Fonction LOI.F.N ExcelDistribution F de Fisher - Guide 2026
Tu veux comparer plusieurs moyennes ou variances et savoir si les differences sont significatives ? La fonction LOI.F.N calcule la distribution F de Fisher-Snedecor, fondamentale pour l'ANOVA et les tests de comparaison de variances.
La distribution F apparait naturellement comme le ratio de deux variables chi-deux. En ANOVA, la statistique F mesure le rapport entre la variance inter-groupes et la variance intra-groupes. Un F eleve suggere des differences significatives.
Dans ce guide, tu vas apprendre a utiliser LOI.F.N pour comparer l'efficacite de campagnes marketing, evaluer la coherence de processus de production, et analyser les volatilites de portefeuilles financiers. Exemples concrets inclus !
Syntaxe de la fonction LOI.F.N
LOI.F.N prend la valeur F, les degres de liberte du numerateur et du denominateur, et un indicateur cumulatif.
=LOI.F.N(x; ddl1; ddl2; cumulative)Comprendre les parametres de LOI.F.N
x
(obligatoire)La valeur F pour laquelle calculer la probabilite. Doit etre positive ou nulle (>= 0). Represente typiquement le ratio de deux variances ou la statistique F calculee dans un test ANOVA.
ddl1
(obligatoire)Degres de liberte du numerateur. En ANOVA, c'est le nombre de groupes moins 1. Doit etre un entier positif (>= 1). Affecte l'asymetrie de la distribution.
ddl2
(obligatoire)Degres de liberte du denominateur. En ANOVA, c'est le nombre total d'observations moins le nombre de groupes. Influence la queue de la distribution.
cumulative
(obligatoire)VRAI pour la fonction de repartition P(F <= x), FAUX pour la densite de probabilite f(x). Utilise VRAI pour les tests statistiques et le calcul de p-values.
Valeurs critiques F de reference
Plus les ddl augmentent, plus les valeurs critiques diminuent.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ddl1 | ddl2 | F (alpha=10%) | F (alpha=5%) | F (alpha=1%) |
| 2 | 1 | 10 | 3.29 | 4.96 | 10.04 |
| 3 | 2 | 20 | 2.59 | 3.49 | 5.85 |
| 4 | 3 | 30 | 2.28 | 2.92 | 4.51 |
| 5 | 5 | 60 | 1.95 | 2.37 | 3.34 |
| 6 | 10 | 100 | 1.66 | 1.93 | 2.50 |
=INVERSE.LOI.F(0,05;3;30)Exemples pratiques pas a pas
Exemple 1 - Analyste marketing : comparer des campagnes (ANOVA)
Tu es analyste marketing et tu veux comparer l'efficacite de 4 canaux marketing en termes de panier moyen. Tu as collecte des donnees et calcule F = 7.82 avec ddl1 = 3 et ddl2 = 172.
p-value = 0.000058 < 0.05 : differences hautement significatives.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Campagne | Echantillon | Panier moyen | Variance |
| 2 | A - Reseaux sociaux | n=45 | 127 euros | S2=2340 |
| 3 | B - Emailing | n=52 | 118 euros | S2=1890 |
| 4 | C - SEA | n=38 | 142 euros | S2=2780 |
| 5 | D - Affiliation | n=41 | 95 euros | S2=1560 |
=1-LOI.F.N(7,82;3;172;VRAI)Interpretation : Avec p < 0.001, les campagnes SEA et reseaux sociaux generent des paniers significativement superieurs. Reallocation budgetaire justifiee !
Exemple 2 - Responsable qualite : comparer des variances
Tu es responsable qualite et tu veux verifier si deux machines ont des precisions equivalentes. Machine A : variance 0.045 (n=25), Machine B : variance 0.023 (n=30). F = 0.045/0.023 = 1.96.
p-value = 0.089 > 0.05 : les precisions sont statistiquement equivalentes.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Machine | Echantillon | Variance (mm2) | DDL |
| 2 | Machine A | n=25 | S2=0.045 | 24 |
| 3 | Machine B | n=30 | S2=0.023 | 29 |
| 4 | F calcule | 0.045/0.023 | 1.96 | - |
| 5 | p-value bilaterale | 2*MIN(...) | 0.089 | - |
=2*MIN(LOI.F.N(1,96;24;29;VRAI);1-LOI.F.N(1,96;24;29;VRAI))Exemple 3 - Gestionnaire de patrimoine : comparer des volatilites
Tu es gestionnaire de patrimoine et tu compares la volatilite d'un portefeuille actions (variance 156.4) vs obligations (variance 28.7) sur 52 semaines. F = 156.4/28.7 = 5.45.
Les obligations sont significativement moins volatiles (5.45x en variance).
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Portefeuille | Variance (%2) | Periode | DDL |
| 2 | Actions | 156.4 | 52 semaines | 51 |
| 3 | Obligations | 28.7 | 52 semaines | 51 |
| 4 | Ratio F | 156.4/28.7 = 5.45 | - | ddl: 51, 51 |
| 5 | P(F>5.45) | =1-LOI.F.N(...) | 0.0000001 | - |
=1-LOI.F.N(5,45;51;51;VRAI)Les erreurs courantes et comment les eviter
Erreur #NOMBRE!
Cette erreur survient quand les parametres sont hors domaine.
Causes : x < 0, ddl1 < 1, ou ddl2 < 1
Solution : x >= 0, ddl1 >= 1, ddl2 >= 1
Inversion des degres de liberte
Intervertir ddl1 et ddl2 donne des resultats incorrects.
Regle ANOVA : ddl1 = k-1 (groupes moins 1), ddl2 = N-k (observations moins groupes)
Astuce : ddl1 = numerateur, ddl2 = denominateur
Confusion unilateral / bilateral
ANOVA est unilateral a droite, comparaison de variances peut etre bilateral.
ANOVA : p-value = 1-LOI.F.N(...;VRAI) ou LOI.F.DROITE(...)
Bilateral : p-value = 2*MIN(LOI.F.N;1-LOI.F.N)
Questions frequentes
Comment calculer les degres de liberte pour un test F en ANOVA ?
En ANOVA, le degre de liberte du numerateur (ddl1) est le nombre de groupes moins 1. Le degre de liberte du denominateur (ddl2) est le nombre total d'observations moins le nombre de groupes. Par exemple, pour comparer 4 campagnes avec 50 observations chacune : ddl1 = 4-1 = 3, ddl2 = 200-4 = 196.
Quelle est la difference entre LOI.F.N et LOI.F.DROITE ?
LOI.F.N calcule P(F <= x), la queue gauche. LOI.F.DROITE calcule P(F > x), la p-value directe pour un test unilateral a droite (ANOVA). Pour obtenir la p-value avec LOI.F.N, utilise 1-LOI.F.N(x;ddl1;ddl2;VRAI).
Comment interpreter la statistique F en ANOVA ?
F = Variance inter-groupes / Variance intra-groupes. Un F proche de 1 indique que les variances sont similaires, donc les moyennes ne different pas significativement. Un F eleve suggere une difference significative entre au moins deux groupes.
La distribution F est-elle symetrique ?
Non, la distribution F est asymetrique et toujours positive (definie sur [0, +infini)). Elle est fortement asymetrique a droite pour de petits ddl et tend vers une normale pour de grands ddl.
Comment realiser un test bilateral de comparaison de variances ?
Pour un test bilateral H0: sigma1 = sigma2, calcule F = max(S1,S2)/min(S1,S2) puis p-value = 2*MIN(LOI.F.N(F;ddl1;ddl2;VRAI); 1-LOI.F.N(F;ddl1;ddl2;VRAI)). Cette approche garantit un test symetrique.
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