La fonction TRI (IRR en anglais) est l'outil préféré des directeurs financiers pour évaluer la rentabilité d'un investissement. Elle calcule le taux de rendement annuel que tu peux espérer d'une série de flux de trésorerie : un investissement initial négatif, puis des retours positifs dans le temps. En d'autres termes, c'est le taux auquel ton projet est "à l'équilibre" en valeur actuelle nette.
Concrètement, TRI sert à décider si l'achat d'une machine vaut le coup, à comparer deux franchises entre elles, à évaluer un projet immobilier avant l'acquisition, ou à analyser une reprise d'entreprise avec revente. Fini les décisions à l'instinct : tu obtiens un pourcentage précis à comparer avec ton coût du capital.
Syntaxe de la fonction TRI
=TRI(valeurs; [estimation])TRI suppose que tous les flux sont espacés de manière régulière (annuelle, trimestrielle ou mensuelle). Si tes flux arrivent à des dates irrégulières, utilise plutôt TRI.PAIEMENTS.
Comprendre chaque paramètre de la fonction TRI
valeurs
: la plage contenant tes flux de trésorerie périodiquesLe premier flux est généralement négatif (ton investissement initial), suivi des flux positifs (tes retours). Par exemple : A1:A6 pour un investissement initial en A1 (-100 000 €) et 5 années de cash-flows en A2:A6.
Les flux doivent être régulièrement espacés (mensuel, trimestriel, annuel). Si tes flux sont irréguliers, utilise plutôt TRI.PAIEMENTS qui permet de spécifier les dates exactes.
Astuce : Pour des flux trimestriels, multiplie ton TRI par 4 pour obtenir un taux annuel. Pour des flux mensuels, multiplie par 12. TRI te donne toujours le taux par période, pas forcément annuel.
[estimation]
: ton estimation initiale du TRI(facultatif)Excel utilise cette valeur comme point de départ pour ses calculs itératifs. Par défaut, Excel utilise 10 % (0,1). Tu peux omettre ce paramètre dans 95 % des cas.
Quand l'utiliser : si TRI retourne #NOMBRE!, essaye différentes estimations (0,05 pour 5 %, 0,15 pour 15 %, etc.). Cela aide Excel à trouver la bonne solution, surtout si ton TRI réel est très différent de 10 %.
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Exemples pratiques pas à pas
DAF : évaluer l'achat d'une nouvelle machine
Tu es directeur financier et ton directeur de production veut acheter une machine à 150 000 €. Elle devrait générer des économies de 45 000 € par an pendant 5 ans. Tu dois calculer le TRI pour savoir si ça vaut le coup.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Année 0 | Année 1 | Année 2 | Année 3 | Année 4 | Année 5 |
| 2 | -150 000 € | 45 000 € | 45 000 € | 45 000 € | 45 000 € | 45 000 € |
=TRI(A2:F2)La fonction analyse la série complète : l'investissement initial négatif suivi des cinq années de retours positifs. Un TRI de 16,4 % signifie que la machine rapporte 16,4 % par an en moyenne. Si ton taux de rendement minimal exigé est de 12 %, tu gagnes 4,4 points de rentabilité supplémentaire : c'est un feu vert pour l'investissement.
Entrepreneur : comparer deux opportunités de franchise
Tu es entrepreneur et tu hésites entre deux franchises. La franchise A coûte 80 000 € avec des flux réguliers. La franchise B coûte 120 000 € avec des flux plus élevés en valeur absolue. Pour comparer, tu calcules =TRI(B2:G2) pour A et =TRI(B3:G3) pour B.
| A | B | C | D | E | F | G | H | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Franchise | Investissement | An 1 | An 2 | An 3 | An 4 | An 5 | TRI |
| 2 | A | -80 000 € | 22 000 € | 24 000 € | 26 000 € | 28 000 € | 30 000 € | 18,3 % |
| 3 | B | -120 000 € | 35 000 € | 38 000 € | 40 000 € | 42 000 € | 45 000 € | 17,1 % |
=TRI(B2:G2)Même si B génère plus de cash en valeur absolue, A offre un meilleur rendement sur chaque euro investi : 18,3 % contre 17,1 %. Si tu cherches le meilleur rendement par euro investi, choisis A. Tout dépend de tes objectifs et du capital disponible.
Astuce de pro : Pour vérifier que ton TRI est correct, calcule la VAN avec ce taux : le résultat doit être très proche de zéro. Formule : =VAN(TRI_calculé; flux_sans_invest_initial) + invest_initial.
Analyste financier : évaluer un projet immobilier
Tu es analyste financier dans une société immobilière. Un projet nécessite 500 000 € d'investissement initial, puis des coûts de rénovation de 100 000 € l'année suivante, avant de générer des loyers croissants pendant 5 ans avec une revente en fin de période.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Année | Flux |
| 2 | Année 0 (achat) | -500 000 € |
| 3 | Année 1 (travaux) | -100 000 € |
| 4 | Année 2 (loyers) | 180 000 € |
| 5 | Année 3 (loyers) | 190 000 € |
| 6 | Année 4 (loyers) | 200 000 € |
| 7 | Année 5 (loyers) | 210 000 € |
| 8 | Année 6 (vente) | 450 000 € |
=TRI(B2:B8)Malgré deux flux négatifs consécutifs, la fonction calcule le rendement global sur toute la période. Un TRI de 12,8 % est solide pour de l'immobilier : c'est nettement supérieur au coût du crédit immobilier et aux placements sans risque.
Private equity : analyser une acquisition avec revente
Tu travailles en fonds d'investissement et tu analyses l'acquisition d'une PME pour 2 M€. Après restructuration (-300 k€ la première année), l'entreprise génère des profits croissants avant une revente à 3,5 M€ au bout de 4 ans.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Période | Flux |
| 2 | Acquisition | -2 000 000 € |
| 3 | An 1 (restructuration) | -300 000 € |
| 4 | An 2 (exploitation) | 400 000 € |
| 5 | An 3 (exploitation) | 550 000 € |
| 6 | An 4 (revente) | 3 500 000 € |
=TRI(B2:B6)Avec un TRI de 24,7 %, cette acquisition est très attractive. C'est bien au-dessus du taux de rendement minimal de 15 % que visent généralement les fonds de private equity. Le deal mérite d'être approfondi avec une due diligence complète.
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Les erreurs fréquentes avec la fonction TRI
Erreur #NOMBRE! : pas de changement de signe dans les flux
TRI ne peut pas calculer un taux si tous tes flux ont le même signe (tous positifs ou tous négatifs). Tu dois avoir au moins un investissement négatif et des retours positifs.
Solution : Vérifie que ton premier flux est négatif (l'investissement initial) et que les flux suivants sont positifs. Assure-toi que les retours dépassent largement les coûts pour avoir au moins un flux positif significatif.
Erreur #NOMBRE! : TRI ne converge pas après 20 itérations
Excel affiche #NOMBRE! quand il n'arrive pas à trouver de solution en 20 itérations. Cela arrive quand ton estimation est trop loin du TRI réel.
Solution : Ajoute un paramètre d'estimation plus proche du TRI attendu. Essaye =TRI(A1:A10; 0,15) pour 15 %, ou =TRI(A1:A10; 0,05) pour 5 %. Tâtonne jusqu'à trouver une valeur qui fonctionne.
Plusieurs solutions possibles avec changements de signe multiples
Si tes flux alternent plusieurs fois entre positif et négatif (ex. : -100, +50, -30, +80), il peut exister plusieurs TRI mathématiquement valides. TRI te donne la première solution trouvée, qui n'est pas forcément la plus pertinente.
Solution : Dans ces cas complexes, utilise plutôt TRI.PAIEMENTS qui te permet de spécifier un taux de réinvestissement pour lever l'ambiguïté. C'est plus fiable pour les projets avec une structure de flux complexe.
Résultat faux avec des flux irréguliers ou des dates non périodiques
TRI suppose que tous les flux sont espacés de manière régulière. Si tes flux arrivent à des dates irrégulières, TRI donnera un résultat inexact sans afficher d'erreur.
Solution : Utilise TRI.PAIEMENTS à la place, qui accepte un tableau de dates en plus des flux : =TRI.PAIEMENTS(valeurs; dates). C'est indispensable pour des investissements avec des flux irréguliers.
TRI vs VAN vs TAUX vs TRI.PAIEMENTS
VAN et TRI sont complémentaires : VAN te dit combien tu gagnes en euros, TRI te dit quel rendement tu obtiens en pourcentage. Un projet peut avoir une VAN énorme mais un TRI moyen (gros projet), ou une VAN faible mais un TRI excellent (petit projet très rentable).
| Critère | TRI | VAN | TAUX | TRI.PAIEMENTS |
|---|---|---|---|---|
| Ce que ça calcule | Taux de rendement interne | Valeur actuelle nette | Taux d'un emprunt ou placement | TRI avec dates irrégulières |
| Résultat | % (taux) | € (valeur) | % (taux) | % (taux) |
| Flux irréguliers | Non | Non | Non | Oui |
| Besoin d'un taux en entrée | Non | Oui | Non | Non |
| Cas d'usage principal | Rentabilité investissement | Valeur créée en € | Taux d'emprunt ou d'épargne | Investissements complexes |
Questions fréquentes sur la fonction TRI
Quelle est la différence entre TRI et VAN ?
TRI calcule le taux de rendement annuel qui annule la valeur actuelle nette, tandis que VAN calcule la valeur actuelle avec un taux donné. TRI te dit quel rendement tu obtiens, VAN te dit combien tu gagnes en euros. Si ton TRI dépasse ton taux de rendement exigé, c'est un bon investissement.
Pourquoi TRI retourne parfois l'erreur #NOMBRE! ?
TRI nécessite au moins un flux négatif (investissement initial) et un flux positif (retours). Sans changement de signe dans tes cash-flows, Excel ne peut pas calculer de taux de rendement. Vérifie aussi que ton estimation n'est pas trop éloignée du TRI réel.
À quoi sert exactement le paramètre estimation ?
L'estimation aide Excel à trouver la solution par itérations successives. Par défaut, Excel utilise 10 % comme point de départ. Si TRI ne converge pas ou trouve un mauvais résultat, essaye une estimation plus proche du taux attendu (5 %, 15 %, 20 %, etc.).
TRI peut-il donner plusieurs solutions différentes ?
Oui. Si tes flux de trésorerie changent de signe plusieurs fois (négatif, puis positif, puis négatif, puis positif), TRI peut avoir plusieurs solutions mathématiques. Dans ce cas, utilise plutôt TRI.PAIEMENTS qui te donne plus de contrôle sur le taux de refinancement.
Comment interpréter un TRI de 25 % ? Est-ce toujours bon ?
Un TRI de 25 % signifie que ton investissement rapporte 25 % par an en moyenne. C'est bon si ton coût du capital est inférieur (disons 8-12 %). Compare toujours le TRI avec ton taux de rendement minimal exigé et le risque du projet. Un TRI élevé avec un risque énorme n'est pas forcément meilleur qu'un TRI modéré avec peu de risque.
Pour aller plus loin
Les fonctions similaires : VAN, TRI.PAIEMENTS, TAUX, VC, VA
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