La fonction PRIX.TITRE.ESCOMPTE (PRICEDISC en anglais) calcule le prix d'un titre escompté, aussi appelé zéro-coupon, pour une valeur nominale de 100. Ces titres, comme les bons du Trésor ou le papier commercial, sont vendus en dessous du pair et remboursés à 100 % à l'échéance.
Que tu gères une trésorerie d'entreprise, que tu sois trader de marché monétaire ou analyste financier, cette fonction te permet de valoriser instantanément tes placements court terme. Elle accepte plusieurs conventions de calcul des jours pour s'adapter aux pratiques françaises, américaines et européennes.
Syntaxe de la fonction PRIX.TITRE.ESCOMPTE
=PRIX.TITRE.ESCOMPTE(règlement; échéance; taux_escompte; valeur_échéance; [base])Comprendre chaque paramètre de la fonction PRIX.TITRE.ESCOMPTE
Les cinq arguments arrivent dans un ordre précis : d'abord la date de règlement, puis l'échéance, ensuite le taux d'escompte, puis la valeur de remboursement (presque toujours 100), et enfin la base. Seule cette dernière est facultative, et c'est elle qui change discrètement ton prix selon que tu comptes les jours en 365, en 360 ou en mois de 30.
Garde une chose en tête : l'échéance doit tomber après le règlement, sinon tu récoltes un #NOMBRE! au lieu d'un prix.
règlement
: la date de règlement correspond à la date d'achat effective du titre, c'est-à-dire le jour où tu payes et où le titre entre dans ton portefeuilleEn finance, c'est généralement J+1 ou J+2 après la transaction.
Tu peux saisir cette date sous forme de texte entre guillemets ("01/01/2025"), utiliser une référence à une cellule contenant une date, ou employer la fonction DATE pour plus de flexibilité.
Astuce : Privilégie les références de cellules pour faciliter les mises à jour et éviter les erreurs de saisie manuelle des dates.
échéance
: l'échéance représente la date de remboursement du titre, c'est-à-dire le moment où tu recevras la valeur nominale (généralement 100)C'est à cette date que ton titre arrive à maturité et que tu encaisses ton rendement.
Pour les bons du Trésor, les échéances typiques sont 13 semaines, 26 semaines ou 52 semaines. Pour le papier commercial, la durée varie généralement de 1 à 270 jours selon les émetteurs.
Attention : La date d'échéance doit être postérieure à la date de règlement, sinon Excel retournera une erreur #NOMBRE!.
taux_escompte
: le taux d'escompte annuel du titre, exprimé en décimal (0,035 pour 3,5 %) ou en pourcentage (3,5 %)Ce taux détermine la décote appliquée au titre : plus le taux est élevé, plus le prix d'achat sera bas et plus ton rendement sera important.
Attention : le taux d'escompte n'est pas strictement équivalent au rendement réel, car il est calculé sur la valeur nominale (100) et non sur le prix d'achat réel. Le rendement effectif est donc légèrement supérieur au taux d'escompte.
Astuce : Pour convertir un rendement en taux d'escompte, utilise la formule : Taux escompte = (100 - Prix) / 100 × (Base / Jours).
valeur_échéance
: la valeur à l'échéance représente le montant que tu recevras à la date d'échéancePar convention, les prix des titres sont toujours cotés pour une valeur nominale de 100, même si tu achètes pour 10 000 € ou 1 000 000 €.
Dans la quasi-totalité des cas, tu utiliseras 100 comme valeur. Si tu veux calculer le prix réel pour un montant différent, il te suffira de multiplier le résultat par (Montant / 100). Par exemple, pour 50 000 € nominaux : Prix réel = Prix calculé × 500.
[base]
: le paramètre base définit la convention de calcul des jours utilisée pour déterminer la fraction d'année entre le règlement et l'échéance(facultatif)Ce choix peut avoir un impact significatif sur le prix calculé, surtout pour des durées courtes.
Les valeurs possibles sont : 0 ou omis (US NASD 30/360, mois de 30 jours et année de 360 jours), 1 (Réel/Réel, jours réels sur jours réels dans l'année), 2 (Réel/360, jours réels sur 360), 3 (Réel/365, jours réels sur 365), 4 (Europe 30/360, convention européenne).
Pour les bons du Trésor français, utilise généralement base = 3 (Réel/365). Pour le papier commercial américain, base = 2 (Réel/360) est la norme.
Exemples pratiques pas à pas
Trésorier d'entreprise : évaluer un bon du Trésor à 3 mois
Tu es trésorier d'une PME et tu disposes d'une trésorerie excédentaire de 200 000 € que tu souhaites placer sur 3 mois. La banque te propose un bon du Trésor français à 91 jours avec un taux d'escompte de 3,2 %. Avant de valider l'opération, tu veux connaître le prix d'achat exact et vérifier la rentabilité du placement.
Avec ce calcul, tu sais que pour placer 200 000 € nominaux, tu vas débourser 198 400 € aujourd'hui (200 000 × 99,20 / 100) et recevoir 200 000 € dans 91 jours, soit un gain de 1 600 €. Le rendement effectif sera légèrement supérieur au taux d'escompte affiché car tu calcules ton gain sur 198 400 € investis et non sur 200 000 €.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur |
| 2 | Date de règlement | 15/01/2025 |
| 3 | Date d'échéance | 16/04/2025 |
| 4 | Taux d'escompte | 3,20 % |
| 5 | Valeur nominale | 100 |
| 6 | Base de calcul | 3 (Réel/365) |
=PRIX.TITRE.ESCOMPTE("15/01/2025"; "16/04/2025"; 3,2%; 100; 3)Trader de marché monétaire : pricing de papier commercial américain
En tant que trader sur le marché monétaire, tu dois pricer un papier commercial (commercial paper) émis par une grande entreprise américaine. L'émission porte sur 180 jours avec un taux d'escompte de 4,75 %. Le marché utilise la convention Réel/360 pour ce type de produit.
Ce prix de 97,62 signifie que l'acheteur paie aujourd'hui 976 200 $ pour recevoir 1 000 000 $ dans 180 jours. La différence de 23 800 $ représente le rendement brut du placement. Tu peux maintenant comparer ce pricing avec d'autres émetteurs et d'autres échéances pour identifier les meilleures opportunités sur le marché.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Élément | Détail |
| 2 | Règlement | 02/02/2025 |
| 3 | Échéance | 01/08/2025 |
| 4 | Taux escompte | 4,75 % |
| 5 | Nominal | 100 |
| 6 | Convention | 2 (Réel/360) |
=PRIX.TITRE.ESCOMPTE(DATE(2025;2;2); DATE(2025;8;1); 4,75%; 100; 2)Astuce de pro : En utilisant DATE(2025;2;2) plutôt qu'une chaîne texte, tu évites les problèmes de locale et de format de date selon le pays de ta version Excel.
Analyste financier : comparer deux titres court terme
Tu travailles comme analyste financier et tu dois recommander le meilleur placement court terme pour ton client. Tu compares deux options : un bon du Trésor à 6 mois (taux 3,8 %) et un titre de créance négociable à 4 mois (taux 4,1 %). Grâce à cette fonction, tu calcules rapidement les prix et les rendements effectifs.
En annualisant les rendements (Option A : 3,88 % ; Option B : 4,14 %), tu constates que malgré un taux d'escompte plus élevé, l'Option B offre un meilleur rendement annualisé. Cette analyse te permet de recommander l'Option B en toute confiance, en démontrant par le calcul que c'est le placement le plus rentable même si la durée est plus courte.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Option | Durée | Taux d'escompte | Prix calculé | Rendement annualisé |
| 2 | Bon du Trésor | 6 mois | 3,8 % | 98,10 | 3,88 % |
| 3 | Titre de créance | 4 mois | 4,1 % | 98,64 | 4,14 % |
=PRIX.TITRE.ESCOMPTE("10/01/2025"; "10/07/2025"; 3,8%; 100; 3)Envie de t'entraîner sur de vrais exercices Excel ?
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Les erreurs fréquentes avec la fonction PRIX.TITRE.ESCOMPTE
Ici, les ratés tournent presque tous autour des dates et du taux. Un #NOMBRE! signale une incohérence de valeurs (échéance avant règlement, taux ou nominal négatif, base hors de 0-4), un #VALEUR! veut dire qu'Excel n'a pas réussi à lire une date ou un taux faute de vrai format, et un prix au-dessus de 100 trahit souvent des dates inversées ou un taux saisi 3,5 au lieu de 3,5 %.
Erreur #NOMBRE! sur les dates ou les valeurs numériques
L'erreur #NOMBRE! survient dans plusieurs situations : la date d'échéance est antérieure au règlement, le taux d'escompte est négatif, la valeur nominale est négative ou nulle, ou la base est différente de 0, 1, 2, 3 ou 4.
Solution : Vérifie que la date de règlement est bien inférieure à la date d'échéance. Contrôle que ton taux est positif et que la valeur nominale est bien supérieure à zéro. Assure-toi que la base est un entier compris entre 0 et 4.
Erreur #VALEUR! sur les arguments date ou taux
Cette erreur survient quand Excel ne peut pas interpréter l'un des arguments comme une date ou un nombre valide. Par exemple, une cellule contenant du texte au lieu d'une date, ou une référence vers une cellule vide.
Solution : Vérifie que tes dates sont au format Date Excel (pas du simple texte) et que tes taux sont bien des nombres. Utilise la fonction DATE() pour construire des dates fiables et éviter les problèmes de locale.
Le prix retourné est supérieur à 100
Un résultat supérieur à 100 n'a aucun sens économique pour un titre escompté. Cela indique généralement que les dates ont été inversées (règlement après échéance) ou que le format du taux est incorrect (saisir 3,5 au lieu de 3,5 %).
Solution : Contrôle que ton taux d'escompte est bien positif et bien exprimé en pourcentage ou en décimal (3,5 % ou 0,035). Vérifie aussi que tu n'as pas inversé les dates de règlement et d'échéance.
Astuces avancées avec PRIX.TITRE.ESCOMPTE
Calcule le rendement effectif réel
Le taux d'escompte affiché n'est pas le rendement que tu obtiendras réellement. Ton gain est calculé sur le prix payé (inférieur à 100) et non sur la valeur nominale, ce qui donne un rendement légèrement supérieur.
=PRIX.TITRE.ESCOMPTE(règlement; échéance; taux; 100; base)
Une fois le prix obtenu, applique : Rendement effectif = ((100 / Prix) - 1) × (Base / Jours).
Calcule le prix réel pour un montant nominal spécifique
La fonction retourne toujours le prix pour 100 de nominal. Pour obtenir le montant réel à décaisser sur un nominal différent, multiplie simplement le résultat par (Montant / 100).
=PRIX.TITRE.ESCOMPTE(règlement; échéance; taux; 100; base)
Par exemple, pour 500 000 € nominaux avec un prix de 98,50 : Prix réel = 98,50 × 5 000 = 492 500 €.
Comparer des titres avec différentes conventions de jours
Quand tu compares des titres émis dans différents pays, la convention de calcul des jours change le résultat. Les bons du Trésor français utilisent base = 3 (Réel/365), le papier commercial américain utilise base = 2 (Réel/360), et les obligations internationales utilisent souvent base = 1 (Réel/Réel).
=PRIX.TITRE.ESCOMPTE(règlement; échéance; taux; 100; base)
Pour une comparaison équitable entre deux marchés, annualise toujours les rendements en tenant compte de la base utilisée.
Questions fréquentes sur la fonction PRIX.TITRE.ESCOMPTE
Comment calculer le prix d'un bon du Trésor avec cette fonction ?
Tu as besoin de quatre informations : la date d'achat (règlement), la date d'échéance, le taux d'escompte annuel et la valeur nominale (généralement 100). Pour un bon à 3 mois avec un taux de 3,5 %, la formule donne : =PRIX.TITRE.ESCOMPTE("01/01/2025"; "31/03/2025"; 3,5%; 100; 3). Utilise base = 3 (Réel/365) pour les bons du Trésor français.
Quelle est la différence entre cette fonction et PRIX.TITRE ?
PRIX.TITRE.ESCOMPTE est spécifiquement conçue pour les titres à escompte (zéro-coupon) qui ne versent pas d'intérêts périodiques et sont vendus en dessous du pair.
PRIX.TITRE, en revanche, calcule le prix des obligations classiques qui versent des coupons réguliers (semestriels ou annuels). La formule de calcul est complètement différente car elle intègre la valeur actualisée de tous les flux futurs.
Comment interpréter le paramètre base ?
Le paramètre base définit la convention de calcul des jours. 0 ou omis = US NASD 30/360 (standard américain pour obligations), 1 = Réel/Réel, 2 = Réel/360 (standard pour papier commercial US), 3 = Réel/365 (standard pour bons du Trésor français), 4 = Europe 30/360.
En France, utilise généralement base = 3 pour les bons du Trésor. Aux USA, base = 2 est la norme pour le marché monétaire.
Pourquoi le résultat est-il toujours inférieur à 100 ?
C'est tout à fait normal : les titres escomptés sont toujours vendus en dessous de leur valeur nominale (on parle de décote ou discount). Plus le taux d'escompte est élevé et plus l'échéance est lointaine, plus le prix sera faible.
La différence entre le prix d'achat et 100 représente ton rendement. Si tu achètes à 97,50, tu gagnes 2,50 € pour chaque 100 € nominaux à l'échéance.
La fonction est-elle disponible sur Google Sheets ?
Oui, mais sous son nom anglais PRICEDISC sur Google Sheets. La syntaxe est identique : PRICEDISC(règlement; échéance; taux_escompte; valeur_échéance; base). Seul le séparateur change : virgule en anglais, point-virgule en français. Le calcul et les résultats sont exactement les mêmes.
Le rendement effectif est-il supérieur au taux d'escompte ?
Oui, toujours. Le taux d'escompte est calculé sur la valeur nominale (100), alors que ton rendement réel est calculé sur le prix payé (inférieur à 100).
Par exemple, avec un prix de 98 et un nominal de 100, tu gagnes 2 € sur un investissement de 98 €, ce qui donne un rendement de 2,04 %, légèrement supérieur au taux d'escompte implicite de 2 %.
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