Fonction PRIX.TITRE.ESCOMPTE ExcelValoriser tes titres escomptés en quelques clics
La fonction PRIX.TITRE.ESCOMPTE (PRICEDISC en anglais) calcule le prix d'un titre escompté (aussi appelé zéro-coupon) pour une valeur nominale de 100. Ces titres, comme les bons du Trésor ou le papier commercial, sont vendus en-dessous du pair et remboursés à 100% à l'échéance. Que tu gères une trésorerie d'entreprise, que tu sois trader de marché monétaire ou analyste financier, cette fonction te permet de valoriser instantanément tes placements court terme.
Syntaxe de la fonction PRIX.TITRE.ESCOMPTE
La syntaxe de PRIX.TITRE.ESCOMPTE suit une structure claire avec 5 arguments, dont le dernier est optionnel. Cette fonction te retourne le prix d'achat du titre pour une valeur nominale de 100.
=PRIX.TITRE.ESCOMPTE(règlement; échéance; taux_escompte; valeur_échéance; [base])Comprendre chaque paramètre de la fonction PRIX.TITRE.ESCOMPTE
règlement
(obligatoire)La date de règlement correspond à la date d'achat effective du titre, c'est-à-dire le jour où tu payes le prix d'achat et où le titre entre dans ton portefeuille. En finance, c'est généralement J+1 ou J+2 après la transaction.
Tu peux saisir cette date sous forme de texte entre guillemets ("01/01/2025"), utiliser une référence de cellule contenant une date, ou employer la fonction DATE pour plus de flexibilité.
Conseil : Privilégie les références de cellules pour faciliter les mises à jour et éviter les erreurs de saisie manuelle des dates.
échéance
(obligatoire)L'échéance représente la date de remboursement du titre, c'est-à-dire le moment où tu recevras la valeur nominale (généralement 100). C'est à cette date que ton titre arrive à maturité et que tu encaisses ton rendement.
Pour les bons du Trésor, les échéances typiques sont 13 semaines, 26 semaines ou 52 semaines. Pour le papier commercial, la durée varie généralement de 1 à 270 jours selon les émetteurs.
Attention : La date d'échéance doit être postérieure à la date de règlement, sinon Excel retournera une erreur #NOMBRE!.
taux_escompte
(obligatoire)Le taux d'escompte annuel du titre, exprimé en décimal (0,035 pour 3,5%) ou en pourcentage (3,5%). Ce taux détermine la décote appliquée au titre : plus le taux est élevé, plus le prix d'achat sera bas et plus ton rendement sera important.
Attention : le taux d'escompte n'est pas strictement équivalent au rendement réel, car il est calculé sur la valeur nominale (100) et non sur le prix d'achat réel. Le rendement effectif est donc légèrement supérieur au taux d'escompte.
Astuce : Pour convertir un rendement en taux d'escompte, utilise la formule : Taux escompte = (100 - Prix) / 100 × (Base / Jours).
valeur_échéance
(obligatoire)La valeur à l'échéance représente le montant que tu recevras à la date d'échéance. Par convention, les prix des titres sont toujours cotés pour une valeur nominale de 100, même si tu achètes pour 10 000 € ou 1 000 000 €.
Dans la quasi-totalité des cas, tu utiliseras 100 comme valeur. Si tu veux calculer le prix réel pour un montant différent, il te suffira de multiplier le résultat par (Montant / 100). Par exemple, pour 50 000 € nominaux : Prix réel = Prix calculé × 500.
base
(optionnel)Le paramètre base définit la convention de calcul des jours utilisée pour déterminer la fraction d'année entre le règlement et l'échéance. Ce choix peut avoir un impact significatif sur le prix calculé, surtout pour des durées courtes.
- 0 ou omis : US (NASD) 30/360 - Mois de 30 jours, année de 360 jours
- 1 : Réel/Réel - Nombre réel de jours / nombre réel de jours dans l'année
- 2 : Réel/360 - Nombre réel de jours / 360
- 3 : Réel/365 - Nombre réel de jours / 365
- 4 : Europe 30/360 - Convention européenne
Pour les bons du Trésor français, utilise généralement base = 3 (Réel/365). Pour le papier commercial américain, base = 2 (Réel/360) est la norme.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Trésorier d'entreprise : évaluer un bon du Trésor à 3 mois
Tu es trésorier(ère) d'une PME et tu disposes d'une trésorerie excédentaire de 200 000 € que tu souhaites placer sur 3 mois. La banque te propose un bon du Trésor français à 91 jours avec un taux d'escompte de 3,2%. Avant de valider l'opération, tu veux connaître le prix d'achat exact et vérifier la rentabilité du placement.
Pour 100 € nominaux, tu payes 99,20 €. Pour 200 000 €, le prix sera : 200 000 × 99,20 / 100 = 198 400 €.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur |
| 2 | Date de règlement | 15/01/2025 |
| 3 | Date d'échéance | 16/04/2025 |
| 4 | Taux d'escompte | 3,20% |
| 5 | Valeur nominale | 100 |
| 6 | Base de calcul | 3 (Réel/365) |
=PRIX.TITRE.ESCOMPTE("15/01/2025"; "16/04/2025"; 3,2%; 100; 3)Avec ce calcul, tu sais que pour placer 200 000 € nominaux, tu vas débourser 198 400 € aujourd'hui et recevoir 200 000 € dans 91 jours, soit un gain de 1 600 €. Le rendement effectif sera légèrement supérieur au taux d'escompte affiché car tu calcules ton gain sur 198 400 € investis et non sur 200 000 €.
Exemple 2 – Trader de marché monétaire : pricing de papier commercial américain
En tant que trader sur le marché monétaire, tu dois pricer un papier commercial (commercial paper) émis par une grande entreprise américaine. L'émission porte sur 180 jours avec un taux d'escompte de 4,75%. Le marché utilise la convention Réel/360 pour ce type de produit.
Le papier commercial se négocie à 97,62 pour un nominal de 100. Sur 1M$, le prix est 976 200$.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Élément | Détail |
| 2 | Règlement | 02/02/2025 |
| 3 | Échéance | 01/08/2025 |
| 4 | Taux escompte | 4,75% |
| 5 | Nominal | 100 |
| 6 | Convention | 2 (Réel/360) |
=PRIX.TITRE.ESCOMPTE(DATE(2025;2;2); DATE(2025;8;1); 4,75%; 100; 2)Ce prix de 97,62 signifie que l'acheteur paie aujourd'hui 976 200 $ pour recevoir 1 000 000 $ dans 180 jours. La différence de 23 800 $ représente le rendement brut du placement. Tu peux maintenant comparer ce pricing avec d'autres émetteurs et d'autres échéances pour identifier les meilleures opportunités sur le marché.
Exemple 3 – Analyste financier : comparer deux titres court terme
Tu travailles comme analyste financier et tu dois recommander le meilleur placement court terme pour ton client. Tu compares deux options : un bon du Trésor à 6 mois (taux 3,8%) et un titre de créance négociable à 4 mois (taux 4,1%). Grâce à PRIX.TITRE.ESCOMPTE, tu peux calculer rapidement les prix et les rendements effectifs.
Calculs comparatifs (base Réel/365) :
Option A (6 mois) : =PRIX.TITRE.ESCOMPTE("10/01/2025"; "10/07/2025"; 3,8%; 100; 3)Résultat : 98,10 € - Gain : 1,90 € sur 98,10 € = 1,94% sur 6 mois
Option B (4 mois) : =PRIX.TITRE.ESCOMPTE("10/01/2025"; "10/05/2025"; 4,1%; 100; 3)Résultat : 98,64 € - Gain : 1,36 € sur 98,64 € = 1,38% sur 4 mois
En annualisant les rendements (Option A : 3,88% ; Option B : 4,14%), tu constates que malgré un taux d'escompte plus élevé, l'Option B offre un meilleur rendement annualisé. Cette analyse te permet de recommander l'Option B en toute confiance, en démontrant par le calcul que c'est le placement le plus rentable même si la durée est plus courte.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Erreur #NOMBRE! – Valeurs invalides
L'erreur #NOMBRE! apparaît dans plusieurs situations liées aux dates ou aux valeurs numériques :
- Date d'échéance antérieure au règlement : Vérifie l'ordre de tes dates
- Taux d'escompte négatif : Le taux doit être positif
- Base invalide : La base doit être 0, 1, 2, 3 ou 4
- Valeur nominale négative ou nulle : Utilise une valeur positive (généralement 100)
✅ Solution : Vérifie que règlement est inférieur à échéance, que le taux est positif et que tous les paramètres numériques sont dans les plages valides.
Erreur #VALEUR! – Type de donnée incorrect
Cette erreur survient quand Excel ne peut pas interpréter l'un des arguments comme une date ou un nombre. Par exemple, une cellule contenant du texte au lieu d'une date valide, ou une référence vers une cellule vide.
✅ Solution : Vérifie que tes dates sont au format Date Excel (pas du simple texte) et que tes taux sont bien des nombres. Utilise la fonction DATE() pour construire des dates fiables.
Prix supérieur à 100 – Situation anormale
Si ta formule retourne un prix supérieur à 100, c'est qu'il y a un problème. Les titres escomptés sont toujours vendus en-dessous du pair. Un prix au-dessus de 100 signifierait que tu payes plus que ce que tu recevras à l'échéance, ce qui n'a aucun sens économique.
✅ Solution : Vérifie que ton taux d'escompte est bien positif et que tu n'as pas inversé les dates de règlement et d'échéance. Contrôle aussi que tu utilises le bon format pour le taux (3,5% ou 0,035, pas 3,5 seul).
Astuces pratiques pour optimiser l'utilisation de PRIX.TITRE.ESCOMPTE
Calculer le rendement effectif réel
Le taux d'escompte affiché n'est pas le rendement réel que tu obtiendras. Pour calculer le rendement effectif, utilise cette formule :
Rendement effectif = ((100 / Prix) - 1) × (Base / Jours)Ce rendement sera toujours légèrement supérieur au taux d'escompte car ton gain est calculé sur le prix payé (inférieur à 100) et non sur la valeur nominale.
Calculer le prix réel pour un montant nominal spécifique
PRIX.TITRE.ESCOMPTE retourne toujours le prix pour 100 nominaux. Pour obtenir le prix réel à payer pour un montant nominal différent :
=PRIX.TITRE.ESCOMPTE(règlement; échéance; taux; 100; base) × (Montant / 100)Par exemple, pour 500 000 € nominaux avec un prix de 98,50 : Prix réel = 98,50 × 5 000 = 492 500 €.
Comparer des titres avec différentes conventions de jours
Quand tu compares des titres émis dans différents pays, attention aux conventions de calcul :
- USA : généralement base 2 (Réel/360) pour le papier commercial
- France : base 3 (Réel/365) pour les bons du Trésor
- Obligations internationales : souvent base 1 (Réel/Réel)
Pour une comparaison équitable, annualise toujours les rendements en tenant compte de la base utilisée.
Questions fréquentes
Comment calculer le prix d'un bon du Trésor avec PRIX.TITRE.ESCOMPTE ?
Pour calculer le prix d'un bon du Trésor, tu as besoin de la date d'achat (règlement), la date d'échéance, le taux d'escompte annuel et la valeur nominale (généralement 100). Par exemple : =PRIX.TITRE.ESCOMPTE("01/01/2025"; "31/03/2025"; 3,5%; 100; 3) pour un bon à 3 mois avec un taux d'escompte de 3,5%. Utilise base = 3 (Réel/365) pour les bons du Trésor français.
Quelle est la différence entre PRIX.TITRE.ESCOMPTE et PRIX.TITRE ?
PRIX.TITRE.ESCOMPTE est spécifiquement conçu pour les titres à escompte (zéro-coupon) qui ne versent pas d'intérêts périodiques. Ces titres sont vendus en-dessous du pair et remboursés à 100 à l'échéance.
PRIX.TITRE, en revanche, calcule le prix des obligations classiques qui versent des coupons réguliers (semestriels ou annuels). La formule de calcul est complètement différente car elle intègre la valeur actualisée de tous les flux futurs.
Comment interpréter le paramètre 'base' dans PRIX.TITRE.ESCOMPTE ?
Le paramètre 'base' définit la convention de calcul des jours utilisée :
- 0 ou omis : US (30/360) - Standard américain pour obligations
- 1 : Réel/Réel - Jours réels / jours réels dans l'année
- 2 : Réel/360 - Standard pour papier commercial US
- 3 : Réel/365 - Standard pour bons du Trésor français
- 4 : Europe (30/360) - Convention européenne
En France, utilise généralement base = 3 pour les bons du Trésor. Aux USA, base = 2 est la norme pour le marché monétaire.
Pourquoi mon résultat PRIX.TITRE.ESCOMPTE est-il inférieur à 100 ?
C'est tout à fait normal et c'est même obligatoire ! Les titres escomptés sont toujours vendus en-dessous de leur valeur nominale (on parle de "décote" ou "discount" en anglais).
Plus le taux d'escompte est élevé et plus l'échéance est lointaine, plus le prix sera faible. La différence entre le prix d'achat et 100 représente ton rendement. Par exemple, si tu achètes à 97,50, tu gagnes 2,50 € pour chaque 100 € nominaux à l'échéance.
PRIX.TITRE.ESCOMPTE fonctionne-t-elle sur Google Sheets ?
Oui, mais la fonction s'appelle PRICEDISC sur Google Sheets (nom anglais). La syntaxe est identique : PRICEDISC(règlement; échéance; taux_escompte; valeur_échéance; base). Seul le séparateur change : virgule en anglais, point-virgule en français. Le calcul et les résultats sont exactement les mêmes qu'avec Excel.
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