Qu'est-ce que la fonction TRI.
TRI.PAIEMENTS (XIRR en anglais) te sert dès que TRI donnerait un taux trompeur, parce qu'il suppose des flux régulièrement espacés alors que tes encaissements réels tombent quand ils tombent. Tu t'en sers pour comparer honnêtement un investissement à dates irrégulières à un placement classique, sans lisser artificiellement le calendrier réel de tes flux.
C'est l'outil parfait pour évaluer un investissement immobilier avec des loyers variables, un projet industriel dont les revenus arrivent au fil des livraisons, ou la performance réelle d'un portefeuille alimenté par des versements échelonnés. Elle renvoie un taux annualisé qui tient compte de chaque euro investi et du temps exact pendant lequel il a travaillé.
Syntaxe
=TRI.PAIEMENTS(valeurs; dates; [estimation])Clique sur un argument pour aller à son explication.
TRI.PAIEMENTS utilise un algorithme itératif (jusqu'à 100 passes). Si les flux sont très complexes ou si l'estimation de départ est trop éloignée, Excel peut ne pas converger et renvoyer #NUM!. Fournir une estimation explicite (ex. 0,1) résout souvent le problème.
Comprendre chaque paramètre de la fonction TRI.PAIEMENTS
valeurs
: plage ou tableau contenant tous tes flux de trésorerie : les investissements sont des montants négatifs, les revenus des montants positifsChaque valeur correspond à un mouvement d'argent à une date précise définie dans le paramètre dates.
Par exemple, si tu achètes un appartement pour 150 000 € (flux négatif), puis perçois des loyers irréguliers et revendes à terme, chacune de ces opérations sera une valeur distincte dans ton tableau.
Attention : Ton tableau doit contenir au moins un flux positif et un flux négatif. Sans ce contraste, Excel ne peut pas calculer de taux de rendement et renvoie #NUM!.
dates
: plage de dates correspondant exactement à chaque flux de trésorerieL'ordre et la précision sont cruciaux : TRI.PAIEMENTS calcule les intervalles réels entre chaque opération pour annualiser le taux correctement.
Les dates doivent être au format Excel standard (numéro de série ou fonction DATE). La première date est généralement celle de ton investissement initial. Je te conseille de les ranger chronologiquement pour éviter les erreurs.
[estimation]
: valeur de départ pour l'algorithme itératif(facultatif)Si tu l'omets, Excel utilise 0,1 (10%). Dans la plupart des cas, tu peux ignorer ce paramètre.
Cependant, si tu obtiens une erreur #NUM! avec des flux complexes, essaie de fournir une estimation plus proche de la réalité : 0,08 pour un rendement modéré de 8%, ou 0,2 pour un projet à fort rendement attendu.
Exemples pratiques pas à pas
Comment calculer le taux de rentabilité interne de flux datés avec la fonction TRI.PAIEMENTS
Tu as acheté un T2 150 000 € début 2020, encaissé dix-sept loyers à des dates qui n'ont jamais rien eu de régulier, puis revendu le bien 175 000 € le dernier jour de 2023. Ton banquier veut un taux annuel comparable à celui d'un placement financier, et non un total de gains. La fonction TRI.PAIEMENTS le calcule à partir du calendrier réel, en tenant compte du jour exact où chaque euro est entré ou sorti.
- 1Dans une cellule, écris
=TRI.PAIEMENTS(. - 2En 1er argument : sélectionne la plage des flux de trésorerie,
B2:B19. L'achat y figure en négatif et les loyers en positif. Ce contraste de signes n'est pas décoratif, car la fonction résout une équation qui réclame au moins une sortie et une entrée, et une plage entièrement positive renvoie#NOMBRE!. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la plage des dates,
A2:A19, qui doit contenir de vraies dates Excel et compter autant de cellules que la plage de flux. Sa première ligne, le 1er janvier 2020, sert d'origine à toute l'actualisation et doit rester la plus ancienne, faute de quoi la fonction s'arrête sur#NOMBRE!au lieu de réordonner les lignes toute seule. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=TRI.PAIEMENTS(B2:B19; A2:A19)
Comment un calendrier de dates réelles change le taux rendu par la fonction TRI.PAIEMENTS
Un même projet peut afficher deux taux de rentabilité très différents selon la fonction qui le calcule, et l'écart n'a rien d'une question de réglage. Le tableau ci-dessous prend trois flux volontairement simples, dont le premier retour tombe à six mois, pour rendre la mécanique visible. La fonction TRI.PAIEMENTS lit le calendrier réel, ce qui est exactement ce qui la distingue de sa sœur à périodes égales.
- 1Dans une cellule, écris
=TRI.PAIEMENTS(. - 2En 1er argument : sélectionne la plage des trois flux,
B2:B4. Ce sont les mêmes montants qu'on donnerait à n'importe quelle fonction de rentabilité, un décaissement de 10 000 € suivi de deux encaissements de 6 000 €. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la plage des dates,
A2:A4, et c'est elle seule qui fait toute la différence. Sans ces dates, le calcul supposerait deux retours espacés d'un an, alors que le premier tombe six mois après l'investissement. Cette plage impose aussi la base de calcul, le nombre de jours réels rapporté à 365, si bien que le taux rendu est toujours annuel quelle que soit la durée du projet. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=TRI.PAIEMENTS(B2:B4; A2:A4)
Comment éviter l'erreur #NOMBRE! sur les dates et les flux avec la fonction TRI.PAIEMENTS
Ta colonne de rentabilité affiche #NOMBRE! sur plusieurs projets et rien ne saute aux yeux dans les données, qui semblent complètes et correctement saisies. Cette fonction est exigeante sur trois points précis, dont un que personne ne devine du premier coup. Le tableau ci-dessous isole le plus fréquent des trois, en mettant côte à côte les mêmes montants avec et sans le signe de l'investissement.
- 1Dans une cellule, écris
=TRI.PAIEMENTS(. - 2En 1er argument : sélectionne la plage des flux,
B2:B4, qui doit mêler au moins une valeur négative et une valeur positive. Pointée surC2:C4, où l'investissement a perdu son signe, elle renvoie#NOMBRE!. - 3En 2ᵉ argument : sélectionne la plage des dates,
A2:A4, qui doit compter autant de cellules que la plage de flux et s'ouvrir sur la date la plus ancienne. Cette première date sert d'origine au calcul, si bien qu'un tri par montant décroissant, qui placerait le 01/07/2024 en tête, casserait la formule sans qu'aucune donnée ne soit fausse. Une plage de dates plus courte que celle des flux renvoie elle aussi#NOMBRE!alors que les deux colonnes paraissent complètes à l'écran. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=TRI.PAIEMENTS(B2:B4; A2:A4)B rend 26,13 % pendant que la colonne C, dont les montants sont identiques au signe près, s'arrête sur #NOMBRE!. Un taux de rentabilité suppose en effet du capital engagé, donc au moins un flux négatif : sans lui, il n'y a aucune équation à résoudre. C'est l'accident classique d'un export qui a perdu le signe de l'investissement en cours de route.
Les erreurs fréquentes avec la fonction TRI.PAIEMENTS
Erreur #NUM! : calcul impossible après 100 itérations
Excel ne parvient pas à converger vers un taux de rendement. Causes fréquentes : tous les flux sont du même signe (uniquement positifs ou uniquement négatifs), les dates sont incohérentes, ou la série de flux est trop complexe pour que l'estimation par défaut de 10% serve de point de départ.
Solution : Vérifie d'abord que tu as au moins un flux négatif et un flux positif. Ensuite, fournis une estimation explicite plus proche de la réalité : =TRI.PAIEMENTS(valeurs; dates; 0,1). Si l'erreur persiste, teste avec 0,05 ou 0,3.
Erreur #VALEUR! : données mal formatées
L'une des plages contient des dates stockées en texte, des valeurs non numériques, ou les deux plages valeurs et dates n'ont pas le même nombre de cellules.
Solution : Convertis les dates texte avec DATEVAL et les valeurs texte avec CNUM. Assure-toi que les deux plages couvrent exactement le même nombre de cellules.
Erreur #NOM? : fonction non reconnue
La version d'Excel installée ne reconnaît pas TRI.PAIEMENTS. Cette fonction existe depuis Excel 2013.
Solution : Vérifie que tu utilises Excel 2013 ou une version ultérieure. Sur Google Sheets, la fonction équivalente est XIRR avec la même syntaxe.
Astuces avancées avec TRI.PAIEMENTS
Toujours vérifier la cohérence des signes avant de lancer le calcul
Les investissements (sorties d'argent) doivent être négatifs, les revenus (entrées) positifs. Une inversion de signe peut complètement fausser le résultat ou générer une #NUM! sans raison apparente.
Prends l'habitude de parcourir visuellement ta colonne de flux avant de saisir =TRI.PAIEMENTS : c'est la cause numéro un des erreurs inexpliquées.
Comparer le TRI au coût du capital, jamais isolément
Un TRI seul ne dit rien sans référence. Compare-le toujours à ton coût du capital (WACC) ou à un taux de référence : si TRI est supérieur au coût du capital, le projet crée de la valeur ; s'il est inférieur, il en détruit.
Utilise =TRI.PAIEMENTS(...) en parallèle avec VAN pour avoir à la fois le taux et la valeur en euros créée.
Documenter les hypothèses du modèle
Dans un fichier professionnel, ajoute une feuille ou une colonne d'explication : d'où vient chaque flux, quelles charges sont incluses, comment la valeur finale a été estimée.
Cela rend ton =TRI.PAIEMENTS auditable et compréhensible par n'importe quel interlocuteur.
TRI.PAIEMENTS vs TRI vs VAN
Ces trois fonctions financières sont complémentaires. TRI.PAIEMENTS est le plus précis pour les flux réels, TRI convient aux flux réguliers, et VAN donne la valeur absolue en euros.
| Critère | TRI.PAIEMENTS | TRI | VAN |
|---|---|---|---|
| Type de flux | Irréguliers avec dates exactes | Périodiques réguliers | Périodiques ou irréguliers |
| Résultat | Taux de rendement annualisé | Taux de rendement | Valeur absolue en euros |
| Paramètre clé | Dates exactes obligatoires | Périodicité fixe implicite | Taux d'actualisation requis |
| Cas d'usage typique | Immobilier, private equity | Obligations, rentes fixes | Comparaison de projets à taux connu |
| Compatibilité | Excel 2013+ | Toutes versions | Toutes versions |
Questions fréquentes
TRI exige des flux à intervalles réguliers (mensuels, annuels), tandis que TRI.PAIEMENTS gère des flux irréguliers avec des dates spécifiques. TRI.PAIEMENTS est plus adapté aux investissements réels où les encaissements et décaissements ne suivent pas un calendrier fixe, comme un bien immobilier avec des loyers impayés ou des travaux imprévus.
Le résultat est un taux de rendement annualisé exprimé en décimal. Par exemple, 0,15 signifie 15% de rendement par an. Un TRI positif indique un investissement rentable, un TRI négatif une perte.
Compare toujours ce taux au coût du capital ou au taux sans risque : un TRI de 8% peut sembler bon, mais s'il est inférieur à ton coût du capital, le projet détruit de la valeur.
L'erreur #NUM! survient quand Excel ne peut pas converger après 100 itérations. Les causes fréquentes sont : tous les flux du même signe (il faut au moins un positif et un négatif), des dates incohérentes, ou une série de flux trop complexe.
Essaie de fournir une estimation initiale explicite comme troisième paramètre, par exemple 0,1 pour 10%.
Non, mais dans la plupart des investissements réels tu commences par un décaissement (investissement initial négatif) suivi d'encaissements positifs. Techniquement, TRI.PAIEMENTS exige simplement au moins un flux positif et un flux négatif, peu importe leur ordre chronologique.
Oui. Google Sheets utilise la fonction XIRR pour l'équivalent de TRI.PAIEMENTS. La syntaxe est identique : XIRR(valeurs; dates; estimation). Seul le séparateur peut changer selon tes paramètres régionaux (point-virgule en français, virgule en anglais). Le comportement et le résultat sont les mêmes.
TRI.PAIEMENTS suppose implicitement que les flux intermédiaires sont réinvestis au même taux de rendement, ce qui est rarement le cas dans la réalité. Pour un calcul plus conservateur, utilise TRIM qui permet de spécifier un taux de réinvestissement différent du taux de financement.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction TRI.PAIEMENTS : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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