Fonction LOG10 ExcelGuide Complet 2026 avec Exemples
LOG10 (LOG10 en anglais) calcule le logarithme décimal d'un nombre, c'est-à-dire son logarithme en base 10. Si tu te demandes "à quelle puissance faut-il élever 10 pour obtenir ce nombre ?", LOG10 te donne la réponse instantanément. Cette fonction est incontournable dans les domaines scientifiques et techniques.
Dans ce guide, tu vas découvrir comment utiliser LOG10 efficacement avec des exemples concrets : calcul de décibels, mesure de pH, analyse de données exponentielles et bien plus. Que tu sois acousticien, chimiste ou data analyst, LOG10 va devenir ton allié.
Syntaxe de la fonction LOG10
=LOG10(nombre)La fonction LOG10 est simple : elle prend un seul paramètre obligatoire. C'est l'une des fonctions mathématiques les plus directes d'Excel, mais aussi l'une des plus puissantes pour les calculs scientifiques.
Comprendre chaque paramètre de la fonction LOG10
nombre
(obligatoire)C'est le nombre strictement positif dont tu veux calculer le logarithme décimal. Ça peut être une valeur directe comme 100, une référence comme A1, ou une formule comme PUISSANCE(10;3). Attention : le nombre doit être supérieur à zéro, sinon Excel renverra l'erreur #NOMBRE!.
Astuce : Pour comprendre intuitivement LOG10, pose-toi la question : "10 puissance combien donne mon nombre ?" Par exemple, LOG10(1000) = 3 parce que 10³ = 1000. C'est l'opération inverse de PUISSANCE(10; x).
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Acousticien : calculer le niveau sonore en décibels
Tu es acousticien(ne) et tu dois convertir des mesures de puissance sonore en décibels (dB). La formule standard des décibels utilise LOG10 pour transformer une échelle multiplicative en échelle additive.
La formule standard des décibels : 10 × LOG10(puissance). Chaque multiplication par 10 ajoute 10 dB.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Puissance (W) | Niveau (dB) |
| 2 | 0.001 | -30 |
| 3 | 0.01 | -20 |
| 4 | 1 | 0 |
| 5 | 10 | 10 |
| 6 | 100 | 20 |
=10*LOG10(A2)Cette échelle logarithmique te permet de représenter des variations énormes (de 0.001 à 100 W) sur une échelle compacte. C'est pour ça qu'on utilise les dB partout en audio et télécommunications.
Exemple 2 – Chimiste : calculer le pH d'une solution
Tu es chimiste et tu dois calculer le pH à partir de la concentration en ions H⁺. Le pH est défini comme l'opposé du logarithme décimal de cette concentration.
pH = -LOG10([H⁺]). Un pH de 7 (neutre) correspond à [H⁺] = 10⁻⁷ mol/L.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | [H⁺] (mol/L) | pH |
| 2 | 0.1 | 1.0 |
| 3 | 0.001 | 3.0 |
| 4 | 0.0000001 | 7.0 |
| 5 | 0.00000001 | 8.0 |
=-LOG10(A2)Chaque augmentation d'une unité de pH correspond à une division par 10 de la concentration en ions H⁺. C'est pour ça qu'une solution de pH 3 est 10 fois plus acide qu'une solution de pH 4.
Exemple 3 – Analyste financier : mesurer l'ordre de grandeur des revenus
Tu es analyste financier et tu veux classifier des entreprises selon l'ordre de grandeur de leur chiffre d'affaires. LOG10 te permet de savoir combien de "zéros" sépare une entreprise d'une autre.
L'ordre de grandeur permet de comparer rapidement des entreprises de tailles très différentes.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Entreprise | CA (€) | Ordre de grandeur |
| 2 | Startup A | 50 000 | 4.7 |
| 3 | PME B | 2 500 000 | 6.4 |
| 4 | Groupe C | 850 000 000 | 8.9 |
=LOG10(B2)Un CA de 10⁵ € (100k€) correspond à ordre 5, tandis que 10⁹ € (1 milliard) donne ordre 9. Tu peux utiliser ENT(LOG10(CA)) pour obtenir le nombre de chiffres avant la virgule.
Exemple 4 – Ingénieur sismologue : convertir l'énergie en magnitude de Richter
Tu es ingénieur(e) sismologue et tu dois calculer la magnitude de Richter à partir de l'énergie libérée par un séisme. La formule de Richter utilise LOG10 pour transformer des énergies gigantesques en une échelle de 1 à 9.
Formule simplifiée de Richter. Chaque augmentation de 1 sur l'échelle multiplie l'énergie par environ 32.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Énergie (Joules) | Magnitude Richter |
| 2 | 63 000 000 | 2.0 |
| 3 | 2 000 000 000 | 3.0 |
| 4 | 63 000 000 000 | 4.0 |
| 5 | 2 000 000 000 000 000 | 7.0 |
=(LOG10(A2) - 4.8) / 1.5Sans LOG10, impossible de comparer un séisme de magnitude 3 (à peine perceptible) et un séisme de magnitude 8 (dévastateur) sur la même échelle. L'échelle logarithmique rend l'information lisible.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Erreur #NOMBRE! avec des valeurs nulles ou négatives
Si tu appliques LOG10 à zéro ou à un nombre négatif, Excel retourne #NOMBRE!. C'est mathématiquement correct : le logarithme n'existe pas pour ces valeurs.
Solution : Utilise =SI(A1>0; LOG10(A1); "Invalide") pour gérer ces cas. Tu peux aussi utiliser ABS() pour forcer les valeurs en positif si ça a du sens dans ton contexte : =LOG10(ABS(A1)).
Confusion entre LOG10 et LN
Certains utilisent LOG10 alors qu'ils veulent le logarithme naturel (base e ≈ 2.718). C'est fréquent en finance où on utilise LN pour les taux de croissance continus.
Solution : Si tu travailles avec des exponentielles naturelles (EXP, taux d'intérêt continus, croissance biologique), utilise LN() au lieu de LOG10(). Pour les puissances de 10 (décibels, pH, ordres de grandeur), reste sur LOG10.
Résultats négatifs inattendus
LOG10 de nombres entre 0 et 1 donne des résultats négatifs. Par exemple, LOG10(0.1) = -1. Certains utilisateurs trouvent ça contre-intuitif.
Solution : C'est normal ! 0.1 = 10⁻¹, donc son logarithme est -1. Si tu veux des valeurs positives, tu peux inverser : =-LOG10(A1) (c'est exactement ce qu'on fait pour le pH).
Astuce de validation : Pour vérifier ton calcul LOG10, utilise l'opération inverse : si LOG10(100) = 2, alors 10^2 ou PUISSANCE(10;2) doit égaler 100. C'est un excellent moyen de détecter les erreurs.
LOG10 vs LN vs LOG vs PUISSANCE
| Critère | LOG10 | LN | LOG | PUISSANCE |
|---|---|---|---|---|
| Base utilisée | 10 (décimal) | e ≈ 2.718 (naturel) | Personnalisable | N/A (inverse) |
| Usage principal | Décibels, pH, ordres de grandeur | Finance, croissance naturelle | Base 2 (informatique) | Antilogarithme |
| Exemple résultat | LOG10(100) = 2 | LN(2.718) ≈ 1 | LOG(8;2) = 3 | PUISSANCE(10;2) = 100 |
| Syntaxe | =LOG10(nombre) | =LN(nombre) | =LOG(nombre;base) | =PUISSANCE(base;exp) |
| Rapidité | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐⭐ |
Utilise LOG10 pour tout ce qui concerne les puissances de 10 (sciences, acoustique, chimie). Utilise LN pour la croissance continue et les calculs financiers. LOG te donne la flexibilité de choisir n'importe quelle base. PUISSANCE est l'opération inverse de LOG10.
Conversion entre bases : Si tu as besoin de convertir entre LOG10 et LN, utilise cette formule : LN(x) = LOG10(x) / LOG10(e) où e ≈ 2.718. Ou plus simple : LN(x) = LOG10(x) * 2.302585.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre LOG10 et LOG ?
LOG10 calcule toujours le logarithme en base 10, tandis que LOG te permet de choisir la base. En fait, LOG10(100) est strictement équivalent à LOG(100; 10). LOG10 est plus rapide à écrire et plus explicite quand tu travailles avec des puissances de 10.
À quoi sert concrètement LOG10 dans le monde professionnel ?
LOG10 est essentiel dans les domaines scientifiques et techniques : calcul des décibels en acoustique, mesure du pH en chimie, échelle de Richter pour les séismes, ou encore analyse de croissance exponentielle en finance. Partout où tu as des phénomènes qui évoluent par facteur 10.
Comment calculer l'antilogarithme (l'inverse de LOG10) ?
Pour inverser LOG10, utilise PUISSANCE(10; x) ou l'opérateur 10^x. Par exemple, si LOG10(100) = 2, alors PUISSANCE(10; 2) = 100. C'est comme passer de l'exposant au nombre complet.
LOG10 peut-il gérer les nombres négatifs ou zéro ?
Non, LOG10 génère l'erreur #NOMBRE! si tu lui donnes 0 ou un nombre négatif. Le logarithme n'existe mathématiquement que pour les nombres strictement positifs. Utilise SI() ou ABS() pour gérer ces cas si nécessaire.
Pourquoi LOG10(1) renvoie toujours 0 ?
Parce que 10 puissance 0 égale 1. En d'autres termes, tu dois élever 10 à la puissance 0 pour obtenir 1. C'est une propriété fondamentale des logarithmes : log(1) = 0 quelle que soit la base.
Astuces avancées avec LOG10
Compter les chiffres d'un nombre : Utilise =ENT(LOG10(A1))+1 pour savoir combien de chiffres contient un nombre entier. Par exemple, 9 876 a 4 chiffres : ENT(LOG10(9876))+1 = ENT(3.99)+1 = 4.
Échelles logarithmiques dans les graphiques : Quand tu crées un graphique Excel avec des données qui varient énormément (de 1 à 1 000 000), passe l'axe en échelle logarithmique : clic droit sur l'axe → Format de l'axe → Échelle logarithmique. Excel applique automatiquement LOG10 en arrière-plan.
Normalisation de données exponentielles : Si tes données suivent une croissance exponentielle (ventes virales, épidémies, intérêts composés), applique LOG10 pour les "linéariser". Tu pourras ensuite utiliser une régression linéaire simple dessus avec la fonction TENDANCE().
Multiplication → Addition : Une propriété magique des logarithmes : LOG10(A*B) = LOG10(A) + LOG10(B). Ça transforme les multiplications en additions, ce qui simplifie énormément certains calculs complexes. C'est pour ça que les règles à calcul utilisaient des échelles logarithmiques avant l'ère des calculatrices !
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