Qu'est-ce que la fonction VAN ?
VAN (NPV en anglais) te sert avant d'engager le moindre euro, au moment où il faut trancher entre plusieurs projets ou simplement valider qu'un investissement vaut le coup. Elle ramène des flux qui tombent à des dates différentes sur une même base, en euros d'aujourd'hui, ce qui les rend enfin comparables.
C'est l'outil quotidien des contrôleurs de gestion, DAF et chefs de projet pour évaluer l'achat d'une machine, comparer deux projets d'investissement, valider le lancement d'un produit ou analyser la rentabilité d'un investissement immobilier. Une VAN positive signifie que le projet crée de la valeur, une VAN négative que tu ferais mieux de placer l'argent ailleurs.
Syntaxe
Clique sur un argument pour aller à son explication.
VAN considère que valeur1 intervient à la fin de la première période, pas aujourd'hui. L'investissement initial (en période 0) doit être ajouté manuellement en dehors de la fonction : =-investissement+VAN(taux; flux...).
Comprendre chaque paramètre de la fonction VAN
taux
: le taux d'actualisation qui ramène les flux futurs à leur valeur d'aujourd'huiIl représente généralement le coût du capital de l'entreprise (WACC) ou le rendement minimum exigé par l'investisseur.
Utilise un pourcentage comme 10% ou un décimal comme 0.10. En entreprise, ce taux se situe typiquement entre 5% et 15% selon le niveau de risque du projet. Si ton taux est annuel mais tes flux mensuels, divise par 12.
Attention : Le taux et les flux doivent être dans la même unité de temps. Un taux annuel avec des flux mensuels produit une VAN complètement fausse. Pour le taux mensuel exact à partir d'un taux annuel, utilise =(1+taux_annuel)^(1/12)-1.
valeur1
: le premier flux de trésorerie, qui intervient à la fin de la première période (dans 1 an si tes flux sont annuels)Ce flux peut être positif (encaissement) ou négatif (décaissement).
Tu peux aussi fournir une plage de cellules au lieu de saisir chaque flux individuellement : =VAN(taux; B2:B11) est équivalent à =VAN(taux; B2; B3; B4; ...) et beaucoup plus pratique quand tu as de nombreux flux.
valeur2, valeur3, ...
: les flux de trésorerie des périodes suivantes(facultatif)Tu peux en ajouter jusqu'à 253 flux supplémentaires, soit 254 flux au total. Chaque flux est automatiquement actualisé selon sa position : valeur2 est actualisée sur 2 périodes, valeur3 sur 3 périodes, etc.
Les flux n'ont pas à être identiques : VAN gère parfaitement des flux irréguliers, ce qui est son principal avantage sur VA qui n'accepte que des flux constants.
Exemples pratiques pas à pas
Comment calculer la valeur actuelle nette d'une série de flux avec la fonction VAN
Le comité d'investissement doit trancher sur une ligne de production exploitée pendant dix-huit ans, et personne ne veut engager le capital sur une simple addition. Le tableau aligne le décaissement de la première année puis les recettes attendues année après année, et la question posée est de savoir ce que vaut ce projet en euros d'aujourd'hui. La fonction VAN ramène chaque flux à sa valeur actuelle au taux exigé par l'entreprise et rend son verdict dans une seule cellule.
- 1Dans une cellule, écris
=VAN(. - 2En 1er argument : saisis le taux d'actualisation,
0,08. C'est le coût du capital de 8 % en dessous duquel l'entreprise refuse d'immobiliser son argent, et comme les flux du tableau sont annuels, ce taux doit lui aussi être annuel pour que l'actualisation garde la bonne maille. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la plage des dix-huit flux,
B2:B19. La fonction lit les montants dans l'ordre des lignes, du décaissement de-150 000 €enB2jusqu'aux12 000 €deB19, et actualise chacun selon son rang, un an pourB2et dix-huit ans pourB19. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=VAN(0,08; B2:B19)1,08 élevé à la puissance de son rang, puis additionne le tout. Le décaissement de 150 000 € occupe ici la ligne « Année 1 », donc il est actualisé sur un an au même titre que les recettes qui le suivent (la fonction traite toujours le premier flux comme s'il tombait en fin de première période). Un résultat de 160 598,90 € au-dessus de zéro signale un projet qui rapporte davantage que les 8 % exigés.
Comment actualiser des flux mensuels avec la fonction VAN
Un client te propose de racheter d'un coup le contrat de maintenance qui te verse une mensualité pendant les douze prochains mois, et tu dois savoir à partir de quel prix l'offre devient intéressante. Les encaissements prévus sont dans le tableau, mois par mois, et le même argent placé ailleurs te rapporterait 9 % par an. La fonction VAN te donne la valeur actuelle de ces douze mensualités, une fois son taux ramené à la maille mensuelle.
- 1Dans une cellule, écris
=VAN(. - 2En 1er argument : saisis le taux ramené au mois,
(1+9%)^(1/12)-1. Les 9 % annuels ne peuvent pas s'appliquer tels quels puisque les flux tombent chaque mois, et cette expression donne le taux mensuel équivalent, environ0,7207 %, celui qui composé douze fois redonne exactement 9 % sur l'année. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la plage des douze encaissements,
B2:B13, rangés dans l'ordre chronologique. La fonction actualise la mensualité deB2sur un mois, celle deB3sur deux mois, et ainsi de suite jusqu'à celle deB13sur douze mois. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=VAN((1+9%)^(1/12)-1; B2:B13)
Comment afficher un verdict de rentabilité avec les fonctions VAN et SI
Tu instruis plusieurs demandes d'investissement par mois et tu en as assez de relire la VAN de chaque dossier pour savoir s'il passe ou non. Le tableau porte le décaissement engagé aujourd'hui, en année 0, puis les recettes des quatre années suivantes, et le rendement minimum exigé sur ce type de dossier est de 10 %. La fonction VAN chiffre la valeur créée, et la fonction SI la transforme en verdict que tout le monde comprend sans refaire le calcul.
- 1Dans une cellule, écris
=SI(. - 2En 1er argument : écris le test qui départage les deux verdicts,
B2+VAN(10%; B3:B6)>0. La fonction VAN actualise à l'intérieur les quatre recettes des années 1 à 4 rangées enB3:B6, au taux de 10 % exigé sur ce type de dossier. Le décaissement de l'année 0 se trouve enB2et s'ajoute devant la fonction sans être actualisé, puisqu'il tombe aujourd'hui, avant que l'ensemble soit comparé à zéro. - 3En 2ᵉ argument : saisis le texte affiché quand la valeur créée dépasse zéro,
"Projet rentable". Les guillemets sont obligatoires pour qu'Excel restitue ce libellé tel quel plutôt que d'y chercher un nom de plage. - 4En 3ᵉ argument : saisis la sortie inverse,
"Projet à écarter", affichée dès que le total reste au niveau de zéro ou en dessous. La fonction SI tranche toujours entre ces deux réponses, jamais une troisième. - 5Ferme la parenthèse de la fonction SI et appuie sur Entrée. Celle de la fonction VAN a déjà été refermée à l'intérieur du test.
=SI(B2+VAN(10%; B3:B6)>0; "Projet rentable"; "Projet à écarter")
Les erreurs fréquentes avec la fonction VAN
VAN faussement positive : investissement initial oublié
C'est l'erreur la plus fréquente. =VAN(10%; 30000; 30000; 30000) calcule uniquement la valeur actuelle des flux futurs sans déduire l'investissement initial. Le résultat paraît attractif, mais il ne tient pas compte du coût d'entrée.
Solution : Ajoute l'investissement initial (en négatif) avant la fonction : =-100000+VAN(10%; 30000; 30000; 30000). La soustraction se fait hors de VAN car l'investissement a lieu aujourd'hui (période 0), pas dans 1 an.
Mauvaise unité de temps entre le taux et les flux
Un taux annuel de 12% combiné à des flux mensuels produit une VAN complètement erronée. La concordance entre la fréquence du taux et celle des flux est obligatoire.
Solution : Pour des flux mensuels, divise ton taux annuel par 12 : =VAN(12%/12; ...). Pour une conversion exacte, utilise =(1+12%)^(1/12)-1 comme taux mensuel. Pour des flux trimestriels, divise par 4.
Confusion entre VAN et VA
VAN et VA sont deux fonctions distinctes. VA calcule la valeur actuelle d'une série de paiements constants (comme un prêt ou une rente). VAN gère des flux variables et nécessite que l'investissement initial soit ajouté manuellement.
Solution : Utilise VA pour des prêts, emprunts et rentes à flux constants. Utilise VAN pour des projets d'investissement avec des flux qui varient d'une période à l'autre.
Investissement initial inclus dans la plage VAN
Si tu inclus l'investissement initial (période 0) dans la plage de cellules passée à VAN, Excel l'actualise comme s'il intervenait dans 1 an, ce qui fausse le résultat.
Solution : Sépare l'investissement initial de la plage VAN. Soit tu l'ajoutes manuellement : =-cellule_invest+VAN(taux; plage_flux), soit tu utilises VAN.PAIEMENTS qui est conçue pour inclure l'investissement initial dans les flux.
Astuces avancées avec VAN
Toujours calculer VAN et TRI ensemble
VAN te dit combien de valeur est créée en euros, TRI te dit quel taux de rentabilité tu obtiens. Utilise les deux : =VAN(taux; B2:B6) + =TRI(A2:A6). Si la VAN est positive et que le TRI dépasse ton taux d'actualisation, le projet passe les deux tests.
Les deux indicateurs sont complémentaires : VAN pour comparer des projets de tailles différentes, TRI pour communiquer avec des investisseurs qui pensent en pourcentages.
Construire une table de sensibilité au taux
Le résultat de VAN dépend fortement du taux d'actualisation choisi. Crée une ligne avec différents taux (5%, 8%, 10%, 12%, 15%) et calcule la VAN pour chacun. Tu vois immédiatement à partir de quel taux le projet devient non rentable.
Cela te permet d'argumenter la robustesse du projet : si la VAN reste positive même à 15%, le projet est solide.
Ajouter la valeur résiduelle dans le dernier flux
N'oublie pas la valeur de revente de l'actif en fin de projet. Si ta machine se revend 20 000 € après 5 ans, ajoute ce montant au flux de l'année 5 : si le dernier flux est en B6, écris =B6+20000 dans la cellule ou ajoute-le directement dans la formule.
Oublier la valeur résiduelle sous-estime systématiquement la VAN pour tous les investissements en actifs physiques.
VAN vs VA vs TRI
Pour évaluer un investissement, ces trois fonctions sont complémentaires. VAN donne la valeur créée en euros, TRI le taux de rentabilité, VA la valeur actuelle de flux constants.
| Critère | VAN | VA | TRI |
|---|---|---|---|
| Type de flux | Variables | Constants | Variables |
| Résultat | Valeur en € | Valeur en € | Taux en % |
| Investissement initial | À ajouter manuellement | Paramètre séparé | Inclus dans les flux |
| Cas d'usage | Projets d'investissement | Prêts et emprunts | Taux de rentabilité |
| Comparaison de projets | Excellent | Non adapté | Attention aux tailles différentes |
Questions fréquentes
Une VAN positive signifie que le projet crée de la valeur au-delà du rendement minimum exigé. Une VAN négative indique que le projet rapporte moins que ton coût du capital. Une VAN nulle signifie que le projet atteint exactement le seuil de rentabilité exigé. Plus la VAN est élevée, plus le projet est attractif. Si tu compares deux projets, choisis celui avec la VAN la plus haute.
Non, c'est l'erreur la plus fréquente. VAN calcule uniquement la valeur actuelle des flux futurs et considère que valeur1 intervient dans 1 période. Tu dois ajouter manuellement l'investissement initial (en négatif) en dehors de la fonction.
La formule correcte est : =investissement_initial+VAN(taux; flux1; flux2; ...) où investissement_initial est un nombre négatif (ex : -100000).
En entreprise, utilise le WACC (coût moyen pondéré du capital), qui tient compte des fonds propres et de la dette. Pour un investisseur particulier, prends ton taux de rendement minimum exigé. En l'absence de données précises, un taux entre 8% et 12% est souvent utilisé pour des projets à risque modéré. Le taux que tu choisis influence fortement le résultat : plus il est élevé, plus la VAN est basse.
Utilise les deux. VAN te dit combien de valeur est créée en euros (plus concret pour comparer des projets de tailles différentes). TRI te dit le taux de rentabilité en pourcentage (plus intuitif pour communiquer avec des investisseurs). VAN est plus fiable pour la décision finale car TRI peut donner des résultats trompeurs quand on compare des projets de tailles ou de durées très différentes.
Si tes flux sont mensuels, adapte le taux d'actualisation. Pour obtenir le taux mensuel à partir d'un taux annuel, divise par 12 (approximation) ou utilise =(1+taux_annuel)^(1/12)-1 (valeur exacte).
Par exemple pour un taux annuel de 12%, le taux mensuel exact est =(1+12%)^(1/12)-1 soit environ 0,949%. La division par 12 donne 1% : la différence est faible sur des projets courts, mais significative sur des projets de plusieurs années.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction VAN : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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