Fonction de compatibilité
Cette fonction est conservée pour assurer la compatibilité avec les anciennes versions d'Excel (Excel 2007 et antérieures). Elle reste fonctionnelle mais n'est plus recommandée pour les nouveaux classeurs.
Utilise plutôt : LOI.BINOMIALE.INVERSE qui offre plus de fonctionnalités et une meilleure précision.
Fonction CRITERE.LOI.BINOMIALE ExcelGuide Complet 2026 de l'Inverse de la Loi Binomiale
CRITERE.LOI.BINOMIALE (BINOM.INV en anglais) est une fonction statistique qui renvoie le plus petit nombre de succès pour lequel la probabilité cumulée atteint ou dépasse un seuil donné. Si tu travailles en contrôle qualité, en analyse de risque ou dans les tests statistiques, cette fonction te permet de déterminer des seuils d'acceptation ou de rejet avec une certitude mathématique.
Dans ce guide, tu vas comprendre comment utiliser cette fonction pour des analyses statistiques concrètes. Attention : cette fonction est conservée pour compatibilité, Microsoft recommande d'utiliser LOI.BINOMIALE.INVERSE pour les nouveaux classeurs.
Syntaxe de la fonction CRITERE.LOI.BINOMIALE
=CRITERE.LOI.BINOMIALE(essais; prob_succès; alpha)Cette fonction accepte exactement 3 paramètres obligatoires. Elle calcule l'inverse de la distribution binomiale cumulée, c'est-à-dire qu'elle trouve le nombre minimum de succès k tel que P(X ≤ k) ≥ alpha.
Comprendre chaque paramètre
essais
(obligatoire)Le nombre total d'essais indépendants dans ton expérience. Ça peut être le nombre de pièces testées, le nombre de visiteurs sur ton site, ou le nombre de candidats contactés. Ce paramètre doit être un entier positif (≥ 0).
Exemple concret :
Si tu testes 100 pièces fabriquées, essais = 100. Si tu analyses 500 visiteurs web, essais = 500.
prob_succès
(obligatoire)La probabilité qu'un seul essai soit un succès. Cette valeur doit être comprise entre 0 et 1 (exclus). Un "succès" peut être un défaut de fabrication, une conversion, un clic... selon ton contexte d'analyse.
Exemple concret :
Si ton taux de défaut historique est de 5%, tu utilises prob_succès = 0,05. Si ton taux de conversion est de 3%, tu utilises prob_succès = 0,03.
alpha
(obligatoire)Le niveau de confiance ou seuil de probabilité cumulée que tu souhaites atteindre. C'est une valeur entre 0 et 1 qui détermine "à quel point tu veux être sûr" de ton résultat. Plus alpha est élevé, plus ton seuil sera conservateur.
Exemple concret :
alpha = 0,90 signifie 90% de confiance (niveau standard). alpha = 0,95 signifie 95% de confiance (rigoureux). alpha = 0,99 signifie 99% de confiance (très conservateur).
Astuce de pro : Dans la plupart des analyses métier, un niveau de confiance de 95% (alpha = 0,95) est le standard. C'est l'équilibre parfait entre rigueur statistique et praticité. En contrôle qualité industriel, on monte parfois à 99% pour plus de sécurité.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Responsable qualité : déterminer le seuil minimum pour le contrôle qualité
Tu es responsable qualité dans une usine de composants électroniques. Ton processus de fabrication a un taux de défaut historique de 4%. Tu inspectes des lots de 200 pièces et tu veux savoir combien de pièces défectueuses maximum tu peux accepter avec 95% de confiance avant d'arrêter la production.
Avec 95% de confiance, tu peux accepter jusqu'à 12 défauts sur 200 pièces.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Lot | Pièces testées | Taux défaut | Confiance | Seuil max défauts |
| 2 | Lot A | 200 | 4% | 90% | 11 |
| 3 | Lot B | 200 | 4% | 95% | 12 |
| 4 | Lot C | 200 | 4% | 99% | 14 |
| 5 |
=CRITERE.LOI.BINOMIALE(200; 0,04; 0,95)Interprétation métier : Si tu trouves 12 pièces défectueuses ou moins, ton processus est sous contrôle. Si tu en trouves 13 ou plus, il y a moins de 5% de chances que ce soit dû au hasard : ton processus de fabrication nécessite probablement une intervention.
Exemple 2 – Responsable marketing : définir des objectifs de vente avec seuils de probabilité
Tu es responsable marketing digital et tu testes une nouvelle landing page. Ton taux de conversion actuel est de 2,5%. Tu envoies 1000 visiteurs sur la nouvelle version et tu veux savoir combien de conversions minimum tu dois obtenir pour valider que la nouvelle page performe mieux, avec 95% de confiance.
Pour valider ton hypothèse avec 95% de confiance, tu dois obtenir au minimum 34 conversions.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Test | Visiteurs | Conv. actuelle | Confiance | Conversions min |
| 2 | Baseline | 1000 | 2,5% | 95% | 34 |
| 3 | Optimiste | 1000 | 3,0% | 95% | 39 |
| 4 | Pessimiste | 1000 | 2,0% | 95% | 28 |
| 5 |
=CRITERE.LOI.BINOMIALE(1000; 0,025; 0,95)Décision métier : Si tu obtiens 35 conversions ou plus sur la nouvelle page, tu peux être confiant à 95% que c'est un vrai signal, pas juste de la chance. Si tu obtiens moins de 34 conversions, le test n'est pas concluant.
Exemple 3 – Directeur logistique : planifier les niveaux de stock pour les prévisions de demande
Tu es directeur logistique et tu gères un entrepôt. Historiquement, 8% des commandes nécessitent une livraison express. Tu prévois 500 commandes pour le mois prochain et tu veux déterminer combien de livraisons express maximum tu dois prévoir avec 90% de certitude pour ne pas être pris au dépourvu.
Avec 90% de certitude, tu auras au maximum 49 livraisons express sur 500 commandes.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Période | Commandes | Taux express | Certitude | Livraisons express max |
| 2 | Janvier | 500 | 8% | 90% | 49 |
| 3 | Février | 600 | 8% | 90% | 58 |
| 4 | Mars | 450 | 8% | 90% | 45 |
| 5 |
=CRITERE.LOI.BINOMIALE(500; 0,08; 0,90)Utilisation stratégique : Si tu prévois une capacité pour 49 livraisons express, tu as 90% de chances de couvrir toute la demande. La moyenne attendue est de 40 livraisons (500 × 8%), mais prévoir 49 te donne une marge de sécurité suffisante.
Exemple 4 – Responsable data : déterminer la taille d'échantillon pour un test A/B
Tu es responsable data et tu planifies un test A/B pour une nouvelle fonctionnalité. Tu estimes qu'elle aura un taux d'adoption de 12%. Tu veux savoir combien d'utilisateurs maximum vont l'adopter si tu testes avec 300 utilisateurs, avec 95% de confiance, pour dimensionner tes ressources serveur.
Avec 95% de confiance, tu auras au maximum 47 adoptions sur 300 utilisateurs testés.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Scénario | Utilisateurs testés | Taux adoption | Confiance | Adoptions max |
| 2 | Conservateur | 300 | 12% | 95% | 47 |
| 3 | Standard | 300 | 12% | 90% | 45 |
| 4 | Optimiste | 300 | 10% | 95% | 40 |
| 5 |
=CRITERE.LOI.BINOMIALE(300; 0,12; 0,95)Planification technique : Si tu dimensionnes tes serveurs pour 47 utilisateurs simultanés, tu as 95% de chances de ne pas être dépassé. La moyenne attendue est de 36 utilisateurs (300 × 12%), mais 47 représente un pic probable que tu dois pouvoir gérer.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Erreur #NOMBRE! : paramètres hors limites
Cette erreur survient quand tes paramètres ne respectent pas les contraintes : prob_succès ou alpha doivent être entre 0 et 1, et essais doit être un nombre positif. C'est l'erreur la plus fréquente avec cette fonction.
Solution : Vérifie que prob_succès et alpha sont bien des décimales (0,05 et non 5% brut). Utilise la fonction ESTERREUR() pour intercepter ces erreurs : =SI(ESTERREUR(CRITERE.LOI.BINOMIALE(...)); "Paramètres invalides"; CRITERE.LOI.BINOMIALE(...)).
Résultat contre-intuitif ou trop élevé
Si tu obtiens un nombre beaucoup plus élevé que prévu, c'est souvent parce que tu as inversé prob_succès et alpha. Par exemple, entrer 0,95 comme probabilité de succès au lieu de 0,05 va complètement fausser ton résultat.
Solution : Rappelle-toi : prob_succès est ton taux d'événement attendu (souvent petit, comme 0,05 pour 5%), tandis que alpha est ton niveau de confiance (souvent élevé, comme 0,95 pour 95%). Nomme tes cellules pour éviter cette confusion.
Confusion entre distribution cumulée et individuelle
CRITERE.LOI.BINOMIALE travaille avec la distribution cumulée (P(X ≤ k)), pas avec la probabilité individuelle P(X = k). Si tu confonds les deux, ton interprétation sera fausse.
Solution : Garde en tête que le résultat représente un seuil maximum : "il y a alpha% de chances d'avoir AU MAXIMUM k succès", pas exactement k succès. Pour la probabilité exacte, utilise plutôt LOI.BINOMIALE(k; essais; prob; FAUX).
Utilisation avec des échantillons trop petits
Si ton nombre d'essais est très petit (< 20), les résultats peuvent être peu fiables et très sensibles aux variations. La loi binomiale fonctionne mieux avec des échantillons de taille raisonnable.
Solution : Pour des analyses robustes, vise au minimum 30 essais. Si tu ne peux pas augmenter la taille de l'échantillon, documente cette limitation dans ton rapport et considère d'élargir tes intervalles de confiance (réduire alpha de 0,95 à 0,90).
Comparaison avec les fonctions similaires
| Critère | CRITERE.LOI.BINOMIALE | LOI.BINOMIALE.INVERSE | LOI.BINOMIALE | LOI.POISSON |
|---|---|---|---|---|
| Type de calcul | Inverse (cumulée) | Inverse (cumulée) | Directe (P ou cumulée) | Directe (événements rares) |
| Version Excel | Excel 2007 et avant | Excel 2010+ | Toutes versions | Toutes versions |
| Statut | 🟡 Compatibilité | ✅ Recommandée | ✅ Standard | ✅ Standard |
| Précision | ⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐⭐ |
| Résultat | Nombre de succès (k) | Nombre de succès (k) | Probabilité (0-1) | Probabilité (0-1) |
| Usage recommandé | Anciens classeurs | Nouveaux projets | Calculs standards | Événements rares |
Conseil : Si tu crées un nouveau classeur, utilise directement LOI.BINOMIALE.INVERSE. CRITERE.LOI.BINOMIALE est conservée uniquement pour que tes anciens classeurs Excel 2007 continuent de fonctionner. Les deux fonctions donnent exactement le même résultat, mais LOI.BINOMIALE.INVERSE a une meilleure précision numérique.
Astuces et bonnes pratiques
Combine avec des graphiques pour visualiser
Crée un tableau avec différentes valeurs d'alpha (0,80 / 0,90 / 0,95 / 0,99) et trace un graphique en courbes. Tu verras visuellement comment le seuil d'acceptation augmente avec le niveau de confiance. C'est parfait pour présenter à des non-statisticiens.
Utilise des plages nommées pour la clarté
Nomme tes cellules : "NombreEssais", "TauxDefaut", "NiveauConfiance". Ta formule devient =CRITERE.LOI.BINOMIALE(NombreEssais; TauxDefaut; NiveauConfiance), beaucoup plus lisible et facile à maintenir. Tes collègues te remercieront !
Crée des tableaux de décision automatisés
Configure une cellule avec le nombre observé de défauts/succès, et utilise une formule SI pour comparer automatiquement avec le seuil : =SI(NombreObservé > CRITERE.LOI.BINOMIALE(...); "Hors contrôle ⚠️"; "Acceptable ✓"). Tu automatises ainsi tes décisions qualité.
Documente tes hypothèses de base
Ajoute toujours un onglet "Hypothèses" dans ton classeur où tu documentes d'où viennent tes valeurs de prob_succès et pourquoi tu as choisi ce niveau alpha. Dans 6 mois, tu seras content de retrouver ces infos au lieu de te demander "mais pourquoi j'ai mis 0,04 ?".
Teste la sensibilité de tes paramètres
Utilise l'outil "Analyse de sensibilité" d'Excel ou crée un tableau à double entrée pour voir comment le résultat change si prob_succès varie de ±20%. Ça te donnera une idée de la robustesse de ton analyse face aux incertitudes sur tes hypothèses.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre CRITERE.LOI.BINOMIALE et LOI.BINOMIALE.INVERSE ?
Aucune différence de calcul ! LOI.BINOMIALE.INVERSE est la version moderne (Excel 2010+) avec une syntaxe plus cohérente et une meilleure précision. CRITERE.LOI.BINOMIALE est conservée uniquement pour la compatibilité avec les anciens classeurs Excel 2007 et versions antérieures.
Pourquoi le résultat est-il toujours un nombre entier ?
Parce que cette fonction renvoie un nombre de succès (ou d'événements), qui ne peut être qu'un entier. Par exemple, tu ne peux pas avoir 7,5 pièces défectueuses. Excel arrondit automatiquement vers le haut pour garantir que la probabilité cumulée atteigne au moins le seuil alpha.
Comment interpréter le paramètre alpha dans un contexte métier ?
Alpha représente ton niveau de confiance souhaité. Si alpha = 0,95 (95%), tu cherches le nombre de succès tel qu'il y a 95% de chances d'avoir au maximum ce nombre de succès. C'est comme définir une limite de sécurité pour tes analyses.
Puis-je utiliser cette fonction pour des échantillons de grande taille ?
Oui, mais attention : pour de très grands échantillons (>1000), la distribution binomiale peut être approximée par une loi normale, ce qui est plus rapide à calculer. Utilise plutôt LOI.NORMALE.INVERSE dans ce cas pour de meilleures performances.
Que se passe-t-il si j'entre un alpha supérieur à 1 ou négatif ?
Excel renverra l'erreur #NOMBRE! car alpha doit être strictement compris entre 0 et 1 (exclu). De même, si prob_succès n'est pas entre 0 et 1, ou si essais n'est pas un nombre positif, tu obtiendras une erreur.
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Combinaisons (calcul binomiale)
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