Fonction LOI.POISSON ExcelGuide Complet 2026 avec Exemples

C'est le nombre d'événements pour lequel tu veux calculer la probabilité. Ça doit être un nombre entier positif ou zéro. Par exemple, si tu veux savoir quelle est la probabilité de recevoir exactement 5 appels dans l'heure, x = 5. Si tu cherches la probabilité qu'il n'y ait aucun défaut, x = 0.

Important : x doit être un entier. Si tu saisis 5,7, Excel l'arrondira automatiquement à 5. Des valeurs négatives renvoient l'erreur #NOMBRE!.

C'est le paramètre λ (lambda) de la distribution de Poisson : le nombre moyen d'événements attendus dans l'intervalle que tu analyses. Si ton service client reçoit en moyenne 15 appels par heure, lambda = 15. Si tu constates en moyenne 2,3 défauts par lot de production, lambda = 2,3.

Particularité de Poisson : Dans une distribution de Poisson, la moyenne et la variance sont égales (toutes deux égales à λ). C'est une propriété mathématique unique qui la distingue des autres distributions.

Ce paramètre détermine le type de probabilité que tu veux calculer. Utilise FAUX pour obtenir la probabilité d'avoir exactement x événements (fonction de masse de probabilité). Utilise VRAI pour obtenir la probabilité d'avoir x événements ou moins (fonction de répartition cumulative).

Exemples concrets : Avec FAUX, tu réponds à "Quelle est la probabilité de recevoir exactement 8 appels ?". Avec VRAI, tu réponds à "Quelle est la probabilité de recevoir au maximum 8 appels ?" (donc 0, 1, 2, ... jusqu'à 8 appels).

Erreur #NOMBRE! avec une moyenne négative

Si tu obtiens #NOMBRE!, c'est souvent parce que ton paramètre "moyenne" est négatif ou zéro. Par définition, la distribution de Poisson nécessite une moyenne strictement positive (λ > 0).

Solution : Vérifie que ta cellule de moyenne contient bien une valeur positive. Si tu calcules la moyenne à partir de données, assure-toi qu'il n'y a pas d'erreur dans ton calcul avec =MOYENNE(...).

Paramètre x négatif

Tu ne peux pas calculer la probabilité d'avoir un nombre négatif d'événements. Si x < 0, Excel renvoie #NOMBRE!. C'est une erreur logique : on ne peut pas avoir -3 appels téléphoniques.

Solution : Assure-toi que ton paramètre x est soit zéro, soit un entier positif. Si tu références une cellule, vérifie qu'elle ne contient pas une valeur négative.

Confusion entre VRAI et FAUX pour le paramètre cumulative

L'erreur la plus courante est de confondre VRAI et FAUX. Si tu veux "exactement 5 événements", utilise FAUX. Si tu veux "au maximum 5 événements" (0, 1, 2, 3, 4 ou 5), utilise VRAI. Inverser ces deux paramètres donne un résultat complètement différent.

Solution : Relis attentivement ta question. Si elle contient "exactement", "précisément", utilise FAUX. Si elle contient "au plus", "au maximum", "moins de", utilise VRAI.

Mauvaise interprétation de l'intervalle

Attention à bien définir ton intervalle de temps ou d'espace. Si tu as une moyenne de 10 événements par heure et que tu veux calculer la probabilité sur 30 minutes, tu dois ajuster lambda à 5 (la moitié). Si tu oublies cet ajustement, ton résultat sera faux.

Solution : Assure-toi que λ (moyenne) et x (nombre d'événements) se réfèrent au même intervalle. Pour passer d'une heure à 30 minutes, divise λ par 2. Pour passer d'une heure à une journée (24h), multiplie λ par 24.

Quand utiliser LOI.POISSON plutôt que LOI.BINOMIALE ?

Utilise LOI.POISSON quand tu modélises des événements rares sur un grand nombre d'opportunités (appels téléphoniques par heure, défauts de production par lot, accidents par mois). LOI.BINOMIALE convient mieux quand tu as un nombre fixe d'essais indépendants avec une probabilité constante (pile ou face, succès/échec).

Que représente le paramètre lambda (λ) dans LOI.POISSON ?

Lambda est le nombre moyen d'événements attendus dans l'intervalle de temps ou l'espace que tu analyses. Par exemple, si tu reçois en moyenne 12 emails par heure, lambda = 12. C'est à la fois la moyenne ET la variance de la distribution de Poisson, ce qui la rend unique.

Quelle est la différence entre cumulative = VRAI et cumulative = FAUX ?

Avec FAUX, tu obtiens la probabilité d'avoir EXACTEMENT x événements (fonction de masse). Avec VRAI, tu obtiens la probabilité d'avoir x événements OU MOINS (fonction de répartition cumulative). Par exemple, avec FAUX tu calcules 'exactement 5 appels', avec VRAI tu calcules 'au maximum 5 appels'.

Dans quels cas LOI.POISSON approxime-t-elle LOI.BINOMIALE ?

Quand tu as un grand nombre d'essais (n > 20) et une faible probabilité de succès (p < 0,05), LOI.POISSON avec λ = n × p approxime très bien LOI.BINOMIALE. C'est pratique car LOI.POISSON est plus simple à calculer. Par exemple, pour n=100 et p=0,02, utilise λ=2.

Comment interpréter un résultat de LOI.POISSON de 0,18 ?

Un résultat de 0,18 signifie qu'il y a 18% de chances que l'événement se produise. Tu peux le multiplier par 100 pour l'exprimer en pourcentage. Si tu analysais la probabilité de recevoir exactement 3 appels avec une moyenne de 4 appels/heure, tu pourrais dire 'il y a 18% de chances de recevoir exactement 3 appels cette heure-ci'.