Fonction PRIX.TITRE ExcelCalcule le Prix d'une Obligation à Coupons
La fonction PRIX.TITRE (PRICE en anglais) calcule le prix d'une obligation qui paie des intérêts périodiques, pour une valeur nominale de 100. Essentielle pour les professionnels de la finance, elle prend en compte le taux du coupon, le rendement exigé, la fréquence des paiements et les dates de règlement et d'échéance. Que tu sois trader, gestionnaire de portefeuille ou analyste, cette fonction te permet d'évaluer précisément les obligations et de prendre des décisions d'investissement éclairées.
Syntaxe de la fonction PRIX.TITRE
PRIX.TITRE combine sept paramètres pour calculer le prix d'une obligation. Les six premiers sont obligatoires, le dernier est optionnel et concerne la base de calcul des jours.
=PRIX.TITRE(règlement; échéance; taux; rendement; valeur_échéance; fréquence; [base])Comprendre chaque paramètre de PRIX.TITRE
règlement
(obligatoire)La date de règlement correspond à la date à laquelle tu achètes l'obligation. C'est la date de transaction effective, celle où l'argent et le titre changent de mains. En finance, cette date est souvent appelée "settlement date" ou "trade date + 2 jours ouvrés" (T+2).
Cette date doit être au format date Excel (nombre de jours depuis le 1er janvier 1900) ou une référence de cellule contenant une date. Tu peux utiliser la fonction DATE() pour construire cette date facilement.
Astuce : Utilise DATE(2024;6;15) plutôt que de saisir manuellement "15/06/2024" pour éviter les problèmes de format régional.
échéance
(obligatoire)La date d'échéance (ou "maturity date") est la date à laquelle l'obligation arrive à maturité et l'émetteur rembourse le capital (la valeur nominale) aux détenteurs. C'est aussi la date du dernier paiement de coupon.
Cette date doit impérativement être postérieure à la date de règlement. La différence entre ces deux dates détermine la durée de détention de l'obligation et influence directement son prix.
Attention : Si la date d'échéance est antérieure ou égale à la date de règlement, Excel retournera l'erreur #NUM!.
taux
(obligatoire)Le taux du coupon annuel est le taux d'intérêt nominal que l'obligation paie chaque année sur sa valeur nominale. Par exemple, une obligation à 3% avec une valeur nominale de 100€ paie 3€ d'intérêts par an.
Ce taux doit être exprimé en décimal : saisis 0,03 pour 3%, ou utilise 3% directement dans Excel (le symbole % divise automatiquement par 100). Le taux doit être positif ou nul.
Note : Le taux du coupon est fixe et ne change jamais pendant la vie de l'obligation. C'est le rendement du marché qui fluctue.
rendement
(obligatoire)Le rendement annuel (ou "yield to maturity" - YTM) représente le taux de rendement exigé par le marché ou l'investisseur pour cette obligation. C'est le taux d'actualisation qui égalise la valeur actuelle des flux futurs au prix de l'obligation.
La relation entre prix et rendement est inverse : quand le rendement augmente, le prix baisse, et inversement. Si le rendement est supérieur au taux du coupon, l'obligation se négocie en-dessous du pair (décote). Si le rendement est inférieur au taux, l'obligation se négocie au-dessus du pair (prime).
Comme le taux, le rendement doit être exprimé en décimal (0,025 pour 2,5%) et être positif ou nul.
valeur_échéance
(obligatoire)La valeur de remboursement (ou "redemption value") est le montant que l'émetteur remboursera à l'échéance pour chaque 100€ de valeur nominale. Dans la plupart des cas, cette valeur est 100, ce qui signifie que l'obligation est remboursée au pair.
Certaines obligations peuvent avoir une valeur de remboursement différente (par exemple 105 pour une prime de remboursement de 5%), mais c'est rare. Ce paramètre doit être strictement positif.
fréquence
(obligatoire)La fréquence indique le nombre de paiements de coupons par an. Ce paramètre accepte uniquement trois valeurs :
- 1 : Paiement annuel (une fois par an)
- 2 : Paiement semestriel (deux fois par an - le plus courant pour les OAT françaises)
- 4 : Paiement trimestriel (quatre fois par an)
Important : Toute autre valeur (0, 3, 12, etc.) génère une erreur #NUM!.
base
(optionnel)La base de calcul des jours détermine la méthode utilisée pour compter les jours entre deux dates. Ce paramètre optionnel accepte les valeurs suivantes :
- 0 ou omis : US (NASD) 30/360 (par défaut)
- 1 : Réel/Réel (le plus précis, utilisé par les OAT françaises)
- 2 : Réel/360
- 3 : Réel/365
- 4 : Européen 30/360
Pour les obligations françaises et européennes, utilise généralement 1 (Réel/Réel) ou 4 (Européen 30/360). Pour les obligations américaines, laisse vide ou utilise 0.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Trader obligataire : pricer une OAT française
Tu es trader obligataire dans une banque d'investissement. Un client souhaite acheter une OAT (Obligation Assimilable du Trésor) française à 10 ans avec un coupon de 3,5%, alors que le rendement du marché pour cette maturité est à 2,8%. Tu dois calculer le prix de cette obligation pour savoir combien le client va payer.
L'OAT se négocie à 105,44€ pour 100€ de nominal (prime de 5,44%) car son coupon est supérieur au rendement du marché.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur |
| 2 | Date de règlement | 15/06/2024 |
| 3 | Date d'échéance | 15/06/2034 |
| 4 | Taux du coupon | 3,5% |
| 5 | Rendement exigé | 2,8% |
| 6 | Valeur de remboursement | 100 |
| 7 | Fréquence | 2 (semestriel) |
| 8 | Base | 1 (Réel/Réel) |
=PRIX.TITRE(DATE(2024;6;15); DATE(2034;6;15); 3,5%; 2,8%; 100; 2; 1)Le prix de 105,44 indique que l'obligation se négocie au-dessus du pair. C'est logique : comme le coupon (3,5%) est supérieur au rendement exigé (2,8%), les investisseurs sont prêts à payer une prime pour obtenir ce flux de revenus plus élevé. Pour une obligation de 10 000€ de nominal, le prix total serait de 10 544€.
Exemple 2 – Gestionnaire de portefeuille : évaluer une obligation corporate
En tant que gestionnaire de portefeuille, tu analyses une obligation d'entreprise (corporate bond) émise par une société notée BBB. L'obligation a un coupon de 4%, arrive à échéance dans 5 ans, et compte tenu du risque de crédit, tu exiges un rendement de 5,2%. Tu dois calculer sa juste valeur pour décider si le prix de marché actuel est attractif.
L'obligation vaut 94,68€ (décote de 5,32%) car le rendement exigé est supérieur au taux du coupon.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur |
| 2 | Règlement | 01/03/2024 |
| 3 | Échéance | 01/03/2029 |
| 4 | Coupon | 4% |
| 5 | Rendement exigé | 5,2% |
| 6 | Remboursement | 100 |
| 7 | Fréquence | 2 |
=PRIX.TITRE(DATE(2024;3;1); DATE(2029;3;1); 4%; 5,2%; 100; 2)Le prix de 94,68 reflète une décote par rapport au pair. Puisque le rendement exigé (5,2%) est supérieur au coupon (4%), l'obligation doit se négocier en-dessous de 100 pour que le rendement total (coupons + gain en capital à l'échéance) atteigne les 5,2% attendus. Si le marché propose cette obligation à 92€, c'est une opportunité car elle est sous-évaluée. À 97€, elle est trop chère par rapport à ta valorisation.
Exemple 3 – Analyste financier : comparer deux obligations
Tu es analyste financier et tu dois conseiller ton entreprise sur le choix entre deux obligations d'État à 3 ans : une avec un coupon de 2% et une avec un coupon de 3,5%. Les deux ont le même rendement de marché à 2,5%. Tu calcules les deux prix pour déterminer laquelle représente le meilleur investissement à court terme.
Obligation A - Coupon 2%
=PRIX.TITRE(DATE(2024;6;1); DATE(2027;6;1); 2%; 2,5%; 100; 2; 1)Résultat : 98,57€
Obligation B - Coupon 3,5%
=PRIX.TITRE(DATE(2024;6;1); DATE(2027;6;1); 3,5%; 2,5%; 100; 2; 1)Résultat : 102,81€
Bien que les deux obligations aient le même rendement à l'échéance (2,5%), leurs prix sont différents car leurs coupons diffèrent. L'obligation A se négocie en décote (98,57) car son coupon est inférieur au rendement, tandis que l'obligation B se négocie en prime (102,81) car son coupon est supérieur. D'un point de vue du rendement total, elles sont équivalentes. Cependant, l'obligation B offre plus de flux intermédiaires (coupons plus élevés), ce qui peut être préférable pour la trésorerie.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Erreur #NUM! – Paramètres invalides
L'erreur #NUM! est la plus fréquente avec PRIX.TITRE. Elle apparaît dans plusieurs situations :
- Date de règlement ≥ date d'échéance : Vérifie l'ordre de tes dates
- Taux ou rendement négatif : Ces valeurs doivent être positives ou nulles
- Fréquence invalide : Utilise uniquement 1, 2 ou 4
- Base invalide : La base doit être entre 0 et 4
- Valeur d'échéance ≤ 0 : Doit être strictement positive
❌ Incorrect : =PRIX.TITRE(DATE(2027;1;1); DATE(2024;1;1); 3%; 2,5%; 100; 2)
✅ Correct : =PRIX.TITRE(DATE(2024;1;1); DATE(2027;1;1); 3%; 2,5%; 100; 2)
Erreur #VALEUR! – Type de données incorrect
Cette erreur survient quand un des paramètres n'est pas du bon type. Les causes courantes incluent :
- Dates au format texte : Utilise DATE() ou des cellules formatées en date
- Texte dans un paramètre numérique : Vérifie que taux, rendement, etc. sont des nombres
- Cellule vide dans un paramètre obligatoire : Les 6 premiers paramètres sont requis
✅ Solution : Utilise des références de cellules correctement formatées ou la fonction DATE() pour les dates.
Erreur #NOM? – Fonction non reconnue
Si tu vois #NOM?, c'est que la fonction n'est pas reconnue. Vérifie l'orthographe : en français, c'est PRIX.TITRE (avec un point), pas PRIX_TITRE ou PRICE.
✅ Solution : Sur Excel français, utilise PRIX.TITRE. Sur Excel anglais, utilise PRICE.
Astuces et bonnes pratiques
Calculer le prix total pour une valeur nominale différente
PRIX.TITRE retourne toujours un prix pour 100€ de nominal. Pour une obligation de 50 000€ de nominal, multiplie le résultat par 500 (= 50 000 / 100).
=PRIX.TITRE(A2; A3; A4; A5; A6; A7) × (Nominal / 100)Comprendre la relation prix-rendement
Retiens cette règle d'or : prix et rendement évoluent en sens inverse. Quand les taux montent (rendement augmente), les prix des obligations baissent. Quand les taux baissent (rendement diminue), les prix des obligations montent. Cette relation inverse est fondamentale en finance obligataire.
Créer un modèle de valorisation d'obligations
Construis un tableau Excel où tu peux facilement modifier le rendement pour voir comment le prix réagit. Utilise une Table de données (Données → Analyse de scénarios → Table de données) pour créer une matrice de sensibilité prix/rendement.
Par exemple : créer une colonne avec différents rendements (1%, 2%, 3%...) et voir instantanément le prix correspondant pour chaque scénario.
Questions fréquentes
Comment calculer le prix d'une obligation avec PRIX.TITRE ?
PRIX.TITRE calcule automatiquement le prix d'une obligation en tenant compte de la date de règlement, de la date d'échéance, du taux du coupon, du rendement exigé, de la valeur de remboursement et de la fréquence des paiements. Il suffit de fournir ces paramètres pour obtenir le prix pour une valeur nominale de 100. Le calcul tient compte de l'actualisation de tous les flux futurs (coupons + remboursement du capital) au taux de rendement spécifié.
Quelle est la différence entre le taux et le rendement dans PRIX.TITRE ?
Le taux (coupon) est le taux d'intérêt fixe que l'obligation paie à ses détenteurs chaque année sur la valeur nominale. Il ne change jamais pendant la vie de l'obligation. Le rendement est le taux de rendement exigé par le marché ou l'investisseur, qui fluctue selon les conditions de marché.
- Si rendement = taux → prix = 100 (au pair)
- Si rendement supérieur taux → prix inférieur 100 (décote)
- Si rendement inférieur taux → prix supérieur 100 (prime)
Que signifie le paramètre fréquence dans PRIX.TITRE ?
La fréquence indique le nombre de paiements de coupons par an :
- 1 : Annuel (un paiement par an)
- 2 : Semestriel (deux paiements par an - standard pour les OAT)
- 4 : Trimestriel (quatre paiements par an)
Ce paramètre est crucial car il affecte directement le calcul du prix de l'obligation. Une obligation à coupon semestriel paie deux fois moins à chaque versement qu'une obligation annuelle, mais deux fois plus souvent.
Pourquoi PRIX.TITRE retourne-t-elle une erreur #NUM! ?
L'erreur #NUM! apparaît généralement dans ces situations :
- La date de règlement est postérieure ou égale à la date d'échéance
- Le taux ou le rendement est négatif
- La fréquence n'est pas 1, 2 ou 4
- La base de calcul n'est pas entre 0 et 4
- La valeur d'échéance est négative ou nulle
Comment convertir le prix PRIX.TITRE pour une autre valeur nominale ?
PRIX.TITRE retourne toujours un prix pour une valeur nominale de 100. Pour obtenir le prix d'une obligation avec une valeur nominale différente, multiplie simplement le résultat par (valeur_nominale / 100).
Prix réel = PRIX.TITRE(...) × (Nominal / 100)Par exemple, pour une obligation de 10 000€ de nominal avec un prix PRIX.TITRE de 98,5, le prix réel est 98,5 × 100 = 9 850€.
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