Fonction de compatibilité. CRITERE.LOI.BINOMIALE reste disponible pour les anciens classeurs, mais Excel recommande désormais LOI.BINOMIALE.INVERSE pour tes nouveaux fichiers.
CRITERE.LOI.BINOMIALE (BINOM.INV en anglais) est une fonction statistique qui répond à une question précise : combien de succès minimum faut-il pour que la probabilité cumulée atteigne un seuil donné ? En contrôle qualité, ça donne le nombre de défauts à partir duquel tu déclenches une alerte. En marketing, c'est le nombre de conversions minimum pour valider une hypothèse.
Cette fonction est conservée pour compatibilité avec Excel 2007 et versions antérieures. Si tu crées un nouveau classeur, Microsoft recommande d'utiliser LOI.BINOMIALE.INVERSE, qui donne exactement les mêmes résultats avec une meilleure précision numérique. Mais si tu travailles sur des fichiers anciens ou si tu dois livrer des classeurs compatibles tous environnements, CRITERE.LOI.BINOMIALE reste tout à fait valide.
Syntaxe de la fonction CRITERE.LOI.BINOMIALE
=CRITERE.LOI.BINOMIALE(essais; prob_succès; alpha)Les trois paramètres sont obligatoires. Pour les nouveaux classeurs, préfère LOI.BINOMIALE.INVERSE qui a la même syntaxe et une meilleure précision. Le résultat est toujours un entier car il représente un nombre de succès.
Comprendre chaque paramètre de la fonction CRITERE.LOI.BINOMIALE
Les trois arguments arrivent toujours dans le même ordre : combien d'essais tu observes, quelle chance a chaque essai d'être un succès, puis le niveau de confiance que tu vises. Aucun n'est facultatif, il te faut les trois. Le couple du milieu et de la fin est celui qui piège : prob_succès reste petit (0,05 pour 5%) tandis qu'alpha grimpe haut (0,95 pour 95%), et les inverser donne un résultat faux sans la moindre alerte d'Excel.
essais
: le nombre total d'essais indépendants dans ton expérienceCe peut être le nombre de pièces testées, de visiteurs sur ton site, de candidats contactés ou de commandes traitées. Ce paramètre doit être un entier positif (supérieur ou égal à 0).
Excel tronque automatiquement les décimales si tu passes un nombre non entier. Par exemple, 100,8 sera traité comme 100.
Astuce : Nomme tes cellules (« NombreEssais », « TauxDefaut »...) pour rendre tes formules lisibles : =CRITERE.LOI.BINOMIALE(NombreEssais; TauxDefaut; NiveauConfiance) est bien plus clair qu'une formule avec des références brutes.
prob_succès
: la probabilité qu'un seul essai soit un succèsCette valeur doit être comprise entre 0 et 1 exclus, exprimée en décimale. Un succès peut être un défaut de fabrication, une conversion, un clic ou n'importe quel événement selon ton contexte.
Attention au piège classique : si ton taux est de 5%, tu entres 0,05 et non 5. Excel attend une probabilité, pas un pourcentage.
Attention : Ne confonds pas prob_succès et alpha. prob_succès est ton taux d'événement attendu (souvent petit, comme 0,05 pour 5%). alpha est ton niveau de confiance (souvent élevé, comme 0,95 pour 95%). Les inverser fausse complètement le résultat sans déclencher d'erreur.
alpha
: le niveau de confiance ou seuil de probabilité cumulée que tu veux atteindreC'est une valeur entre 0 et 1 qui définit à quel point tu veux être sûr de ton résultat. Plus alpha est élevé, plus ton seuil sera conservateur : tu acceptes moins de risque, donc tu te fixes une limite plus haute.
alpha = 0,90 correspond à 90% de confiance (standard). alpha = 0,95 correspond à 95% de confiance (rigoureux). alpha = 0,99 correspond à 99% de confiance (très conservateur, souvent utilisé en contrôle qualité industriel).
Astuce : Dans la plupart des analyses métier, 95% de confiance (alpha = 0,95) est le standard. En contrôle qualité industriel, on monte parfois à 99% pour plus de sécurité. Documente toujours dans ton classeur pourquoi tu as choisi ce niveau.
Exemples pratiques pas à pas
Responsable qualité : déterminer le seuil d'alerte pour un lot de fabrication
Tu es responsable qualité dans une usine de composants électroniques. Ton processus a un taux de défaut historique de 4%. Tu inspectes des lots de 200 pièces et tu veux savoir combien de pièces défectueuses tu peux accepter avec 95% de confiance avant d'arrêter la production.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Lot | Pièces testées | Taux défaut | Confiance | Seuil max défauts |
| 2 | Lot A | 200 | 4% | 90% | 11 |
| 3 | Lot B | 200 | 4% | 95% | 12 |
| 4 | Lot C | 200 | 4% | 99% | 14 |
=CRITERE.LOI.BINOMIALE(200; 0,04; 0,95)La fonction renvoie 12 (le seuil maximum de pièces défectueuses) : si tu en trouves 12 ou moins, ton processus est sous contrôle. À 13 ou plus, il y a moins de 5% de chances que ce soit dû au hasard, donc une intervention s'impose. Le tableau compare les trois niveaux de confiance pour illustrer l'effet d'alpha sur la rigueur du contrôle.
Astuce de pro : Combine cette formule avec un SI pour automatiser la décision : =SI(NombreDefauts > CRITERE.LOI.BINOMIALE(200; 0,04; 0,95); "Hors contrôle"; "Acceptable"). Tu n'as plus qu'à regarder la cellule pour savoir quoi faire.
Responsable marketing : valider une hypothèse A/B avec un niveau de confiance
Tu es responsable marketing digital et tu testes une nouvelle landing page. Ton taux de conversion actuel est de 2,5%. Tu envoies 1 000 visiteurs sur la nouvelle version et tu veux savoir combien de conversions minimum tu dois obtenir pour valider que la page performe mieux, avec 95% de confiance.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Test | Visiteurs | Conv. actuelle | Confiance | Conversions min |
| 2 | Baseline | 1000 | 2,5% | 95% | 34 |
| 3 | Optimiste | 1000 | 3,0% | 95% | 39 |
| 4 | Pessimiste | 1000 | 2,0% | 95% | 28 |
=CRITERE.LOI.BINOMIALE(1000; 0,025; 0,95)La formule renvoie 34 (le seuil de conversions attendu sous le taux actuel). À 35 conversions ou plus, tu peux être confiant à 95% que c'est un vrai signal et non de la chance ; en dessous, le test n'est pas concluant. Le tableau compare trois hypothèses de taux pour montrer comment ce seuil évolue.
Directeur logistique : planifier les livraisons express
Tu es directeur logistique et tu gères un entrepôt. Historiquement, 8% des commandes nécessitent une livraison express. Tu prévois 500 commandes pour le mois prochain et tu veux dimensionner ta capacité express avec 90% de certitude pour ne pas être pris au dépourvu.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Période | Commandes | Taux express | Certitude | Livraisons express max |
| 2 | Janvier | 500 | 8% | 90% | 49 |
| 3 | Février | 600 | 8% | 90% | 58 |
| 4 | Mars | 450 | 8% | 90% | 45 |
=CRITERE.LOI.BINOMIALE(500; 0,08; 0,90)Ici, la fonction renvoie 49 : dimensionner ta capacité pour 49 livraisons express couvre 90% des scénarios possibles. La moyenne attendue n'est que de 40 livraisons (500 × 8%), mais ce seuil te donne une marge de sécurité. Pour février et ses 600 commandes, il monte à 58, et tu adaptes ton planning en conséquence.
Responsable data : dimensionner les ressources pour un test d'adoption
Tu es responsable data et tu planifies un test d'une nouvelle fonctionnalité. Tu estimes un taux d'adoption de 12%. Tu veux savoir combien d'utilisateurs maximum vont l'adopter si tu testes avec 300 utilisateurs, avec 95% de confiance, pour dimensionner tes ressources serveur.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Scénario | Utilisateurs testés | Taux adoption | Confiance | Adoptions max |
| 2 | Conservateur | 300 | 12% | 95% | 47 |
| 3 | Standard | 300 | 12% | 90% | 45 |
| 4 | Optimiste | 300 | 10% | 95% | 40 |
=CRITERE.LOI.BINOMIALE(300; 0,12; 0,95)La formule renvoie 47 : la moyenne attendue n'est que de 36 utilisateurs (300 × 12%), mais dimensionner pour 47 te donne 95% de chances de ne pas être dépassé. Le tableau compare les scénarios selon le niveau de confiance et le taux d'adoption pour t'aider à choisir la configuration de déploiement.
Astuce de pro : Pour vérifier ton raisonnement, calcule =LOI.BINOMIALE(47; 300; 0,12; VRAI) : le résultat doit être supérieur ou égal à 0,95. C'est la définition exacte de ce que CRITERE.LOI.BINOMIALE cherche.
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Les erreurs fréquentes avec la fonction CRITERE.LOI.BINOMIALE
Presque tous les soucis viennent du même réflexe : taper 5 au lieu de 0,05 pour un taux de 5%. Excel attend une probabilité entre 0 et 1, pas un pourcentage, et te renvoie aussitôt #NOMBRE!. Les autres pièges sont plus sournois car ils ne déclenchent aucune erreur : inverser prob_succès et alpha, ou confondre le seuil cumulé que renvoie la fonction avec la probabilité d'un nombre exact de succès.
Erreur #NOMBRE! : paramètres hors limites
prob_succès ou alpha sont en dehors de l'intervalle ]0 ; 1[, ou essais est négatif. Par exemple, entrer 5 au lieu de 0,05 pour un taux de 5% déclenche cette erreur. C'est l'erreur la plus fréquente avec cette fonction.
Solution : Vérifie que prob_succès et alpha sont bien des décimales (0,05 et non 5). Si tes valeurs viennent de cellules calculées, ajoute une protection : =SIERREUR(CRITERE.LOI.BINOMIALE(A1; B1; C1); "Paramètres invalides").
Résultat trop élevé ou contre-intuitif
Les paramètres prob_succès et alpha ont été inversés. Mettre 0,95 comme probabilité de succès au lieu de 0,05 produit un résultat complètement différent sans déclencher d'erreur, ce qui est particulièrement difficile à détecter.
Solution : Rappelle-toi : prob_succès est le taux de l'événement que tu surveilles (souvent petit, comme 0,04 pour 4%), alpha est ton niveau de confiance (souvent élevé, comme 0,95 pour 95%). Nomme tes cellules pour rendre la distinction visuelle.
Confusion entre distribution cumulée et probabilité individuelle
CRITERE.LOI.BINOMIALE travaille sur la distribution cumulée P(X ≤ k), pas sur la probabilité individuelle P(X = k). Le résultat représente un seuil maximum, pas une valeur exacte.
Solution : Reformule mentalement : « il y a alpha% de chances d'avoir AU MAXIMUM k succès ». Pour calculer la probabilité d'avoir exactement k succès, utilise LOI.BINOMIALE(k; essais; prob_succès; FAUX) à la place.
Résultat peu fiable avec un petit nombre d'essais
Avec moins de 20 essais, la loi binomiale discrète a très peu de valeurs possibles et le résultat peut sembler trop conservateur ou trop laxiste selon le cas.
Solution : Pour des analyses robustes, vise au minimum 30 essais. Si tu ne peux pas augmenter la taille de l'échantillon, réduis alpha (par exemple de 0,95 à 0,90) pour accepter plus d'incertitude et documente cette limitation dans ton rapport.
CRITERE.LOI.BINOMIALE vs LOI.BINOMIALE.INVERSE vs LOI.BINOMIALE vs LOI.POISSON
Réserve CRITERE.LOI.BINOMIALE aux fichiers qui doivent tourner sur Excel 2007 ou plus ancien : sur un classeur récent, LOI.BINOMIALE.INVERSE fait exactement le même calcul avec une meilleure précision. Si tu cherches une probabilité plutôt qu'un seuil de succès, c'est LOI.BINOMIALE qu'il te faut, et quand tes événements sont rares sur un grand volume, LOI.POISSON colle mieux que la loi binomiale.
| Critère | CRITERE.LOI.BINOMIALE | LOI.BINOMIALE.INVERSE | LOI.BINOMIALE | LOI.POISSON |
|---|---|---|---|---|
| Type de calcul | Inverse (cumulée) | Inverse (cumulée) | Directe (P ou cumulée) | Directe (événements rares) |
| Version Excel | Excel 2007 et avant | Excel 2010+ | Toutes versions | Toutes versions |
| Statut | Compatibilité uniquement | Recommandée | Standard | Standard |
| Résultat | Nombre de succès (k) | Nombre de succès (k) | Probabilité (0 à 1) | Probabilité (0 à 1) |
| Usage recommandé | Anciens classeurs | Nouveaux projets | Calculs standards | Événements rares |
Astuces avancées avec CRITERE.LOI.BINOMIALE
Automatise ta décision qualité avec un SI imbriqué
Au lieu de lire le résultat de CRITERE.LOI.BINOMIALE et de le comparer mentalement à ta mesure, imbrique-la directement dans un SI : =SI(NombreObservé > CRITERE.LOI.BINOMIALE(essais; prob; alpha); "Hors contrôle"; "Acceptable"). Ta feuille de contrôle devient un tableau de bord binaire : tu vois immédiatement les lignes en alerte sans aucun calcul intermédiaire.
Crée un tableau de sensibilité pour visualiser l'impact d'alpha
Configure un tableau à double entrée avec différentes valeurs d'alpha (0,80 / 0,90 / 0,95 / 0,99) en colonnes et différentes tailles d'échantillon en lignes. Tu verras comment le seuil d'acceptation évolue et tu pourras choisir ton niveau de rigueur en connaissance de cause : parfait pour présenter à des non-statisticiens sans avoir à expliquer les formules.
Documente tes hypothèses dans un onglet dédié
Ajoute un onglet « Hypothèses » dans ton classeur où tu notes d'où viennent ta valeur de prob_succès (mesure historique, norme secteur, estimation) et pourquoi tu as choisi ce niveau alpha. Dans six mois, tu seras soulagé de ne pas avoir à reconstruire le raisonnement. Et si une hypothèse change, tu sais exactement quelle cellule mettre à jour.
Questions fréquentes sur la fonction CRITERE.LOI.BINOMIALE
Quelle est la différence entre CRITERE.LOI.BINOMIALE et LOI.BINOMIALE.INVERSE ?
Aucune différence de calcul : les deux fonctions donnent exactement le même résultat avec la même syntaxe. LOI.BINOMIALE.INVERSE est la version moderne (Excel 2010+) avec une meilleure précision numérique. CRITERE.LOI.BINOMIALE est conservée uniquement pour la compatibilité avec les anciens classeurs Excel 2007 et antérieurs.
Si tu crées un nouveau classeur, utilise directement LOI.BINOMIALE.INVERSE.
Pourquoi le résultat est-il toujours un nombre entier ?
Parce que la fonction renvoie un nombre de succès, et on ne peut pas avoir 7,5 pièces défectueuses ou 34,2 conversions. Excel cherche le plus petit entier k tel que la probabilité cumulée P(X ≤ k) atteigne au moins le seuil alpha, et renvoie cet entier.
C'est un arrondi vers le haut implicite : si le seuil exact correspond à une valeur non entière, Excel prend l'entier supérieur pour garantir que la probabilité cumulée soit bien supérieure ou égale à alpha.
Comment interpréter le paramètre alpha dans un contexte métier ?
Alpha représente ton niveau de confiance souhaité. Avec alpha = 0,95 (95%), tu cherches le nombre de succès k tel qu'il y a 95% de chances d'avoir AU MAXIMUM k succès sur tes essais.
C'est comme définir une limite de sécurité : si tu observes plus que k succès, tu peux être sûr à 95% que ce n'est pas dû au hasard et qu'il faut investiguer.
Puis-je utiliser cette fonction pour des échantillons de grande taille ?
Oui, mais pour des échantillons très grands (plus de 1 000 essais), la distribution binomiale peut être approximée par une loi normale, ce qui est plus rapide à calculer. LOI.NORMALE.INVERSE peut alors être une alternative plus performante.
En pratique, CRITERE.LOI.BINOMIALE fonctionne sans problème jusqu'à plusieurs milliers d'essais : le calcul reste instantané dans Excel.
Que se passe-t-il si j'entre un alpha supérieur à 1 ou négatif ?
Excel renvoie l'erreur #NOMBRE! car alpha doit être strictement compris entre 0 et 1. De même, si prob_succès est hors de cet intervalle ou si essais est négatif, tu obtiens la même erreur.
Protège tes formules avec SIERREUR ou vérifie tes paramètres en amont avec des conditions SI.
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