Fonction RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE
La fonction RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE (YIELDDISC en anglais) calcule le rendement annuel d'un titre vendu à escompte (en dessous de sa valeur nominale). C'est la fonction idéale pour évaluer les bons du Trésor, billets de trésorerie et autres instruments du marché monétaire sans coupons.
Syntaxe
=RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(règlement; échéance; valeur_nominale; valeur_rachat; [base])Paramètres
règlement
La date d'achat du titre escompté. C'est la date à laquelle l'investisseur paie le prix d'achat.
échéance
La date à laquelle le titre arrive à maturité et est remboursé à sa valeur de rachat.
valeur_nominale
Le prix d'achat du titre pour 100€ de valeur de rachat. Typiquement inférieur à la valeur de rachat pour un titre escompté.
valeur_rachat
La valeur de remboursement pour 100€ de nominal. Généralement 100, représentant le pair.
base (optionnel)
Convention de calcul des jours : 0 = 30/360 US, 1 = réel/réel, 2 = réel/360, 3 = réel/365, 4 = 30/360 européen. Défaut : 0.
Exemples pratiques
Exemple 1 : Billet de trésorerie à 90 jours
Calcul du rendement d'un billet de trésorerie acheté à 98,50€.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | A | B | |
| 2 | 1 | Date d'achat | 15/01/2024 |
| 3 | 2 | Échéance | 15/04/2024 |
| 4 | 3 | Prix d'achat | 98,50 |
| 5 | 4 | Valeur rachat | 100 |
| 6 | 5 | Rendement | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(B1;B2;B3;B4;2) |
Exemple 2 : Comparaison de différentes échéances
Analyse de la courbe de rendement sur le marché monétaire.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | A | B | C | |
| 2 | 1 | Durée | Prix | Rendement |
| 3 | 2 | 30 jours | 99,60 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($E$1;$E$1+30;B2;100;2) |
| 4 | 3 | 90 jours | 98,80 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($E$1;$E$1+90;B3;100;2) |
| 5 | 4 | 180 jours | 97,50 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($E$1;$E$1+180;B4;100;2) |
| 6 | 5 | 360 jours | 95,00 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($E$1;$E$1+360;B5;100;2) |
Exemple 3 : Impact de la convention de base
Comparaison du rendement calculé selon différentes conventions.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | A | B | C | |
| 2 | 1 | Base | Convention | Rendement |
| 3 | 2 | 0 | 30/360 US | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($E$1;$E$2;98;100;A2) |
| 4 | 3 | 1 | Réel/Réel | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($E$1;$E$2;98;100;A3) |
| 5 | 4 | 2 | Réel/360 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($E$1;$E$2;98;100;A4) |
| 6 | 5 | 3 | Réel/365 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE($E$1;$E$2;98;100;A5) |
Exemple 4 : Gestion de trésorerie d'entreprise
Évaluation des options de placement à court terme pour l'excédent de trésorerie.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | A | B | C | D | |
| 2 | 1 | Placement | Montant | Prix | Rendement |
| 3 | 2 | BTF 3 mois | 1 000 000€ | 98,75 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(...) |
| 4 | 3 | Commercial Paper | 500 000€ | 98,50 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(...) |
| 5 | 4 | CD Banque | 500 000€ | 99,00 | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(...) |
| 6 | 5 | Moyenne pondérée | =SOMME.PRODUIT(B2:B4;D2:D4)/SOMME(B2:B4) |
Exemple 5 : Titre avec prime de remboursement
Calcul du rendement quand la valeur de rachat dépasse 100.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | A | B | |
| 2 | 1 | Date achat | 01/06/2024 |
| 3 | 2 | Échéance | 01/12/2024 |
| 4 | 3 | Prix payé | 98 |
| 5 | 4 | Remboursement | 101 |
| 6 | 5 | Rendement | =RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE(B1;B2;B3;B4;2) |
Erreurs courantes
#NOMBRE!
Survient si : règlement ≥ échéance, valeur nominale ou valeur de rachat ≤ 0, ou base non comprise entre 0 et 4.
#VALEUR!
Les dates ou valeurs numériques ne sont pas valides. Vérifiez que les cellules contiennent des dates ou nombres reconnus par Excel.
Comparaison des fonctions pour titres escomptés
| Fonction | Usage | Paramètre base |
|---|---|---|
| RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE | Titres escomptés généraux | Flexible (0-4) |
| RENDEMENT.BON.TRESOR | Bons du Trésor US (<1 an) | Fixe (réel/360) |
| TAUX.ESCOMPTE | Taux d'escompte (non rendement) | Flexible (0-4) |
FAQ
Quelle est la différence entre un titre escompté et un titre à coupon ?
Un titre escompté est vendu en dessous de sa valeur nominale et ne verse pas de coupons. Le gain provient uniquement de la différence entre le prix d'achat et la valeur de remboursement. Les titres à coupon versent des intérêts périodiques en plus du remboursement du principal.
Pourquoi RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE diffère de RENDEMENT.BON.TRESOR ?
RENDEMENT.BON.TRESOR utilise une convention fixe (réel/360) et est limitée aux titres de moins d'un an. RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE offre plus de flexibilité avec le paramètre base et peut traiter des durées plus longues.
Comment la valeur de remboursement affecte-t-elle le rendement ?
Une valeur de remboursement supérieure à 100 augmente le rendement car vous recevez plus que le nominal. Certains titres peuvent offrir une prime de remboursement, augmentant ainsi l'attractivité de l'investissement.
Cette fonction convient-elle aux billets de trésorerie ?
Oui, RENDEMENT.TITRE.ESCOMPTE est parfaitement adaptée aux billets de trésorerie (commercial paper) qui sont typiquement vendus à escompte. Utilisez la base 2 (réel/360) pour les conventions du marché monétaire.
Comment annualiser correctement le rendement pour des durées courtes ?
La fonction annualise automatiquement le rendement selon la base choisie. Pour les titres très courts (moins de 30 jours), assurez-vous d'utiliser la même base que le marché pour des comparaisons cohérentes.
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