Les 27 fonctions trigonométrie d'Excel

Les fonctions trigonométriques d'Excel calculent sinus, cosinus, tangente et leurs inverses à partir d'angles en radians. Utilisées en ingénierie, en physique et en architecture, elles incluent aussi les conversions d'unités angulaires (RADIANS, DEGRES) et les fonctions hyperboliques (SINH, COSH, TANH).

Tu travailles sur des trajectoires, des angles de structures ou des simulations d'ondes ? Les fonctions trigonométriques d'Excel te donnent accès à SIN, COS, TAN et leurs inverses directement dans tes cellules, sans sortir de ton tableur.

Un point à retenir dès le départ : Excel raisonne en radians. Pour calculer le sinus de 45 degrés, tu écris =SIN(RADIANS(45)), pas =SIN(45). Avec RADIANS et DEGRES, la conversion est instantanée et tu n'as plus à gérer cette conversion à la main.

Au-delà des fonctions classiques, Excel propose aussi les fonctions hyperboliques comme SINH, COSH et TANH, utilisées en mécanique des fluides, en thermodynamique et en modélisation de câbles. Que tu sois étudiant en physique, technicien ou ingénieur, ces fonctions couvrent l'essentiel de tes besoins de calcul angulaire.

Fonctions de base

SIN, COS, TAN et leurs arcs inverses ASIN, ACOS, ATAN

Conversions angulaires

RADIANS et DEGRES pour passer d'une unité à l'autre sans erreur

Fonctions hyperboliques

SINH, COSH, TANH pour les calculs avancés en sciences et ingénierie

Les fonctions essentielles

Pour la plupart des calculs trigonométriques courants, six fonctions suffisent. Commence par celles-ci, elles couvrent les rotations, les projections et les conversions d'angles que tu rencontres le plus souvent.

1
SIN renvoie le sinus d'un angle exprimé en radians.
2
COS renvoie le cosinus d'un angle exprimé en radians.
3
TAN renvoie la tangente d'un angle exprimé en radians.
4
RADIANS convertit un angle en degrés vers des radians pour l'utiliser dans SIN, COS ou TAN.
5
DEGRES convertit un résultat en radians vers des degrés, plus lisibles pour l'humain.
6
ATAN2 renvoie l'angle en radians entre l'axe des x et un point (x, y), très utile en géométrie 2D.

Cas d'usage courants

Calculs de structure. Un ingénieur calcule la composante horizontale et verticale d'une force avec COS et SIN pour dimensionner des poutres ou des câbles de suspension.

Trajectoires et projections. Un analyste sportif ou un physicien décompose une vitesse initiale en composantes x et y avec SIN et COS pour modéliser la trajectoire d'un objet lancé.

Navigation et cartographie. Un technicien SIG calcule des distances sur une sphère ou des orientations entre deux points géographiques en combinant ACOS, SIN et COS sur des coordonnées converties en radians.

Modélisation d'ondes. Un ingénieur acousticien ou électronique simule un signal sinusoïdal dans une feuille Excel en générant une colonne de valeurs avec SIN pour vérifier visuellement une fréquence.

Conversion d'angles. Un technicien qui reçoit des données en degrés d'un capteur les convertit en radians avec RADIANS avant tout calcul, puis retraduit les résultats en degrés avec DEGRES pour le rapport final.

Calculs hyperboliques. Un ingénieur civil calcule la courbe en chaînette d'un câble suspendu entre deux pylônes avec COSH pour déterminer la flèche maximale et vérifier les contraintes mécaniques.

Toutes les fonctions trigonométrie (27)

Fonction	À quoi elle sert
SIN	Calcule le sinus d'un angle (en radians).
COS	Calcule le cosinus d'un angle (en radians).
TAN	Calcule la tangente d'un angle (en radians).
ASIN	Calcule l'arc sinus (résultat en radians).
ACOS	Calcule l'arc cosinus (résultat en radians).
ATAN	Calcule l'arc tangente (résultat en radians).
RADIANS	Convertit des degrés en radians.
DEGRES	Convertit des radians en degrés.
ATAN2	Calcule l'arc tangente à partir de coordonnées x,y.
SINH	Calcule le sinus hyperbolique.
COSH	Calcule le cosinus hyperbolique.
TANH	Calcule la tangente hyperbolique.
ASINH	Calcule l'arc sinus hyperbolique.
ACOSH	Calcule l'arc cosinus hyperbolique.
ATANH	Calcule l'arc tangente hyperbolique.
COT	Cotangente d'un angle.
COTH	Cotangente hyperbolique.
SEC	Sécante d'un angle.
SECH	Sécante hyperbolique.
CSC	Cosécante d'un angle.
CSCH	Cosécante hyperbolique.
ACOT	Arc cotangente.
ACOTH	Arc cotangente hyperbolique.
ASEC	Arc sécante.
ACSC	Arc cosécante.
ASECH	Arc sécante hyperbolique.
ACSCH	Arc cosécante hyperbolique.

Questions fréquentes

Excel attend un angle en radians, pas en degrés. SIN(90) calcule le sinus de 90 radians, ce qui est différent de 90 degrés. Pour obtenir 1, écris =SIN(RADIANS(90)) ou =SIN(PI()/2). C'est l'erreur la plus courante avec les fonctions trigonométriques.

ATAN prend un seul argument (le rapport y/x) et renvoie un angle entre -90 et 90 degrés. ATAN2 prend x et y séparément et renvoie un angle entre -180 et 180 degrés, ce qui permet de distinguer les quatre quadrants. Utilise ATAN2 dès que tu travailles avec des coordonnées 2D.

Utilise =DEGRES(radians) pour passer de radians à degrés, et =RADIANS(degrés) pour l'inverse. Tu peux aussi appliquer la formule à la main : degrés = radians × 180 / PI() et radians = degrés × PI() / 180. La fonction RADIANS est plus lisible et moins sujette aux erreurs.

Ces fonctions décrivent des courbes naturelles en physique et ingénierie : câbles suspendus (chaînette), flux de chaleur, courants électriques alternatifs, transformées de Laplace. Elles ne sont pas liées à la trigonométrie classique mais partagent une notation similaire. On les retrouve aussi en statistiques pour des transformations de variables.

Calcule le produit scalaire des deux vecteurs, divise-le par le produit de leurs normes, puis applique ACOS sur le résultat. La norme d'un vecteur (a, b) se calcule avec =RACINE(a^2+b^2). Le résultat d'ACOS est en radians ; utilise DEGRES pour l'afficher en degrés.

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