Fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N ExcelDistribution Binomiale Negative - Guide 2026
Tu veux savoir combien d'echecs tu risques de subir avant d'atteindre ton objectif de succes ? La fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N est faite pour ca. Elle repond a la question inverse de la binomiale classique : au lieu de fixer le nombre d'essais, tu fixes le nombre de succes vises.
Cette distribution est particulierement utile en entreprise : combien de prospects contacter avant de decrocher un nombre cible de ventes, combien de candidats interviewer avant de pourvoir plusieurs postes, ou combien de pieces tester avant de trouver le quota requis de pieces conformes.
Dans ce guide, tu vas apprendre a utiliser LOI.BINOMIALE.NEG.N pour dimensionner tes ressources, planifier tes recrutements et optimiser ton controle qualite. Exemples concrets et cas d'usage professionnels inclus !
Syntaxe de la fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N
LOI.BINOMIALE.NEG.N prend le nombre d'echecs, le nombre de succes vises, la probabilite de succes a chaque essai, et un indicateur cumulatif.
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(nb_echecs; nb_succes; probabilite_succes; cumulative)Comprendre les parametres de LOI.BINOMIALE.NEG.N
nb_echecs
(obligatoire)Le nombre d'echecs pour lequel tu calcules la probabilite. Ce doit etre un entier positif ou nul. C'est la variable dont tu cherches la distribution : combien d'echecs avant d'atteindre ton objectif de succes ?
nb_succes
(obligatoire)Le nombre de succes requis avant d'arreter. C'est ton objectif fixe. Par exemple, si tu veux 5 ventes, nb_succes = 5. La valeur doit etre un entier strictement positif (>= 1).
probabilite_succes
(obligatoire)La probabilite de succes a chaque essai independant, entre 0 et 1 (exclus). Par exemple, si ton taux de conversion est de 25%, utilise 0.25. Cette probabilite reste constante pour tous les essais.
cumulative
(obligatoire)VRAI pour la fonction de distribution cumulee P(X <= nb_echecs), FAUX pour la fonction de masse P(X = nb_echecs). Le mode cumulatif est generalement plus utile pour le dimensionnement.
Exemples pratiques pas a pas
Exemple 1 - Responsable commercial : dimensionner un pipeline
Tu es responsable commercial et tu dois atteindre 8 nouvelles signatures de contrat ce mois-ci. Ton taux de conversion est de 20% sur les prospects qualifies. Tu veux savoir la probabilite de ne pas depasser 25 appels infructueux avant d'atteindre ces 8 contrats.
Pour 90% de confiance, prevois environ 48 prospects (40 echecs + 8 succes).
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Echecs max | Succes vises | Taux conversion | Cumulative | Resultat | Interpretation |
| 2 | 25 | 8 | 0.20 | VRAI | 0.2836 | 28% de chances de reussir avec <= 25 echecs |
| 3 | 30 | 8 | 0.20 | VRAI | 0.4482 | 45% avec <= 30 echecs |
| 4 | 40 | 8 | 0.20 | VRAI | 0.7560 | 76% avec <= 40 echecs |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(25;8;0,2;VRAI)Astuce pro : Pour trouver le nombre d'echecs donnant 90% de confiance, teste differentes valeurs ou utilise le Solveur Excel.
Exemple 2 - Responsable RH : planifier un recrutement
Tu es responsable RH et tu dois recruter 3 developpeurs seniors. Seulement 15% des candidats atteignent le niveau technique requis. Tu veux estimer combien de candidats tu devras interviewer.
Prevois d'interviewer 33 candidats (30 rejets + 3 recrutements) pour 90% de confiance.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Scenario | Formule | Resultat | Interpretation |
| 2 | P(exactement 10 rejets) | =LOI.BINOMIALE.NEG.N(10;3;0,15;FAUX) | 0.0401 | 4% de chances |
| 3 | P(au plus 15 rejets) | =LOI.BINOMIALE.NEG.N(15;3;0,15;VRAI) | 0.4413 | 44% de chances |
| 4 | P(au plus 20 rejets) | =LOI.BINOMIALE.NEG.N(20;3;0,15;VRAI) | 0.6778 | 68% de chances |
| 5 | P(au plus 30 rejets) | =LOI.BINOMIALE.NEG.N(30;3;0,15;VRAI) | 0.9031 | 90% de chances |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(30;3;0,15;VRAI)Exemple 3 - Responsable qualite : controle de production
Tu es responsable qualite et tu supervises une ligne de production avec 5% de defauts. Pour valider un lot, tu dois trouver 10 pieces conformes. Quelle est la probabilite de rencontrer differents nombres de defauts ?
Avec 95% de conformite, tu trouveras tes 10 pieces en inspectant 10-13 pieces.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Nb defauts | P(X = nb) | P(X <= nb) | Interpretation |
| 2 | 0 | 0.5987 | 0.5987 | 60% de trouver 10 conformes sans defaut |
| 3 | 1 | 0.3152 | 0.9139 | 91% avec au plus 1 defaut |
| 4 | 2 | 0.0746 | 0.9885 | 99% avec au plus 2 defauts |
| 5 | 3 | 0.0099 | 0.9984 | 99.8% avec au plus 3 defauts |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(1;10;0,95;VRAI)Les erreurs courantes et comment les eviter
Erreur #VALEUR!
Cette erreur apparait quand un argument n'est pas numerique.
Cause : Cellule vide ou contenant du texte
Solution : Verifie que toutes les cellules contiennent des nombres
Erreur #NOMBRE!
Cette erreur survient quand les parametres sont hors limites.
Causes : nb_echecs < 0, nb_succes < 1, probabilite hors [0,1]
Solution : nb_echecs >= 0, nb_succes >= 1, 0 < p < 1
Confusion avec la binomiale
Erreur conceptuelle frequente : utiliser la mauvaise distribution.
Question cle : Est-ce le nombre d'essais ou le nombre de succes qui est fixe ?
Regle : Essais fixes = binomiale / Succes fixes = binomiale negative
Questions frequentes
Quelle est la difference entre LOI.BINOMIALE.NEG.N et LOI.BINOMIALE.N ?
La difference fondamentale est dans la question posee. LOI.BINOMIALE.N repond a 'En n essais, quelle est la probabilite d'avoir k succes ?'. LOI.BINOMIALE.NEG.N repond a 'Pour obtenir k succes, quelle est la probabilite d'avoir eu f echecs avant ?'. Dans la binomiale, le nombre d'essais est fixe. Dans la binomiale negative, c'est le nombre de succes qui est fixe.
Comment interpreter le parametre cumulative ?
Avec FAUX, tu obtiens P(X = nb_echecs), la probabilite exacte d'avoir ce nombre d'echecs. Avec VRAI, tu obtiens P(X <= nb_echecs), la probabilite d'avoir au plus ce nombre d'echecs. Le mode cumulatif est souvent plus utile pour le dimensionnement : 'Quelle est la probabilite de ne pas depasser X echecs ?'.
Quand utiliser la binomiale negative plutot que Poisson ?
La loi de Poisson suppose que la variance egale la moyenne. La binomiale negative permet de modeliser la surdispersion (variance > moyenne). Pour des donnees de comptage avec forte variabilite (visites clients, sinistres), la binomiale negative est souvent plus adaptee.
Qu'est-ce que la loi geometrique ?
La loi geometrique est un cas particulier de la binomiale negative avec nb_succes = 1. Elle modelise le nombre d'echecs avant le premier succes. Par exemple : combien d'appels avant ta premiere vente ?
Comment dimensionner un pipeline commercial avec cette fonction ?
Si chaque appel a 30% de chances de succes et que tu dois conclure 10 ventes, LOI.BINOMIALE.NEG.N te dit la probabilite d'y arriver avec differents nombres d'appels. Ajuste f jusqu'a ce que la probabilite cumulee atteigne ton niveau de confiance souhaite (ex: 95%).
Fonctions similaires a LOI.BINOMIALE.NEG.N
Deviens un pro des statistiques Excel
Rejoins Le Dojo Club pour maitriser toutes les fonctions statistiques d'Excel. Formations completes, exercices pratiques et communaute d'entraide pour data analysts et statisticiens.
Essayer pendant 30 jours