Qu'est-ce que la fonction PDUREE ?
PDUREE (PDURATION en anglais) te sert dès que tu compares des placements à des taux différents et que la vraie question n'est pas le rendement affiché, mais le temps qu'il te faudra réellement pour atteindre ton objectif d'épargne.
Idéale pour la planification financière : combien de temps avant que ton épargne atteigne ton objectif ? Quand ton investissement aura-t-il doublé ? PDUREE te donne une réponse chiffrée en quelques secondes, que tu compares des placements ou que tu rassures un client sur l'horizon de son projet.
Comprendre chaque paramètre de la fonction PDUREE
PDUREE attend ses trois arguments dans un ordre précis : d'abord le taux par période, puis la valeur de départ va, et enfin la valeur cible vc que tu veux atteindre. Les trois sont obligatoires, aucun n'est facultatif.
C'est vc qui doit rester au-dessus de va, sinon le calcul de croissance n'a plus de sens. Et garde en tête que l'unité du taux (mensuel ou annuel) décide de l'unité du résultat.
taux
: le taux d'intérêt par période, exprimé en décimalPour 5% annuel, utilise 0,05. Pour un taux mensuel à partir d'un taux annuel, divise par 12 : taux_annuel/12.
Le taux doit être positif et cohérent avec l'unité choisie pour le résultat (si tu veux un résultat en mois, utilise un taux mensuel ; en années, un taux annuel).
va
: la valeur actuelle de l'investissement, c'est-à-dire le montant que tu investis aujourd'huiDoit être un nombre strictement positif.
Ce peut être un capital épargné, un investissement initial ou tout autre point de départ financier dont tu veux mesurer la croissance.
vc
: la valeur cible que tu veux atteindreC'est ton objectif financier. Doit être supérieure à va pour que la formule retourne un résultat positif (cas de croissance normale).
Si vc est inférieure à va, la formule retourne un résultat négatif qui n'a pas de sens financier direct.
Exemples pratiques pas à pas
Comment calculer le nombre d'années pour atteindre un objectif avec la fonction PDUREE
Ton comparatif de placements aligne des taux différents pour un même point de départ et un même objectif, et la question que tout le monde pose est celle du temps. Chaque ligne connaît son taux, son capital de départ et le montant visé, et il te manque la durée. La fonction PDUREE la calcule directement, là où il faudrait sinon tâtonner ligne par ligne jusqu'à tomber sur le bon nombre d'années.
- 1Dans une cellule, écris
=PDUREE(. - 2En 1er argument : clique sur la cellule du taux de rendement,
B2. Elle affiche4 %sur la première ligne, et c'est ce taux qui fixe l'unité du résultat, car un taux annuel donne une durée en années. - 3En 2ᵉ argument : saisis le capital de départ,
10000. Il est écrit en dur parce que toutes les lignes du comparatif partent du même montant. - 4En 3ᵉ argument : saisis le montant que tu veux atteindre,
15000. La fonction PDUREE cherche le nombre de périodes qui sépare le départ de cet objectif à taux constant, en supposant que rien ne s'ajoute en cours de route. - 5Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée, puis recopie la formule vers le bas. Seul
B2est relatif, donc chaque ligne applique son propre taux aux mêmes10 000 €de départ.
=PDUREE(B2; 10000; 15000)10 000 € à 15 000 €. La colonne montre surtout à quel point la durée réagit au taux, puisque doubler le rendement de 2 % à 4 % ne divise pas l'attente par deux mais la fait tomber de 20,48 à 10,34 années.
Comment obtenir le nombre de mois plutôt que d'années avec la fonction PDUREE
Ton suivi d'épargne s'actualise tous les mois et une durée exprimée en années décimales n'y sert à rien. Tu veux un nombre de mois que tu puisses reporter directement dans ton échéancier. La fonction PDUREE n'a pas d'argument d'unité, elle rend simplement sa réponse dans la même unité que le taux qu'on lui donne, ce qui suffit à basculer tout le tableau en mois.
- 1Dans une cellule, écris
=PDUREE(. - 2En 1er argument : clique sur la cellule du taux annuel et complète par
/12, soitB2/12. C'est cette division, et elle seule, qui fait passer le résultat des années aux mois, car la fonction PDUREE rend toujours sa réponse dans l'unité du taux qu'on lui donne. - 3En 2ᵉ argument : saisis le capital de départ,
10000. - 4En 3ᵉ argument : saisis le montant visé,
15000. Ces deux montants ne dépendent pas de l'unité de temps retenue, ils ne bougent pas quand on passe des années aux mois. - 5Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée, puis recopie la formule vers le bas.
=PDUREE(B2/12; 10000; 15000)12 change l'unité de tout le calcul, et la fonction PDUREE compte désormais des mois. Attention à ne pas relire ce 121,84 comme les 10,34 années de l'exemple 1 multipliées par douze, qui donneraient 124,06 : capitaliser tous les mois rapporte un peu plus vite que capitaliser une fois l'an, et le plan atteint son objectif deux mois plus tôt.
Comment éviter l'erreur #NOMBRE! de la fonction PDUREE sur un taux invalide
Ton tableau de plans se remplit à la main et il suffit d'une cellule de taux laissée à zéro pour couvrir la colonne de codes d'erreur. Le calcul n'est pas cassé, c'est la question posée qui n'a pas de réponse, mais rien ne le dit à celui qui lit le tableau. Autant afficher un message explicite à la place.
- 1Dans une cellule, écris
=SIERREUR(. - 2En 1er argument : écris le calcul à surveiller et referme-le,
PDUREE(B2; 10000; 15000). La fonction PDUREE cherche la durée qui sépare10000de15000au taux deB2, et dès que ce taux vaut0ou passe sous zéro, elle rend#NOMBRE!au lieu d'un nombre d'années. Un capital de départ à zéro déclenche la même erreur, pour la même raison. - 3En 2ᵉ argument : saisis le message qui s'affiche à la place de l'erreur,
"Taux invalide". Il remplace n'importe quelle erreur interceptée, donc garde-le assez précis pour rester juste. - 4Ferme la parenthèse et appuie sur Entrée.
=SIERREUR(PDUREE(B2; 10000; 15000); "Taux invalide")#NOMBRE!, et c'est mathématiquement inévitable : sans rendement, un capital n'atteint jamais un objectif supérieur, donc aucune durée n'existe. La fonction SIERREUR remplace le code d'erreur par un message lisible, ce qui vaut mieux qu'une colonne barrée de #NOMBRE! devant un client.
Les erreurs fréquentes avec la fonction PDUREE
PDUREE ne sait modéliser qu'une croissance, et elle te le rappelle dès qu'une de ses bornes est franchie. Un #NOMBRE! tombe si le taux, va ou vc passent à zéro ou en négatif, ou si tu as inversé départ et cible.
Les deux autres pièges sont plus sournois : un résultat négatif quand vc est plus petite que va, et une durée absurde quand tu tapes 5 au lieu de 0,05 pour un taux de 5%.
Erreur #NOMBRE! avec des valeurs incorrectes
#NOMBRE! apparaît si le taux est négatif ou nul, si va ou vc sont négatifs ou nuls, ou si vc est inférieure à va avec un taux positif (ce qui rendrait le calcul impossible).
Solution : Vérifie que taux > 0, va > 0 et vc > 0. Assure-toi aussi que vc > va pour une croissance normale. Si tu as inversé va et vc, corrige l'ordre des arguments.
Résultat négatif inattendu
Si vc < va, la formule retourne un résultat négatif qui n'a pas de sens financier. PDUREE ne gère pas la décroissance.
Solution : Vérifie l'ordre de tes paramètres : vc (valeur cible) doit être supérieure à va (valeur actuelle) pour modéliser une croissance. Si tu as inversé les deux, permute-les.
Taux mal formaté donne un résultat complètement faux
Entrer 5 au lieu de 0,05 pour un taux de 5% revient à indiquer un taux de 500%, ce qui donne une durée quasi nulle et sans sens.
Solution : Utilise toujours la forme décimale (0,05 pour 5%) ou divise par 100 dans la formule : =PDUREE(5/100; va; vc). Formate la cellule source en % pour éviter toute ambiguïté visuelle.
Questions fréquentes
PDUREE calcule combien de périodes sont nécessaires pour qu'un investissement passe de va à vc avec un taux donné, sans versements réguliers. NPM calcule les périodes pour rembourser un prêt avec des paiements réguliers.
PDUREE est pour la croissance d'un capital fixe, NPM pour les remboursements avec flux périodiques.
Non, le taux doit être strictement positif. Un taux négatif signifierait que ton investissement perd de la valeur, ce qui est incompatible avec l'objectif d'atteindre une valeur cible plus élevée.
Pour modéliser une décroissance, il faut construire une formule personnalisée basée sur LOG(vc/va)/LOG(1+taux) avec un taux adapté.
Un résultat de 7,5 signifie 7 périodes complètes plus une demi-période. Si tes périodes sont des années, c'est 7 ans et 6 mois. Si ce sont des mois, c'est 7 mois et 15 jours environ.
Pour savoir quand tu atteindras l'objectif, arrondis vers le haut : =ARRONDI.SUP(PDUREE(...); 0) te donne la première période entière au terme de laquelle l'objectif est dépassé.
Oui, PDURATION (nom anglais) est disponible dans Google Sheets avec la même syntaxe. En version française de Sheets, la fonction peut s'appeler PDUREE selon la localisation.
Pour les versions Excel antérieures à 2013, utilise la formule manuelle =LOG(vc/va)/LOG(1+taux) qui produit un résultat identique.
Techniquement, si vc < va et taux > 0, la formule retourne un résultat négatif qui n'a pas de sens financier direct. PDUREE est conçue pour la croissance.
Pour modéliser la durée avant qu'un capital diminue jusqu'à un seuil (comme les provisions qui s'épuisent), utilise =LOG(vc/va)/LOG(1+taux) avec un taux de décroissance négatif entre -1 et 0.
Pour aller plus loin
Continue sur ta lancée après la fonction PDUREE : la leçon associée, un modèle prêt à l'emploi et le guide pour progresser.
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