La fonction PDUREE (PDURATION en anglais) calcule le nombre de périodes nécessaires pour qu'un investissement atteigne une valeur cible, avec un taux d'intérêt constant. C'est l'inverse du calcul de la valeur future.
Idéale pour la planification financière : combien de temps avant que ton épargne atteigne ton objectif ? Quand ton investissement aura-t-il doublé ? PDUREE te donne une réponse chiffrée en quelques secondes, que tu compares des placements ou que tu rassures un client sur l'horizon de son projet.
Syntaxe de la fonction PDUREE
=PDUREE(taux; va; vc)PDUREE a été introduite dans Excel 2013. Pour les versions antérieures, utilise la formule équivalente : =LOG(vc/va)/LOG(1+taux).
Comprendre chaque paramètre de la fonction PDUREE
PDUREE attend ses trois arguments dans un ordre précis : d'abord le taux par période, puis la valeur de départ va, et enfin la valeur cible vc que tu veux atteindre. Les trois sont obligatoires, aucun n'est facultatif.
C'est vc qui doit rester au-dessus de va, sinon le calcul de croissance n'a plus de sens. Et garde en tête que l'unité du taux (mensuel ou annuel) décide de l'unité du résultat.
taux
: le taux d'intérêt par période, exprimé en décimalPour 5% annuel, utilise 0,05. Pour un taux mensuel à partir d'un taux annuel, divise par 12 : taux_annuel/12.
Le taux doit être positif et cohérent avec l'unité choisie pour le résultat (si tu veux un résultat en mois, utilise un taux mensuel ; en années, un taux annuel).
Astuce : Pour calculer le temps de doublement à taux annuel, utilise =PDUREE(taux; 1; 2). Par exemple, à 7% annuel : =PDUREE(0,07; 1; 2) donne environ 10,24 années, ce qui correspond à la règle de 72.
va
: la valeur actuelle de l'investissement, c'est-à-dire le montant que tu investis aujourd'huiDoit être un nombre strictement positif.
Ce peut être un capital épargné, un investissement initial ou tout autre point de départ financier dont tu veux mesurer la croissance.
vc
: la valeur cible que tu veux atteindreC'est ton objectif financier. Doit être supérieure à va pour que la formule retourne un résultat positif (cas de croissance normale).
Si vc est inférieure à va, la formule retourne un résultat négatif qui n'a pas de sens financier direct.
Exemples pratiques pas à pas
Épargne : atteindre un objectif de 15 000 €
Tu places 10 000 € à 4% annuel et tu veux savoir quand tu atteindras 15 000 €. Plutôt que de tâtonner avec une calculatrice, PDUREE te donne la durée exacte en une formule.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Capital initial | Taux annuel | Objectif | Durée (années) |
| 2 | 10 000 € | 4 % | 15 000 € | 10,34 |
=PDUREE(0,04; 10000; 15000)Le résultat 10,34 signifie qu'il faut environ 10 ans et 4 mois pour que ton capital de départ croisse de 50% à ce taux. Tu peux ensuite comparer avec d'autres taux ou d'autres objectifs en changeant simplement les paramètres.
Investissement : comparer le temps de doublement selon le taux
Tu veux comparer la puissance des intérêts composés selon le taux de rendement. Pour chaque taux, PDUREE calcule en combien de temps un capital double en utilisant va=1 et vc=2.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Taux annuel | Années pour doubler |
| 2 | 3 % | 23,45 |
| 3 | 5 % | 14,21 |
| 4 | 7 % | 10,24 |
| 5 | 10 % | 7,27 |
=PDUREE(0,07; 1; 2)Le tableau montre clairement l'effet levier du taux : passer de 3% à 7% réduit le temps de doublement de 23 ans à 10 ans. Cette visualisation est très utile pour expliquer à un client l'importance de choisir un placement performant plutôt qu'un livret réglementé.
Astuce de pro : Mets la formule =PDUREE(A2; 1; 2) avec les taux dans une colonne et tire-la vers le bas pour construire ce tableau comparatif automatiquement.
Retraite : planifier l'horizon d'épargne
Tu as 50 000 € d'épargne retraite et tu veux atteindre 200 000 € avec un rendement de 6%. Combien d'années te reste-t-il à attendre sans apport supplémentaire ?
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Épargne actuelle | Objectif | Rendement annuel | Années restantes |
| 2 | 50 000 € | 200 000 € | 6 % | 23,79 |
=PDUREE(0,06; 50000; 200000)Le résultat 23,79 indique qu'il faut environ 24 ans pour quadrupler ton capital à 6% de rendement annuel. Si tu as 40 ans, tu seras sur la bonne trajectoire à 64 ans. Si l'horizon te semble trop long, tu peux ajuster en cherchant un meilleur rendement ou en faisant des versements réguliers supplémentaires (NPM prend alors le relais).
Épargne mensuelle : calculer en mois avec un taux mensuel
Tu veux le résultat en mois plutôt qu'en années. Il suffit d'utiliser un taux mensuel à la place du taux annuel.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Capital | Objectif | Taux mensuel (6% annuel) | Mois nécessaires |
| 2 | 5 000 € | 6 000 € | 0,5 % | 36,56 |
=PDUREE(0,06/12; 5000; 6000)Ici, le taux annuel de 6% est divisé par 12 pour obtenir le taux mensuel (0,5%), puis le calcul porte sur le nombre de mois nécessaires. Le résultat de 36,56 mois (soit un peu plus de 3 ans) confirme que l'unité du résultat correspond toujours à l'unité du taux que tu fournis.
Comparatif de placements : Livret A vs bourse
Tu compares deux placements pour atteindre 100 000 € depuis un capital de 30 000 €. PDUREE te permet de visualiser immédiatement l'écart de durée selon le taux choisi.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Placement | Taux | Années pour 100 000 € depuis 30 000 € |
| 2 | Livret A (3 %) | 3 % | 40,21 |
| 3 | Bourse (8 %) | 8 % | 15,64 |
=PDUREE(0,08; 30000; 100000)À 8%, l'objectif est atteint en 16 ans contre 40 ans à 3%. L'écart de 24 ans illustre de façon frappante pourquoi le choix du placement compte autant que le montant investi. Ce type de comparatif est redoutablement efficace pour sensibiliser un épargnant à l'importance du rendement à long terme.
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Les erreurs fréquentes avec la fonction PDUREE
PDUREE ne sait modéliser qu'une croissance, et elle te le rappelle dès qu'une de ses bornes est franchie. Un #NOMBRE! tombe si le taux, va ou vc passent à zéro ou en négatif, ou si tu as inversé départ et cible.
Les deux autres pièges sont plus sournois : un résultat négatif quand vc est plus petite que va, et une durée absurde quand tu tapes 5 au lieu de 0,05 pour un taux de 5%.
Erreur #NOMBRE! avec des valeurs incorrectes
#NOMBRE! apparaît si le taux est négatif ou nul, si va ou vc sont négatifs ou nuls, ou si vc est inférieure à va avec un taux positif (ce qui rendrait le calcul impossible).
Solution : Vérifie que taux > 0, va > 0 et vc > 0. Assure-toi aussi que vc > va pour une croissance normale. Si tu as inversé va et vc, corrige l'ordre des arguments.
Résultat négatif inattendu
Si vc < va, la formule retourne un résultat négatif qui n'a pas de sens financier. PDUREE ne gère pas la décroissance.
Solution : Vérifie l'ordre de tes paramètres : vc (valeur cible) doit être supérieure à va (valeur actuelle) pour modéliser une croissance. Si tu as inversé les deux, permute-les.
Taux mal formaté donne un résultat complètement faux
Entrer 5 au lieu de 0,05 pour un taux de 5% revient à indiquer un taux de 500%, ce qui donne une durée quasi nulle et sans sens.
Solution : Utilise toujours la forme décimale (0,05 pour 5%) ou divise par 100 dans la formule : =PDUREE(5/100; va; vc). Formate la cellule source en % pour éviter toute ambiguïté visuelle.
Questions fréquentes sur la fonction PDUREE
Quelle est la différence entre PDUREE et NPM ?
PDUREE calcule combien de périodes sont nécessaires pour qu'un investissement passe de va à vc avec un taux donné, sans versements réguliers. NPM calcule les périodes pour rembourser un prêt avec des paiements réguliers.
PDUREE est pour la croissance d'un capital fixe, NPM pour les remboursements avec flux périodiques.
PDUREE fonctionne-t-elle avec des taux négatifs ?
Non, le taux doit être strictement positif. Un taux négatif signifierait que ton investissement perd de la valeur, ce qui est incompatible avec l'objectif d'atteindre une valeur cible plus élevée.
Pour modéliser une décroissance, il faut construire une formule personnalisée basée sur LOG(vc/va)/LOG(1+taux) avec un taux adapté.
Comment interpréter un résultat décimal comme 7,5 ?
Un résultat de 7,5 signifie 7 périodes complètes plus une demi-période. Si tes périodes sont des années, c'est 7 ans et 6 mois. Si ce sont des mois, c'est 7 mois et 15 jours environ.
Pour savoir quand tu atteindras l'objectif, arrondis vers le haut : =ARRONDI.SUP(PDUREE(...); 0) te donne la première période entière au terme de laquelle l'objectif est dépassé.
PDUREE est-elle disponible dans Google Sheets ?
Oui, PDURATION (nom anglais) est disponible dans Google Sheets avec la même syntaxe. En version française de Sheets, la fonction peut s'appeler PDUREE selon la localisation.
Pour les versions Excel antérieures à 2013, utilise la formule manuelle =LOG(vc/va)/LOG(1+taux) qui produit un résultat identique.
Puis-je utiliser PDUREE pour la décroissance ?
Techniquement, si vc < va et taux > 0, la formule retourne un résultat négatif qui n'a pas de sens financier direct. PDUREE est conçue pour la croissance.
Pour modéliser la durée avant qu'un capital diminue jusqu'à un seuil (comme les provisions qui s'épuisent), utilise =LOG(vc/va)/LOG(1+taux) avec un taux de décroissance négatif entre -1 et 0.
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