Fonction ATAN ExcelGuide Complet 2026 avec Exemples
ATAN (ATAN en anglais) est la fonction Excel qui calcule l'arc tangente d'un nombre, c'est-à-dire l'angle dont la tangente correspond à ce nombre. Si tu travailles dans l'ingénierie, l'architecture, la physique ou le développement de jeux vidéo, cette fonction te permet de déterminer des angles à partir de rapports de distances ou de coordonnées. Elle retourne toujours un résultat en radians, que tu peux ensuite convertir en degrés.
Dans ce guide, tu vas découvrir comment utiliser ATAN efficacement avec des exemples concrets issus de situations professionnelles réelles. Que tu calcules l'angle d'une rampe, la direction d'un rayon lumineux ou l'orientation d'un personnage dans un jeu, tu trouveras ici tout ce qu'il te faut.
Syntaxe de la fonction ATAN
=ATAN(nombre)La fonction ATAN prend un seul argument : un nombre représentant la tangente de l'angle que tu cherches. Elle retourne l'angle correspondant en radians, toujours compris entre -π/2 et π/2 (soit environ -1,571 et 1,571 radians, ou -90° et 90°).
Comprendre chaque paramètre de la fonction ATAN
nombre
(obligatoire)C'est la valeur de la tangente pour laquelle tu veux calculer l'angle. Concrètement, si tu as un triangle rectangle et que tu connais le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent (opposé/adjacent), c'est ce nombre que tu passes à ATAN. Par exemple, =ATAN(1) te donnera π/4 radians (soit 45°) car tan(45°) = 1.
Ce paramètre peut être un nombre positif, négatif ou zéro. ATAN(-1) te donnera -π/4 (soit -45°), et ATAN(0) retournera 0. Plus le nombre est grand, plus l'angle se rapproche de 90° sans jamais l'atteindre complètement.
Astuce : Pour convertir rapidement le résultat en degrés, combine ATAN avec DEGRES : =DEGRES(ATAN(nombre)). C'est beaucoup plus lisible quand tu présentes tes résultats à quelqu'un qui n'est pas familier avec les radians.
Exemples pratiques pas à pas
Exemple 1 – Ingénieur civil : calculer l'angle d'une rampe d'accès
Tu es ingénieur(e) civil(e) et tu dois concevoir une rampe d'accès PMR (Personnes à Mobilité Réduite). La réglementation impose une pente maximale de 5%, ce qui signifie 5 cm de dénivelé pour 100 cm de longueur horizontale. Tu veux connaître l'angle exact de cette pente pour tes plans.
Une pente de 5% correspond à un angle de 2,86°, bien en dessous de la limite réglementaire.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Dénivelé (m) | Distance horizontale (m) | Pente (%) | Angle (radians) | Angle (degrés) |
| 2 | 0.05 | 1 | 5% | 0.0500 | 2.86° |
=DEGRES(ATAN(0.05/1))La formule =ATAN(dénivelé/distance) te donne l'angle en radians. En ajoutant DEGRES, tu obtiens directement 2,86° qui est facile à communiquer à ton équipe et au client.
Exemple 2 – Architecte : déterminer l'angle optimal d'un toit
Tu es architecte et tu conçois un toit à deux pans. Pour assurer un bon écoulement de l'eau de pluie dans ta région, tu vises une pente de 40%. Tu dois calculer l'angle du toit pour le communiquer au charpentier.
Un toit avec 2,4 m de hauteur pour 6 m de demi-largeur forme un angle de 21,8°.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Hauteur faîtage (m) | Demi-largeur (m) | Pente (%) | Angle (degrés) |
| 2 | 2.4 | 6 | 40% | 21.80° |
=DEGRES(ATAN(2.4/6))Cette fonction est essentielle pour passer des contraintes de pente (souvent exprimées en pourcentage ou en rapport) aux angles concrets nécessaires pour la construction.
Exemple 3 – Physicien : calculer l'angle de réfraction d'un rayon lumineux
Tu es physicien(ne) dans un laboratoire d'optique et tu étudies la réfraction de la lumière à travers un prisme. Tu mesures qu'un rayon lumineux se déplace de 3 cm verticalement pour 4 cm horizontalement après avoir traversé le prisme. Tu veux déterminer l'angle de déviation.
Le rapport 3/4 correspond à un angle de déviation de 36,87°.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Déplacement vertical (cm) | Déplacement horizontal (cm) | Angle de déviation (rad) | Angle (degrés) |
| 2 | 3 | 4 | 0.6435 | 36.87° |
=DEGRES(ATAN(3/4))En physique, ATAN est constamment utilisée pour convertir des rapports de distances en angles mesurables. C'est particulièrement utile pour l'analyse de trajectoires ou de vecteurs.
Exemple 4 – Développeur de jeux vidéo : calculer l'orientation d'un personnage
Tu es développeur de jeux vidéo et tu programmes un système de visée. Le joueur se trouve aux coordonnées (0, 0) et vise un ennemi situé à (8, 6). Tu dois calculer l'angle de rotation du personnage pour qu'il regarde dans la bonne direction.
Le personnage doit pivoter de 36,87° pour faire face à l'ennemi.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Position X ennemi | Position Y ennemi | Rapport Y/X | Angle (radians) | Angle (degrés) |
| 2 | 8 | 6 | 0.75 | 0.6435 | 36.87° |
=DEGRES(ATAN(6/8))Attention : dans un vrai moteur de jeu, tu utiliseras plutôt ATAN2 pour gérer tous les quadrants (0° à 360°). ATAN seule ne fonctionne bien que dans le quadrant positif.
Rappel mathématique : La tangente d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport côté opposé / côté adjacent. ATAN fait l'opération inverse : elle trouve l'angle à partir du rapport. Si tan(α) = 0,75, alors ATAN(0,75) = α.
Conversion automatique : Au lieu d'écrire =DEGRES(ATAN(...)) à chaque fois, crée une fonction personnalisée VBA appelée ATAND qui retourne directement des degrés. Tu gagneras du temps sur tes projets longs.
Valeurs remarquables : Retiens que ATAN(0) = 0°, ATAN(1) = 45°, ATAN(√3) ≈ 60°. Ces valeurs reviennent souvent dans les calculs techniques et te permettent de vérifier rapidement si tes résultats sont cohérents.
Les erreurs fréquentes et comment les corriger
Erreur #DIV/0! avec ATAN(y/x)
Si tu calcules =ATAN(y/x) et que x vaut 0, tu obtiens une erreur de division par zéro. C'est particulièrement problématique quand tu traites des données en masse où certaines valeurs peuvent être nulles.
Solution : Utilise plutôt la fonction ATAN2 qui prend x et y séparément : =ATAN2(x; y). Elle gère automatiquement le cas x=0 et retourne ±90° selon le signe de y. Alternativement, ajoute une condition : =SI(x=0; PI()/2; ATAN(y/x)).
Résultat en radians au lieu de degrés
Tu t'attends à voir 45° mais Excel affiche 0,785398... C'est normal : ATAN retourne toujours des radians. Le problème survient surtout quand tu présentes des résultats à des collègues qui ne connaissent pas cette particularité.
Solution : Enveloppe systématiquement ATAN dans la fonction DEGRES : =DEGRES(ATAN(...)). Tu peux aussi multiplier par 180/PI() : =ATAN(...)*180/PI(), mais DEGRES est plus lisible.
Confusion entre angle et tangente
Certains utilisateurs confondent ATAN avec TAN. Si tu as déjà un angle et que tu veux sa tangente, utilise TAN, pas ATAN. ATAN fait l'inverse : elle trouve l'angle à partir de la tangente.
Solution : Vérifie toujours ce que tu cherches. Tu as un angle et tu veux la tangente ? Utilise TAN. Tu as un rapport (tangente) et tu veux l'angle ? Utilise ATAN. Par exemple : TAN(45°) = 1 et ATAN(1) = 45°.
Mauvais quadrant avec ATAN seule
ATAN retourne uniquement des angles entre -90° et 90°. Si ton point se trouve dans le 2ᵉ ou 3ᵉ quadrant (x négatif), ATAN(y/x) te donnera un angle incorrect car elle ne peut pas différencier les quadrants.
Solution : Pour des calculs d'angles complets (0° à 360° ou -180° à 180°), utilise toujours ATAN2 qui prend en compte les signes de x et y séparément. Exemple : pour le point (-3, 4), utilise =DEGRES(ATAN2(-3; 4)) qui retournera environ 127°.
ATAN vs ATAN2 vs ACOS vs ASIN vs TAN
| Critère | ATAN | ATAN2 | ACOS | ASIN | TAN |
|---|---|---|---|---|---|
| Nombre de paramètres | 1 (tangente) | 2 (x, y) | 1 (cosinus) | 1 (sinus) | 1 (angle) |
| Plage de sortie | -90° à 90° | -180° à 180° | 0° à 180° | -90° à 90° | -∞ à +∞ |
| Gère tous les quadrants | ❌ Non | ✅ Oui | ⚠️ Partiel | ❌ Non | N/A |
| Usage typique | Pentes, rapports | Coordonnées 2D | Angles avec cosinus | Hauteurs, élévations | Calcul de tangente |
| Résultat en radians | ✅ Oui | ✅ Oui | ✅ Oui | ✅ Oui | ✅ Oui (entrée) |
| Complexité | ⭐⭐ | ⭐⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐⭐ | ⭐ |
Utilise ATAN pour des calculs simples de pentes et d'angles où tu as déjà le rapport tangent. Passe à ATAN2 dès que tu travailles avec des coordonnées x,y ou que tu as besoin de gérer tous les quadrants. ACOS et ASIN sont utiles quand tu connais le cosinus ou le sinus plutôt que la tangente.
Questions fréquentes
ATAN retourne-t-il un angle en degrés ou en radians ?
ATAN retourne toujours un angle en radians, compris entre -π/2 et π/2 (soit environ -1,571 et 1,571). Pour convertir en degrés, utilise la fonction DEGRES : =DEGRES(ATAN(1)) te donnera 45 au lieu de 0,785.
Quelle est la différence entre ATAN et ATAN2 ?
ATAN prend un seul argument (le rapport y/x) et retourne un angle entre -90° et 90°. ATAN2 prend deux arguments (x et y séparément) et retourne un angle entre -180° et 180°, ce qui permet de déterminer le quadrant exact. Utilise ATAN2 quand tu as les coordonnées x et y d'un point.
Comment calculer l'angle d'une pente en pourcentage ?
Une pente de 30% signifie 30 mètres de dénivelé pour 100 mètres de distance horizontale. Utilise =DEGRES(ATAN(30/100)) pour obtenir l'angle en degrés, soit environ 16,7°. La formule générale est =DEGRES(ATAN(pente_pourcentage/100)).
Pourquoi ATAN(y/x) peut-il générer une erreur ?
Si x vaut 0, la division y/x génère une erreur #DIV/0!. C'est justement pour éviter ce problème qu'ATAN2 existe : elle gère automatiquement le cas où x=0. Si tu dois utiliser ATAN, ajoute une condition : =SI(x=0; PI()/2; ATAN(y/x)).
ATAN peut-elle retourner des angles supérieurs à 90° ?
Non, ATAN retourne uniquement des angles entre -90° et 90° (ou -π/2 et π/2 en radians). C'est une limitation mathématique de l'arc tangente. Si tu as besoin de travailler avec tous les angles possibles (0° à 360°), utilise ATAN2 à la place.
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