Fonction ASIN ExcelArc Sinus – Guide Complet 2026
ASIN (ASIN en anglais) est la fonction Excel qui calcule l'arc sinus, c'est-à-dire l'opération inverse du sinus. Si tu travailles dans l'ingénierie, l'architecture, la physique ou la géométrie, tu en as sûrement besoin pour retrouver des angles à partir de rapports de distances ou de mesures trigonométriques.
Dans ce guide, tu vas découvrir comment utiliser ASIN efficacement avec des exemples concrets tirés de situations professionnelles réelles. Tu verras aussi comment gérer la conversion entre radians et degrés, et éviter les erreurs les plus courantes.
Syntaxe de la fonction ASIN
=ASIN(nombre)La fonction ASIN retourne l'arc sinus d'un nombre, exprimé en radians. Le résultat est toujours compris entre -π/2 et π/2 radians (soit -90° à 90°).
Cette fonction est particulièrement utile quand tu connais le rapport entre deux côtés d'un triangle rectangle et que tu cherches l'angle correspondant.
Comprendre chaque paramètre de la fonction ASIN
nombre
(obligatoire)C'est le sinus de l'angle que tu cherches. Cette valeur doit obligatoirement être comprise entre -1 et 1 inclus. Ça peut être une valeur directe comme 0.5, une référence de cellule comme A1, ou le résultat d'un calcul comme hauteur/distance.
Si tu passes une valeur en dehors de l'intervalle [-1; 1], Excel retournera l'erreur #NOMBRE! car mathématiquement, le sinus d'un angle ne peut pas dépasser ces limites.
Astuce : Pour obtenir directement le résultat en degrés, enveloppe ASIN dans la fonction DEGRES : =DEGRES(ASIN(0.5)) retourne 30 au lieu de 0.524 radians. Beaucoup plus intuitif pour la plupart des applications !
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Ingénieur civil : calculer l'angle d'une pente
Tu es ingénieur civil et tu dois déterminer l'angle d'inclinaison d'une route qui monte de 3 mètres sur une distance horizontale de 20 mètres. Tu connais la pente (hauteur/distance) et tu veux l'angle.
Pour une pente de 0.15 (soit 15%), l'angle d'inclinaison est d'environ 8.63 degrés.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Hauteur (m) | Distance (m) | Pente | Angle (°) |
| 2 | 3 | 20 | 0.15 | 8.63 |
=DEGRES(ASIN(A1/B1))Attention : ici on utilise une approximation. Techniquement, pour une pente on devrait utiliser ATAN (tangente), mais pour des petits angles, ASIN du rapport hauteur/hypoténuse donne un résultat très proche.
Exemple 2 – Architecte : angle de vue d'une fenêtre
Tu es architecte et tu dois calculer l'angle de vue vertical depuis une fenêtre. La fenêtre est à 10 mètres de haut et l'observateur regarde un point au sol situé à 15 mètres du pied du bâtiment.
L'angle de dépression depuis la fenêtre est d'environ 33.69 degrés.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Hauteur (m) | Hypoténuse (m) | sin(θ) | Angle (°) |
| 2 | 10 | 18.03 | 0.555 | 33.69 |
=DEGRES(ASIN(A1/B1))L'hypoténuse est calculée avec Pythagore : √(10² + 15²) ≈ 18.03. Ensuite ASIN(10/18.03) donne l'angle cherché.
Exemple 3 – Physicien : loi de Snell-Descartes (réfraction)
Tu es physicien et tu étudies la réfraction de la lumière. Un rayon lumineux passe de l'air (indice n₁ = 1.0) à l'eau (indice n₂ = 1.33) avec un angle incident de 45°. Tu veux calculer l'angle de réfraction.
Selon la loi de Snell-Descartes : n₁×sin(θ₁) = n₂×sin(θ₂), donc θ₂ = ASIN((n₁/n₂)×sin(θ₁))
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | θ₁ (°) | n₁ | n₂ | sin(θ₂) | θ₂ (°) |
| 2 | 45 | 1.0 | 1.33 | 0.532 | 32.12 |
=DEGRES(ASIN((B1/C1)*SIN(RADIANS(A1))))La formule complète est : sin(θ₂) = (n₁/n₂) × sin(θ₁). On utilise ASIN pour retrouver θ₂ à partir de son sinus. Note qu'on convertit d'abord l'angle incident en radians avec RADIANS, puis le résultat en degrés avec DEGRES.
Exemple 4 – Géomètre : mesure d'un terrain en pente
Tu es géomètre et tu mesures un terrain. Tu connais la longueur de la pente (25 mètres) et le dénivelé vertical (8 mètres). Tu dois calculer l'angle d'inclinaison pour ton rapport d'arpentage.
Le terrain présente une inclinaison d'environ 18.66 degrés par rapport à l'horizontale.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Dénivelé (m) | Longueur pente (m) | sin(θ) | Angle (°) |
| 2 | 8 | 25 | 0.32 | 18.66 |
=DEGRES(ASIN(A1/B1))Cette mesure est essentielle pour déterminer si le terrain est constructible et quels types de fondations seront nécessaires. Un angle supérieur à 20° nécessite généralement des aménagements spéciaux.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Erreur #NOMBRE! – Valeur hors intervalle
Si tu obtiens #NOMBRE!, c'est que ta valeur est en dehors de l'intervalle [-1; 1]. C'est l'erreur la plus fréquente avec ASIN. Par exemple, =ASIN(1.5) ou =ASIN(-2) génèrent cette erreur.
Solution : Vérifie ton calcul en amont. Si tu divises hauteur/distance, assure-toi que la hauteur est inférieure à la distance. Tu peux aussi ajouter une protection avec =SI(ABS(A1)<=1; ASIN(A1); "Erreur").
Confusion radians / degrés
ASIN retourne toujours un résultat en radians. Si tu vois 0.524 au lieu de 30, c'est normal ! Beaucoup d'utilisateurs oublient de convertir et obtiennent des angles qui semblent aberrants.
Solution : Utilise systématiquement =DEGRES(ASIN(nombre)) pour avoir le résultat en degrés. Tu peux aussi multiplier par 180/PI() : =ASIN(nombre)*180/PI().
Mauvais choix de fonction trigonométrique
Parfois, tu utilises ASIN alors que tu devrais utiliser ATAN. Si tu as le rapport côté opposé/côté adjacent (et non opposé/hypoténuse), c'est ATAN qu'il faut utiliser, pas ASIN.
Solution : Rappel-toi : sin = opposé/hypoténuse, cos = adjacent/hypoténuse, tan = opposé/adjacent. Utilise ASIN uniquement si tu as un rapport qui représente un sinus.
ASIN vs ACOS vs ATAN vs SIN
| Critère | ASIN | ACOS | ATAN | SIN |
|---|---|---|---|---|
| Entrée | Nombre [-1; 1] | Nombre [-1; 1] | Tout nombre | Angle (radians) |
| Sortie | Angle [-π/2; π/2] | Angle [0; π] | Angle [-π/2; π/2] | Nombre [-1; 1] |
| Rapport | Opposé/Hypoténuse | Adjacent/Hypoténuse | Opposé/Adjacent | - |
| Usage typique | Retrouver angle depuis sinus | Retrouver angle depuis cosinus | Pentes, angles terrain | Calculer sinus d'angle |
| Exemple | ASIN(0.5) = 30° | ACOS(0.5) = 60° | ATAN(1) = 45° | SIN(30°) = 0.5 |
Astuce pro : Pour retenir : ASIN et SIN sont des fonctions inverses. Si tu fais =ASIN(SIN(30)), tu retrouves 30. De même, =SIN(ASIN(0.5)) te redonne 0.5. C'est pareil pour ACOS/COS et ATAN/TAN.
Astuces et bonnes pratiques
Valeurs remarquables à connaître : ASIN(0) = 0°, ASIN(0.5) = 30°, ASIN(√2/2) ≈ ASIN(0.707) = 45°, ASIN(√3/2) ≈ ASIN(0.866) = 60°, ASIN(1) = 90°. Mémorise ces valeurs pour vérifier rapidement tes calculs.
Combiner avec d'autres fonctions : Tu peux imbriquer ASIN dans des formules complexes. Par exemple, =SI(A1>1; "Impossible"; DEGRES(ASIN(A1))) protège contre les erreurs tout en retournant un angle en degrés quand c'est possible.
Précision numérique : Pour des calculs très précis, utilise plus de décimales. Par défaut Excel affiche 2 décimales mais calcule avec 15 chiffres significatifs. Pour un angle, 2-3 décimales suffisent généralement (ex: 32.12°).
Questions fréquentes
Que retourne exactement la fonction ASIN ?
ASIN retourne l'arc sinus en radians, c'est-à-dire l'angle dont le sinus correspond à la valeur donnée. Par exemple, ASIN(0.5) retourne environ 0.524 radians, soit 30 degrés, car sin(30°) = 0.5.
Quelle est la plage de valeurs acceptée par ASIN ?
ASIN accepte uniquement des valeurs entre -1 et 1 inclus. Si tu entres une valeur en dehors de cette plage, Excel retourne l'erreur #NOMBRE! car le sinus d'un angle ne peut mathématiquement pas dépasser ces limites.
Comment convertir le résultat d'ASIN en degrés ?
Utilise la fonction DEGRES pour convertir : =DEGRES(ASIN(0.5)) retourne 30. Tu peux aussi multiplier par 180/PI() : =ASIN(0.5)*180/PI(). Les deux méthodes sont équivalentes.
Quelle est la différence entre ASIN et SIN ?
Ce sont des fonctions inverses. SIN prend un angle et retourne un nombre entre -1 et 1. ASIN fait l'inverse : elle prend un nombre entre -1 et 1 et retourne l'angle correspondant. Si SIN(30°) = 0.5, alors ASIN(0.5) = 30°.
Dans quel intervalle se situe le résultat d'ASIN ?
ASIN retourne toujours un angle entre -π/2 et π/2 radians (soit -90° à 90°). C'est ce qu'on appelle l'arc sinus principal. Même si plusieurs angles peuvent avoir le même sinus, ASIN retourne toujours celui dans cet intervalle.
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