Fonction PRIX.BON.TRESOR ExcelCalcule le prix d'un bon du Trésor
La fonction PRIX.BON.TRESOR (TBILLPRICE en anglais) te permet de calculer le prix d'achat d'un bon du Trésor pour une valeur nominale de 100. Que tu sois trésorier évaluant des placements monétaires sécurisés, trader pricing des T-Bills, ou investisseur comparant différentes échéances, cette fonction te donne instantanément le prix théorique en fonction du taux d'escompte du marché.
Syntaxe de la fonction PRIX.BON.TRESOR
La syntaxe de PRIX.BON.TRESOR est simple et directe avec seulement 3 paramètres obligatoires. Tous les paramètres sont nécessaires pour obtenir le prix correct.
=PRIX.BON.TRESOR(règlement; échéance; taux_escompte)Comprendre chaque paramètre de la fonction PRIX.BON.TRESOR
règlement
(obligatoire)Le paramètre règlement correspond à la date d'achat du bon du Trésor. C'est la date à laquelle tu achètes le titre et paies son prix. Cette date doit être antérieure à la date d'échéance.
Tu peux saisir cette date sous forme de texte entre guillemets ("01/01/2024") ou faire référence à une cellule contenant une date. Excel convertit automatiquement la date au bon format pour le calcul.
Conseil : Utilise AUJOURDHUI() pour le règlement si tu veux calculer le prix du jour. Ton modèle se mettra automatiquement à jour chaque fois que tu l'ouvriras.
échéance
(obligatoire)L'échéance représente la date de remboursement du bon du Trésor. À cette date, tu recevras la valeur nominale de 100 (par titre). La différence entre le prix payé et 100 constitue ton rendement.
L'échéance doit être postérieure à la date de règlement. Pour les bons du Trésor, l'échéance ne peut pas dépasser un an après la date de règlement, sinon Excel retournera une erreur.
Limitation : L'échéance doit se situer au maximum 365 jours après le règlement. Au-delà, Excel génère une erreur #NOMBRE! car il ne s'agit plus d'un bon du Trésor standard.
taux_escompte
(obligatoire)Le taux_escompte représente le taux d'escompte annuel du bon du Trésor, exprimé en décimal. Par exemple, un taux de 4,5% doit être saisi comme 0,045. C'est le taux de marché utilisé pour calculer le prix d'achat.
Ce taux détermine la décote appliquée : plus le taux est élevé, plus le prix d'achat sera bas. Le taux d'escompte diffère légèrement du rendement équivalent obligataire car il est calculé sur la base de la valeur nominale et non du prix d'achat.
Format : N'oublie pas d'exprimer le taux en décimal. Si tu as 4,5% dans une cellule formatée en pourcentage, divise par 100 ou change le format de la cellule en nombre.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Trésorier : évaluer un placement en bons du Trésor
Tu es trésorier d'entreprise et tu disposes de 500 000 € de trésorerie excédentaire pour les 3 prochains mois. Tu envisages d'investir dans des bons du Trésor français qui offrent actuellement un taux d'escompte de 3,75%. Avant de placer, tu veux connaître le prix d'achat exact pour chaque bon de 100 € de valeur nominale.
Pour 3 mois de placement, tu achètes chaque bon à 99,06 € pour récupérer 100 € à l'échéance.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Règlement | Échéance | Taux escompte | Prix |
| 2 | 01/01/2024 | 01/04/2024 | 3,75% | 99,06 € |
=PRIX.BON.TRESOR("01/01/2024"; "01/04/2024"; 0,0375)Avec 500 000 €, tu peux acheter environ 5 047 bons (500 000 / 99,06). Dans 3 mois, tu récupéreras 504 700 €, soit un gain de 4 700 € avec un risque quasi nul. Le rendement de 0,94% sur 3 mois équivaut à environ 3,8% annualisé.
Exemple 2 – Trader : comparer différentes échéances
Tu es trader sur le marché monétaire et tu analyses les T-Bills américains à différentes échéances. Le marché cote actuellement les bons à 1 mois, 3 mois et 6 mois avec des taux d'escompte différents. Tu veux calculer le prix de chaque échéance pour identifier les opportunités d'arbitrage.
Plus l'échéance est longue, plus la décote est importante et le rendement élevé.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Échéance | Taux escompte | Prix | Rendement |
| 2 | 1 mois | 4,25% | 99,65 € | 4,34% |
| 3 | 3 mois | 4,50% | 98,88 € | 4,63% |
| 4 | 6 mois | 4,75% | 97,63 € | 4,98% |
Formules utilisées :
=PRIX.BON.TRESOR("01/01/2024"; "01/02/2024"; 0,0425) → 99,65=PRIX.BON.TRESOR("01/01/2024"; "01/04/2024"; 0,0450) → 98,88=PRIX.BON.TRESOR("01/01/2024"; "01/07/2024"; 0,0475) → 97,63Tu observes que la courbe des taux est normale (croissante) : les échéances plus longues offrent des rendements plus élevés pour compenser l'immobilisation plus longue du capital. La différence de 23 points de base de rendement entre 1 mois et 6 mois justifie l'allongement de la duration.
Exemple 3 – Investisseur : calculer le gain net
Tu es investisseur particulier et tu compares un placement en bons du Trésor avec un livret bancaire. Les T-Bills à 6 mois affichent un taux d'escompte de 4,2%, tandis que ton livret rapporte 3% net. Tu veux calculer combien tu gagneras réellement avec 10 000 € placés en bons du Trésor, en tenant compte de la fiscalité (30% de prélèvement forfaitaire unique).
Avec 10 000 €, tu achètes 102 bons à 97,90 € et gagnes 140 € net après fiscalité.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Montant investi | Prix unitaire | Nb de bons | Valeur échéance | Gain brut | Gain net |
| 2 | 10 000 € | 97,90 € | 102 | 10 200 € | 200 € | 140 € |
Détail des calculs :
Prix unitaire : =PRIX.BON.TRESOR("01/01/2024"; "01/07/2024"; 0,042) → 97,90 €Nombre de bons : =ENT(10000 / 97,90) → 102 bonsGain brut : =(102 × 100) - (102 × 97,90) → 214,20 €Gain net : =214,20 × (1 - 0,30) → 150 €Ton rendement net sur 6 mois est de 1,5%, soit 3% annualisé. C'est équivalent au livret bancaire, mais avec un avantage : tu peux revendre tes T-Bills avant l'échéance si tu as besoin de liquidités, alors que certains livrets imposent des pénalités en cas de retrait anticipé.
Comment Excel calcule le prix d'un bon du Trésor
Comprendre la formule mathématique derrière PRIX.BON.TRESOR te permet d'anticiper les résultats et de vérifier la cohérence de tes calculs. Voici la formule utilisée par Excel :
Prix = 100 - (Escompte × Jours / 360)
où Escompte = 100 × Taux d'escompte
Exemple concret : Pour un T-Bill à 90 jours avec un taux d'escompte de 4,5% :
- Escompte = 100 × 0,045 = 4,5
- Prix = 100 - (4,5 × 90 / 360) = 100 - 1,125 = 98,875 €
- Gain à l'échéance = 100 - 98,875 = 1,125 € par bon
Convention de marché : Excel utilise la convention 360 jours pour les bons du Trésor, comme c'est la norme sur les marchés financiers américains. La convention européenne peut différer.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Erreur #NOMBRE! – Dates ou taux invalides
L'erreur #NOMBRE! apparaît dans plusieurs situations avec PRIX.BON.TRESOR :
- Échéance trop lointaine : L'échéance dépasse un an après le règlement
- Dates inversées : L'échéance est antérieure au règlement
- Taux négatif ou aberrant : Le taux d'escompte est négatif ou supérieur à 100%
✅ Solution : Vérifie que l'échéance est postérieure au règlement et ne dépasse pas 365 jours. Assure-toi que le taux est positif et exprimé en décimal (0,045 pour 4,5%).
Erreur #VALEUR! – Format de date incorrect
Cette erreur survient quand Excel ne reconnaît pas le format des dates que tu as saisies. Par exemple, un texte mal formaté ou une référence vers une cellule contenant du texte au lieu d'une date.
✅ Solution : Utilise des dates valides au format JJ/MM/AAAA entre guillemets, ou mieux encore, référence des cellules formatées en date. Tu peux aussi utiliser la fonction DATE(année; mois; jour) pour construire des dates.
Erreur #NOM? – Fonction non reconnue
Cette erreur indique qu'Excel ne reconnaît pas le nom de la fonction. Cela arrive si tu as une version d'Excel très ancienne ou si tu as fait une faute de frappe dans le nom de la fonction.
✅ Solution : Vérifie l'orthographe : PRIX.BON.TRESOR en français ou TBILLPRICE en anglais. Si la fonction reste introuvable, ta version d'Excel est peut-être trop ancienne et ne supporte pas cette fonction.
Conseils pratiques pour optimiser tes calculs
1. Créer un simulateur de rendement
Construis un tableau avec différents taux et échéances pour visualiser comment le prix évolue. Utilise une table de données Excel (Données → Analyse scénarios → Table de données) pour automatiser le calcul de plusieurs scénarios simultanément.
Colonne A : Taux d'escompte de 2% à 6% par paliers de 0,5%
Ligne 1 : Échéances de 30, 60, 90, 180, 270, 360 jours
Formule : =PRIX.BON.TRESOR(AUJOURDHUI(); AUJOURDHUI()+échéance; taux)2. Calculer le rendement équivalent obligataire
Le taux d'escompte ne reflète pas le vrai rendement car il est calculé sur 100, pas sur le prix d'achat. Pour obtenir le rendement équivalent obligataire (bond equivalent yield), utilise cette formule :
Rendement = ((100 - Prix) / Prix) × (365 / Jours)Ce rendement est plus élevé que le taux d'escompte et permet de comparer directement avec d'autres placements obligataires.
3. Combiner avec TAUX.ESCOMPTE pour l'analyse
Utilise TAUX.ESCOMPTE en complément pour vérifier tes calculs ou analyser des cotations de marché. Si tu connais le prix, TAUX.ESCOMPTE te donne le taux implicite, et vice versa.
Prix → Taux : =TAUX.ESCOMPTE(règlement; échéance; prix; 100)
Taux → Prix : =PRIX.BON.TRESOR(règlement; échéance; taux)Questions fréquentes
Comment calculer le prix d'un bon du Trésor avec Excel ?
Utilise la fonction PRIX.BON.TRESOR qui prend 3 paramètres : la date de règlement (achat), la date d'échéance, et le taux d'escompte annuel. La fonction retourne le prix pour une valeur nominale de 100. Par exemple : =PRIX.BON.TRESOR("01/01/2024"; "30/06/2024"; 0,045) calcule le prix d'un T-Bill à 4,5% arrivant à échéance dans 6 mois.
Quelle est la différence entre PRIX.BON.TRESOR et TAUX.ESCOMPTE ?
PRIX.BON.TRESOR calcule le prix d'achat d'un bon du Trésor à partir du taux d'escompte, tandis que TAUX.ESCOMPTE fait l'inverse : il calcule le taux d'escompte à partir du prix d'achat. Ces deux fonctions sont complémentaires et permettent de convertir entre prix et rendement.
Pourquoi le prix d'un bon du Trésor est-il inférieur à 100 ?
Les bons du Trésor sont des titres à escompte : tu les achètes à un prix inférieur à leur valeur nominale (100) et tu récupères 100 à l'échéance. La différence entre le prix d'achat et 100 représente ton rendement. Plus le taux d'escompte est élevé ou plus l'échéance est lointaine, plus le prix d'achat est bas.
Comment convertir le prix en rendement annualisé ?
Le rendement annualisé se calcule en divisant le gain (100 - prix) par le prix, puis en multipliant par 365/nombre de jours. Par exemple, si tu achètes à 98,50 pour une échéance dans 180 jours :
rendement = ((100 - 98,50) / 98,50) × (365 / 180) = 3,09%Attention : ce rendement équivalent obligataire diffère du taux d'escompte.
Quelle est la durée maximale pour un bon du Trésor avec cette fonction ?
PRIX.BON.TRESOR fonctionne pour des bons du Trésor avec une échéance maximale de 1 an (365 jours). Si l'échéance dépasse un an, Excel retourne une erreur #NOMBRE!. Pour les obligations du Trésor à plus long terme, utilise plutôt la fonction PRIX.TITRE qui gère les titres avec coupons.
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