t-il si je change la fréquence de paiement ?
La fréquence (1 = annuel, 2 = semestriel, 4 = trimestriel) affecte le calcul de la durée. Les obligations avec des paiements plus fréquents ont généralement une durée plus courte, car tu récupères ton argent plus rapidement via les coupons intermédiaires.
Une obligation semestrielle aura toujours une durée légèrement inférieure à la même obligation avec des coupons annuels, toutes choses égales par ailleurs.
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