Qu'est-ce que la fonction ERREUR.
Tu t'en sers avant de t'appuyer sur une droite de tendance pour annoncer un chiffre à quelqu'un : elle te dit si tes prédictions tomberont près de la réalité ou risquent de s'en écarter largement. Plus l'erreur type est faible, plus tu peux avancer ta prévision avec confiance.
C'est un indicateur indispensable quand tu veux évaluer la qualité d'une régression avant de l'utiliser pour prendre des décisions : le directeur marketing qui prédit ses ventes en fonction de son budget publicitaire, l'enseignant qui estime les notes à partir du temps d'étude, ou le DRH qui compare deux modèles prédictifs de salaire.
Syntaxe
Clique sur un argument pour aller à son explication.
ERREUR.TYPE.XY ne fonctionne qu'avec une seule variable indépendante (régression linéaire simple). Pour des régressions multiples avec plusieurs variables X, utilise DROITEREG avec statistiques=VRAI qui inclut l'erreur type dans son tableau de résultats.
Comprendre chaque paramètre de la fonction ERREUR.TYPE.XY
y_connus
: ta série de valeurs Y observées, ta variable dépendantePar exemple, si tu veux prédire les ventes en fonction du budget publicitaire, y_connus contient tes ventes réelles. Il peut s'agir de n'importe quelle série de résultats que tu veux modéliser.
Les cellules vides ou contenant du texte sont ignorées. Assure-toi que tes données sont propres : des valeurs manquantes inattendues peuvent fausser l'interprétation même si Excel ne signale pas d'erreur.
x_connus
: ta série de valeurs X, ta variable indépendanteEn reprenant l'exemple des ventes, x_connus contient tes budgets publicitaires. Les deux plages doivent avoir exactement le même nombre de valeurs numériques.
Si les plages y_connus et x_connus n'ont pas la même taille, Excel retourne #N/A. Vérifie toujours que les deux colonnes commencent et se terminent sur les mêmes lignes.
Exemples pratiques pas à pas
Comment mesurer la précision d'une régression avec la fonction ERREUR.TYPE.XY
Tu as relevé sur dix-huit périodes ce que tu as investi en publicité et ce que tu as vendu derrière, et la relation saute aux yeux : plus de budget, plus de ventes. Avant de t'appuyer là-dessus pour engager le budget du trimestre, tu veux savoir à quel point cette droite colle vraiment aux chiffres constatés. La fonction ERREUR.TYPE.XY chiffre en une formule l'écart typique entre ce que le modèle annonce et ce qui s'est réellement passé.
- 1Dans une cellule, écris
=ERREUR.TYPE.XY(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des ventes constatées,
B2:B19. C'est la grandeur que la droite de régression cherche à reproduire, et elle se saisit en premier alors que le raisonnement, lui, partirait plutôt du budget engagé. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la colonne des budgets publicitaires,
C2:C19. Les deux plages couvrent les mêmes dix-huit lignes, et c'est cet alignement qui maintient chaque vente en face du budget qui l'a produite. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée. La cellule affiche un seul nombre, valable pour les dix-huit périodes prises ensemble, et non un écart calculé ligne par ligne.
=ERREUR.TYPE.XY(B2:B19; C2:C19)
Comment encadrer une prévision avec les fonctions PREVISION.LINEAIRE et ERREUR.TYPE.XY
Ta droite de tendance annonce un chiffre de ventes pour un budget de 35 k€, mais annoncer une valeur unique à ton comité serait malhonnête : aucune prévision ne tombe jamais pile. Tu veux donc présenter une fourchette plutôt qu'un chiffre isolé, et la largeur de cette fourchette doit venir des données, pas d'une intuition. L'erreur type te donne justement l'écart typique du modèle, celui dont tu peux entourer la prévision.
- 1Dans une cellule, écris
=PREVISION.LINEAIRE(. - 2En 1er argument : saisis le budget pour lequel tu attends une prévision,
35. Aucune ligne du tableau ne porte ce montant, puisque les budgets déjà engagés s'arrêtent à 30 k€. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la colonne des ventes déjà mesurées,
B2:B7. Ces six montants servent d'appui à la droite que la fonction prolonge au-delà des budgets connus. - 4En 3ᵉ argument : sélectionne la colonne des budgets correspondants,
A2:A7. Chaque budget reste ainsi en face de la vente qu'il a produite, sur la même ligne du tableau. - 5Ferme la parenthèse, complète par
- ERREUR.TYPE.XY(B2:B7; A2:A7), puis appuie sur Entrée. La fonction ERREUR.TYPE.XY relit les deux mêmes plages, dans le même ordre, parce que c'est la précision de cette droite précise que tu veux retrancher à la prévision.
=PREVISION.LINEAIRE(35; B2:B7; A2:A7) - ERREUR.TYPE.XY(B2:B7; A2:A7)
Comment corriger l'erreur #DIV/0! de la fonction ERREUR.TYPE.XY
Tu lances ton calcul d'erreur type après deux premiers relevés de campagne, impatient de voir si la relation tient, et Excel te répond par une erreur de division. Ta formule est pourtant juste, et tes deux plages sont bien de même taille. C'est le nombre de points qui coince : par deux points, il ne passe qu'une seule droite, et elle est forcément parfaite.
- 1Dans une cellule, écris
=ERREUR.TYPE.XY(. - 2En 1er argument : sélectionne la colonne des ventes,
B2:B3. Le tableau ne compte que deux relevés, et la formule reste pourtant écrite dans les règles. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la colonne des budgets,
A2:A3. Les deux plages couvrent les mêmes deux lignes, donc ce qui va coincer ne vient pas d'un appariement bancal. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée. La cellule affiche
#DIV/0!, et la sortie consiste à saisir un troisième couple de valeurs sous les deux premiers puis à étendre les plages àB2:B4etA2:A4.
=ERREUR.TYPE.XY(B2:B3; A2:A3)n - 2, donc par zéro, et la fonction renvoie l'erreur #DIV/0!. Un troisième relevé suffit à débloquer la situation (avec un budget de 15 pour 61 k€ de ventes, le résultat redevient un nombre, 0,82).
Les erreurs fréquentes avec la fonction ERREUR.TYPE.XY
Erreur #N/A : plages de tailles différentes
Si tes plages y_connus et x_connus n'ont pas le même nombre de valeurs numériques, Excel retourne #N/A. C'est l'erreur la plus courante avec cette fonction.
Solution : Vérifie que tes deux plages couvrent exactement le même nombre de lignes. Sélectionne les deux plages et compare leur nombre de cellules dans la barre d'état. Si une plage contient des cellules vides ou du texte que l'autre n'a pas, les comptes effectifs peuvent différer même si les plages semblent identiques.
Erreur #DIV/0! avec trop peu de données
La fonction nécessite au moins 3 points de données pour calculer une erreur type significative. Avec seulement 2 points, le dénominateur (n - 2) devient 0 et Excel retourne #DIV/0!.
Solution : Ajoute au minimum un troisième point de données. Pour une analyse statistiquement fiable, vise au moins 20-30 observations. Deux points définissent toujours une droite parfaite (erreur nulle), ce qui n'a aucune valeur analytique.
Erreur type anormalement élevée due à des valeurs aberrantes
L'erreur type est très sensible aux valeurs extrêmes. Une seule donnée aberrante peut doubler l'erreur type et te faire croire que ton modèle est mauvais alors qu'il n'est que perturbé par un point atypique.
Solution : Trace toujours un nuage de points avant d'interpréter l'erreur type. Identifie les points aberrants visuellement, vérifie s'ils correspondent à des erreurs de saisie ou à des situations exceptionnelles, et évalue l'erreur type avec et sans ces points pour mesurer leur impact.
ERREUR.TYPE.XY vs PEARSON vs DROITEREG vs COEFFICIENT.DETERMINATION
Ces quatre fonctions décrivent des aspects complémentaires d'une régression linéaire. Utilise-les ensemble pour une analyse complète.
| Critère | ERREUR.TYPE.XY | PEARSON | DROITEREG | COEFFICIENT.DETERMINATION |
|---|---|---|---|---|
| Ce que ça mesure | Précision des prédictions (en unités de Y) | Force de la relation linéaire (entre -1 et 1) | Tous les paramètres de régression | Part de variance expliquée (R², entre 0 et 1) |
| Question répondue | Mon modèle prédit-il précisément ? | Y et X sont-ils liés linéairement ? | Quels sont la pente et l'ordonnée ? | Quelle part de Y est expliquée par X ? |
| Variables X multiples | Non (1 seul X) | Non (1 seul X) | Oui | Non (1 seul X) |
| Résultat | Nombre (unités de Y) | Nombre entre -1 et 1 | Tableau de paramètres | Nombre entre 0 et 1 |
Questions fréquentes
L'erreur type mesure la dispersion moyenne des points de données autour de la droite de régression. Elle s'exprime dans les mêmes unités que la variable Y et représente l'écart type des résidus (différence entre valeurs observées et valeurs prédites). Plus cette valeur est petite par rapport à l'échelle de tes données Y, plus les prédictions du modèle sont précises. Une erreur type inférieure à 10 % de la plage de Y est généralement considérée comme un bon modèle.
L'écart-type mesure la dispersion autour de la moyenne, tandis qu'ERREUR.TYPE.XY mesure la dispersion autour de la droite de régression. Si tes données suivent une tendance linéaire, l'erreur type sera généralement plus petite que l'écart-type car elle tient compte de cette relation. Une grande différence entre les deux signifie que la variable X explique bien une partie de la variation de Y. Si les deux sont proches, X n'apporte pas grand chose pour prédire Y.
Une erreur type élevée indique que les points sont très dispersés autour de la droite de régression. Cela peut signifier que la relation n'est pas linéaire, qu'il y a des valeurs aberrantes, ou simplement beaucoup de variabilité naturelle dans les données. Avant de conclure que ton modèle est mauvais, trace un nuage de points. Si la dispersion est symétrique autour d'une courbe (pas d'une droite), essaie un modèle non linéaire comme LOGREG.
Non, ERREUR.TYPE.XY ne fonctionne qu'avec une seule variable indépendante (régression linéaire simple). Pour des régressions multiples avec plusieurs variables X, utilise DROITEREG avec statistiques=VRAI.
Le tableau complet de DROITEREG contient l'erreur type en ligne 3, colonne 1. Combine-le avec INDEX pour extraire cette valeur : =INDEX(DROITEREG(y; x; VRAI; VRAI); 3; 1).
Oui, l'erreur type seule ne suffit pas pour évaluer une régression. Combine-la avec PEARSON (ou COEFFICIENT.DETERMINATION) pour avoir une vue complète : PEARSON mesure la force de la relation, ERREUR.TYPE.XY mesure la précision des prédictions. Un R² élevé avec une erreur type faible confirme un bon modèle. Un R² élevé avec une erreur type importante suggère que tes données ont une grande amplitude et que le modèle explique bien les variations relatives, mais les prédictions absolues restent incertaines.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction ERREUR.TYPE.XY : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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