La fonction RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE (YIELDDISC en anglais) calcule le rendement annuel d'un titre vendu à escompte, c'est-à-dire en dessous de sa valeur nominale et sans versement de coupons intermédiaires. C'est la fonction de référence pour évaluer les instruments du marché monétaire à court terme.
Elle s'applique aux bons du Trésor, billets de trésorerie et certificats de dépôt : des titres achetés à prix réduit et remboursés à leur valeur nominale à l'échéance, le gain provenant entièrement de cette différence.
Syntaxe de la fonction RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE
=RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(règlement; échéance; valeur_nominale; valeur_rachat; [base])La fonction retourne #NOMBRE! si la date de règlement est postérieure ou égale à l'échéance, si valeur_nominale ou valeur_rachat sont inférieures ou égales à zéro, ou si base n'est pas entre 0 et 4.
Comprendre chaque paramètre de la fonction RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE
Les cinq arguments s'enchaînent dans un ordre précis : d'abord les deux dates (règlement avant échéance, sinon tu déclenches #NOMBRE!), puis le prix payé (valeur_nominale) et le montant remboursé (valeur_rachat), tous deux pour 100 € de nominal. Le cinquième, base, est le seul facultatif : tu le laisses vide pour la convention 30/360 par défaut, mais sur le marché monétaire européen c'est presque toujours 2 (réel/360) qu'il faut écrire explicitement.
règlement
: la date d'achat du titre, c'est-à-dire la date à laquelle l'investisseur effectue le paiement et entre en possession du titreElle doit être antérieure à la date d'échéance.
Saisis-la sous forme de date Excel (référence de cellule contenant une date reconnue) plutôt que comme texte pour éviter les erreurs de conversion.
Astuce : Utilise toujours une référence de cellule formatée en date, pas une chaîne de texte entre guillemets. =DATE(2024;1;15) est plus fiable que "15/01/2024" qui peut être interprété différemment selon les paramètres régionaux.
échéance
: la date à laquelle le titre arrive à maturité et est remboursé à sa valeur de rachatC'est la fin de la période de placement.
Pour les titres du marché monétaire, cette date est souvent exprimée en nombre de jours (30, 90, 180 jours) à partir de la date de règlement.
valeur_nominale
: le prix d'achat du titre pour `100` € de valeur de rachatPour un titre escompté, cette valeur est toujours inférieure à valeur_rachat : c'est cette différence qui constitue le gain de l'investisseur.
Par exemple, un titre acheté à 98,50 pour être remboursé à 100 correspond à un escompte de 1,50. La convention de marché est d'exprimer les prix pour une valeur de rachat de 100.
Attention : Ne confonds pas valeur_nominale (prix payé par l'investisseur) et valeur_rachat (montant remboursé à échéance). Pour un titre escompté, valeur_nominale < valeur_rachat.
valeur_rachat
: la valeur de remboursement pour `100` € de nominalDans la grande majorité des cas elle vaut 100, représentant le remboursement au pair. Certains titres peuvent offrir une prime de remboursement supérieure à 100, ce qui augmente le rendement calculé.
base
: la convention de calcul des jours pour le décompte de la période(facultatif)Les valeurs possibles sont : 0 = 30/360 US (défaut), 1 = réel/réel, 2 = réel/360, 3 = réel/365, 4 = 30/360 européen.
Le choix de la base peut faire varier le rendement calculé de 10 à 20 points de base. Pour les instruments du marché monétaire en Europe, la convention 2 (réel/360) est la plus courante.
Astuce : Pour comparer des titres entre eux, utilise toujours la même base. La base 2 (réel/360) est la convention du marché monétaire européen pour les BTF et billets de trésorerie.
Exemples pratiques pas à pas
Trésorier : calculer le rendement d'un billet de trésorerie à 90 jours
Tu es trésorier et tu envisages d'acheter un billet de trésorerie à 98,50 pour 100 de valeur de remboursement, avec une échéance à 90 jours. Tu veux connaître le rendement annualisé pour le comparer à d'autres placements.
=RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(B1; B2; B3; B4; 2) calcule un rendement de 6,09 % en convention réel/360. Ce taux est annualisé : il tient compte de la durée exacte de 90 jours rapportée à une année de 360 jours selon la convention choisie.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur |
| 2 | Date d'achat | 15/01/2024 |
| 3 | Échéance | 15/04/2024 |
| 4 | Prix d'achat | 98,50 |
| 5 | Valeur de rachat | 100 |
| 6 | Rendement (base 2) | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(B1;B2;B3;B4;2) |
=RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(B1;B2;B3;B4;2)Analyste : comparer des échéances sur la courbe de taux
Tu analyses la courbe de taux du marché monétaire et tu veux comparer le rendement de titres à différentes échéances. Tu places la date de référence en A1 et tu calcules les rendements pour 30, 90, 180 et 360 jours.
L'utilisation de $A$1 + n permet de décaler l'échéance sans ressaisir les dates. La pente de la courbe (des rendements croissants avec la durée) est visible directement dans le tableau.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Durée | Prix | Rendement |
| 2 | 30 jours | 99,60 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($A$1;$A$1+30;B2;100;2) |
| 3 | 90 jours | 98,80 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($A$1;$A$1+90;B3;100;2) |
| 4 | 180 jours | 97,50 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($A$1;$A$1+180;B4;100;2) |
| 5 | 360 jours | 95,00 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($A$1;$A$1+360;B5;100;2) |
=RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($A$1;$A$1+90;98,80;100;2)Contrôleur de gestion : évaluer les placements de trésorerie
Tu gères l'excédent de trésorerie d'une entreprise et tu compares trois placements à court terme pour le mois prochain. Chaque instrument a un prix différent pour la même valeur de remboursement 100.
En calculant le rendement de chaque option avec la même base 2, tu les rends directement comparables. Le BTF et le certificat de dépôt ont des rendements proches, mais le billet de trésorerie offre le meilleur rapport risque/rendement selon le prix de marché.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Placement | Montant (€) | Prix | Rendement |
| 2 | BTF 3 mois | 1 000 000 | 98,75 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(A1;A1+90;C2;100;2) |
| 3 | Billet de trésorerie | 500 000 | 98,50 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(A1;A1+90;C3;100;2) |
| 4 | Certificat de dépôt | 500 000 | 99,00 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(A1;A1+90;C4;100;2) |
=RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(A1;A1+90;98,75;100;2)Astuce de pro : Pour calculer la moyenne pondérée du rendement du portefeuille, utilise =SOMME.PRODUIT(B2:B4; D2:D4) / SOMME(B2:B4). Cette formule tient compte du poids de chaque placement dans le total.
Analyste obligataire : mesurer l'impact de la convention de base
Tu compares le rendement d'un même titre calculé selon quatre conventions de jours différentes. Ce tableau illustre concrètement pourquoi la base choisie est importante : les écarts atteignent 10 à 20 points de base.
Pour des comparaisons cohérentes sur le marché européen, utilise systématiquement la base 2 (réel/360). Assure-toi que ton interlocuteur utilise la même convention, sinon les rendements ne sont pas directement comparables.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Base | Convention | Rendement |
| 2 | 0 | 30/360 US | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($A$1;$A$2;98;100;0) |
| 3 | 1 | Réel/Réel | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($A$1;$A$2;98;100;1) |
| 4 | 2 | Réel/360 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($A$1;$A$2;98;100;2) |
| 5 | 3 | Réel/365 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($A$1;$A$2;98;100;3) |
=RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($A$1;$A$2;98;100;2)Gestionnaire : titre avec prime de remboursement supérieure à 100
Certains titres proposent une prime de remboursement : ils sont remboursés à une valeur supérieure à 100 (par exemple 101). Cette prime augmente le rendement effectif par rapport à un titre remboursé au pair.
Ici, l'investisseur paie 98 et récupère 101 à l'échéance : le gain total est de 3 points sur 6 mois, soit un rendement annualisé de 6,12 % selon la convention réel/360.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Paramètre | Valeur |
| 2 | Date achat | 01/06/2024 |
| 3 | Échéance | 01/12/2024 |
| 4 | Prix payé | 98 |
| 5 | Valeur de remboursement | 101 |
| 6 | Rendement | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(B1;B2;B3;B4;2) |
=RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(B1;B2;B3;B4;2)Envie de t'entraîner sur de vrais exercices Excel ?
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Les erreurs fréquentes avec la fonction RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE
Deux blocages techniques et un piège méthodologique reviennent ici. Le #NOMBRE! signale une valeur hors limites (dates dans le mauvais ordre, prix négatif ou nul, base en dehors de 0 à 4), tandis que le #VALEUR! veut dire qu'Excel ne reconnaît même pas tes dates ou tes nombres, souvent parce qu'ils sont saisis comme du texte.
Le troisième cas ne renvoie aucune erreur : des rendements qui semblent incohérents entre eux parce que tu as mélangé les bases d'un titre à l'autre. C'est le plus sournois, puisque rien ne t'alerte.
Erreur #NOMBRE! : paramètres hors limites
Cette erreur survient dans quatre situations : la date de règlement est postérieure ou égale à l'échéance, valeur_nominale est inférieure ou égale à 0, valeur_rachat est inférieure ou égale à 0, ou base n'est pas une valeur entière entre 0 et 4.
Solution : Vérifie d'abord l'ordre des dates (règlement doit être avant échéance). Contrôle ensuite que valeur_nominale et valeur_rachat sont strictement positives. Si base vient d'une cellule, assure-toi qu'elle contient bien un entier entre 0 et 4.
Erreur #VALEUR! : dates ou valeurs non reconnues
Excel n'arrive pas à interpréter les dates ou les nombres fournis. Cela se produit quand les dates sont saisies comme texte (par exemple "15/01/2024" entre guillemets) ou que les valeurs numériques contiennent des symboles comme € ou % stockés en texte.
Solution : Utilise des références de cellules formatées en date (type Date dans Excel) ou la fonction DATE(année; mois; jour). Pour les valeurs numériques, formate les cellules en Nombre et vérifie qu'elles ne contiennent pas de texte parasite.
Rendements incohérents entre plusieurs calculs
Si tu compares des rendements calculés avec des bases différentes (par exemple 0 pour un titre et 2 pour un autre), les résultats ne sont pas directement comparables, même pour des instruments similaires.
Solution : Standardise la base sur tous tes calculs. Pour le marché monétaire européen, utilise la base 2 (réel/360). Documente la convention utilisée dans ton fichier pour éviter les confusions lors des révisions.
RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE vs RENDEMENT.BON.TRESOR vs TAUX.ESCOMPTE
| Critère | RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE | RENDEMENT.BON.TRESOR | TAUX.ESCOMPTE |
|---|---|---|---|
| Objet du calcul | Rendement annuel d'un titre escompté | Rendement bons du Trésor US (< 1 an) | Taux d'escompte (pas le rendement) |
| Convention de jours | Flexible (paramètre base 0 à 4) | Fixe (réel/360) | Flexible (paramètre base 0 à 4) |
| Durée du titre | Sans limite explicite | Moins d'un an | Sans limite explicite |
| Quand l'utiliser | Titres escomptés généraux avec choix de base | BTF, T-Bills US en convention fixe | Quand on cherche le taux, pas le rendement |
Questions fréquentes sur la fonction RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE
Quelle est la différence entre un titre escompté et un titre à coupon ?
Un titre escompté est vendu en dessous de sa valeur nominale et ne verse pas de coupons périodiques. Le gain provient uniquement de la différence entre le prix d'achat et la valeur de remboursement. Un titre à coupon verse des intérêts périodiques en plus du remboursement du principal à l'échéance.
Pourquoi RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE diffère de RENDEMENT.BON.TRESOR ?
RENDEMENT.BON.TRESOR utilise une convention fixe (réel/360) et est limitée aux titres de moins d'un an. RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE offre plus de flexibilité avec le paramètre base qui permet de choisir parmi cinq conventions, et peut traiter des durées plus longues.
Comment la valeur de remboursement affecte-t-elle le rendement ?
Une valeur de remboursement supérieure à 100 augmente le rendement calculé, car l'investisseur reçoit plus que le nominal. À l'inverse, une valeur inférieure à 100 signifierait une perte. Pour la grande majorité des titres escomptés, la valeur de remboursement est exactement 100.
Cette fonction convient-elle aux billets de trésorerie ?
Oui, RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE est parfaitement adaptée aux billets de trésorerie (commercial paper), typiquement vendus à escompte sur des durées de 30 à 365 jours. Utilise la base 2 (réel/360) pour respecter la convention du marché monétaire européen.
Comment annualiser correctement le rendement pour des durées très courtes ?
La fonction annualise automatiquement le rendement selon la base choisie. Pour les titres très courts (moins de 30 jours), assure-toi d'utiliser la même base que le marché de référence pour des comparaisons cohérentes, car les écarts entre conventions sont amplifiés par la courte durée.
Peut-on utiliser RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE pour des obligations longues ?
Techniquement oui, mais cette fonction est prévue pour les instruments sans coupon vendus à escompte. Pour des obligations longues (plus d'un an) avec des coupons, utilise RENDEMENT.TITRE qui prend en compte les flux intermédiaires. RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE ne tient pas compte des coupons.
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