Qu'est-ce que la fonction TRI ?
TRI (IRR en anglais) te sert au moment d'arbitrer entre plusieurs projets qui se disputent le même budget, quand tu as besoin d'un seul pourcentage à comparer plutôt que d'une colonne de flux de trésorerie étalés sur plusieurs années. C'est le réflexe pour confronter un dossier à ton coût du capital sans repasser par les montants bruts en euros.
Concrètement, TRI sert à décider si l'achat d'une machine vaut le coup, à comparer deux franchises entre elles, à évaluer un projet immobilier avant l'acquisition, ou à analyser une reprise d'entreprise avec revente. Fini les décisions à l'instinct : tu obtiens un pourcentage précis à comparer avec ton coût du capital.
Syntaxe
=TRI(valeurs; [estimation])Clique sur un argument pour aller à son explication.
TRI suppose que tous les flux sont espacés de manière régulière (annuelle, trimestrielle ou mensuelle). Si tes flux arrivent à des dates irrégulières, utilise plutôt TRI.PAIEMENTS.
Comprendre chaque paramètre de la fonction TRI
valeurs
: la plage contenant tes flux de trésorerie périodiquesLe premier flux est généralement négatif (ton investissement initial), suivi des flux positifs (tes retours). Par exemple : A1:A6 pour un investissement initial en A1 (-100 000 €) et 5 années de cash-flows en A2:A6.
Les flux doivent être régulièrement espacés (mensuel, trimestriel, annuel). Si tes flux sont irréguliers, utilise plutôt TRI.PAIEMENTS qui permet de spécifier les dates exactes.
[estimation]
: ton estimation initiale du TRI(facultatif)Excel utilise cette valeur comme point de départ pour ses calculs itératifs. Par défaut, Excel utilise 10 % (0,1). Tu peux omettre ce paramètre dans 95 % des cas.
Quand l'utiliser : si TRI retourne #NOMBRE!, essaye différentes estimations (0,05 pour 5 %, 0,15 pour 15 %, etc.). Cela aide Excel à trouver la bonne solution, surtout si ton TRI réel est très différent de 10 %.
Exemples pratiques pas à pas
Comment calculer le taux de rentabilité interne avec la fonction TRI
L'atelier tourne à plein régime et l'achat d'une machine à 50 000 € revient à chaque comité d'investissement. Tu as chiffré ce qu'elle rapporterait chaque année pendant dix-sept ans, entre 12 000 € et 24 000 €, et il te faut un chiffre unique à opposer au coût de l'emprunt plutôt qu'une colonne de montants. La fonction TRI transforme cette série de flux en un seul taux de rendement annuel, celui que le projet dégage réellement.
- 1Dans une cellule, écris
=TRI(. - 2En 1er argument : sélectionne toute la colonne des flux,
B2:B19. La fonction a besoin de la série entière, une cellule par période, et elle exige que cette série change de signe, avec-50 000 €enB2pour l'achat de la machine puis dix-sept années de retours positifs de12 000 €à24 000 €. Sans au moins un flux négatif et un flux positif, elle renvoie l'erreur#NOMBRE!. - 3Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée. La fonction TRI part alors de 10 % par défaut et converge seule vers 32 %, le rendement annuel que dégage le projet.
=TRI(B2:B19)
Comment décider d'un investissement avec la fonction TRI et la fonction SI
Trois demandes d'investissement arrivent en même temps et le budget ne couvre pas tout. Chaque projet a son coût de départ et ses retours estimés sur quatre ans, et la règle du comité ne bouge pas : en dessous de 15 % de rendement, le dossier ne passe pas. Plutôt que de lire les taux un par un et de trancher de tête, tu laisses la fonction TRI calculer le rendement de chaque ligne et la fonction SI prononcer le verdict juste à côté.
- 1Dans une cellule, écris
=SI(. - 2En 1er argument : écris le test qui compare le rendement au seuil,
TRI(B2:F2)>=15%. La fonction TRI ramène les quatre années du projet (de l'investissement-80 000 €au dernier retour35 000 €, sur une seule ligne) à un seul taux, et le>=15%transforme ce taux en une question à laquelle Excel répond vrai ou faux. - 3En 2ᵉ argument : saisis ce qui s'affiche quand le test est vrai,
"Feu vert"entre guillemets puisque c'est du texte. - 4En 3ᵉ argument : saisis le verdict du cas faux,
"Refusé", qui s'affiche quand le rendement reste sous le seuil. - 5Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée, puis recopie la formule vers le bas pour que chaque projet reçoive sa décision sans que tu relises un seul taux.
=SI(TRI(B2:F2)>=15%; "Feu vert"; "Refusé")
Comment gérer l'erreur #NOMBRE! de la fonction TRI avec la fonction SIERREUR
Tu centralises les dossiers d'investissement des filiales dans un tableau unique, et toutes ne remplissent pas la case du montant investi au même rythme. Dès qu'une ligne arrive sans son flux négatif de départ, la fonction TRI n'a plus de changement de signe et affiche l'erreur #NOMBRE!, ce qui salit le récapitulatif que tu dois présenter en fin de semaine. La fonction SIERREUR intercepte ces lignes incomplètes et leur substitue un message clair, pendant que les dossiers complets gardent leur taux.
- 1Dans une cellule, écris
=SIERREUR(. - 2En 1er argument : écris le calcul à tenter et referme-le,
TRI(B2:E2). La plageB2:E2couvre l'investissement et les trois années de retours, et c'est ce taux que tu veux voir aboutir quand le dossier est complet. - 3En 2ᵉ argument : saisis la sortie de secours,
"Flux à vérifier", qui ne s'affiche que si le calcul échoue. Elle attrape ici le#NOMBRE!de la flotte utilitaire, dont la case investissement est restée vide. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée, puis recopie la formule sur toute la colonne. Chaque dossier complet conserve son taux et seule la ligne incomplète porte le message, ce qui te dit exactement quoi corriger.
=SIERREUR(TRI(B2:E2); "Flux à vérifier")12 000 €, 13 000 €, 14 000 €) parce que son investissement n'a pas encore été saisi, donc le calcul part en #NOMBRE! et la fonction SIERREUR le remplace par une consigne lisible, sans toucher aux taux valides des autres lignes.
Comment choisir le bon taux avec l'argument estimation de la fonction TRI
Un site d'extraction se négocie 80 000 €, rapporte 192 000 € dès la première campagne, puis impose 115 000 € de remise en état une fois refermé. Ce profil de projet, qui commence et se termine par une dépense, possède mathématiquement deux taux de rendement valables, et selon celui que tu retiens le dossier passe ou ne passe pas devant le comité. L'argument estimation de la fonction TRI sert précisément à lui indiquer lequel des deux tu veux voir.
- 1Dans une cellule, écris
=TRI(. - 2En 1er argument : sélectionne les flux dans l'ordre chronologique,
B2:B4. La fonction lit la série telle qu'elle est écrite, et c'est le double changement de signe (-80 000 €, puis192 000 €, puis-115 000 €) qui fait apparaître deux solutions possibles. - 3En 2ᵉ argument : saisis le taux dont tu veux te rapprocher,
0,3. La fonction démarre de cette valeur et converge vers la solution la plus proche, ce qui donne 25 % là où le point de départ par défaut donnait 15 %. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=TRI(B2:B4; 0,3)
Les erreurs fréquentes avec la fonction TRI
Erreur #NOMBRE! : pas de changement de signe dans les flux
TRI ne peut pas calculer un taux si tous tes flux ont le même signe (tous positifs ou tous négatifs). Tu dois avoir au moins un investissement négatif et des retours positifs.
Solution : Vérifie que ton premier flux est négatif (l'investissement initial) et que les flux suivants sont positifs. Assure-toi que les retours dépassent largement les coûts pour avoir au moins un flux positif significatif.
Erreur #NOMBRE! : TRI ne converge pas après 20 itérations
Excel affiche #NOMBRE! quand il n'arrive pas à trouver de solution en 20 itérations. Cela arrive quand ton estimation est trop loin du TRI réel.
Solution : Ajoute un paramètre d'estimation plus proche du TRI attendu. Essaye =TRI(A1:A10; 0,15) pour 15 %, ou =TRI(A1:A10; 0,05) pour 5 %. Tâtonne jusqu'à trouver une valeur qui fonctionne.
Plusieurs solutions possibles avec changements de signe multiples
Si tes flux alternent plusieurs fois entre positif et négatif (ex. : -100, +50, -30, +80), il peut exister plusieurs TRI mathématiquement valides. TRI te donne la première solution trouvée, qui n'est pas forcément la plus pertinente.
Solution : Dans ces cas complexes, utilise plutôt TRI.PAIEMENTS qui te permet de spécifier un taux de réinvestissement pour lever l'ambiguïté. C'est plus fiable pour les projets avec une structure de flux complexe.
Résultat faux avec des flux irréguliers ou des dates non périodiques
TRI suppose que tous les flux sont espacés de manière régulière. Si tes flux arrivent à des dates irrégulières, TRI donnera un résultat inexact sans afficher d'erreur.
Solution : Utilise TRI.PAIEMENTS à la place, qui accepte un tableau de dates en plus des flux : =TRI.PAIEMENTS(valeurs; dates). C'est indispensable pour des investissements avec des flux irréguliers.
TRI vs VAN vs TAUX vs TRI.PAIEMENTS
VAN et TRI sont complémentaires : VAN te dit combien tu gagnes en euros, TRI te dit quel rendement tu obtiens en pourcentage. Un projet peut avoir une VAN énorme mais un TRI moyen (gros projet), ou une VAN faible mais un TRI excellent (petit projet très rentable).
| Critère | TRI | VAN | TAUX | TRI.PAIEMENTS |
|---|---|---|---|---|
| Ce que ça calcule | Taux de rendement interne | Valeur actuelle nette | Taux d'un emprunt ou placement | TRI avec dates irrégulières |
| Résultat | % (taux) | € (valeur) | % (taux) | % (taux) |
| Flux irréguliers | Non | Non | Non | Oui |
| Besoin d'un taux en entrée | Non | Oui | Non | Non |
| Cas d'usage principal | Rentabilité investissement | Valeur créée en € | Taux d'emprunt ou d'épargne | Investissements complexes |
Questions fréquentes
TRI calcule le taux de rendement annuel qui annule la valeur actuelle nette, tandis que VAN calcule la valeur actuelle avec un taux donné. TRI te dit quel rendement tu obtiens, VAN te dit combien tu gagnes en euros. Si ton TRI dépasse ton taux de rendement exigé, c'est un bon investissement.
TRI nécessite au moins un flux négatif (investissement initial) et un flux positif (retours). Sans changement de signe dans tes cash-flows, Excel ne peut pas calculer de taux de rendement. Vérifie aussi que ton estimation n'est pas trop éloignée du TRI réel.
L'estimation aide Excel à trouver la solution par itérations successives. Par défaut, Excel utilise 10 % comme point de départ. Si TRI ne converge pas ou trouve un mauvais résultat, essaye une estimation plus proche du taux attendu (5 %, 15 %, 20 %, etc.).
Oui. Si tes flux de trésorerie changent de signe plusieurs fois (négatif, puis positif, puis négatif, puis positif), TRI peut avoir plusieurs solutions mathématiques. Dans ce cas, utilise plutôt TRI.PAIEMENTS qui te donne plus de contrôle sur le taux de refinancement.
Un TRI de 25 % signifie que ton investissement rapporte 25 % par an en moyenne. C'est bon si ton coût du capital est inférieur (disons 8-12 %). Compare toujours le TRI avec ton taux de rendement minimal exigé et le risque du projet. Un TRI élevé avec un risque énorme n'est pas forcément meilleur qu'un TRI modéré avec peu de risque.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction TRI : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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