Qu'est-ce que la fonction PRIX.
PRIX.BON.TRESOR (TBILLPRICE en anglais) te sert à vérifier si le prix coté sur le marché est cohérent avec le taux d'escompte annoncé, ou à chiffrer d'avance ce que va te coûter un bon du Trésor avant de passer ton ordre.
Concrètement, c'est la fonction qu'utilise un trésorier pour évaluer ses placements monétaires sécurisés, un trader pour pricer des T-Bills américains à différentes échéances, ou un investisseur particulier pour comparer le rendement réel d'un bon du Trésor avec celui d'un livret bancaire. Elle ne gère que les maturités jusqu'à un an ; pour les obligations à coupon, utilise PRIX.TITRE.
Syntaxe
=PRIX.BON.TRESOR(règlement; échéance; taux_escompte)Clique sur un argument pour aller à son explication.
Excel utilise la convention de base 360 jours pour les bons du Trésor, conformément à la norme des marchés financiers américains : Prix = 100 - (100 × taux × jours / 360). La convention européenne peut différer selon l'instrument.
Comprendre chaque paramètre de la fonction PRIX.BON.TRESOR
Les trois arguments s'enchaînent dans un ordre que tu ne peux pas inverser : d'abord la date où tu achètes (règlement), ensuite la date où le bon te rembourse 100 (échéance), enfin le taux_escompte du marché. Aucun n'est facultatif, et l'écart entre les deux dates ne doit jamais dépasser un an, sinon Excel refuse de calculer.
Le piège silencieux se cache dans le dernier : le taux s'écrit en décimal, 0,045 pour 4,5%, pas 4,5.
règlement
: la date d'achat du bon du Trésor, c'est-à-dire la date à laquelle tu achètes le titre et paies son prixCette date doit être antérieure à la date d'échéance.
Tu peux saisir cette date sous forme de texte entre guillemets ("01/01/2024"), faire référence à une cellule contenant une date, ou utiliser la fonction DATE(2024;1;1). Excel convertit automatiquement au bon format numérique pour le calcul.
échéance
: la date de remboursement du bon du TrésorÀ cette date, tu recevras la valeur nominale de 100 par titre. La différence entre ce montant et le prix que tu as payé constitue ton gain.
L'échéance doit être postérieure à la date de règlement. Pour les bons du Trésor au sens strict, elle ne peut pas dépasser un an après le règlement.
Attention : Si l'échéance est à plus de 365 jours du règlement, Excel retourne #NOMBRE!. Les bons du Trésor standard ont des maturités de 4, 8, 13, 26 ou 52 semaines. Pour des obligations à plus long terme avec coupons, utilise PRIX.TITRE.
taux_escompte
: le taux d'escompte annuel du bon du Trésor, exprimé en décimalUn taux de 4,5% doit être saisi comme 0,045. C'est le taux de marché utilisé pour calculer la décote par rapport à la valeur nominale.
Note que le taux d'escompte est calculé sur la valeur nominale (100), pas sur le prix d'achat. Le rendement réel (yield) est donc légèrement supérieur au taux d'escompte affiché.
Exemples pratiques pas à pas
Comment calculer le prix d'un bon du Trésor avec la fonction PRIX.BON.TRESOR
Ta trésorerie dort trois mois avant un gros décaissement et tu veux la placer sur des bons du Trésor plutôt que de la laisser sur le compte courant. Le Trésor te rembourse 100 € par bon à l'échéance mais te le vend moins cher aujourd'hui, et c'est tout l'écart qui fait ton gain, puisque ce titre ne verse aucun coupon. La fonction PRIX.BON.TRESOR te donne le prix d'achat exact à partir du taux d'escompte coté sur le marché.
- 1Dans une cellule, écris
=PRIX.BON.TRESOR(. - 2En 1er argument : saisis la date où tu paies le bon et où il entre dans ton portefeuille,
DATE(2024;1;15). C'est le 15 janvier 2024, la date d'où part le décompte des jours. - 3En 2ᵉ argument : saisis la date où le Trésor te rembourse les
100 €de nominal,DATE(2024;4;15). Elle tombe trois mois plus tard, forcément après la date d'achat et pas plus d'un an après elle. - 4En 3ᵉ argument : clique sur le taux d'escompte coté par le marché,
B2, soit0,03pour 3 %. C'est une décote appliquée au nominal et non un intérêt versé, ce qui explique qu'il n'y ait ni coupon ni fréquence à renseigner. - 5Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée. Du 15 janvier au 15 avril il s'écoule 91 jours, la décote vaut donc
0,76 €et le bon se paie99,24 €pour100 €remboursés.
=PRIX.BON.TRESOR(DATE(2024;1;15); DATE(2024;4;15); B2)
Comment comparer plusieurs échéances avec la fonction PRIX.BON.TRESOR
Le Trésor cote le même taux d'escompte de 3 % sur toutes ses maturités et on te demande combien immobiliser selon que tu places à un mois ou à un an. Tes quatre bons se règlent tous le même jour, seule leur date d'échéance change. La fonction PRIX.BON.TRESOR chiffre chaque maturité et rend l'effet de la durée visible d'un coup d'œil.
- 1Dans une cellule, écris
=PRIX.BON.TRESOR(. - 2En 1er argument : clique sur la date de règlement,
B2. Les quatre bons se règlent le 15 janvier 2024, donc cette date ne bouge pas d'une ligne à l'autre. - 3En 2ᵉ argument : clique sur la date d'échéance,
C2. C'est le seul argument qui change réellement d'une ligne à l'autre, du 15 février 2024 au 15 janvier 2025. - 4En 3ᵉ argument : clique sur le taux d'escompte,
D2. Il vaut 3 % partout, ce qui isole l'effet de la seule durée sur le prix payé. - 5Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée, puis recopie la formule vers le bas. Le prix baisse à mesure que l'échéance s'éloigne, de
99,74 €à un mois jusqu'à96,95 €à un an.
=PRIX.BON.TRESOR(B2; C2; D2)
Comment corriger l'erreur #NOMBRE! de la fonction PRIX.BON.TRESOR
Ta colonne de prix se remplit d'erreurs #NOMBRE! alors que la formule est rigoureusement identique partout, et il faut trouver d'où ça vient avant de renvoyer le fichier. Les quatre bons ont l'air normaux, mais trois d'entre eux violent une contrainte sans prévenir. La fonction PRIX.BON.TRESOR n'accepte que des dates qui se suivent, un écart d'un an au maximum et un taux strictement positif.
- 1Dans une cellule, écris
=PRIX.BON.TRESOR(. - 2En 1er argument : clique sur la date de règlement,
B2. Sur la ligneBT-INVelle tombe après l'échéance, et cet ordre inversé suffit à déclencher l'erreur#NOMBRE!. - 3En 2ᵉ argument : clique sur la date d'échéance,
C2. La ligneBT-LONGvise le 15 juillet 2025, soit dix-huit mois après le règlement, bien au-delà de la limite d'un an de la fonction. - 4En 3ᵉ argument : clique sur le taux d'escompte,
D2. Un taux à0sur la ligneBT-ZEROrenvoie la même erreur#NOMBRE!, parce qu'un bon sans décote se vendrait à son nominal et n'aurait plus rien à escompter. - 5Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée. La formule est identique sur les quatre lignes, mais trois d'entre elles violent une contrainte de dates ou de taux et basculent en
#NOMBRE!.
=PRIX.BON.TRESOR(B2; C2; D2)#NOMBRE! : une échéance à dix-huit mois, que la fonction PRIX.BON.TRESOR refuse au-delà d'un an, un taux d'escompte nul, qu'elle exige strictement positif, et des dates inversées où le règlement tombe après l'échéance. Le message ne dit jamais lequel des trois arguments est en cause.
Les erreurs fréquentes avec la fonction PRIX.BON.TRESOR
Presque tous les blocages de PRIX.BON.TRESOR tournent autour de deux choses : tes dates et ton taux. Une échéance posée à plus de 365 jours du règlement, des dates inversées ou un taux farfelu déclenchent #NOMBRE! ; une date qu'Excel lit comme du texte sort #VALEUR!.
Les deux autres cas sont plus sournois : #NOM? quand ta version d'Excel ne connaît pas la fonction (ou que tu travailles en anglais sous TBILLPRICE), et un prix aberrant quand tu as tapé 4,5 au lieu de 0,045.
Erreur #NOMBRE! – Échéance trop lointaine ou dates inversées
#NOMBRE! apparaît dans trois situations : l'échéance dépasse un an après le règlement (maturité > 365 jours), l'échéance est antérieure au règlement, ou le taux d'escompte est négatif ou supérieur à 100%. Les bons du Trésor standard ont une maturité maximale de 52 semaines.
Solution : Vérifie que l'échéance est postérieure au règlement et ne dépasse pas 365 jours. Assure-toi que le taux est positif et exprimé en décimal (0,045 pour 4,5%). Pour des maturités supérieures à un an, utilise PRIX.TITRE.
Erreur #VALEUR! – Format de date non reconnu
Cette erreur survient quand Excel ne reconnaît pas le format des dates : un texte mal formaté, une référence vers une cellule texte, ou un format de date incompatible avec les paramètres régionaux d'Excel.
Solution : Utilise des dates valides au format reconnu par ta version d'Excel ("01/01/2024" en France), ou construis-les explicitement avec DATE(2024;1;1). Vérifie que les cellules référencées sont bien formatées en date et non en texte.
Erreur #NOM? – Nom de fonction non reconnu
Excel ne reconnaît pas PRIX.BON.TRESOR. Cela arrive avec une très ancienne version d'Excel, une faute de frappe dans le nom, ou un classeur ouvert dans une interface en anglais où la fonction se nomme TBILLPRICE.
Solution : Vérifie l'orthographe : PRIX.BON.TRESOR en français (avec points séparateurs) ou TBILLPRICE en anglais. Si la fonction reste introuvable, ta version d'Excel est peut-être trop ancienne ou l'utilitaire d'analyse n'est pas activé.
Résultat trop élevé car le taux est saisi en % au lieu de décimal
Si tu saisis 4,5 au lieu de 0,045, Excel calcule un prix largement négatif (voire #NOMBRE!). Le paramètre attend une valeur décimale, pas un pourcentage en entier.
Solution : Exprime le taux en décimal : 0,045 pour 4,5%. Si ta cellule source est formatée en pourcentage et affiche 4,5%, tu peux la référencer directement sans division, Excel gérant la conversion automatiquement.
Astuces avancées avec PRIX.BON.TRESOR
Crée un simulateur de prix en faisant varier taux et maturité
Construis une table de données avec en colonne des taux d'escompte (2% à 6% par pas de 0,5%) et en ligne des maturités (30, 60, 90, 180, 270, 360 jours). Dans la cellule d'intersection, entre =PRIX.BON.TRESOR(AUJOURDHUI(); AUJOURDHUI()+B1; A2) et utilise l'outil Table de données (Données > Analyse scénarios) pour remplir automatiquement toute la grille.
Tu visualises instantanément comment le prix évolue selon le taux et l'horizon, sans réécrire de formule.
Combine PRIX.BON.TRESOR et TAUX.ESCOMPTE pour la validation croisée
Si tu connais le prix coté sur le marché, recalcule le taux implicite avec TAUX.ESCOMPTE et compare-le au taux affiché. Si tu connais le taux, calcule le prix avec PRIX.BON.TRESOR et compare au cours du marché.
Ces deux fonctions sont inverses l'une de l'autre : PRIX.BON.TRESOR(règlement; échéance; TAUX.ESCOMPTE(règlement; échéance; prix; 100)) doit te redonner le prix de départ.
Calcule le rendement équivalent obligataire pour comparer aux autres placements
Le taux d'escompte n'est pas le vrai rendement car il est calculé sur la valeur nominale (100) et non sur le prix d'achat. Le rendement équivalent obligataire se calcule ainsi : =((100-PRIX.BON.TRESOR(règlement;échéance;taux))/PRIX.BON.TRESOR(règlement;échéance;taux))*(365/JOURS(échéance;règlement)).
Ce rendement est légèrement supérieur au taux d'escompte et permet de comparer directement avec des obligations ou des livrets.
Questions fréquentes
Utilise PRIX.BON.TRESOR avec 3 arguments : la date de règlement (achat), la date d'échéance, et le taux d'escompte annuel en décimal. La fonction retourne le prix pour une valeur nominale de 100.
Par exemple, =PRIX.BON.TRESOR("01/01/2024"; "30/06/2024"; 0,045) calcule le prix d'un bon à 4,5% arrivant à échéance dans 6 mois.
Ces deux fonctions sont l'inverse l'une de l'autre. PRIX.BON.TRESOR calcule le prix d'achat à partir du taux d'escompte. TAUX.ESCOMPTE fait le chemin inverse : il calcule le taux d'escompte implicite à partir du prix d'achat. Une calculatrice financière les utilise en alternance : tu connais l'un, tu cherches l'autre.
Les bons du Trésor sont des titres à escompte : tu les achètes à un prix inférieur à leur valeur nominale et tu récupères 100 à l'échéance. La différence représente ton rendement. Plus le taux d'escompte est élevé ou l'échéance lointaine, plus la décote est grande.
Le rendement équivalent obligataire (BEY) se calcule avec la formule : ((100 - prix) / prix) × (365 / jours). Par exemple, un prix de 98,50 pour une échéance dans 180 jours donne ((100 - 98,50) / 98,50) × (365 / 180) = 3,09%.
Ce rendement diffère du taux d'escompte car il est calculé sur le prix payé, pas sur la valeur nominale.
La maturité maximale est de 1 an (365 jours entre règlement et échéance). Si l'échéance dépasse ce délai, Excel retourne #NOMBRE!.
Pour des titres à plus long terme avec paiements de coupons, utilise PRIX.TITRE qui gère les obligations classiques.
Excel applique la formule standard des marchés américains : Prix = 100 - (100 × taux × jours / 360). L'escompte est donc calculé sur une base annuelle de 360 jours, pas 365. Pour 90 jours à 4,5% : Prix = 100 - (100 × 0,045 × 90 / 360) = 98,875.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction PRIX.BON.TRESOR : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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