Fonction LOGREG ExcelGuide Complet 2026
La fonction LOGREG te permet de modéliser des phénomènes de croissance ou décroissance exponentielle. En clair, elle trouve la courbe exponentielle qui s'ajuste le mieux à tes données. Que tu analyses la croissance d'une startup, la dépréciation d'un actif ou la propagation virale d'un contenu, LOGREG t'aide à comprendre et prédire des évolutions qui accélèrent ou ralentissent de façon proportionnelle.
Syntaxe de la fonction LOGREG
LOGREG a exactement la même syntaxe que DROITEREG, mais elle modélise une courbe exponentielle au lieu d'une droite. C'est parfait pour les phénomènes où le taux de croissance est constant en pourcentage (pas en valeur absolue).
=LOGREG(y_connus; x_connus; constante; statistiques)Comprendre chaque paramètre de la fonction LOGREG
y_connus
(obligatoire)Tes valeurs y, qui doivent être strictement positives. LOGREG utilise les logarithmes en interne, donc elle ne peut pas traiter des valeurs nulles ou négatives. Si tu as un seul 0 ou un nombre négatif, Excel retournera #NOMBRE!
Attention : Toutes tes valeurs y doivent être supérieures à 0. Si tu as des données avec des 0 ou des valeurs négatives, ajoute une constante pour les rendre positives, ou utilise DROITEREG à la place.
x_connus
(optionnel)Ta variable indépendante (souvent le temps : années, mois, jours...). Si tu l'omets, Excel utilisera automatiquement 1, 2, 3, 4... de même longueur que y_connus. Les valeurs x peuvent être n'importe quelles valeurs numériques (positives, négatives ou nulles).
Astuce : Les deux plages doivent avoir exactement la même taille. Comme pour DROITEREG, si tu as 10 valeurs y, tu dois avoir 10 valeurs x, sinon Excel retournera #VALEUR!
constante
(optionnel)Indique si tu veux calculer le coefficient b normalement ou le forcer à 1. VRAI ou omis = calcul normal de b. FAUX = force b=1 (la courbe devient y = m^x). C'est rarement utilisé, sauf cas très spécifiques.
Conseil : Dans la majorité des cas, laisse ce paramètre à VRAI (ou omets-le). Forcer b=1 n'a de sens que si ta théorie impose que y = 1 quand x = 0, ce qui est assez rare en pratique.
statistiques
(optionnel)Détermine le niveau de détail. VRAI = tableau complet 5×2 avec toutes les statistiques (R², erreur type, F, etc.). FAUX ou omis = seulement m et b (2 valeurs). Pour une analyse sérieuse, utilise toujours VRAI pour avoir le R² qui t'indique la qualité du modèle.
Astuce : Le R² te dit si le modèle exponentiel s'ajuste bien. Un R² élevé (supérieur ou égal à 0,9) indique que la croissance/décroissance est vraiment exponentielle. Un R² faible (inférieur à 0,7) suggère d'essayer DROITEREG à la place.
Comprendre le modèle exponentiel
LOGREG ajuste l'équation y = b × m^x à tes données. Cette équation décrit une croissance ou décroissance exponentielle.
Croissance exponentielle (m supérieur à 1)
Quand m est supérieur à 1, tes données croissent de façon exponentielle. Le taux de croissance est (m-1)×100%.
Exemples : croissance startup, intérêts composés, propagation virale
Décroissance exponentielle (0 inférieur à m inférieur à 1)
Quand m est entre 0 et 1, tes données décroissent exponentiellement. Le taux de décroissance est (1-m)×100%.
Exemples : dépréciation véhicule, refroidissement, radioactivité
Pour choisir : Si tes données augmentent d'un montant constant (+100€/mois), utilise DROITEREG. Si elles augmentent d'un pourcentage constant (+10%/mois), utilise LOGREG. Compare les R² des deux pour trancher !
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Analyste financier : croissance d'un investissement
Tu es analyste financier et tu veux modéliser la croissance d'un investissement de 1000€ avec intérêts composés. LOGREG va te donner le taux de rendement annuel réel.
Équation : y = 1000 × 1,078^x → Taux annuel : 7,8% par an
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Année | Valeur (€) |
| 2 | 0 | 1000 |
| 3 | 1 | 1080 |
| 4 | 2 | 1165 |
| 5 | 3 | 1255 |
| 6 | 4 | 1353 |
| 7 | 5 | 1459 |
=LOGREG(B2:B7; A2:A7)La base m de 1,078 te dit que ton investissement croît de 7,8% par an. Le coefficient b de 1000 est bien ta valeur initiale. Pour prévoir l'année 10 : 1000 × 1,078^10 = 2107€. C'est exactement la formule des intérêts composés !
Exemple 2 – Data analyst marketing : propagation virale
Tu es data analyst en marketing digital et tu veux comprendre la croissance virale d'une vidéo. Les vues doublent régulièrement : c'est le cas parfait pour LOGREG.
Croissance de 58,5% par jour → Prévision jour 10 : 1119 milliers de vues
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Jour | Vues (milliers) |
| 2 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 4 |
| 4 | 3 | 8 |
| 5 | 4 | 15 |
| 6 | 5 | 28 |
| 7 | 6 | 50 |
| 8 | 7 | 89 |
=LOGREG(B2:B8; A2:A8)Avec m = 1,585, ta vidéo croît de 58,5% par jour. C'est une croissance virale typique ! Les vues doublent environ tous les 1,5 jours. Pour le jour 10 : 1,26 × 1,585^10 = 1119 milliers de vues. Cette prévision te permet d'anticiper la charge serveur et l'impact.
Exemple 3 – Contrôleur de gestion : dépréciation d'un véhicule
Tu es contrôleur de gestion et tu veux modéliser la dépréciation d'un véhicule acheté 30 000€. La dépréciation n'est pas linéaire : elle suit une courbe exponentielle décroissante.
Dépréciation de 14,89% par an → Valeur année 7 : 10 473€
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Année | Valeur (€) |
| 2 | 0 | 30000 |
| 3 | 1 | 25500 |
| 4 | 2 | 21700 |
| 5 | 3 | 18500 |
| 6 | 4 | 15700 |
| 7 | 5 | 13400 |
=LOGREG(B2:B7; A2:A7; VRAI; VRAI)Avec m = 0,8511 (inférieur à 1), le véhicule perd 14,89% de sa valeur chaque année. Le R² de 0,9988 montre que le modèle exponentiel est quasi parfait. Après 7 ans : 30000 × 0,8511^7 = 10 473€. Ce modèle est plus réaliste qu'une dépréciation linéaire.
Exemple 4 – CEO startup : croissance hypercroissance
Tu es CEO d'une startup en phase d'hypercroissance et tu veux modéliser l'évolution de ton chiffre d'affaires mensuel pour convaincre des investisseurs. La croissance est exponentielle, pas linéaire.
Croissance de 28,9% par mois → CA mois 12 : 80,7 k€
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Mois | CA (k€) |
| 2 | 1 | 5 |
| 3 | 2 | 7 |
| 4 | 3 | 10 |
| 5 | 4 | 14 |
| 6 | 5 | 19 |
| 7 | 6 | 26 |
| 8 | 7 | 35 |
| 9 | 8 | 47 |
=LOGREG(B2:B9; A2:A9; VRAI; VRAI)Ta startup croît de 28,9% par mois. C'est explosif ! Si ce taux se maintient, ton CA mensuel atteindra 3,88 × 1,289^12 = 80,7 k€ en mois 12. Bien sûr, cette croissance ne peut pas durer éternellement, mais elle te donne un objectif ambitieux et crédible pour les prochains trimestres.
Exemple 5 – Chercheur scientifique : décroissance bactérienne
Tu es chercheur en microbiologie et tu étudies l'effet d'un antibiotique. La population bactérienne décroît exponentiellement sous traitement.
Décroissance de 20,57% toutes les 2 heures → Demi-vie : 3,1 heures
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Heure | Population (milliers) |
| 2 | 0 | 5000 |
| 3 | 2 | 3200 |
| 4 | 4 | 2000 |
| 5 | 6 | 1300 |
| 6 | 8 | 800 |
| 7 | 10 | 500 |
=LOGREG(B2:B7; A2:A7; VRAI; VRAI)Avec m = 0,7943, la population bactérienne décroît de 20,57% toutes les 2 heures. Le R² de 0,9965 confirme que la décroissance est bien exponentielle. La demi-vie (temps pour diviser par 2) est d'environ 3,1 heures. Ces données sont cruciales pour optimiser le dosage et la fréquence de l'antibiotique.
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
Valeurs y négatives ou nulles
C'est l'erreur numéro 1 avec LOGREG. Si tes données y contiennent un seul 0 ou une valeur négative, Excel retourne #NOMBRE! LOGREG utilise les logarithmes en interne, qui n'existent que pour les nombres strictement positifs.
Confondre croissance linéaire et exponentielle
Si tes données augmentent d'un montant constant (+100€/mois), utilise DROITEREG. Si elles augmentent d'un pourcentage constant (+10%/mois), utilise LOGREG. Pour trancher, calcule les deux régressions et compare les R² : choisis le modèle avec le R² le plus élevé.
Oublier la validation matricielle
Comme DROITEREG, LOGREG retourne un tableau. Sélectionne plusieurs cellules (2×1 minimum, 2×5 avec statistiques=VRAI), tape la formule, puis valide avec Ctrl+Maj+Entrée. Sinon, seule la première valeur (m) s'affichera.
Extrapolation abusive
Les modèles exponentiels divergent très rapidement. Une croissance de 30%/mois ne peut pas se maintenir indéfiniment : elle finira par ralentir (saturation du marché, contraintes physiques...). N'extrapole jamais trop loin au-delà de tes données observées.
Mal interpréter m comme pourcentage
Si m=1,15, le taux de croissance est (1,15-1)×100 = 15%, pas 1,15%. Si m=0,85, la décroissance est (1-0,85)×100 = 15%, pas 0,85%. Ne confonds pas la base m et le taux de variation en pourcentage.
Quand utiliser LOGREG vs DROITEREG ?
La question clé : tes données augmentent-elles de façon proportionnelle (linéaire) ou multiplicative (exponentielle) ?
Utilise DROITEREG si :
- • Les données augmentent d'un montant constant
- • Exemples : +100€/mois, -5 unités/an
- • Graphique : les points forment une ligne droite
- • Les variations absolues sont stables
Utilise LOGREG si :
- • Les données augmentent d'un pourcentage constant
- • Exemples : +10%/mois, -15%/an
- • Graphique : courbe qui s'accélère ou ralentit
- • Les taux de variation sont stables
Méthode simple : Calcule les deux régressions et compare les R². Le modèle avec le R² le plus élevé est celui qui s'ajuste le mieux à tes données. Un écart de R² supérieur à 0,05 est significatif.
Cas d'usage professionnels
Finance et investissement
- • Modélisation des intérêts composés
- • Prévision de croissance des revenus
- • Calcul de taux de rendement réels
- • Analyse de dépréciation d'actifs
Marketing digital
- • Croissance virale sur réseaux sociaux
- • Modélisation d'acquisition clients
- • Prévision de trafic web
- • Analyse de taux de conversion
Sciences et recherche
- • Croissance de populations (bactéries, cellules)
- • Décroissance radioactive
- • Refroidissement (loi de Newton)
- • Pharmacocinétique (élimination médicaments)
Gestion d'entreprise
- • Prévision de croissance startup
- • Modélisation d'adoption produit
- • Analyse d'attrition clients (churn)
- • Planification de capacité
Questions fréquentes
Quelle différence entre LOGREG et DROITEREG ?
DROITEREG ajuste une droite (y = mx + b) tandis que LOGREG ajuste une courbe exponentielle (y = b × m^x). Utilise LOGREG quand tes données augmentent ou diminuent de façon exponentielle, comme la croissance des bactéries, la dépréciation ou les intérêts composés.
Comment interpréter les valeurs retournées par LOGREG ?
LOGREG retourne la base m et le coefficient b de l'équation y = b × m^x. Si m est supérieur à 1, c'est une croissance exponentielle. Si m est entre 0 et 1, c'est une décroissance exponentielle. Le b est la valeur initiale quand x=0.
Pourquoi LOGREG retourne #NOMBRE! ?
Cette erreur survient si tes données y contiennent des valeurs nulles ou négatives. LOGREG utilise les logarithmes, qui n'existent que pour les nombres strictement positifs. Vérifie que toutes tes valeurs y sont supérieures à 0.
Comment utiliser LOGREG pour modéliser une croissance ?
Après avoir obtenu m et b avec LOGREG, utilise la formule y = b × m^x. Par exemple, si b=100 et m=1,15, pour x=5 ans : y = 100 × 1,15^5 = 201. Cela modélise une croissance de 15% par période.
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