Fonction LOI.GAMMA.INVERSE.N ExcelGuide Complet 2026

La probabilité associée à la distribution gamma, c'est-à-dire P(X ≤ x). Cette valeur doit être strictement comprise entre 0 et 1 (les valeurs 0 et 1 exactes provoquent une erreur car elles correspondraient à des résultats infinis).

En pratique, tu utiliseras souvent des probabilités comme 0.90, 0.95 ou 0.99 pour calculer des percentiles. Par exemple, une probabilité de 0.95 te donne le 95ème percentile : la valeur en dessous de laquelle se situent 95% des observations. C'est très utile pour définir des seuils de garantie ou des niveaux de service.

Le paramètre de forme de la distribution gamma (aussi appelé k ou shape). Alpha doit être strictement positif. Ce paramètre contrôle la forme de la distribution : un alpha proche de 1 donne une distribution très asymétrique, tandis qu'un alpha plus grand (supérieur à 5) donne une distribution plus symétrique, proche d'une loi normale.

Plus concrètement, alpha représente souvent un nombre d'événements ou d'étapes. Par exemple, si tu modélises le temps d'attente jusqu'au 3ème client dans une file d'attente, alpha serait égal à 3. Dans le contexte de la fiabilité, alpha peut représenter le nombre de défaillances indépendantes nécessaires pour provoquer une panne complète.

Le paramètre d'échelle de la distribution gamma (aussi appelé θ ou scale). Beta doit être strictement positif. Ce paramètre détermine l'étirement horizontal de la distribution : un beta plus grand étire la distribution vers la droite, augmentant ainsi la moyenne et la variance.

En termes d'interprétation, beta représente souvent un temps moyen entre événements ou une unité de mesure. Si tu modélises des temps d'attente en minutes avec un taux moyen d'un événement toutes les 5 minutes, beta serait égal à 5. La moyenne de la distribution gamma est simplement alpha × beta, et sa variance est alpha × beta².

Erreur #NOMBRE! – Paramètres invalides

Cette erreur survient quand la probabilité est exactement 0 ou 1, ou quand alpha ou beta sont négatifs ou nuls. Excel ne peut pas calculer un quantile pour une probabilité de 0 (qui donnerait 0) ou de 1 (qui donnerait l'infini).

Solution : Vérifie que ta probabilité est strictement entre 0 et 1 (par exemple 0,001 au lieu de 0, ou 0,999 au lieu de 1). Vérifie aussi que alpha et beta sont strictement positifs. Si tes données contiennent des valeurs négatives, c'est peut-être que la loi gamma n'est pas adaptée à ton cas.

Erreur #VALEUR! – Arguments non numériques

Cette erreur apparaît quand l'un des arguments contient du texte au lieu d'un nombre. Cela arrive souvent quand tu références une cellule qui contient un texte formaté comme un nombre, ou quand tu utilises une virgule au lieu d'un point décimal (selon tes paramètres régionaux).

Solution : Utilise la fonction CNUM() pour convertir un texte en nombre si nécessaire. Vérifie aussi le format de tes cellules et assure-toi d'utiliser le bon séparateur décimal pour ta version d'Excel.

Quelle est la différence entre LOI.GAMMA.INVERSE.N et LOI.GAMMA.INVERSE ?

LOI.GAMMA.INVERSE.N est la version moderne de la fonction, introduite dans Excel 2010. Elle remplace LOI.GAMMA.INVERSE qui est conservée uniquement pour la compatibilité avec les anciennes versions. Les deux fonctions produisent exactement les mêmes résultats, mais Microsoft recommande d'utiliser LOI.GAMMA.INVERSE.N pour tous les nouveaux classeurs car elle offre une meilleure précision dans certains cas limites et s'intègre mieux avec les autres fonctions statistiques modernes d'Excel.

Comment utiliser LOI.GAMMA.INVERSE.N pour la gestion des stocks ?

En gestion des stocks, la distribution gamma modélise souvent les délais de livraison ou les temps entre les commandes. Avec LOI.GAMMA.INVERSE.N, tu peux calculer le délai maximum à prévoir pour couvrir un certain pourcentage de cas. Par exemple, si tes délais de livraison suivent une loi gamma avec alpha=3 et beta=2, alors LOI.GAMMA.INVERSE.N(0.95; 3; 2) te donne le délai en dessous duquel 95% de tes livraisons arrivent. Ce résultat t'aide à définir ton stock de sécurité.

Comment estimer les paramètres alpha et beta pour mes données ?

Pour estimer alpha et beta à partir de données réelles, tu peux utiliser la méthode des moments. Calcule d'abord la moyenne (m) et la variance (v) de tes données avec les fonctions MOYENNE et VAR.S. Ensuite, alpha = m²/v et beta = v/m. Par exemple, si la moyenne de tes temps d'attente est 6 minutes et la variance est 12, alors alpha = 36/12 = 3 et beta = 12/6 = 2. Ces estimations te permettent d'utiliser LOI.GAMMA.INVERSE.N pour calculer des percentiles.

Quand utiliser la loi gamma plutôt que la loi normale ?

La loi gamma est idéale quand tes données sont strictement positives et asymétriques vers la droite, ce qui est typique des temps d'attente, des durées de vie ou des montants de sinistres. Contrairement à la loi normale qui est symétrique et peut prendre des valeurs négatives, la loi gamma est toujours positive et sa forme s'adapte aux données avec une longue queue à droite. Si tu modélises des durées ou des montants qui ne peuvent pas être négatifs, la loi gamma est généralement un meilleur choix.

Pourquoi ma fonction LOI.GAMMA.INVERSE.N renvoie une erreur #NOMBRE! ?

L'erreur #NOMBRE! apparaît quand les paramètres sont invalides. Vérifie que ta probabilité est strictement entre 0 et 1 (ni 0 ni 1 exactement), et que alpha et beta sont strictement positifs. Une probabilité de 0 ou 1 causerait un résultat infini, ce qu'Excel ne peut pas calculer. Si tu as besoin de valeurs très proches de 0 ou 1, utilise des valeurs comme 0.001 ou 0.999 à la place. Vérifie aussi que tes cellules ne contiennent pas de texte au lieu de nombres.